一標本の調査を計画

基準平均からの意味のある差を検出するために、サンプルサイズを選びます。

ガイド · 基本統計 · 読了目安:4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 小袋充填量のサンプルサイズ

基準平均から2 gの差を検出するため、標準偏差(SD)を4 gと仮定し、検出力90%を目標として、独立した小袋充填量の測定を計画します。

計画の参照データをダウンロード(CSV、列名は英語)

Help で使用している例と同じです。CSVには参照用のシナリオが記載されています。選んだ計画用の値を Inputs に手入力します。CSVをインポートしても、この計算ツールは設定されません。Helpの Open example in a practice copy を使用すると、入力値をあらかじめ設定できます。

1. ワークスペースを作成

サイドバーで Basic Statistics を開き、Power & Sample Size を選択します。分析を作成して名前を付け、New blank worksheet を選択してから Create analysis を選択します。

2. 調査を選択

Inputs で、Test に One-sample t、Solve for に Sample size を選択します。Significance level (α) に 0.05 を入力し、Alternative hypothesis で Two-sided を選択します。

3. 計画用の値を入力

このシナリオでは、各項目に一つの値を入力します。ワークシートの列は割り当てません。

Standard deviation (σ) に 4 を入力します。

Mean differences に 2 を入力します。

Target powers に 0.9 を入力します。

Power & Sample Size: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
英語のInputs画面:選択した検定、求める量、適用する計画上の前提。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

4. 分析を実行

Run analysis を選択し、Results を開きます。

5. 結果を解釈

  1. 計画した調査を確認

    基準平均から2 gの差を検出するため、標準偏差(SD)を4 gと仮定し、検出力90%を目標として、独立した小袋充填量の測定を計画します。

  2. 計算された計画を確認

    計画上の最小サンプルサイズは44袋です。計算された検出力は0.900031で、目標の0.9をわずかに上回ります。43袋の場合、検出力は0.893050です。

  3. 検出力曲線を確認

    曲線は観測数を44個として計算しています。差が+2 gまたは−2 gのとき、検出力は約90%です。ゼロに近い小さな差は検出しにくくなります。

    効果に対する検出力(英語)
    英語のグラフ:効果に対する検出力。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  4. 前提を理解する

    検出力とは、入力した前提のもとで指定した差が実際に存在するときに、計画した検定がその差を検出する確率です。仮説が正しい確率ではなく、有意な結果を保証するものでもありません。この方法は、互いに独立で正規分布に従う観測値と、母標準偏差(SD)が4 gという仮定のもとで、一標本の非心t分布に基づいて計算します。ここでは、基準平均自体を第二の標本から推定するわけではありません。

  5. 標本の収集方法を決める

    2 gが検出する価値のある最小の差であることと、4 gが計画用の標準偏差(SD)として妥当であることを確認します。収集する小袋の数を決める際は、使用できない測定値が生じることも見込みます。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

検出力とサンプルサイズのシナリオ

「シナリオ」は行と入力値を対応させます。「分岐」は求めた効果の方向を記録し、ダッシュは該当しないことを示します。二群の計画では「サンプルサイズ」は各群の数で、「総観測数」は両群の合計です。「平均差」または「比較対象の比率」は、計画で想定する効果です。「目標検出力」は要求値で、「計算された検出力」は計算結果です。「一つ小さいサンプルサイズでの検出力」は、各群の観測数を一つ減らした場合を確認します。DFは、該当する場合のt検定の自由度です。「計算状況」と「詳細」は、シナリオを計算できたかどうかを記録します。計画上の最小サンプルサイズは44袋です。計算された検出力は0.900031で、目標の0.9をわずかに上回ります。43袋の場合、検出力は0.893050です。

検出力とサンプルサイズのシナリオ · 1行
シナリオ分岐サンプルサイズ総観測数平均差目標検出力計算された検出力一つ小さいサンプルサイズでの検出力自由度(DF)計算状況詳細
1—444420.90.9000310.8930543ok—
  • 求められない分岐も、計算状況と入力値を残します。ペアはそれぞれ二つの観測値として数えます。直前のサンプルサイズでの検出力は、そのサイズが有効な場合にのみ表示します。

