Differenz zweier Anteilswerte schätzen

Schätzen Sie die Differenz von Ereignisanteilen aus zwei unabhängigen Stichproben.

Anleitungen · Grundlagen der Statistik · 4 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Bestandene Dichtheitsprüfungen von Cell A im Vergleich zu Cell B

Unabhängige Stichproben aus Dichtheitsprüfungen: In Cell A bestanden 470 von 500 Beuteln die Dichtheitsprüfung; in Cell B waren es 486 von 510.

Referenzdaten zur Untersuchung herunterladen (CSV, englisches Original)

Dasselbe Beispiel finden Sie unter Help. Die CSV-Datei dient als Referenz für die bereitgestellte Untersuchung. Geben Sie die geprüften Kennzahlen manuell unter Inputs ein; ein CSV-Import füllt diesen Rechner nicht aus. Mit Open example in a practice copy in Help können Sie die Eingaben vorab ausfüllen lassen.

1. Arbeitsumgebung erstellen

Öffnen Sie Basic Statistics in der Seitenleiste und wählen Sie Confidence Intervals. Erstellen Sie eine Analyse, geben Sie ihr einen Namen, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.

2. Intervall auswählen

Wählen Sie unter Inputs für Parameter die Option Difference between proportions. Geben Sie 0.95 in Confidence level (0–1) ein, um ein 95%-Intervall zu berechnen.

3. Zusammenfassende Kennzahlen eingeben

Geben Sie unter Summarized data die folgenden Werte ein. Es werden keine Arbeitsblattspalten zugeordnet.

Geben Sie 500 in Number of trials (n₁) ein.

Geben Sie 470 in Number of events (x₁) ein.

Geben Sie 510 in Number of trials (n₂) ein.

Geben Sie 486 in Number of events (x₂) ein.

Lassen Sie Sample proportion (p̂₁) und Sample proportion (p̂₂) leer. Die eingegebenen Ereignisanzahlen bestimmen die Anteilswerte.

Confidence Intervals: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englischer Screenshot der Eingaben mit dem gewählten Populationsparameter, dem Konfidenzniveau von 95% und den eingegebenen Stichprobenkennzahlen. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

4. Analyse ausführen

Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.

5. Ergebnisse interpretieren

  1. Feststellen, was das Intervall schätzt

    Unabhängige Stichproben aus Dichtheitsprüfungen: In Cell A bestanden 470 von 500 Beuteln die Dichtheitsprüfung; in Cell B waren es 486 von 510. Der gewählte Parameter ist die Differenz der Anteilswerte.

  2. Schätzwert und Grenzen ablesen

    Cell A minus Cell B ergibt −0.01294: etwa −1.29 Prozentpunkte. Das nominale 95%-Wald-Intervall reicht von −0.04071 bis +0.01483 bzw. von −4.07 bis +1.48 Prozentpunkten.

  3. Interpretation klar abgrenzen

    Das Intervall enthält null und umfasst Unterschiede in beide Richtungen. Diese Stichproben weisen keine Äquivalenz nach. Dieses Intervall auf Basis der Normalapproximation verwendet unabhängige Anzahlen aus Dichtheitsprüfungen, keine gepaarten Beutel oder Festigkeitsmessungen.

  4. Unsicherheit in der Entscheidung berücksichtigen

    Legen Sie fest, welche Differenz der Bestehensquote praktisch relevant ist, und vergleichen Sie diese mit dem gesamten Intervall. Planen Sie eine präzisere Untersuchung, wenn die verbleibende Unsicherheit eine Entscheidung verhindert.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

Konfidenzintervall

Parameter bezeichnet die Größe der Grundgesamtheit. Das nominale Konfidenzniveau beträgt 95%. Das Wald-Verfahren ist eine Normalapproximation; die tatsächliche Überdeckungswahrscheinlichkeit kann daher von 95% abweichen, insbesondere bei kleinen Stichproben oder Anteilswerten nahe 0 oder 1. Estimate ist der aus der Stichprobe berechnete Schätzwert; Lower bound und Upper bound geben die Grenzen seiner Unsicherheit an. Method dokumentiert das Berechnungsverfahren. Das Intervall enthält null und umfasst Unterschiede in beide Richtungen. Diese Stichproben weisen keine Äquivalenz nach. Dieses Intervall auf Basis der Normalapproximation verwendet unabhängige Anzahlen aus Dichtheitsprüfungen, keine gepaarten Beutel oder Festigkeitsmessungen.

Konfidenzintervall · 6 Zeilen
KennzahlWert
ParameterDifferenz der Anteilswerte
Konfidenzniveau0.95
Schätzwert-0.0129412
Untere Grenze-0.0407098
Obere Grenze0.0148274
MethodeWald

6. Bericht erstellen

Behalten Sie die vollständige Tabelle Confidence interval, den gewählten Parameter, das Konfidenzniveau, die Methode und die eingegebenen Kennzahlen. Das Intervall enthält null und umfasst Unterschiede in beide Richtungen. Diese Stichproben weisen keine Äquivalenz nach. Dieses Intervall auf Basis der Normalapproximation verwendet unabhängige Anzahlen aus Dichtheitsprüfungen, keine gepaarten Beutel oder Festigkeitsmessungen.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
Beispielbericht ansehen: Anteile bestandener Dichtheitsprüfungen vergleichen

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