Uygulama komutları, çalışma sayfası kimlikleri ve örnek veri değerleri özgün biçimleriyle korunur. Ekran görüntüleri, grafikler ve indirilen dosyalar İngilizcedir. Bilimsel örneklerde özgün İngilizce sayı gösterimi korunur: ondalık ayırıcı nokta, binlik ayırıcı virgüldür. Web sitesindeki fiyatlar ve sayılar ise Türkçe biçimlendirilir.
Örnek: yastıklama kuvveti
Her yastıklama malzemesinden 32 olmak üzere 64 bağımsız numune.
Örnek verileri indirin (CSV)Bu, Help bölümünde kullanılan örneğin aynısıdır. Adımları izlemek için CSV dosyasını içe aktarın veya girdileri doldurmak için Help bölümündeki Open example in a practice copy seçeneğini kullanın.
1. Çalışma alanını oluşturun
Kenar çubuğunda Basic Statistics bölümünü açın ve Means: Two-Sample (t) seçeneğini belirleyin. Bir analiz oluşturun, adını girin, New blank worksheet seçeneğini belirleyin ve ardından Create analysis seçeneğini kullanın.
2. Örnek verileri içe aktarın
Yukarıdaki CSV dosyasını indirin ve çalışma sayfasına aktarın. Ayırıcı olarak Comma, ondalık ayırıcı olarak Dot seçin ve First row contains column names ayarını işaretleyin.
3. Girdi sütunlarını atayın
Inputs sekmesinde Test type için Two sample (independent) seçeneğini belirleyin. sample_1 sütununu Sample 1, sample_2 sütununu Sample 2 alanına atayın. Bu sütunlar sırasıyla Köpük A (Foam A) ve Köpük B (Foam B) içerir. Numuneler bağımsızdır; aynı çalışma sayfası satırını paylaşmak onları eşleştirmez. Her 32 numunelik örneklemin dışındaki boş hücreler kasıtlıdır; eksik eşleştirilmiş ölçümler değildir.
4. Testi ve grafikleri ayarlayın
Significance level (α) alanına 0.05 girin ve Alternative hypothesis için Two-sided (≠) seçeneğini belirleyin. Assume equal variances kutusunu işaretlemeden bırakın. Bu Welch sonucunu yeniden oluşturmak için Degrees of freedom alanında Integer — validation dataset convention seçeneğini belirleyin. Bu, 56.3241 değerini 56'ya aşağı yuvarlar. Additional comparisons bölümünü açın ve Include Mann–Whitney U test kutusunu işaretlemeden bırakın.
Plot options bölümünü açın. Histogram binning için Automatic, Histogram scale için Frequency seçeneğini belirleyin. Show normal curve kutusunu işaretlemeden bırakın ve Show confidence interval for mean difference kutusunu işaretleyin.
5. Analizi çalıştırın
Run analysis seçeneğini kullanın, ardından Results sekmesini açın.
6. Sonuçları yorumlayın
Bağımsız örneklemleri belirleyin
Her malzemenin 32 farklı numunesi vardır. Örneklem 1 Köpük A (Foam A), örneklem 2 Köpük B (Foam B) olur. Karşılaştırma, Welch testi kullanılarak anakütle ortalama sıkıştırma kuvvetleri arasındadır.
Farkı ve aralığı okuyun
Köpük A (Foam A) eksi Köpük B (Foam B) ortalaması 5.625 N olur. %95 aralık −0.901–12.151 N olur ve sıfırı içerir; p = 0.08975. %5 düzeyinde çalışma bir farklılık göstermez. Eşdeğerlik de göstermez. Bu örnek 56 tamsayı serbestlik derecesi kullanır.
Fark güven aralığı Tam boyutlu grafiği görüntüle (yeni sekmede açılır) Örneklem şekillerini karşılaştırın
Kutular, içlerindeki medyanla birlikte her örneklemin ortadaki yarısını gösterir. Bıyıklar ve sınır işaretlemeleri kabul sınırlarını değil, gözlemleri açıklar. Köpük B (Foam B) daha büyük örneklem standart sapmasına sahiptir: Köpük A (Foam A) için 10.77 N karşısında yaklaşık 14.96 N.
Örneklem kutu grafikleri Tam boyutlu grafiği görüntüle (yeni sekmede açılır) Histogramı okuyun
Sütun yükseklikleri değer aralıklarındaki ölçümleri sayar. Sütunları güven sınırı gibi değerlendirmeden şekli ve yayılımı karşılaştırın. Bağımsızlık bu grafikten değil, farklı numuneler kullanılmasından gelir.
Örneklem histogramı Tam boyutlu grafiği görüntüle (yeni sekmede açılır) Sonucun neyi desteklediğine karar verin
Fark aralığının tamamını yastıklama kararı için gereken iyileşmeyle karşılaştırın. Aralık fazla genişse daha fazla veri yararlı olabilir; p-değerinin 0.05'in üzerinde olması eşit performansı kanıtlamaz.