計画の計算方法

「方法」と「計算方式の識別子」は、使用した計算を特定します。αの0.05は検定の有意水準で、「対立仮説」の両側は両方向を含みます。「求める量」は計算対象を示します。「仮定」と「計画用標準偏差(SD)」または「基準比率」は、結果が依存する前提を記録します。この方法は、互いに独立で正規分布に従う観測値と、母標準偏差(SD)が4 gという仮定のもとで、一標本の非心t分布に基づいて計算します。ここでは、基準平均自体を第二の標本から推定するわけではありません。

計画の計算方法 · 7行
設定値
方法一標本t検定
計算方式の識別子noncentral-t-v1
α0.05
対立仮説two-sided
求める量サンプルサイズ
仮定独立な正規分布の観測値。母標準偏差は推定値を使用します。
計画用標準偏差(SD)4
  • 結果と曲線上の点は、この実行時に記録されています。サンプルサイズは整数であり、目標検出力と計算された検出力は区別します。

シナリオの入力値

「シナリオ」は結果の行番号に対応します。「入力値」は適用したシナリオの値を記録します。これらは計画上の仮定であり、観測された測定値ではありません。この例では、各項目に一つの値を入力して、一つのシナリオを作成しています。

シナリオの入力値 · 1行
シナリオ入力値
1{"delta":2,"power":0.9}

記録された検出力曲線の値

各行は、サンプルサイズ、平均差または比較対象の比率、その計算上の検出力を示します。グラフの元となる記録値をすべて含みます。二群の計画では、サンプルサイズは各群の数です。検出力はゼロから一の範囲で読み、0.9は90%を意味します。曲線は観測数を44個として計算しています。差が+2 gまたは−2 gのとき、検出力は約90%です。ゼロに近い小さな差は検出しにくくなります。

記録された検出力曲線の値 · 61行
サンプルサイズ平均差検出力
44-2.50.981762
44-2.416670.974804
44-2.333330.965746
44-2.250.954168
44-2.166670.939633
44-2.083330.921717
44-20.900031
44-1.916670.874253
44-1.833330.844165
44-1.750.80968
44-1.666670.770866
44-1.583330.727969
44-1.50.681415
44-1.416670.631805
44-1.333330.579891
44-1.250.526551
44-1.166670.472738
44-1.083330.419435
44-10.367602
44-0.9166670.318127
44-0.8333330.271787
44-0.750.229213
44-0.6666670.19088
44-0.5833330.157098
44-0.50.128031
44-0.4166670.103714
44-0.3333330.0840861
44-0.250.0690308
44-0.1666670.058409
44-0.08333330.0520945
4400.05
440.08333330.0520945
440.1666670.058409
440.250.0690308
440.3333330.0840861
440.4166670.103714
440.50.128031
440.5833330.157098
440.6666670.19088
440.750.229213
440.8333330.271787
440.9166670.318127
4410.367602
441.083330.419435
441.166670.472738
441.250.526551
441.333330.579891
441.416670.631805
441.50.681415
441.583330.727969
441.666670.770866
441.750.80968
441.833330.844165
441.916670.874253
4420.900031
442.083330.921717
442.166670.939633
442.250.954168
442.333330.965746
442.416670.974804
442.50.981762
  • 記録されたすべての曲線は、この表とそのCSVエクスポートに含まれます。グラフには、選択した最大12種類のサンプルサイズを表示します。

6. レポートを作成

Power and sample size scenarios、Planning method、Scenario input values、Power versus effect グラフと、その記録値の表全体を残します。検出する価値のある差、計画用のばらつきまたは比率、標本の割り付け、計算方法を記録します。この方法は、互いに独立で正規分布に従う観測値と、母標準偏差(SD)が4 gという仮定のもとで、一標本の非心t分布に基づいて計算します。ここでは、基準平均自体を第二の標本から推定するわけではありません。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 一標本の充填量調査を計画

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