تحتفظ أوامر التطبيق ومعرّفات أوراق العمل وقيم بيانات الأمثلة بصيغتها الأصلية. لقطات الشاشة والرسوم البيانية والملفات المتاحة للتنزيل باللغة الإنجليزية. تستخدم الأمثلة العلمية النقطة فاصلًا عشريًا والفاصلة لفصل الآلاف، بينما تُنسّق أسعار الموقع وأعداده وفق الإعداد العربي.
مثال: قوة مواد التوسيد
64 عينة مادية مستقلة: 32 من كل مادة توسيد.
نزّلوا بيانات المثال (CSV)هذا هو المثال نفسه المستخدم في Help. استوردوا CSV لاتباع الخطوات، أو استخدموا Open example in a practice copy في Help لملء المدخلات مسبقًا.
1. أنشئوا مساحة العمل
في الشريط الجانبي، افتحوا Basic Statistics واختاروا Means: Two-Sample (t). أنشئوا تحليلًا وسمّوه، واختاروا New blank worksheet، ثم اختاروا Create analysis.
2. استوردوا بيانات المثال
نزّلوا ملف CSV أعلاه واستوردوه إلى ورقة العمل. اختاروا Comma فاصلًا، وDot فاصلًا عشريًا، وFirst row contains column names.
3. أسندوا أعمدة المدخلات
في Inputs، اختاروا Two sample (independent) للحقل Test type. أسندوا sample_1 إلى Sample 1 وsample_2 إلى Sample 2. يحتوي هذان العمودان على Foam A وFoam B على التوالي. العينات المادية مستقلة؛ ولا تؤدي مشاركتها صفًا في ورقة العمل إلى تكوين زوج. الخلايا الفارغة خارج عينة كل مادة البالغ حجمها 32 مقصودة، وليست قراءات مفقودة لأزواج.
4. اضبطوا الاختبار والرسوم
أدخلوا 0.05 في Significance level (α) واختاروا Two-sided (≠) للحقل Alternative hypothesis. اتركوا Assume equal variances دون تحديد. اختاروا Integer — validation dataset convention للحقل Degrees of freedom لإعادة إنتاج نتيجة Welch هذه. يقرّب ذلك 56.3241 إلى أسفل ليصبح 56. افتحوا Additional comparisons واتركوا Include Mann–Whitney U test دون تحديد.
افتحوا Plot options. اضبطوا Histogram binning على Automatic وHistogram scale على Frequency. اتركوا Show normal curve دون تحديد وحددوا Show confidence interval for mean difference.
5. شغّلوا التحليل
اختاروا Run analysis، ثم افتحوا Results.
6. تفسير النتائج
حددوا العينتين المستقلتين
لكل مادة 32 عينة مادية مختلفة. العينة Sample 1 هي Foam A والعينة Sample 2 هي Foam B. تقارن الدراسة متوسطي قوة الضغط في مجتمعيهما باستخدام اختبار Welch.
اقرؤوا الفرق والفترة
متوسط Foam A ناقص Foam B هو 5.625 N. فترة 95% هي −0.901–12.151 N وتعبر الصفر؛ وp = 0.08975. عند مستوى 5%، لا تثبت الدراسة وجود فرق. كما أنها لا تثبت التكافؤ. يستخدم هذا المثال 56 درجة حرية صحيحة.
فترة الثقة للفرق عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) قارنوا شكلي العينتين
تعرض الصناديق النصف الأوسط لكل عينة، والوسيط داخلها. تصف الشعيرات وإشارات السياج المشاهدات، لا حدود القبول. الانحراف المعياري للعينة Foam B أكبر: نحو 14.96 N مقابل 10.77 N للعينة Foam A.
المخططات الصندوقية للعينات عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) اقرؤوا المدرج التكراري
تحصي ارتفاعات الأعمدة القياسات في فترات القيم. قارنوا الشكل والتشتت، دون التعامل مع الأعمدة بوصفها حدود ثقة. يأتي الاستقلال من استخدام عينات مادية مختلفة، لا من هذا الرسم.
المدرج التكراري للعينات عرض المخطط بالحجم الكامل (يُفتح في علامة تبويب جديدة) حددوا ما تدعمه النتيجة
قارنوا فترة الفرق كاملةً بالتحسن اللازم لقرار التوسيد. قد تفيد بيانات إضافية إذا كانت تلك الفترة أوسع مما يلزم؛ فكون p أكبر من 0.05 لا يثبت تساوي الأداء.
مزيد من التفاصيل: اقرؤوا كل قسم من النتائج
تستخدم جداول النتائج الكاملة ستة أرقام معنوية، كما في Help.
