二つの比率を比較する分析を計画

二つの比率の比較に向けて、各群で等しいサンプルサイズを選びます。

ガイド · 基本統計 · 読了目安4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 98%と94%の合格率

独立した同じ大きさの二群について、合格率を98%と94%と仮定し、合否の観測を計画します。検出したい差は四パーセントポイントです。

計画の参照データをダウンロード(CSV、列名は英語)

Help と同じ例を使用しています。CSVには参照用の計画例が記載されています。選んだ計画値を Inputs に手入力します。CSVをインポートしても、この計算ツールは設定されません。Helpの Open example in a practice copy で、入力値をあらかじめ設定できます。

1. ワークスペースを作成

サイドバーで Basic Statistics を開き、Power & Sample Size を選択します。分析を作成して名前を入力し、New blank worksheet を選んで、Create analysis を選択します。

2. 分析の種類を選択

Inputs で、Test に Two proportions、Solve for に Sample size を選択します。Significance level (α) に 0.05 を入力し、Alternative hypothesis に Two-sided を選択します。この計画の計算方法は連続性補正を行いません。比率検定の例と比較するときも、その違いを保持します。

3. 計画値を入力

この計画例では、各入力欄に値を一つずつ入力します。ワークシートの列は割り当てません。

Baseline proportion (p₂) に 0.94 を入力します。

Comparison proportions (p₁) に 0.98 を入力します。

Target powers に 0.9 を入力します。

Power & Sample Size: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
選択した検定、計算する量、適用中の計画上の仮定を示す英語のInputs画面。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

4. 分析を実行

Run analysis を選択し、Results を開きます。

5. 結果を解釈

  1. 計画した分析を確認

    独立した同じ大きさの二群について、合格率を98%と94%と仮定し、合否の観測を計画します。検出したい差は四パーセントポイントです。

  2. 計算された計画を確認

    計画には各群503件、合計1,006件の観測が必要です。計算された検出力は0.900411で、各群502件では0.899843となり、90%を下回ります。

  3. 検出力曲線をたどる

    曲線では、サンプルサイズを各群503、基準値を0.94に固定しています。比較対象の比率が0.98の場合、検出力は約90%で、基準値に近いほど低くなります。

    効果と検出力(英語のグラフ)
    効果と検出力(英語のグラフ) グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  4. 仮定を理解

    検出力は、入力した仮定の下で、指定した差が実際にあるときに、予定した検定がその差を検出する確率です。仮説が真である確率ではなく、有意な結果を保証するものでもありません。これは、群のサンプルサイズが等しく、連続性補正を行わない、プールした比率を使う正規近似です。対応するProportions分析では、Apply continuity correctionのチェックを外す必要があります。既定の補正ありの設定は、異なる計算方式を使います。

  5. サンプリング方法を決定

    サンプリング前に、四パーセントポイントの差、合否の定義、等しい割り付けを確認します。比率の変更に応じて再計算するか、必要な割り付けに対応する方法を選びます。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

検出力とサンプルサイズの計画例

計画例は、この行と入力値を対応付けます。解の分岐は、計算で求めた効果の方向を記録し、ダッシュは適用外を意味します。二群の計画では、サンプルサイズは各群の数で、総観測数は両群を合わせた数です。平均差または比較対象の比率は、計画対象の効果です。目標検出力は指定した値、計算された検出力は計算結果です。一つ小さいサンプルサイズでの検出力は、各群の観測を一つ減らした場合を確認します。DFは、該当する場合のt検定の自由度です。状態と詳細には、その計画例が計算されたかが記録されます。計画には各群503件、合計1,006件の観測が必要です。計算された検出力は0.900411で、各群502件では0.899843となり、90%を下回ります。

検出力とサンプルサイズの計画例 · 1行
計画例解の分岐各群のサンプルサイズ総観測数比較対象の比率目標検出力計算された検出力一つ小さいサンプルサイズでの検出力自由度(DF)状態詳細
1—50310060.980.90.9004110.899843—ok—
  • 算出できない解の分岐についても、状態と入力値を保持します。対応のある組は、一組につき二つの観測値として数えます。一つ小さいサンプルサイズでの検出力は、そのサイズが有効な場合にのみ報告します。

