Déterminer une différence de moyenne détectable

Estimer la différence nécessaire pour atteindre une puissance cible à taille d’échantillon fixée.

Guides · Statistiques de base · 4 min de lecture

Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.

Exemple : soixante sachets par groupe

Prévoyez 60 mesures indépendantes de remplissage de sachets par groupe, 120 au total, avec un écart-type commun de 4 g et une puissance cible de 90%. Le scénario de référence est adapté à une répartition égale.

Télécharger les données de référence de planification (CSV en anglais)

C’est le même exemple que dans Help. Le CSV liste des scénarios de référence. Saisissez les valeurs de planification choisies manuellement dans Inputs ; l’importation ne configure pas ce calculateur. Utilisez Open example in a practice copy dans Help pour préremplir les données d’entrée.

1. Créer l’espace de travail

Dans la barre latérale, ouvrez Basic Statistics et choisissez Power & Sample Size. Créez une analyse, nommez-la, sélectionnez New blank worksheet, puis choisissez Create analysis.

2. Choisir l’étude

Dans Inputs, choisissez Two-sample t — pooled planning pour Test et Mean difference pour Solve for. Saisissez 0.05 dans Significance level (α) et choisissez Two-sided pour Alternative hypothesis.

3. Saisir les valeurs de planification

Saisissez une valeur par champ pour ce scénario. Aucune colonne de feuille n’est affectée.

Saisissez 4 dans Common standard deviation (σ).

Saisissez 60 dans Sample sizes per group.

Saisissez 0.9 dans Target powers.

Power & Sample Size: Données d’entrée avec les affectations et réglages de l’exemple
Écran Inputs en anglais, avec le test sélectionné, la grandeur à calculer et les hypothèses actives de planification. Voir l’image en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)

4. Exécuter l’analyse

Choisissez Run analysis, puis ouvrez Results.

5. Interpréter les résultats

  1. Vérifier l’étude prévue

    Prévoyez 60 mesures indépendantes de remplissage de sachets par groupe, 120 au total, avec un écart-type commun de 4 g et une puissance cible de 90%. Le scénario de référence est adapté à une répartition égale.

  2. Lire le plan calculé

    Le libellé de branche upper désigne la solution de différence positive : environ +2.3868 g donne une puissance de 90%. La différence symétrique −2.3868 g a la même puissance dans ce plan bilatéral. Des différences plus petites peuvent encore être détectées, mais avec une fiabilité moindre.

  3. Suivre la courbe de puissance

    La courbe maintient la taille à 60 par groupe. Elle atteint 90% près de ±2.3868 g ; les différences plus petites en valeur absolue ont une puissance plus faible.

    Puissance en fonction de l’effet
    Puissance en fonction de l’effet Voir le graphique en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)
  4. Comprendre les hypothèses

    La puissance est la probabilité que le test prévu détecte la différence spécifiée lorsque cette différence existe, sous les hypothèses saisies. Ce n’est pas la probabilité qu’une hypothèse soit vraie et elle ne garantit pas un résultat significatif. Il s’agit d’un plan de test t à variance regroupée avec des tailles égales, des groupes normaux indépendants et un écart-type commun. « Détectable » se rapporte à la puissance de 90% choisie, et non à une frontière stricte au-dessous de laquelle un test ne peut jamais détecter de différence.

  5. Décider comment recueillir l’échantillon

    Comparez 2.3868 g à la plus petite différence qui compte en pratique. Augmentez l’échantillon prévu si vous souhaitez une puissance de 90% pour un effet plus petit.

Plus de détails : lire chaque section des résultats

Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.

Scénarios de puissance et de taille d’échantillon

Le scénario relie cette ligne à ses valeurs d’entrée. La branche upper désigne la solution de différence positive ; ce n’est pas une borne supérieure de confiance. Un tiret signifie qu’une branche ne s’applique pas. La taille d’échantillon est par groupe pour les plans à deux groupes ; le nombre total d’observations compte les deux groupes. La différence de moyenne ou la proportion de comparaison est l’effet planifié. La puissance cible est la demande ; la puissance atteinte est le résultat calculé. La puissance à la taille précédente vérifie une observation de moins par groupe. DF désigne les degrés de liberté du test t, le cas échéant. Le statut et les détails indiquent si le scénario a été calculé. La branche upper affichée donne une différence de moyenne positive de 2.38678 g pour une puissance de 90%. Pour ce test bilatéral de moyennes, une différence négative de même amplitude a la même puissance.

Scénarios de puissance et de taille d’échantillon · 1 ligne
ScénarioBrancheTaille de l’échantillon par groupeNombre total d’observationsDifférence de moyennePuissance ciblePuissance atteintePuissance à la taille précédenteDFStatutDétails
1upper601202.386780.90.9—118ok—
  • Les branches indisponibles conservent leur statut et leurs valeurs d’entrée. Chaque paire compte deux observations. La puissance à la taille précédente n’est rapportée que si cette taille est valide.

