ऐप के कमांड, वर्कशीट के पहचानकर्ता और उदाहरण डेटा के मान अपने मूल रूप में हैं। स्क्रीनशॉट, चार्ट और डाउनलोड अंग्रेज़ी में हैं। वैज्ञानिक उदाहरणों में मूल दशमलव बिंदु और हज़ारों के लिए अल्पविराम सुरक्षित हैं; वेबसाइट की कीमतें और गिनती स्थानीय स्वरूप में दिखाई जाती हैं।
उदाहरण: कुशनिंग का बल
64 स्वतंत्र नमूना-वस्तुएँ: हर कुशनिंग सामग्री की 32।
उदाहरण डेटा डाउनलोड करें (CSV)यही उदाहरण Help में इस्तेमाल किया गया है। चरणों का पालन करने के लिए CSV आयात करें, या इनपुट पहले से भरने के लिए Help में Open example in a practice copy इस्तेमाल करें।
1. कार्यक्षेत्र बनाएँ
साइडबार में Basic Statistics खोलें और Means: Two-Sample (t) चुनें। विश्लेषण बनाएँ, उसे नाम दें, New blank worksheet चुनें और फिर Create analysis चुनें।
2. उदाहरण डेटा आयात करें
ऊपर दिया CSV डाउनलोड करके वर्कशीट में आयात करें। विभाजक के लिए Comma, दशमलव चिह्न के लिए Dot और First row contains column names चुनें।
3. इनपुट कॉलम चुनें
Inputs में Test type के लिए Two sample (independent) चुनें। sample_1 को Sample 1 और sample_2 को Sample 2 से जोड़ें। इन कॉलमों में क्रमशः Foam A और Foam B हैं। नमूना-वस्तुएँ स्वतंत्र हैं; वर्कशीट की एक ही पंक्ति में होने से जोड़ा नहीं बनता है। हर 32-वस्तु नमूने के बाहर रिक्त सेल जानबूझकर हैं, अनुपस्थित युग्मित माप नहीं।
4. परीक्षण और आलेख सेट करें
Significance level (α) में 0.05 दर्ज करें और Alternative hypothesis के लिए Two-sided (≠) चुनें। Assume equal variances को अचयनित रहने दें। इस Welch परिणाम को दोहराने के लिए Degrees of freedom में Integer — validation dataset convention चुनें। यह 56.3241 को नीचे की ओर पूर्णांक बनाकर 56 करता है। Additional comparisons खोलें और Include Mann–Whitney U test को अचयनित रहने दें।
Plot options खोलें। Histogram binning को Automatic और Histogram scale को Frequency पर सेट करें। Show normal curve को अचयनित रहने दें और Show confidence interval for mean difference चुनें।
5. विश्लेषण चलाएँ
Run analysis चुनें, फिर Results खोलें।
6। परिणामों की व्याख्या करें
स्वतंत्र नमूने पहचानें
हर सामग्री की 32 अलग-अलग नमूना-वस्तुएँ हैं। नमूना 1, Foam A और नमूना 2, Foam B है। तुलना Welch परीक्षण से उनके समष्टि औसत संपीड़न बल की है।
अंतर और अंतराल पढ़ें
Foam A घटा Foam B का औसत 5.625 N है। 95% अंतराल −0.901–12.151 N है और शून्य को पार करता है; p = 0.08975 है। 5% स्तर पर अध्ययन अंतर स्थापित नहीं करता है। यह समतुल्यता भी स्थापित नहीं करता है। यह उदाहरण स्वतंत्रता की कोटि का पूर्णांक मान 56 इस्तेमाल करता है।
अंतर का विश्वास अंतराल पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) नमूनों के वितरण के रूप की तुलना करें
बॉक्स हर नमूने का बीच का आधा हिस्सा दिखाते हैं, जिसके भीतर माध्यिका है। व्हिस्कर और बाड़ के चिह्नांकन प्रेक्षणों का वर्णन करते हैं, स्वीकृति सीमाओं का नहीं। Foam B का नमूना SD अधिक है: लगभग 14.96 N, जबकि Foam A का 10.77 N है।
नमूनों के बॉक्सप्लॉट पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) हिस्टोग्राम पढ़ें
स्तंभों की ऊँचाई मानों के अंतरालों में माप गिनती है। स्तंभों को विश्वास सीमाएँ माने बिना वितरण के रूप और फैलाव की तुलना करें। स्वतंत्रता अलग-अलग नमूना-वस्तुओं के इस्तेमाल से आती है, इस आलेख से नहीं।
नमूने का हिस्टोग्राम पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा) परिणाम किस निष्कर्ष का समर्थन करता है, यह तय करें
अंतर के पूरे अंतराल की तुलना कुशनिंग का निर्णय लेने के लिए आवश्यक सुधार से करें। अंतराल बहुत चौड़ा हो तो अधिक डेटा उपयोगी हो सकता है; p का 0.05 से अधिक होना समान प्रदर्शन सिद्ध नहीं करता है।
