一つの比率を調べる分析を計画

比率を基準値と比較するためのサンプルサイズを選びます。

ガイド · 基本統計 · 読了目安4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 合格率が93%から97%に上がる場合

固定した93%の基準値と97%の合格率を区別するため、独立した合否の観測を計画します。検出したい差は四パーセントポイントです。

計画の参照データをダウンロード(CSV、列名は英語)

Help と同じ例を使用しています。CSVには参照用の計画例が記載されています。選んだ計画値を Inputs に手入力します。CSVをインポートしても、この計算ツールは設定されません。Helpの Open example in a practice copy で、入力値をあらかじめ設定できます。

1. ワークスペースを作成

サイドバーで Basic Statistics を開き、Power & Sample Size を選択します。分析を作成して名前を入力し、New blank worksheet を選んで、Create analysis を選択します。

2. 分析の種類を選択

Inputs で、Test に One proportion、Solve for に Sample size を選択します。Significance level (α) に 0.05 を入力し、Alternative hypothesis に Two-sided を選択します。

3. 計画値を入力

この計画例では、各入力欄に値を一つずつ入力します。ワークシートの列は割り当てません。

Baseline proportion (p₀) に 0.93 を入力します。

Comparison proportions (p₁) に 0.97 を入力します。

Target powers に 0.9 を入力します。

Power & Sample Size: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
選択した検定、計算する量、適用中の計画上の仮定を示す英語のInputs画面。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

4. 分析を実行

Run analysis を選択し、Results を開きます。

5. 結果を解釈

  1. 計画した分析を確認

    固定した93%の基準値と97%の合格率を区別するため、独立した合否の観測を計画します。検出したい差は四パーセントポイントです。

  2. 計算された計画を確認

    目標検出力90%で、固定した93%の基準値と97%の合格率を区別するため、独立した試行323回を計画します。この正規近似による計画では、検出力は0.900198で、322回なら0.899049です。数えるのは試行数であり、合格数ではありません。この方法は、厳密な二項分布による計画ではありません。

  3. 検出力曲線をたどる

    曲線では、サンプルサイズを323に固定し、比較対象の比率を変えています。0.97で約90%に達します。検出力は基準値0.93の付近で最も低く、両側検定なので、それより低い比率に対しても上昇します。

    効果と検出力(英語のグラフ)
    効果と検出力(英語のグラフ) グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  4. 仮定を理解

    検出力は、入力した仮定の下で、指定した差が実際にあるときに、予定した検定がその差を検出する確率です。仮説が真である確率ではなく、有意な結果を保証するものでもありません。この方法は、帰無仮説に基づく判定境界と、比較対象の比率での分散を使う正規近似です。厳密な二項計算ではありません。

  5. サンプリング方法を決定

    93%が適切な固定基準値で、97%が検出する意味のある効果か確認します。計画する分析では、独立した観測と同じ合否の定義を使用します。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

検出力とサンプルサイズの計画例

計画例は、この行と入力値を対応付けます。解の分岐は、計算で求めた効果の方向を記録し、ダッシュは適用外を意味します。二群の計画では、サンプルサイズは各群の数で、総観測数は両群を合わせた数です。平均差または比較対象の比率は、計画対象の効果です。目標検出力は指定した値、計算された検出力は計算結果です。一つ小さいサンプルサイズでの検出力は、各群の観測を一つ減らした場合を確認します。DFは、該当する場合のt検定の自由度です。状態と詳細には、その計画例が計算されたかが記録されます。計画には323件の観測が必要です。計算された検出力は0.900198で、322件では0.899049となり、目標の90%を下回ります。これらは計画する観測数であり、必要な合格数ではありません。

検出力とサンプルサイズの計画例 · 1行
計画例解の分岐サンプルサイズ総観測数比較対象の比率目標検出力計算された検出力一つ小さいサンプルサイズでの検出力自由度(DF)状態詳細
1—3233230.970.90.9001980.899049—ok—
  • 算出できない解の分岐についても、状態と入力値を保持します。対応のある組は、一組につき二つの観測値として数えます。一つ小さいサンプルサイズでの検出力は、そのサイズが有効な場合にのみ報告します。

