ऐप के कमांड, वर्कशीट के पहचानकर्ता और उदाहरण डेटा के मान अपने मूल रूप में हैं। स्क्रीनशॉट, चार्ट और डाउनलोड अंग्रेज़ी में हैं। वैज्ञानिक उदाहरणों में मूल दशमलव बिंदु और हज़ारों के लिए अल्पविराम सुरक्षित हैं; वेबसाइट की कीमतें और गिनती स्थानीय स्वरूप में दिखाई जाती हैं।
उदाहरण: लेबल का चिपकाव
19 स्वतंत्र रन: अर्ध-अंश की आठ अलग सेटिंग दो बार दोहराई गई हैं और तीन केंद्र रन हैं।
दर्ज माप डाउनलोड करें (CSV)यही दर्ज उदाहरण Help में इस्तेमाल किया गया है। CSV में कारकों की सेटिंग और मापी गई प्रतिक्रियाएँ हैं, जिन्हें साथ आयात करना है। सेटिंग पहले से भरने के लिए Help में Open example in a practice copy इस्तेमाल करें।
1. कार्यक्षेत्र बनाएँ
साइडबार में Design of Experiments खोलें और विश्लेषण बनाएँ। उसे नाम दें, New blank worksheet चुनें और फिर Create analysis चुनें।
2. माप आयात करें
ऊपर दिए उदाहरण का CSV डाउनलोड करके वर्कशीट में आयात करें। विभाजक के लिए Comma, दशमलव चिह्न के लिए Dot और First row contains column names चुनें। हर पंक्ति की प्रतिक्रिया, कारकों की सेटिंग, बिंदु का प्रकार और प्रयोग का क्रम साथ रखें।
3. अध्ययन चुनें और कारक दर्ज करें
Inputs में Task के लिए Analyze existing worksheet और Design family के लिए Fractional factorial चुनें।
Factors में Add factor इस्तेमाल करें या पंक्ति हटाएँ ताकि 4 कारक हों। यह क्रम बनाए रखें और हर कारक के लिए Type को Numeric पर सेट करें।
नीचे दिए Factor name, Unit, Low और High मान दर्ज करें।
| कारक | कारक का नाम | इकाई | निचला मान | ऊपरी मान |
|---|---|---|---|---|
| A | press_pressure_mpa | MPa | 0.2 | 0.4 |
| B | platen_temperature_c | °C | 35 | 55 |
| C | press_dwell_s | s | 1 | 3 |
| D | post_press_hold_s | s | 5 | 15 |
4. इनपुट कॉलम चुनें
Response mappings में हर कॉलम चयनकर्ता खोलें और वर्कशीट का संबंधित कॉलम चुनें।
| वर्कशीट कॉलम | इनपुट फ़ील्ड |
|---|---|
press_pressure_mpa | Factor press_pressure_mpa |
platen_temperature_c | Factor platen_temperature_c |
press_dwell_s | Factor press_dwell_s |
post_press_hold_s | Factor post_press_hold_s |
peel_force_n_per_25mm को Response 1 से जोड़ें और Number of responses में 1 दर्ज करें। run_order को Execution order और point_type को Center point indicator से जोड़ें। Center point column convention के लिए Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint) चुनें।
Block को न जोड़ें; यह दर्ज अध्ययन बिना ब्लॉक का है।
5. मॉडल और ग्राफ़ की सेटिंग करें
Model में Model terms के लिए Default hierarchical model चुनें और Confidence level (%) में 95 दर्ज करें। Include center-point adjustment in model चुनें। Calculate predictions को अचयनित रखें।
Plot options खोलें। Effect estimates और Residual diagnostics चुनें। Response contours को अचयनित रखें। Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot और 3D surface को अचयनित रखें।
6. वर्कशीट का विश्लेषण करें
Analyze worksheet चुनें, फिर Results खोलें। इससे दर्ज मापों पर मॉडल फिट होता है; नई रन योजना न बनाई जाती है, न उसका क्रम यादृच्छिक किया जाता है।
7। परिणामों की व्याख्या करें
दर्ज रन से शुरुआत करें