Méthode de planification

La méthode et le calibrage identifient le calcul utilisé. Alpha 0.05 est le seuil de significativité du test ; l’hypothèse alternative bilatérale inclut les deux sens. La grandeur recherchée désigne la quantité calculée. Les hypothèses et l’écart-type de planification ou la proportion de référence enregistrent ce dont dépend le résultat. Il s’agit d’un plan de test t à variance regroupée avec des tailles égales, des groupes normaux indépendants et un écart-type commun. « Détectable » se rapporte à la puissance de 90% choisie, et non à une frontière stricte au-dessous de laquelle un test ne peut jamais détecter de différence.

Méthode de planification · 7 lignes
RéglageValeur
Méthodet à deux échantillons
Calibragepooled-noncentral-t-v1
α0.05
Hypothèse alternativetwo-sided
Grandeur recherchéeDifférence de moyenne
HypothèsesGroupes normaux indépendants ; écart-type commun ; tailles égales ; planification avec test à variance regroupée.
Écart-type de planification4
  • Les résultats et les points des courbes sont enregistrés avec cette exécution. Les tailles d’échantillon sont entières ; la puissance cible et la puissance atteinte sont distinctes.

Valeurs d’entrée des scénarios

Le scénario correspond à la ligne de résultat numérotée. Les données d’entrée enregistrent les valeurs actives du scénario ; ce sont des hypothèses de planification, et non des mesures observées. Les saisies à valeur unique produisent ici un scénario.

Valeurs d’entrée des scénarios · 1 ligne
ScénarioDonnées d’entrée
1{"n":60,"power":0.9}

Valeurs enregistrées des courbes de puissance

Chaque ligne donne une taille d’échantillon, une différence de moyenne ou une proportion de comparaison, et sa puissance calculée. Ce sont toutes les valeurs enregistrées derrière le graphique de l’application. Pour les plans à deux groupes, la taille est par groupe. Lisez la puissance entre zéro et un ; 0.9 signifie 90%. La courbe maintient la taille à 60 par groupe. Elle atteint 90% près de ±2.3868 g ; les différences plus petites en valeur absolue ont une puissance plus faible.

Valeurs enregistrées des courbes de puissance · 62 lignes
Taille de l’échantillon par groupeDifférence de moyennePuissance
60-2.983470.981774
60-2.884020.974815
60-2.784570.965754
60-2.685120.95417
60-2.585670.939628
60-2.486230.921701
60-2.386780.9
60-2.287330.874206
60-2.187880.844098
60-2.088430.809591
60-1.988980.770755
60-1.889530.727837
60-1.790080.681263
60-1.690630.631635
60-1.591180.579708
60-1.491740.52636
60-1.392290.472545
60-1.292840.419245
60-1.193390.367421
60-1.093940.31796
60-0.994490.271636
60-0.8950410.229083
60-0.7955920.190771
60-0.6961430.157012
60-0.5966940.127966
60-0.4972450.103667
60-0.3977960.0840557
60-0.2983470.0690135
60-0.1988980.0584013
60-0.0994490.0520925
6000.05
600.0994490.0520925
600.1988980.0584013
600.2983470.0690135
600.3977960.0840557
600.4972450.103667
600.5966940.127966
600.6961430.157012
600.7955920.190771
600.8950410.229083
600.994490.271636
601.093940.31796
601.193390.367421
601.292840.419245
601.392290.472545
601.491740.52636
601.591180.579708
601.690630.631635
601.790080.681263
601.889530.727837
601.988980.770755
602.088430.809591
602.187880.844098
602.287330.874206
602.386780.9
602.386780.9
602.486230.921701
602.585670.939628
602.685120.95417
602.784570.965754
602.884020.974815
602.983470.981774
  • Toutes les courbes enregistrées figurent dans ce tableau et son export CSV ; le graphique affiche au plus 12 tailles d’échantillon sélectionnées.

6. Créer un rapport

Conservez Power and sample size scenarios, Planning method, Scenario input values, le graphique Power versus effect de l’application et son tableau complet de valeurs enregistrées. Notez la différence à détecter, la dispersion ou les proportions de planification, la répartition de l’échantillon et la méthode. Il s’agit d’un plan de test t à variance regroupée avec des tailles égales, des groupes normaux indépendants et un écart-type commun. « Détectable » se rapporte à la puissance de 90% choisie, et non à une frontière stricte au-dessous de laquelle un test ne peut jamais détecter de différence.

Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.

Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.

Ce rapport a été généré dans l’application et il est en anglais. Sortie complète de l’application pour cet exemple de Help, avec les tableaux, graphiques et notes d’exécution applicables. Les valeurs des rapports reprennent la précision affichée par l’application. Les graphiques exportés sont statiques. Sur les écrans étroits, faites défiler horizontalement les graphiques et tableaux larges.
Voir l’exemple de rapport: Déterminer la différence détectable avec 60 par groupe

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