二項分布の累積確率を求める

指定した件数以下となる確率を計算します。

ガイド · 基本統計 · 読了目安4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 不適合ラベルが二枚以下となる確率

独立した25枚のラベルを検査し、各ラベルが不適合となる確率を4%と仮定します。不適合ラベルが二枚以下となる確率を求めます。

計算例の参照データをダウンロード(CSV、列名は英語)

Help と同じ例を使用しています。CSVには参照用の計算例が記載されています。選んだ例を Inputs に手入力します。CSVをインポートしても、この計算ツールは設定されません。Helpの Open example in a practice copy で、入力値をあらかじめ設定できます。

1. ワークスペースを作成

サイドバーで Basic Statistics を開き、Distributions を選択します。分析を作成して名前を入力し、New blank worksheet を選んで、Create analysis を選択します。

2. 計算の種類を選択

Inputs で、Distribution type に Discrete、Distribution に Binomial、Calculation に Cumulative probability (CDF) を選択します。

3. モデルを入力

Number of trials (n) に 25、Success probability (p) に 0.04 を入力します。ここでの「成功」は、不適合ラベルを見つけることを意味します。

4. 求める値を指定

Value source に Single value を選び、Value (x) に 2 を入力します。ワークシートの列は割り当てません。

Distributions: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
選択した分布、計算の種類、モデルのパラメーター、求める値を示す英語のInputs画面。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

5. 分析を実行

Run analysis を選択し、Results を開きます。

6. 結果を解釈

  1. 求める量を確認

    独立した25枚のラベルを検査し、各ラベルが不適合となる確率を4%と仮定します。不適合ラベルが二枚以下となる確率を求めます。

  2. 計算結果を確認

    CDF P(X ≤ x)は0.923517、約92.35%です。不適合ラベルがゼロ枚、一枚、二枚となる確率を足し合わせた値です。

  3. 結果の意味を理解

    上側確率P(X ≥ x)は0.264190です。こちらも二枚の場合を含むため、表示された二つの裾の確率には重複があります。二枚を超える確率は1 − 0.923517 = 0.076483、約7.65%です。

  4. モデルを慎重に適用

    判断ルールに合った確率を使用します。別のバッチに適用する前に、仮定した4%の不適合率と独立性を確認します。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

分布の値

xはしきい値となる件数です。CDFはX ≤ x、上側確率はX ≥ xを含みます。どちらもちょうどx件の場合を含みます。上の計算例を使い、しきい値を含む上側確率と補確率1 − CDFを区別します。

分布の値 · 1行
xCDF P(X ≤ x)上側確率 P(X ≥ x)
20.9235170.26419

分布の要約

種類は、連続値と整数の件数を区別します。分布はモデルの名称です。計算の種類には、PMF(特定の件数の確率)、PDF(密度)、CDF(累積確率)、ICDF(分位点)が記録されます。残りの行には、使用しているパラメーターが記録されます。これらはInputsで入力した仮定です。

分布の要約 · 5行
設定値
種類Discrete
分布Binomial
計算CDF
試行回数(n)25
成功確率(p)0.04
  • 二項分布(n=25, p=0.04)

7. レポートを作成

Distribution values(または分位点の表)と Distribution summary を残します。モデルの仮定、時間の単位または件数を数える区間、何を求めたかを明記します。Survival P(X ≥ x) は0.264190です。こちらも二枚の場合を含むため、表示された二つの裾の確率には重複があります。二枚を超える確率は1 − 0.923517 = 0.076483、約7.65%です。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 25枚の標本で不適合ラベルが2枚以下となる確率

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