सभी 19 रन शामिल हैं: अर्ध-अंश की आठ सेटिंग दो बार दोहराई गई हैं और तीन केंद्र रन हैं। कम की गई योजना कुछ प्रभाव अलग नहीं पहचान सकती है: दबाव × तापमान, दबाकर रखने की अवधि × प्रेस के बाद रखने की अवधि के साथ एलियस है, यानी वही अंतर किसी से भी आ सकता है। इस योजना का रिज़ॉल्यूशन IV कहलाता है; मुख्य प्रभाव भी तीन-कारक अंतःक्रियाओं के साथ साझा हैं।
पहले फ़िट की कमी जाँचें
फ़िट की कमी का p = 0.0000169 है। मुख्य प्रभावों का मॉडल दोहराए गए रन की परिवर्तनशीलता से परे का प्रतिरूप नहीं पकड़ता है। उसके प्रभावों या पूर्वानुमानों पर भरोसा करने से पहले उस प्रतिरूप की जाँच करें। केंद्र समायोजन का p = 0.6678 है; वह परिणाम मिली हुई फ़िट की कमी को रद्द नहीं करता है।
उस सीमा को ध्यान में रखकर प्रभाव पढ़ें
ऊपरी कारक स्तर पर फ़िट की गई प्रतिक्रिया में से निचले स्तर की प्रतिक्रिया घटाने पर प्रभाव दबाव के लिए लगभग +3.10 N प्रति 25 mm, तापमान के लिए +2.41, दबाकर रखने की अवधि के लिए +1.25 और प्रेस के बाद रखने की अवधि के लिए +0.70 हैं। प्रेस के बाद रखने की अवधि के अनुमानित प्रभाव का विश्वास अंतराल शून्य को शामिल करता है। ये अनुमान फ़िट की कमी वाले मॉडल से आते हैं। मुख्य प्रभाव तीन-कारक अंतःक्रियाओं के साथ भी साझा हैं; दोहराव उन प्रभावों को अलग नहीं करता है।
95% विश्वास अंतरालों सहित ऊपरी कारक स्तर की फ़िट की गई प्रतिक्रिया घटा निचले स्तर की प्रतिक्रिया के प्रभाव। पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) अवशेष पढ़ें
अवशेष मापी गई प्रतिक्रिया घटा फ़िट किया गया मान है। रन 8 में मापा गया मान 16.50 N प्रति 25 mm था; मॉडल ने 15.36 फ़िट किया, जिससे लगभग +1.14 अस्पष्ट रहा। यह सबसे बड़ा निरपेक्ष मूल अवशेष है। वक्रता, बदलता फैलाव या असामान्य बिंदु देखें।
फ़िट की गई प्रतिक्रिया के सापेक्ष N प्रति 25 mm में अवशेष। पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) प्रयोग का क्रम जाँचें
दर्ज निष्पादन क्रम में अवशेष पढ़ें। धीरे-धीरे बदलाव, चक्र या अचानक परिवर्तन देखें, फिर प्रयोग के संबंधित अभिलेख जाँचें। जाँच के दौरान असामान्य रन रखें; केवल बड़ा अवशेष माप हटाने का कारण नहीं है।
दर्ज निष्पादन क्रम में N प्रति 25 mm में अवशेष। पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) अनिश्चितता दूर करने की योजना बनाएँ
इसी अंश को दोहराकर नीचे की जोड़ियाँ अलग नहीं की जा सकतीं। संबंधित आंशिक प्रयोग योजना की मार्गदर्शिका इस्तेमाल करें और अलग अंतःक्रिया महत्वपूर्ण हो तो अतिरिक्त सेटिंग की योजना बनाएँ। पूर्वानुमानों पर भरोसा करने से पहले मिली हुई फ़िट की कमी दूर करें।
अंतःक्रिया एलियस वाली अंतःक्रिया दबाव × तापमान दबाकर रखने की अवधि × बाद में रखने की अवधि दबाव × दबाकर रखने की अवधि तापमान × बाद में रखने की अवधि दबाव × बाद में रखने की अवधि तापमान × दबाकर रखने की अवधि
और जानकारी: परिणाम का हर खंड पढ़ें
परिणामों की पूरी तालिकाओं में Help की तरह छह सार्थक अंक हैं।
मॉडल का अवलोकन
विश्लेषित रन 19 हैं; अनुपस्थित रन 0 हैं। DF मॉडल और अवशेष त्रुटि के लिए उपलब्ध जानकारी गिनता है। S, N प्रति 25 mm में अवशेष मानक विचलन है। R² इन रन में फ़िट की गई परिवर्तनशीलता बताता है; समायोजित R² मॉडल के आकार का ध्यान रखता है। PRESS और पूर्वानुमानित R² एक-एक प्रेक्षण छोड़कर किए गए पूर्वानुमान की त्रुटियाँ इस्तेमाल करते हैं। अधिक R² मॉडल की पर्याप्तता स्थापित नहीं करता है। फ़िट की कमी का परीक्षण और अवशेष आलेख पढ़ें।
| सांख्यिक | मान |
|---|---|
