정규분포의 구간 확률 구하기

지정한 정규 모형에서 두 값 사이의 면적을 표시합니다.

가이드 · 기초 통계 · 읽는 데 4분

앱 명령어, 워크시트 식별자 및 예제 데이터 값은 원문 그대로 유지됩니다. 스크린샷, 차트 및 다운로드 파일은 영어로 제공됩니다. 예제는 영어 원문의 숫자 표기를 유지하며, 소수점에는 마침표를, 천 단위 구분에는 쉼표를 사용합니다.

예제: 245~255 mL 사이의 병 충전량

병 충전량이 평균 250 mL, 표준편차 2.5 mL인 정규분포를 따른다고 가정합니다. 이는 주어진 모형 모수이며, 이 계산기가 데이터로부터 추정한 값이 아닙니다.

시나리오 참고 자료 다운로드(영문 CSV)

Help에서 사용하는 것과 같은 예제입니다. CSV에는 참고 시나리오가 담겨 있습니다. 선택한 시나리오를 Inputs에 직접 입력합니다. 파일을 가져와도 계산기는 설정되지 않습니다. Help에서 Open example in a practice copy를 사용하면 입력값이 미리 채워집니다.

1. 분석 작업 공간 만들기

사이드바에서 Basic Statistics를 열고 Normal Distribution Plot을 선택합니다. 분석을 만들고 이름을 지정한 뒤 New blank worksheet를 선택하고 Create analysis를 선택합니다.

2. 분포 입력

Inputs에서 Mean (μ)에 250을, Standard deviation (σ)에 2.5를 입력합니다. 두 값 모두 mL 단위입니다.

3. 음영 영역 선택

Shaded region은 Middle area, Specify region by는 Specified x value로 선택합니다. Lower value에 245를, Upper value에 255를 입력합니다. 워크시트 열은 지정하지 않습니다.

Normal Distribution Plot: 예제의 열 지정과 설정이 표시된 Inputs
가정한 평균과 표준편차 및 선택한 음영 영역 질문을 보여 주는 영어 원본 입력 화면입니다. 이미지를 원본 크기로 보기 (새 탭에서 열림)

4. 분석 실행

Run analysis를 선택한 다음 Results를 엽니다.

5. 결과 해석

  1. 가정한 모형 확인

    병 충전량이 평균 250 mL, 표준편차 2.5 mL인 정규분포를 따른다고 가정합니다. 이는 주어진 모형 모수이며, 이 계산기가 데이터로부터 추정한 값이 아닙니다.

  2. 음영 면적 읽기

    245~255 mL 사이의 음영 면적은 0.954500으로 약 95.45%입니다. 두 경계 모두 평균 250 mL에서 표준편차의 두 배만큼 떨어져 있습니다.

    정규분포 그래프(영어 원본)
    245~255 mL 사이의 충전량은 주어진 정규 모형에서 약 95.45%에 해당합니다. 영어 원본 그래프입니다. 차트를 원본 크기로 보기 (새 탭에서 열림)
  3. 해석의 범위 확인

    이는 가정한 모형에서 개별 충전량을 설명합니다. 평균의 신뢰 구간이 아니며, 구간 경계가 자동으로 합격 판정 한계가 되는 것도 아닙니다.

  4. 질문에 적용

    주어진 정규 모형에서는 개별 충전량의 약 95.45%가 245~255 mL 사이에 놓입니다. 이 범위를 실제 요구사항과 비교한 다음, 대표성 있는 측정값으로 모형을 확인합니다.

자세히 보기: 각 결과 섹션 읽기

전체 결과 표는 Help와 동일하게 유효숫자 여섯 자리로 표시합니다.

정규분포 요약

평균 μ는 중심이고 표준편차 σ는 mL 단위의 산포입니다. 음영 영역은 선택한 영역을 나타냅니다. 영역 입력 방식에는 값과 확률 중 무엇을 입력했는지가 기록됩니다. 음영 확률은 곡선 아래 면적이며, 경계 x1과 표시되는 경우 경계 x2는 mL 단위의 영역 경계입니다. 이는 가정한 모형에서 개별 충전량을 설명합니다. 평균의 신뢰 구간이 아니며, 구간 경계가 자동으로 합격 판정 한계가 되는 것도 아닙니다.

정규분포 요약 · 7행
통계량값
평균 μ250
표준편차 σ2.5
음영 영역middle
영역 입력 방식x
음영 영역의 확률0.9545
경계값 x1245
경계값 x2255
  • 요청한 영역이 더 멀리 있는 경우를 제외하면 음영 표시 범위는 ±4σ입니다.

6. 보고서 만들기

Normal distribution plot과 Normal distribution summary를 함께 보관합니다. 주어진 평균과 표준편차(SD), 선택한 영역, 입력값 및 계산된 확률이나 경계값을 기록합니다. 이는 가정한 모형에서 개별 충전량을 설명합니다. 평균의 신뢰 구간이 아니며, 구간 경계가 자동으로 합격 판정 한계가 되는 것도 아닙니다.

완료된 실행 결과에서 Add to report 항목을 선택합니다. 표와 차트를 선택하려면 Choose individual items and advanced options 항목을 엽니다. 그런 다음 Add to draft 항목을 선택합니다. 숨긴 항목은 저장된 분석에 남아 있습니다.

보고서 이름을 정하고 분석 목적과 해석을 추가합니다. Save 항목을 선택하고 Preview에서 내용을 확인한 뒤 Export → Download HTML을 사용합니다. 아래 예시는 한 화면에 다 보이지 않는 결과까지 포함하여 선택한 콘텐츠 전체를 보여 줍니다.

이 보고서는 앱에서 생성되었으며 영어로 제공됩니다. 해당하는 표, 차트, 실행 메모를 포함한 이 Help 예제의 앱 원본 출력 전체. 보고서의 숫자는 앱에 표시된 자릿수를 따릅니다. 내보낸 차트는 정적 차트입니다. 화면이 좁을 때는 넓은 차트와 표를 가로로 스크롤하세요.
예제 보고서 보기: 245~255 mL 사이의 확률 구하기

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