Calculer une probabilité binomiale cumulée

Calculer la probabilité d’un effectif inférieur ou égal à une valeur donnée.

Guides · Statistiques de base · 4 min de lecture

Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.

Exemple : au plus deux étiquettes non conformes

Inspectez 25 étiquettes indépendantes, chacune ayant une probabilité supposée de non-conformité de 4%. Recherchez la probabilité d’au plus deux étiquettes non conformes.

Télécharger les scénarios de référence (CSV en anglais)

C’est le même exemple que dans Help. Le CSV liste des scénarios de référence. Saisissez le scénario choisi manuellement dans Inputs ; l’importation ne configure pas ce calculateur. Utilisez Open example in a practice copy dans Help pour préremplir les données d’entrée.

1. Créer l’espace de travail

Dans la barre latérale, ouvrez Basic Statistics et choisissez Distributions. Créez une analyse, nommez-la, sélectionnez New blank worksheet, puis choisissez Create analysis.

2. Choisir le calcul

Dans Inputs, choisissez Discrete pour Distribution type, Binomial pour Distribution, puis Cumulative probability (CDF) pour Calculation.

3. Saisir le modèle

Saisissez 25 dans Number of trials (n) et 0.04 dans Success probability (p). Ici, un « succès » signifie trouver une étiquette non conforme.

4. Saisir la question

Choisissez Single value pour Value source. Saisissez 2 dans Value (x). Aucune colonne de feuille n’est affectée.

Distributions: Données d’entrée avec les affectations et réglages de l’exemple
Écran Inputs en anglais, avec la loi sélectionnée, le calcul, les paramètres du modèle et la question. Voir l’image en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)

5. Exécuter l’analyse

Choisissez Run analysis, puis ouvrez Results.

6. Interpréter les résultats

  1. Vérifier la question

    Inspectez 25 étiquettes indépendantes, chacune ayant une probabilité supposée de non-conformité de 4%. Recherchez la probabilité d’au plus deux étiquettes non conformes.

  2. Lire la valeur calculée

    CDF P(X ≤ x) vaut 0.923517, soit environ 92.35%. Elle additionne les probabilités de trouver zéro, une ou deux étiquettes non conformes.

  3. Comprendre le résultat

    Survival P(X ≥ x) vaut 0.264190. Cette probabilité inclut aussi deux : les deux queues affichées se recouvrent donc. La probabilité de plus de deux est 1 − 0.923517 = 0.076483, soit environ 7.65%.

  4. Utiliser le modèle avec discernement

    Utilisez la probabilité correspondant à la règle de décision. Vérifiez le taux supposé de 4% et l’indépendance avant de l’appliquer à un autre lot.

Plus de détails : lire chaque section des résultats

Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.

Valeurs de la loi

x est l’effectif seuil. La CDF inclut X ≤ x ; la probabilité de survie inclut X ≥ x. Toutes deux contiennent le cas exactement égal à x. Utilisez la comparaison détaillée ci-dessus pour distinguer la queue supérieure inclusive du complément 1 − CDF.

Valeurs de la loi · 1 ligne
xCDF P(X ≤ x)Survie P(X ≥ x)
20.9235170.26419

Résumé de la loi

Le type distingue les valeurs continues des effectifs entiers. La loi désigne le modèle. Le calcul indique PMF (probabilité d’un effectif exact), PDF (densité), CDF (probabilité cumulée) ou ICDF (quantile). Les autres lignes enregistrent les paramètres actifs ; ce sont des hypothèses saisies dans Inputs.

Résumé de la loi · 5 lignes
RéglageValeur
TypeDiscrete
LoiBinomial
CalculCDF
Nombre d’essais (n)25
Probabilité de succès (p)0.04
  • Binomiale(n=25, p=0.04)

7. Créer un rapport

Conservez Distribution values (ou le tableau des quantiles) et Distribution summary. Précisez les hypothèses du modèle, l’unité de temps ou l’intervalle de dénombrement et la question traitée. Survival P(X ≥ x) vaut 0.264190. Cette probabilité inclut aussi deux : les deux queues affichées se recouvrent donc. La probabilité de plus de deux est 1 − 0.923517 = 0.076483, soit environ 7.65%.

Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.

Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.

Ce rapport a été généré dans l’application et il est en anglais. Sortie complète de l’application pour cet exemple de Help, avec les tableaux, graphiques et notes d’exécution applicables. Les valeurs des rapports reprennent la précision affichée par l’application. Les graphiques exportés sont statiques. Sur les écrans étroits, faites défiler horizontalement les graphiques et tableaux larges.
Voir l’exemple de rapport: Au plus 2 étiquettes non conformes dans un échantillon de 25 étiquettes

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