App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.
Beispiel: Druckkraft von Polstermaterialien
64 unabhängige Probekörper: 32 je Polstermaterial.
Beispieldaten herunterladen (CSV, englisches Original)Dasselbe Beispiel finden Sie unter Help. Importieren Sie die CSV-Datei, um den Schritten zu folgen, oder verwenden Sie Open example in a practice copy in Help, um die Eingaben vorab ausfüllen zu lassen.
1. Arbeitsumgebung erstellen
Öffnen Sie Basic Statistics in der Seitenleiste und wählen Sie Means: Two-Sample (t). Erstellen Sie eine Analyse, geben Sie ihr einen Namen, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.
2. Beispieldaten importieren
Laden Sie die CSV-Datei oben herunter und importieren Sie sie in das Arbeitsblatt. Wählen Sie Comma als Trennzeichen, Dot als Dezimaltrennzeichen und First row contains column names.
3. Eingabespalten zuordnen
Wählen Sie unter Inputs für Test type die Option Two sample (independent). Ordnen Sie sample_1 dem Feld Sample 1 und sample_2 dem Feld Sample 2 zu. Diese Spalten enthalten Foam A bzw. Foam B. Die Probekörper sind unabhängig; eine gemeinsame Arbeitsblattzeile macht sie nicht zu einem Paar. Leere Zellen außerhalb der jeweiligen Stichprobe aus 32 Probekörpern sind beabsichtigt und keine fehlenden Messwerte eines Paars.
4. Test und Diagramme einstellen
Geben Sie 0.05 in Significance level (α) ein und wählen Sie für Alternative hypothesis die Option Two-sided (≠). Lassen Sie Assume equal variances deaktiviert. Wählen Sie für Degrees of freedom die Option Integer — validation dataset convention, um dieses Welch-Ergebnis nachzuvollziehen. Dadurch wird 56.3241 auf 56 abgerundet. Öffnen Sie Additional comparisons und lassen Sie Include Mann–Whitney U test deaktiviert.
Öffnen Sie Plot options. Setzen Sie Histogram binning auf Automatic und Histogram scale auf Frequency. Lassen Sie Show normal curve deaktiviert und aktivieren Sie Show confidence interval for mean difference.
5. Analyse ausführen
Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.
6. Ergebnisse interpretieren
Unabhängige Stichproben bestimmen
Jedes Material umfasst 32 unterschiedliche Probekörper. Sample 1 ist Foam A und Sample 2 ist Foam B. Verglichen werden die Populationsmittelwerte ihrer Druckkraft mit dem Welch-Test.
Differenz und Intervall ablesen
Die Differenz der Mittelwerte Foam A minus Foam B beträgt 5.625 N. Das 95%-Intervall liegt bei −0.901–12.151 N und enthält null; p = 0.08975. Auf dem 5%-Niveau weist die Untersuchung keinen Unterschied nach. Sie weist auch keine Äquivalenz nach. Dieses Beispiel verwendet 56 ganzzahlige Freiheitsgrade.
Originaldiagramm auf Englisch: Konfidenzintervall der Differenz Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab) Verteilungsformen der Stichproben vergleichen
Die Boxen zeigen die mittlere Hälfte jeder Stichprobe mit dem Median darin. Whisker und Markierungen jenseits der Ausreißergrenzen beschreiben die Beobachtungen, keine Annahmegrenzen. Foam B hat die größere Stichprobenstandardabweichung: etwa 14.96 N gegenüber 10.77 N für Foam A.
Originaldiagramm auf Englisch: Boxplots der Stichproben Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab) Histogramm ablesen
Die Balkenhöhen zählen Messwerte in Werteintervallen. Vergleichen Sie Verteilungsform und Streuung, ohne die Balken als Konfidenzgrenzen zu behandeln. Die Unabhängigkeit ergibt sich aus der Verwendung unterschiedlicher Probekörper, nicht aus diesem Diagramm.
Originaldiagramm auf Englisch: Histogramm der Stichproben Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab) Beurteilen, welche Schlussfolgerung das Ergebnis stützt
Vergleichen Sie das vollständige Differenzintervall mit der für die Materialentscheidung benötigten Verbesserung. Ist das Intervall zu breit, können zusätzliche Daten nützlich sein; p über 0.05 beweist keine gleiche Leistung.
Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen
Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.
t-Test für zwei Stichproben
Mean difference ist Sample 1 minus Sample 2; Standard error misst die zugehörige Unsicherheit. t statistic ist die Differenz geteilt durch Standard error. Degrees of freedom, Alpha, Alternative, Method und Confidence level dokumentieren die statistische Schlussfolgerung. CI lower und CI upper begrenzen die Differenz der Populationsmittelwerte. DF convention dokumentiert ganzzahlige Welch-Freiheitsgrade. Unrounded Welch DF beträgt 56.3241, DF used ist 56. Diese Einstellung beeinflusst die p-Werte und die Intervallbreite.
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| t-Statistik | 1.72662 |
| Freiheitsgrade | 56 |
| Freiheitsgradkonvention | Ganzzahlig — Konvention des Validierungsdatensatzes |
| Ungerundete Welch-Freiheitsgrade | 56.3241 |
| Verwendete Freiheitsgrade | 56 |
| p-Wert | 0.0897498 |
| Mittelwertdifferenz | 5.625 |
| Standardfehler | 3.25782 |
| Alpha | 0.05 |
| Alternativhypothese | two-sided |
| Methode | Welch-t-Test |
| Konfidenzniveau (%) | 95 |
| Untere KI-Grenze | -0.90119 |
| Obere KI-Grenze | 12.1512 |
- H₀ (μ₁ − μ₂ = 0) bei α=0.05 nicht verwerfen (p=0.0897)
- H₀: μ₁ − μ₂ = 0
- H₁: μ₁ − μ₂ ≠ 0
Stichprobenübersichten
n zählt die Messwerte; Mean, Median, Min, Max und Range beschreiben jede Stichprobe. SD ist die Streuung der Stichprobe, SE die Unsicherheit ihres Mittelwerts und IQR die Streuung der mittleren Hälfte. Jedes Material umfasst 32 unabhängige Probekörper.
| Stichprobe | n | Mittelwert | Standardabweichung | Standardfehler | Median | Minimum | Maximum | Spannweite | Interquartilsabstand |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Stichprobe 1 | 32 | 184.925 | 10.766 | 1.90318 | 185.15 | 168.4 | 209.2 | 40.8 | 16.9 |
| Stichprobe 2 | 32 | 179.3 | 14.9573 | 2.6441 | 178.2 | 145.7 | 211.7 | 66 | 20.9 |
Boxplot-Koordinaten
Q1 und Q3 begrenzen die mittlere Hälfte, mit Median dazwischen. IQR ist Q3 minus Q1. Lower fence und Upper fence verwenden 1.5 × IQR; die Whisker enden bei den äußersten Beobachtungen innerhalb dieser Grenzen. Diese Koordinaten sind keine Annahmegrenzen.
| Stichprobe | Q1 | Median | Q3 | Interquartilsabstand | Untere Ausreißergrenze | Obere Ausreißergrenze | Unterer Whisker | Oberer Whisker |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Stichprobe 1 | 175.85 | 185.15 | 192.75 | 16.9 | 150.5 | 218.1 | 168.4 | 209.2 |
| Stichprobe 2 | 170.275 | 178.2 | 191.175 | 20.9 | 138.925 | 222.525 | 145.7 | 211.7 |
Boxplot-Markierungen
Jede Zeile würde Sample, Worksheet row und Value eines Werts jenseits einer Ausreißergrenze angeben. Diese leere Tabelle bedeutet, dass keine der beiden Stichproben solche Markierungen aufweist. Eine Markierung wäre Anlass zur Untersuchung, nicht zum automatischen Löschen.
| Stichprobe | Arbeitsblattzeile | Wert |
|---|
Für diesen Abschnitt wurden keine Zeilen zurückgegeben.
7. Bericht erstellen
Behalten Sie den vollständigen Two-sample t-test, Sample summaries, die Boxplot-Koordinaten und Markierungen, das Differenzintervall, die Boxplots und das Histogramm. Geben Sie die Richtung Sample 1 minus Sample 2 und die Konvention ganzzahliger Welch-Freiheitsgrade an.
Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.
Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.