計画の計算方法

方法と計算方式の識別子は、使用した計算方法を示します。有意水準αは0.05で、対立仮説は両側です。両方向の差を含みます。求める量は計算対象を示します。仮定と、計画用SDまたは基準比率には、結果が依存する条件が記録されます。この方法は、帰無仮説に基づく判定境界と、比較対象の比率での分散を使う正規近似です。厳密な二項計算ではありません。

計画の計算方法 · 7行
設定値
方法一つの比率
計算方式の識別子statswift-normal-proportion-v1
α0.05
対立仮説two-sided
求める量サンプルサイズ
仮定帰無仮説の判定境界と対立仮説の分散を用いる正規近似。
基準比率0.93
  • 結果と曲線上の点は、この分析実行時に取得したものです。サンプルサイズは整数で、目標検出力と計算された検出力は区別します。

計画例の入力値

計画例は、結果の行番号に対応します。入力値には、その計画例で使う値が記録されています。これらは計画上の仮定であり、観測した測定値ではありません。この例では、各入力欄に値を一つずつ入力するため、計画例は一つになります。

計画例の入力値 · 1行
計画例入力値
1{"p1":0.97,"power":0.9}

取得済みの検出力曲線の値

各行には、サンプルサイズ、平均差または比較対象の比率、および計算された検出力を示します。アプリの元のグラフの背後にある、取得済みの値をすべて含みます。二群の計画では、サイズは各群の数です。検出力はゼロから一の範囲で読み取り、0.9は90%を意味します。曲線では、サンプルサイズを323に固定し、比較対象の比率を変えています。0.97で約90%に達します。検出力は基準値0.93の付近で最も低く、両側検定なので、それより低い比率に対しても上昇します。

取得済みの検出力曲線の値 · 63行
サンプルサイズ比較対象の比率検出力
3230.830.999723
3230.8328330.999581
3230.8356670.999371
3230.83850.999064
3230.8413330.998618
3230.8441670.997976
3230.8470.997062
3230.8498330.995772
3230.8526670.99397
3230.85550.99148
3230.8583330.988076
3230.8611660.983476
3230.8640.977331
3230.8668330.969223
3230.8696660.958664
3230.87250.945095
3230.8753330.927904
3230.8781660.906446
3230.8810.880082
3230.8838330.848222
3230.8866660.810394
3230.88950.766313
3230.8923330.715957
3230.8951660.659647
3230.8980.5981
3230.9008330.532462
3230.9036660.464294
3230.90650.395512
3230.9093330.328268
3230.9121660.264785
3230.9149990.207161
3230.9178330.15718
3230.9206660.116146
3230.9234990.0848113
3230.9263330.0633843
3230.9291660.0516607
3230.930.05
3230.9319990.0492336
3230.9348330.0557509
3230.9376660.0711539
3230.9404990.0958347
3230.9433330.130658
3230.9461660.176818
3230.9489990.23552
3230.9518330.307503
3230.9546660.392459
3230.9574990.488419
3230.9603330.591299
3230.9631660.694833
3230.9659990.791202
3230.9688330.872531
3230.970.900198
3230.9716660.933083
3230.9744990.971346
3230.9773320.99075
3230.9801660.998009
3230.9829990.999767
3230.9858320.99999
3230.9886661
3230.9914991
3230.9943321
3230.9971661
3230.9999991
  • 取得したすべての曲線を、この表とCSVエクスポートに含めています。グラフに表示するのは、選択した最大12種類のサンプルサイズです。

6. レポートを作成

Power and sample size scenarios、Planning method、Scenario input values、アプリの Power versus effect グラフと、取得済みの値をすべて含む表を残します。検出する意味のある差、計画上の散らばりまたは比率、標本の割り付け、計算方法を記録します。この方法は、帰無仮説に基づく判定境界と、比較対象の比率での分散を使う正規近似です。厳密な二項計算ではありません。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 一つの比率を調べる分析を計画

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