计算二项分布累积概率

计算计数不超过给定值的概率。

指南 · 基础统计 · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 至多两个不合格标签

检查 25 个相互独立的标签,假定各标签的不合格概率均为 4%。所求为至多两个不合格标签的概率。

下载情景参考数据(CSV,英文列名)

此示例与 Help 中使用的示例相同。CSV 文件列出了参考情景。请在 Inputs 中手动输入所选情景;导入文件不会配置此计算器。可在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Basic Statistics,选择 Distributions。创建并命名分析,选择 New blank worksheet,然后选择 Create analysis。

2. 选择计算类型

在 Inputs 中,选择 Discrete 作为 Distribution type,选择 Binomial 作为 Distribution,然后选择 Cumulative probability (CDF) 作为 Calculation。

3. 输入模型

在 Number of trials (n) 中输入 25,在 Success probability (p) 中输入 0.04。此处“成功”指发现一个不合格标签。

4. 输入所需计算的问题

选择 Single value 作为 Value source。在 Value (x) 中输入 2。无需指定工作表列。

Distributions: 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Inputs 界面,展示所选分布、计算类型、模型参数及所需计算的问题。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

5. 运行分析

选择 Run analysis,然后打开 Results。

6. 解读结果

  1. 核对所需计算的问题

    检查 25 个相互独立的标签,假定各标签的不合格概率均为 4%。所求为至多两个不合格标签的概率。

  2. 阅读计算值

    CDF P(X ≤ x) 为 0.923517,约为 92.35%。它将发现零个、一个或两个不合格标签的概率相加。

  3. 理解结果含义

    上尾概率 P(X ≥ x) 为 0.264190。它也包含计数为两个的情况,因此显示的两个尾部有所重叠。超过两个的概率为 1 − 0.923517 = 0.076483,约为 7.65%。

  4. 谨慎使用模型

    使用与决策规则相符的概率。应用于其他批次前,应检查假定的 4% 不合格率及独立性。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

分布计算值

x 为截点计数。CDF 包含 X ≤ x;上尾概率包含 X ≥ x。两者均包含恰好等于 x 的情况。请参考上述计算示例,区分包含截点的上尾概率与补概率 1 − CDF。

分布计算值 · 1 行
xCDF P(X ≤ x)上尾概率 P(X ≥ x)
20.9235170.26419

分布摘要

类型区分连续数值与整数计数。分布标识所用模型。计算类型记录 PMF(指定计数的概率)、PDF(概率密度)、CDF(累积概率)或 ICDF(分位数)。其余各行记录当前参数;这些是在 Inputs 中输入的假设。

分布摘要 · 5 行
设置数值
类型Discrete
分布Binomial
计算CDF
试验次数(n)25
成功概率(p)0.04
  • 二项分布(n=25, p=0.04)

7. 创建报告

保留 Distribution values(或分位数表)和 Distribution summary。说明模型假设、时间单位或计数区间,以及所要解答的问题。Survival P(X ≥ x) 为 0.264190。它也包含计数为两个的情况,因此显示的两个尾部有所重叠。超过两个的概率为 1 − 0.923517 = 0.076483,约为 7.65%。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 25 个标签的样本中至多有 2 个不合格标签

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