اختبار t لعينتين
فرق المتوسط هو Sample 1 ناقص Sample 2؛ ويقيس الخطأ المعياري عدم اليقين فيه. إحصائية t هي الفرق مقسومًا على الخطأ المعياري. توثّق درجات الحرية وα والبديل والطريقة ومستوى الثقة الاستدلال. يحدّد الحد الأدنى والحد الأعلى لفترة الثقة فرق متوسطي المجتمعين. يسجّل اصطلاح درجات الحرية درجات حرية Welch الصحيحة. درجات حرية Welch غير المقربة هي 56.3241؛ والمستخدمة هي 56. يؤثر هذا الإعداد في القيم p وعرض الفترة.
| الإحصائية | القيمة |
|---|---|
| إحصائية t | 1.72662 |
| درجات الحرية | 56 |
| اصطلاح درجات الحرية | عدد صحيح — اصطلاح مجموعة بيانات التحقق |
| درجات حرية Welch دون تقريب | 56.3241 |
| درجات الحرية المستخدمة | 56 |
| القيمة p | 0.0897498 |
| فرق المتوسطين | 5.625 |
| الخطأ المعياري | 3.25782 |
| α | 0.05 |
| الفرضية البديلة | two-sided |
| الطريقة | اختبار t لـ Welch |
| مستوى الثقة (%) | 95 |
| الحد السفلي لفترة الثقة | -0.90119 |
| الحد العلوي لفترة الثقة | 12.1512 |
- لا ترفضوا H₀ (μ₁ − μ₂ = 0) عند α=0.05 (p=0.0897)
- H₀: μ₁ − μ₂ = 0
- H₁: μ₁ − μ₂ ≠ 0
ملخصات العينات
يحصي n القراءات؛ ويصف المتوسط والوسيط والقيمة الدنيا والقيمة القصوى والمدى كل عينة. SD هو تشتت العينة، وSE هو عدم اليقين في متوسطها، وIQR هو تشتت النصف الأوسط. لكل مادة 32 عينة مادية مستقلة.
| العينة | n | المتوسط | SD | SE | الوسيط | القيمة الدنيا | القيمة القصوى | المدى | IQR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| العينة 1 | 32 | 184.925 | 10.766 | 1.90318 | 185.15 | 168.4 | 209.2 | 40.8 | 16.9 |
| العينة 2 | 32 | 179.3 | 14.9573 | 2.6441 | 178.2 | 145.7 | 211.7 | 66 | 20.9 |
إحداثيات المخطط الصندوقي
يحدّد Q1 وQ3 النصف الأوسط، والوسيط بينهما. IQR هو Q3 ناقص Q1. يستخدم السياجان الأدنى والأعلى 1.5 × IQR؛ وتنتهي الشعيرات عند المشاهدات القصوى داخل السياجين. هذه الإحداثيات ليست حدود قبول.
| العينة | Q1 | الوسيط | Q3 | IQR | السياج الأدنى | السياج الأعلى | الشعيرة الدنيا | الشعيرة العليا |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| العينة 1 | 175.85 | 185.15 | 192.75 | 16.9 | 150.5 | 218.1 | 168.4 | 209.2 |
| العينة 2 | 170.275 | 178.2 | 191.175 | 20.9 | 138.925 | 222.525 | 145.7 | 211.7 |
إشارات المخطط الصندوقي
كان كل صف سيحدّد عينة وصفًا في ورقة العمل وقيمة تقع خارج سياج. يعني هذا الجدول الفارغ عدم وجود إشارات سياج في أيٍّ من العينتين. تستدعي الإشارة التحقيق، لا الحذف التلقائي.
| العينة | صف ورقة العمل | القيمة |
|---|
لم تُرجع هذه الفقرة أي صفوف.
7. إنشاء تقرير
احتفظوا بـTwo-sample t-test وSample summaries كاملين، وإحداثيات المخطط الصندوقي وإشاراته، وفترة الفرق، والمخططات الصندوقية، والمدرج التكراري. اذكروا Sample 1 ناقص Sample 2 واصطلاح درجات حرية Welch الصحيحة.
اختاروا Add to report من التحليل المكتمل. افتحوا Choose individual items and advanced options لتحديد الجداول والرسوم، ثم اختاروا Add to draft. تبقى العناصر المخفية في التحليل المحفوظ.
سمّوا التقرير وأضيفوا غرض الدراسة وتفسيركم. اختاروا Save، وراجعوا Preview، ثم استخدموا Export → Download HTML. يتضمن المثال أدناه كامل المحتوى المحدد، بما يشمل النتائج التي تتجاوز شاشة واحدة.