正規分布の区間確率を求める

指定した正規モデルで、二つの値の間の面積を表示します。

ガイド · 基本統計 · 読了目安:4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 245から255 mLまでの瓶の充填量

瓶の充填量は、平均250 mL、標準偏差2.5 mLの正規分布に従うと仮定します。これらは与えられたモデルのパラメータであり、この計算ツールで当てはめて求めた推定値ではありません。

想定条件の参照データをダウンロード(CSV、列名は英語)

Help で使用している例と同じです。CSVには参照用の想定条件が記載されています。選んだ条件を Inputs に手入力します。CSVをインポートしても、この計算ツールは設定されません。Helpの Open example in a practice copy を使用すると、入力値をあらかじめ設定できます。

1. ワークスペースを作成

サイドバーで Basic Statistics を開き、Normal Distribution Plot を選択します。分析を作成して名前を付け、New blank worksheet を選択してから Create analysis を選択します。

2. 分布を入力

Inputs で、Mean (μ) に 250、Standard deviation (σ) に 2.5 を入力します。単位はいずれもmLです。

3. 網掛け領域を選択

Shaded region で Middle area、Specify region by で Specified x value を選択します。Lower value に 245、Upper value に 255 を入力します。ワークシートの列は割り当てません。

Normal Distribution Plot: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
英語のInputs画面:仮定した平均と標準偏差、および選択した網掛け領域の問い。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

4. 分析を実行

Run analysis を選択し、Results を開きます。

5. 結果を解釈

  1. 仮定したモデルを確認

    瓶の充填量は、平均250 mL、標準偏差2.5 mLの正規分布に従うと仮定します。これらは与えられたモデルのパラメータであり、この計算ツールで当てはめて求めた推定値ではありません。

  2. 網掛け部分の面積を確認

    245から255 mLまでの網掛け部分の面積は0.954500で、約95.45%です。両端は、平均250 mLからそれぞれ標準偏差の二倍だけ離れています。

    正規分布図(英語)
    英語のグラフ:与えられた正規モデルでは、充填量が245から255 mLまでに入る確率は約95.45%。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  3. 意味を明確にする

    これは、仮定したモデルのもとで個々の充填量を記述します。平均の信頼区間ではなく、両端の値が自動的に合否判定限界になるわけでもありません。

  4. 問いに適用

    与えられた正規モデルのもとでは、個々の充填量の約95.45%が245から255 mLまでに入ります。この範囲を実際の要求値と比較し、代表的な測定値でモデルを確認します。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

正規分布の要約

平均μは中心、標準偏差σはmL単位のばらつきです。「網掛け領域」は選択した領域を示します。「領域の入力方式」は値と確率のどちらを入力したかを記録します。「網掛け領域の確率」は曲線の下の面積で、「境界値 x1」と、表示される場合の「境界値 x2」は、mL単位の境界です。これは、仮定したモデルのもとで個々の充填量を記述します。平均の信頼区間ではなく、両端の値が自動的に合否判定限界になるわけでもありません。

正規分布の要約 · 7行
統計量値
平均 μ250
標準偏差 σ2.5
網掛け領域middle
領域の入力方式x
網掛け領域の確率0.9545
境界値 x1245
境界値 x2255
  • 指定した領域がそれより遠くにない限り、網掛けは±4σの範囲まで表示します。

6. レポートを作成

Normal distribution plot と Normal distribution summary を一緒に残します。与えられた平均と標準偏差(SD)、選択した領域、入力値、結果の確率または境界値を記録します。これは、仮定したモデルのもとで個々の充填量を記述します。平均の信頼区間ではなく、両端の値が自動的に合否判定限界になるわけでもありません。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 245から255 mLまでの確率を求める

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