| प्रतिक्रिया | peel_force_n_per_25mm |
| विश्लेषित प्रयोगात्मक रन | 19 |
| अनुपस्थित प्रतिक्रियाएँ | 0 |
| मॉडल की रैंक | 6 |
| अवशेष की स्वतंत्रता की कोटि | 13 |
| S | 0.881696 |
| R² | 0.873855 |
| समायोजित R² | 0.825338 |
| PRESS | 21.4293 |
| पूर्वानुमानित R² | 0.732517 |
| विश्वास स्तर | 0.95 |
| फिट की अपर्याप्तता की जाँच उपलब्ध | हाँ |
समायोजित पदों का ANOVA
स्रोत मॉडल के पद या त्रुटि के घटक का नाम बताता है। प्रकार, समायोजित पद परीक्षणों को कुल और त्रुटि के विभाजन से अलग करता है। DF स्वतंत्रता की कोटि है; SS वर्गों का योग और MS, SS को DF से भाग देने पर मिलता है। F परिवर्तनशीलता की तुलना उसके त्रुटि अनुमान से करता है; p-मान परीक्षित शून्य परिकल्पना के विरुद्ध साक्ष्य को मापता है। अलग-अलग प्रभावों पर भरोसा करने से पहले फिट की अपर्याप्तता पढ़ें। डैश का मतलब है कि कोई आँकड़ा लागू नहीं है।
| स्रोत | प्रकार | DF | SS | MS | F | p-मान |
|---|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | समायोजित | 1 | 38.5331 | 38.5331 | 49.5674 | 0.00000879518 |
| platen_temperature_c | समायोजित | 1 | 23.1602 | 23.1602 | 29.7923 | 0.000109671 |
| press_dwell_s | समायोजित | 1 | 6.21256 | 6.21256 | 7.99158 | 0.0142741 |
| post_press_hold_s | समायोजित | 1 | 1.95301 | 1.95301 | 2.51227 | 0.136978 |
| केंद्र बिंदु | समायोजित | 1 | 0.149842 | 0.149842 | 0.192751 | 0.667846 |
| मॉडल | सारांश | 5 | 70.0086 | 14.0017 | 18.0113 | 0.0000194994 |
| त्रुटि | सारांश | 13 | 10.106 | 0.777387 | — | — |
| कुल | सारांश | 18 | 80.1147 | 4.45081 | — | — |
| शुद्ध त्रुटि | घटकों में विभाजन | 10 | 0.926817 | 0.0926817 | — | — |
| फिट की अपर्याप्तता | घटकों में विभाजन | 3 | 9.17922 | 3.05974 | 33.0134 | 0.0000168766 |
गुणांक
पद किसी कोडित मॉडल पद का नाम बताता है। अनुमान उसका फिट किया गया गुणांक है; SE अनिश्चितता मापता है; t और p-मान शून्य गुणांक का परीक्षण करते हैं। विश्वास अंतराल की निचली और ऊपरी सीमाएँ उसका 95% अंतराल बाँधती हैं। संख्यात्मक निम्न, मध्य और उच्च सेटिंग को −1, 0 और +1 कोड दिए जाते हैं। अंतःक्रिया या वर्ग पद होने पर मुख्य गुणांक हर सेटिंग पर होने वाला बदलाव नहीं बताता है।
| पद | अनुमान | SE | t | p-मान | विश्वास अंतराल की निचली सीमा | विश्वास अंतराल की ऊपरी सीमा |
|---|---|---|---|---|---|---|
| अंतःखंड | 11.6369 | 0.220424 | 52.7932 | 1.48418e-16 | 11.1607 | 12.1131 |
| press_pressure_mpa | 1.55188 | 0.220424 | 7.04041 | 0.00000879518 | 1.07568 | 2.02807 |
| platen_temperature_c | 1.20313 | 0.220424 | 5.45823 | 0.000109671 | 0.726928 | 1.67932 |
| press_dwell_s | 0.623125 | 0.220424 | 2.82694 | 0.0142741 | 0.146928 | 1.09932 |
| post_press_hold_s | 0.349375 | 0.220424 | 1.58501 | 0.136978 | -0.126822 | 0.825572 |
| केंद्र बिंदु | -0.243542 | 0.554721 | -0.439034 | 0.667846 | -1.44194 | 0.954861 |
गुणांकों का सहप्रसरण
हर पंक्ति और कॉलम के पद को साथ पढ़ें। विकर्ण मान फिट किए गए गुणांकों की मानक त्रुटियों के वर्ग हैं। विकर्ण से बाहर के मान आकलन की साझा अनिश्चितता बताते हैं। यह मैट्रिक्स मॉडल के गुणांकों से जुड़ा है, मापे गए कारक कॉलम के बीच सहसंबंध से नहीं।
| कॉलम | अंतःखंड | press_pressure_mpa | platen_temperature_c | press_dwell_s | post_press_hold_s | केंद्र बिंदु |