計画の計算方法

方法と計算方式の識別子は、使用した計算方法を示します。有意水準αは0.05で、対立仮説は両側です。両方向の差を含みます。求める量は計算対象を示します。仮定と、計画用SDまたは基準比率には、結果が依存する条件が記録されます。これは、群のサンプルサイズが等しく、連続性補正を行わない、プールした比率を使う正規近似です。対応するProportions分析では、Apply continuity correctionのチェックを外す必要があります。既定の補正ありの設定は、異なる計算方式を使います。

計画の計算方法 · 7行
設定値
方法二つの比率
計算方式の識別子statswift-normal-two-proportions-v1
α0.05
対立仮説two-sided
求める量各群のサンプルサイズ
仮定独立で同じサンプルサイズの群。帰無仮説の判定境界にはプールした比率を使用し、連続性の補正は行いません。
基準比率0.94
  • 結果と曲線上の点は、この分析実行時に取得したものです。サンプルサイズは整数で、目標検出力と計算された検出力は区別します。

計画例の入力値

計画例は、結果の行番号に対応します。入力値には、その計画例で使う値が記録されています。これらは計画上の仮定であり、観測した測定値ではありません。この例では、各入力欄に値を一つずつ入力するため、計画例は一つになります。

計画例の入力値 · 1行
計画例入力値
1{"p1":0.98,"power":0.9}

取得済みの検出力曲線の値

各行には、サンプルサイズ、平均差または比較対象の比率、および計算された検出力を示します。アプリの元のグラフの背後にある、取得済みの値をすべて含みます。二群の計画では、サイズは各群の数です。検出力はゼロから一の範囲で読み取り、0.9は90%を意味します。曲線では、サンプルサイズを各群503、基準値を0.94に固定しています。比較対象の比率が0.98の場合、検出力は約90%で、基準値に近いほど低くなります。

取得済みの検出力曲線の値 · 63行
各群のサンプルサイズ比較対象の比率検出力
5030.840.999181
5030.8426670.998806
5030.8453330.998275
5030.8480.997532
5030.8506670.9965
5030.8533330.995083
5030.8560.993159
5030.8586670.990573
5030.8613330.987137
5030.8640.982622
5030.8666670.97676
5030.8693330.969237
5030.8720.959703
5030.8746660.947769
5030.8773330.933024
5030.880.915047
5030.8826660.89343
5030.8853330.8678
5030.8880.837853
5030.8906660.803388
5030.8933330.764337
5030.8960.720801
5030.8986660.673074
5030.9013330.621658
5030.9040.567263
5030.9066660.510793
5030.9093330.453317
5030.9120.396013
5030.9146660.340111
5030.9173330.286816
5030.9199990.237244
5030.9226660.192356
5030.9253330.152916
5030.9279990.119473
5030.9306660.0923783
5030.9333330.0718321
5030.9359990.0579579
5030.9386660.0508992
5030.940.05
5030.9413330.0509164
5030.9439990.0584678
5030.9466660.0742489
5030.9493330.0991662
5030.9519990.134227
5030.9546660.180333
5030.9573330.237995
5030.9599990.307004
5030.9626660.386115
5030.9653330.472866
5030.9679990.56359
5030.9706660.653726
5030.9733320.738399
5030.9759990.813197
5030.9786660.874937
5030.980.900411
5030.9813320.922212
5030.9839990.955511
5030.9866660.976877
5030.9893320.989225
5030.9919990.995569
5030.9946660.998421
5030.9973320.999523
5030.9999990.999881
  • 取得したすべての曲線を、この表とCSVエクスポートに含めています。グラフに表示するのは、選択した最大12種類のサンプルサイズです。

6. レポートを作成

Power and sample size scenarios、Planning method、Scenario input values、アプリの Power versus effect グラフと、取得済みの値をすべて含む表を残します。検出する意味のある差、計画上の散らばりまたは比率、標本の割り付け、計算方法を記録します。これは、群のサンプルサイズが等しく、連続性補正を行わない、プールした比率を使う正規近似です。対応する Proportions 分析では、Apply continuity correction のチェックを外す必要があります。既定の補正ありの設定は、異なる計算方式を使います。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 二つの比率を比較する分析を計画

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