Diğer ayrıntılar: her sonuç bölümünü okuyun
Eksiksiz sonuç tabloları, Help bölümündeki gibi altı anlamlı basamak kullanır.
İki örneklemli t-testi
Ortalama farkı örneklem 1 eksi örneklem 2 olur; standart hata belirsizliğini ölçer. t istatistiği farkın standart hataya bölümüdür. Serbestlik derecesi, alfa, alternatif hipotez, yöntem ve güven düzeyi çıkarımı belgeler. Güven aralığı alt ve üst sınırları anakütle ortalama farkını sınırlar. Serbestlik derecesi kuralı tamsayı Welch serbestlik derecesini kaydeder. Yuvarlanmamış Welch serbestlik derecesi 56.3241, kullanılan serbestlik derecesi 56 olur. Bu ayar p-değerlerini ve aralık genişliğini etkiler.
| İstatistik | Değer |
|---|---|
| t istatistiği | 1.72662 |
| Serbestlik derecesi | 56 |
| Serbestlik derecesi kuralı | Tam sayı — doğrulama veri kümesi kuralı |
| Yuvarlanmamış Welch serbestlik derecesi | 56.3241 |
| Kullanılan serbestlik derecesi | 56 |
| p-değeri | 0.0897498 |
| Ortalama farkı | 5.625 |
| Standart hata | 3.25782 |
| α | 0.05 |
| Alternatif | two-sided |
| Yöntem | Welch t-testi |
| Güven düzeyi (%) | 95 |
| Güven aralığı alt sınırı | -0.90119 |
| Güven aralığı üst sınırı | 12.1512 |
- H₀ (μ₁ − μ₂ = 0) hipotezini α=0.05 düzeyinde reddetmeyin (p=0.0897)
- H₀: μ₁ − μ₂ = 0
- H₁: μ₁ − μ₂ ≠ 0
Örneklem özetleri
n ölçümleri sayar; ortalama, medyan, en küçük ve en büyük değer ve açıklık her örneklemi betimler. SD örneklem yayılımıdır; SE ortalama belirsizliğidir; IQR ortadaki yarının yayılımıdır. Her malzemenin 32 bağımsız numunesi vardır.
| Örneklem | n | Ortalama | SD | SE | Medyan | En küçük değer | En büyük değer | Açıklık | IQR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Örneklem 1 | 32 | 184.925 | 10.766 | 1.90318 | 185.15 | 168.4 | 209.2 | 40.8 | 16.9 |
| Örneklem 2 | 32 | 179.3 | 14.9573 | 2.6441 | 178.2 | 145.7 | 211.7 | 66 | 20.9 |
Kutu grafiği koordinatları
Q1 ve Q3 ortadaki yarıyı sınırlar; medyan aralarındadır. IQR, Q3 eksi Q1 olur. Alt ve üst aykırı değer sınırları 1.5 × IQR kullanır; bıyıklar bu sınırlar içindeki uç gözlemlerde biter. Bu koordinatlar kabul sınırları değildir.
| Örneklem | Q1 | Medyan | Q3 | IQR | Alt aykırı değer sınırı | Üst aykırı değer sınırı | Alt bıyık | Üst bıyık |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Örneklem 1 | 175.85 | 185.15 | 192.75 | 16.9 | 150.5 | 218.1 | 168.4 | 209.2 |
| Örneklem 2 | 170.275 | 178.2 | 191.175 | 20.9 | 138.925 | 222.525 | 145.7 | 211.7 |
Kutu grafiği işaretlemeleri
Her satır, sınırın ötesindeki bir örneklemi, çalışma sayfası satırını ve değeri belirtirdi. Bu boş tablo, iki örneklemde de sınır işaretlemesi olmadığı anlamına gelir. Bir işaretleme otomatik silme değil, araştırma gerektirirdi.
| Örneklem | Çalışma sayfası satırı | Değer |
|---|
Bu bölüm için hiçbir satır döndürülmedi.
7. Rapor oluşturun
Two-sample t-test tablosunun tamamını, Sample summaries sonuçlarını, kutu grafiği koordinatlarını ve işaretlemelerini, fark aralığını, kutu grafiklerini ve histogramı saklayın. Örneklem 1 eksi örneklem 2 yönünü ve tamsayı Welch serbestlik derecesi kuralını belirtin.
Tamamlanan hesaplamada Add to report seçeneğini belirleyin. Tablo ve grafikleri seçmek için Choose individual items and advanced options bölümünü açın, ardından Add to draft seçeneğini belirleyin. Gizlenen öğeler kayıtlı analizde kalır.
Raporu adlandırın, çalışmanın amacını ve yorumunuzu ekleyin. Save seçeneğiyle kaydedin; Preview ile önizlemeyi inceleyin, ardından Export → Download HTML yolunu kullanın. Aşağıdaki örnek, bir ekrana sığmayan sonuçlar dahil seçilen içeriğin tamamını içerir.