|---|---|---|---|---|---|---|
| अंतःखंड | 0.0485867 | 1.07884e-16 | 0 | -1.56752e-17 | 0 | -0.0485867 |
| press_pressure_mpa | 1.07884e-16 | 0.0485867 | -8.7234e-19 | -6.98991e-18 | -9.36289e-19 | -5.65637e-16 |
| platen_temperature_c | 0 | -8.76763e-19 | 0.0485867 | -6.68948e-18 | -3.78291e-18 | -7.39969e-20 |
| press_dwell_s | -1.56752e-17 | -6.83617e-18 | -6.68777e-18 | 0.0485867 | 2.57574e-18 | 8.36583e-17 |
| post_press_hold_s | 0 | -9.36289e-19 | -6.48001e-18 | 2.57574e-18 | 0.0485867 | 9.27176e-20 |
| केंद्र बिंदु | -0.0485867 | -5.65637e-16 | -7.39969e-20 | 8.36583e-17 | 9.27176e-20 | 0.307716 |
फ़ैक्टोरियल प्रभाव
प्रभाव ऊपरी कारक स्तर पर फ़िट की गई प्रतिक्रिया में से निचले स्तर की प्रतिक्रिया घटाने पर मिलने वाला अंतर है। SE अनिश्चितता मापता है और विश्वास अंतराल की निचली तथा ऊपरी सीमाएँ उसका 95% अंतराल देती हैं। मानकीकृत प्रभाव निरपेक्ष प्रभाव को उसके SE से भाग देने पर मिलता है। अंतःक्रिया का मतलब कारक का प्रभाव दूसरी सेटिंग के साथ बदलना है। इस अर्ध-अंश में मुख्य प्रभाव तीन-कारक अंतःक्रियाओं के साथ साझा हैं और दो-कारक अंतःक्रियाओं की जोड़ियाँ अलग नहीं की जा सकतीं। मिली हुई फ़िट की कमी भी इन अनुमानों के उपयोग को सीमित करती है।
| पद | प्रभाव | SE | विश्वास अंतराल की निचली सीमा | विश्वास अंतराल की ऊपरी सीमा | मानकीकृत प्रभाव |
|---|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | 3.10375 | 0.440848 | 2.15136 | 4.05614 | 7.04041 |
| platen_temperature_c | 2.40625 | 0.440848 | 1.45386 | 3.35864 | 5.45823 |
| press_dwell_s | 1.24625 | 0.440848 | 0.293856 | 2.19864 | 2.82694 |
| post_press_hold_s | 0.69875 | 0.440848 | -0.253644 | 1.65114 | 1.58501 |
पंक्तियों के निदान
पंक्ति ID वर्कशीट की पंक्ति की पहचान करता है; रन का क्रम उसे प्रयोग के क्रम में रखता है। स्थिति बताती है कि उसका विश्लेषण हुआ या नहीं। प्रेक्षित मान माप है; फिट मॉडल का मान है; अवशेष, प्रेक्षित मान में से फिट घटाने पर मिलता है। मानकीकृत अवशेष, अवशेष की परिवर्तनशीलता और लीवरेज के लिए समायोजन करता है। लीवरेज बताता है कि मॉडल के इनपुट कितने असामान्य हैं। सभी दर्ज पंक्तियाँ दिखाई गई हैं। किसी असामान्य पंक्ति को बदलने या बाहर रखने से पहले उसकी जाँच करें।
| पंक्ति ID | रन का क्रम | स्थिति | प्रेक्षित | फिट | अवशेष | मानकीकृत अवशेष | लीवरेज |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-fractional-factorial-analysis-1 | 1 | विश्लेषित | 10.41 | 9.85438 | 0.555625 | 0.760023 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-2 | 2 | विश्लेषित | 10.59 | 11.7119 | -1.12188 | -1.53458 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-3 | 3 | विश्लेषित | 11.18 | 11.3933 | -0.213333 | -0.296337 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-4 | 4 | विश्लेषित | 11.58 | 12.2594 | -0.679375 | -0.929297 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-5 | 5 | विश्लेषित | 11.88 | 11.3933 | 0.486667 | 0.676018 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-6 | 6 | विश्लेषित | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-7 | 7 | विश्लेषित | 11.47 | 12.2594 | -0.789375 | -1.07976 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-8 | 8 | विश्लेषित | 16.5 | 15.3644 | 1.13562 | 1.55339 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-9 | 9 | विश्लेषित | 10.25 | 11.0144 | -0.764375 | -1.04557 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-10 | 10 | विश्लेषित | 14.06 | 13.4194 | 0.640625 | 0.876292 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-11 | 11 | विश्लेषित | 15.96 | 15.3644 | 0.595625 | 0.814738 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-12 | 12 | विश्लेषित | 8.51 | 7.90938 | 0.600625 | 0.821577 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-13 | 13 | विश्लेषित | 10.88 | 11.5619 | -0.681875 | -0.932717 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-14 | 14 | विश्लेषित | 10.31 | 11.0144 | -0.704375 | -0.963494 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-15 | 15 | विश्लेषित | 10.7 | 11.5619 | -0.861875 | -1.17893 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-16 | 16 | विश्लेषित | 10.58 | 9.85438 | 0.725625 | 0.992561 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-17 | 17 | विश्लेषित | 11.12 | 11.3933 | -0.273333 | -0.379682 | 0.333333 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-18 | 18 | विश्लेषित | 9.04 | 7.90938 | 1.13062 | 1.54655 | 0.3125 |
| help-doe-fractional-factorial-analysis-19 | 19 | विश्लेषित | 11.29 | 11.7119 | -0.421875 | -0.57707 | 0.3125 |
कारकों की कोडिंग
कारक इनपुट का नाम और प्रकार उसकी मॉडलिंग का प्रकार बताता है। केंद्र और स्केल संख्यात्मक सेटिंग को कोडित मानों में बदलते हैं: (सेटिंग − केंद्र) / स्केल। इसलिए मध्यबिंदु 0 है और दर्ज निम्न/उच्च सीमाएँ −1/+1 हैं। स्तर / कॉन्ट्रास्ट श्रेणीबद्ध कोडिंग के लिए है; डैश का मतलब कोई रिक्त संख्यात्मक माप नहीं है। मॉडल-कॉलम, ब्लॉक और रैंक की टिप्पणियाँ इस तालिका के साथ रखें।
| कारक | प्रकार | केंद्र | स्केल | स्तर / कॉन्ट्रास्ट |
|---|---|---|---|---|
| press_pressure_mpa | संख्यात्मक | 0.3 | 0.1 | — |
| platen_temperature_c | संख्यात्मक | 45 | 10 | — |
| press_dwell_s | संख्यात्मक | 2 | 1 | — |
| post_press_hold_s | संख्यात्मक | 10 | 5 | — |
- मॉडल कॉलम: अंतःखंड, press_pressure_mpa, platen_temperature_c, press_dwell_s, post_press_hold_s, केंद्र बिंदु
- रैंक सहनसीमा: 1e-10
8। रिपोर्ट बनाएँ
Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics और Factor coding, साथ में Factorial effects तालिका तथा प्रभाव और अवशेष आलेख रखें। प्रतिक्रिया की इकाइयाँ, कारक सेटिंग, दर्ज रन क्रम और सभी मॉडल टिप्पणियाँ शामिल करें। निष्कर्ष या पूर्वानुमान साझा करते समय मिली हुई फ़िट की कमी बताएँ।
चुनें: Add to report पूरे हो चुके विश्लेषण से। खोलें: Choose individual items and advanced options —तालिकाएँ और चार्ट चुनने के लिए; फिर चुनें: Add to draft। छिपाए गए आइटम सहेजे गए विश्लेषण में बने रहते हैं।
रिपोर्ट को नाम दें और अध्ययन का उद्देश्य तथा अपनी व्याख्या जोड़ें। चुनें: Save, फिर देखें: Preview, और फिर इस्तेमाल करें: Export → Download HTML। नीचे दिए गए उदाहरण में चुनी गई पूरी सामग्री है, जिसमें एक स्क्रीन से आगे के परिणाम भी शामिल हैं।