और जानकारी: परिणाम का हर खंड पढ़ें
परिणामों की पूरी तालिकाओं में Help की तरह छह सार्थक अंक हैं।
दो नमूनों का t-परीक्षण
औसत अंतर नमूना 1 घटा नमूना 2 है; मानक त्रुटि उसकी अनिश्चितता मापती है। t सांख्यिक अंतर को मानक त्रुटि से भाग देने पर मिलता है। स्वतंत्रता की कोटि, अल्फ़ा, वैकल्पिक परिकल्पना, विधि और विश्वास स्तर अनुमान का विवरण देते हैं। विश्वास अंतराल की निचली और ऊपरी सीमाएँ समष्टि औसतों के अंतर को बाँधती हैं। DF परिपाटी Welch की स्वतंत्रता की कोटि का पूर्णांक मान दर्ज करती है। बिना पूर्णांकन का Welch DF, 56.3241 है; इस्तेमाल किया गया DF, 56 है। यह सेटिंग p-मानों और अंतराल की चौड़ाई को प्रभावित करती है।
| सांख्यिक | मान |
|---|---|
| t सांख्यिक | 1.72662 |
| स्वतंत्रता की कोटि | 56 |
| DF की परिपाटी | पूर्णांक —सत्यापन डेटा की परिपाटी |
| बिना राउंड किए Welch DF | 56.3241 |
| इस्तेमाल किया गया DF | 56 |
| p-मान | 0.0897498 |
| औसत का अंतर | 5.625 |
| मानक त्रुटि | 3.25782 |
| α | 0.05 |
| वैकल्पिक परिकल्पना | two-sided |
| विधि | Welch t-परीक्षण |
| विश्वास स्तर (%) | 95 |
| विश्वास अंतराल की निचली सीमा | -0.90119 |
| विश्वास अंतराल की ऊपरी सीमा | 12.1512 |
- α=0.05 पर H₀ (μ₁ − μ₂ = 0) को अस्वीकार नहीं करते हैं (p=0.0897)
- H₀: μ₁ − μ₂ = 0
- H₁: μ₁ − μ₂ ≠ 0
नमूनों के सारांश
n माप गिनता है; औसत, माध्यिका, न्यूनतम, अधिकतम और परास हर नमूने का वर्णन करते हैं। SD नमूने का फैलाव है, SE उसके औसत की अनिश्चितता है और IQR बीच के आधे हिस्से का फैलाव है। हर सामग्री की 32 स्वतंत्र नमूना-वस्तुएँ हैं।
| नमूना | n | औसत | SD | SE | माध्यिका | न्यूनतम | अधिकतम | परास | IQR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| नमूना 1 | 32 | 184.925 | 10.766 | 1.90318 | 185.15 | 168.4 | 209.2 | 40.8 | 16.9 |
| नमूना 2 | 32 | 179.3 | 14.9573 | 2.6441 | 178.2 | 145.7 | 211.7 | 66 | 20.9 |
बॉक्सप्लॉट के निर्देशांक
Q1 और Q3 बीच के आधे हिस्से को बाँधते हैं, जिनके बीच माध्यिका है। IQR, Q3 घटा Q1 है। निचली और ऊपरी बाड़ 1.5 × IQR इस्तेमाल करती हैं; व्हिस्कर बाड़ों के भीतर के चरम प्रेक्षणों पर समाप्त होते हैं। ये निर्देशांक स्वीकृति सीमाएँ नहीं हैं।
| नमूना | Q1 | माध्यिका | Q3 | IQR | निचली फ़ेंस | ऊपरी फ़ेंस | निचली व्हिस्कर | ऊपरी व्हिस्कर |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| नमूना 1 | 175.85 | 185.15 | 192.75 | 16.9 | 150.5 | 218.1 | 168.4 | 209.2 |
| नमूना 2 | 170.275 | 178.2 | 191.175 | 20.9 | 138.925 | 222.525 | 145.7 | 211.7 |
बॉक्सप्लॉट के चिह्नांकन
हर पंक्ति किसी नमूने, वर्कशीट पंक्ति और बाड़ के बाहर के मान की पहचान करती। इस रिक्त तालिका का मतलब है कि किसी नमूने में बाड़ के बाहर के चिह्नांकन नहीं हैं। चिह्नांकन जाँच का संकेत होता, अपने-आप हटाने का नहीं।
| नमूना | वर्कशीट पंक्ति | मान |
|---|
इस खंड के लिए कोई पंक्ति नहीं मिली।
7। रिपोर्ट बनाएँ
पूरा Two-sample t-test, Sample summaries, बॉक्सप्लॉट के निर्देशांक और चिह्नांकन, अंतर का अंतराल, बॉक्सप्लॉट और हिस्टोग्राम रखें। नमूना 1 घटा नमूना 2 और Welch की स्वतंत्रता की कोटि की पूर्णांक परिपाटी बताएँ।
चुनें: Add to report पूरे हो चुके विश्लेषण से। खोलें: Choose individual items and advanced options —तालिकाएँ और चार्ट चुनने के लिए; फिर चुनें: Add to draft। छिपाए गए आइटम सहेजे गए विश्लेषण में बने रहते हैं।
रिपोर्ट को नाम दें और अध्ययन का उद्देश्य तथा अपनी व्याख्या जोड़ें। चुनें: Save, फिर देखें: Preview, और फिर इस्तेमाल करें: Export → Download HTML। नीचे दिए गए उदाहरण में चुनी गई पूरी सामग्री है, जिसमें एक स्क्रीन से आगे के परिणाम भी शामिल हैं।