ボックス・ベンケン計画を分析

辺上と中心点での実験から応答の曲面を当てはめ、予測を利用する前にモデルを確認します。

ガイド · 実験計画法(DOE) · 読了目安5分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: インクの混合

独立したインクの15バッチです。辺の中点での12通りの組み合わせと、中心点での実験三回からなります。辺の中点での実験では、二つの因子を低水準または高水準にし、残る一つを中点にします。

記録済みの測定値をダウンロード(英語CSV)

Help と同じ記録済みの例です。CSVには因子設定と測定された応答が含まれており、両方を一緒にインポートします。Helpの Open example in a practice copy を使用すると、設定が入力されます。

1. 作業環境を作成

サイドバーで Design of Experiments を開き、分析を作成します。名前を付け、 New blank worksheet を選択してから Create analysis を選択します。

2. 測定値をインポート

上の英語のサンプルCSVをダウンロードし、ワークシートにインポートします。区切り文字に Comma 、小数点に Dot を選択し、 First row contains column names を指定します。各行の応答、因子設定、点の種類、実行順序の対応を保ちます。

3. 計画の種類を選び因子を入力

Inputs で、 Task に Analyze existing worksheet 、 Design family に Response surface designs を選択します。 Study type に Box–Behnken を選択します。

Factors で Add factor を使用するか行を削除し、因子を3個にします。この順序を保ち、各因子の Type を Numeric に設定します。

以下の Factor name 、 Unit 、 Low 、 High の値を入力します。

因子因子名単位下限上限
Amix_temperature_c°C2040
Bimpeller_speed_rpmrpm400800
Cmixing_time_minmin816

4. 入力列を割り当て

Response mappings で各列の選択欄を開き、対応するワークシート列を選択します。

ワークシート列入力項目
mix_temperature_cFactor mix_temperature_c
impeller_speed_rpmFactor impeller_speed_rpm
mixing_time_minFactor mixing_time_min

viscosity_mpa_s を Response 1 に割り当て、 Number of responses に 1 を入力します。 run_order を Execution order 、 point_type を Center point indicator に割り当てます。 Center point column convention に Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint) を選択します。

Block は未割り当てのままにします。この記録済みの実験はブロック化されていません。

5. モデルとグラフを設定

Model で、 Model terms に Default hierarchical model を選択し、 Confidence level (%) に 95 を入力します。 Predictions で Calculate predictions にチェックを入れます。 mix_temperature_c (°C) に 30 を入力します。 impeller_speed_rpm (rpm) に 600 を入力します。 mixing_time_min (min) に 12 を入力します。

Plot options を開きます。 Effect estimates 、 Residual diagnostics 、 Response contours にチェックを入れます。 Pareto view 、 Effect probability plot 、 Interaction plot 、 3D surface はチェックを外したままにします。 Horizontal factor に mix_temperature_c 、 Vertical factor に impeller_speed_rpm を選択します。 Hold mixing_time_min に 12 を入力します。Effect estimatesは有効ですが、この二次モデルでは要因効果のグラフは生成されません。

Design of Experiments: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
記録済み実験の列の割り当て、因子の範囲、モデル、信頼水準、グラフのオプションを設定したInputs画面(英語)。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

6. ワークシートを分析

Analyze worksheet を選択し、 Results を開きます。記録済みの測定値にモデルを当てはめる操作であり、新しい実施計画の生成やランダム化は行いません。

7. 結果を解釈

  1. 記録済みのバッチから確認

    独立に準備したインクの15バッチをすべて含めています。辺の中点での12通りの組み合わせと、中心点での実験三回です。応答はmPa·s単位の粘度で、実験の目標は1,900 mPa·sです。三つの因子がすべて端の水準にある組み合わせは試していません。

  2. 適合不足を先に確認

    適合不足のp値は0.04596です。5%水準では、バッチを繰り返し作製したときの変動だけでは説明できないパターンを、二次モデルが捉え切れていないことを示します。R²が高くても、その予測には追加の調査と確認が必要です。

  3. 残差を確認

    残差は、測定した粘度から当てはめた粘度を引いた値です。実験14は約+11.54 mPa·s、実験15は約−11.54 mPa·sで、絶対値はほぼ同じです。両方の記録と残差全体の分布を調べ、曲線的なパターンやばらつきの変化を確認します。どちらか一つだけが最も悪い実験というわけではなく、検出された適合不足は引き続き予測を制約します。

    当てはめ値に対する残差(元のグラフは英語)
    当てはめた応答に対するmPa·s単位の残差(元のグラフは英語)。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  4. 実行順序を確認

    記録された実行順序で残差を確認します。ドリフト、周期、急変がないか調べ、準備と測定の記録を確認してください。モデルを変更したり測定値を除外したりする前に、通常と異なる実験を調査します。

    実行順序に対する残差(元のグラフは英語)
    記録された実行順序で示したmPa·s単位の残差(元のグラフは英語)。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  5. 中心点の予測を慎重に解釈

    30 °C、600 rpm、12分での平均の当てはめ値は約1,796 mPa·sで、目標の1,900を下回っています。平均の95%区間は1,779–1,813、新しい一つのバッチの区間は1,762–1,830 mPa·sです。どちらも適合不足が検出されたモデルに依存します。検証済みの配合条件を確立するものではありません。

  6. 時間を固定した等高線を解釈

    横軸は混合温度、縦軸は撹拌翼の回転速度です。各線は、混合時間を12分に固定したときの予測粘度が同じになる設定を結びます。外挿と表示された領域を確認し、適合不足が検出されていることを忘れないでください。表示されたグリッドは予測値であり、追加で測定したバッチではありません。

    応答等高線図 · surface-1(元のグラフは英語)
    mixing_time_minを12 minに固定したときのmPa·s単位の予測応答(元のグラフは英語)。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  7. 条件を選ぶ前にモデルの問題を解決

    バッチを繰り返し作製したときの変動、残差、実験記録を確認します。モデルが捉えていないパターンを調べるため、実施可能な実験を追加で計画してください。提案する設定は、新たなバッチと粘度の測定で確認します。等高線が目標値に近いだけでは十分ではありません。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

モデルの概要

分析した実験回数は15、欠測の実験回数は0です。自由度は、モデルと残差誤差に利用できる情報の量を表します。SはmPa·s単位の残差標準偏差です。R²はこれらの実験でモデルが説明した変動を表し、調整済みR²はモデルの大きさを考慮します。PRESSと予測R²には、一つずつ観測を除いて予測した誤差を用います。R²が高くても、モデルの妥当性が確立するわけではありません。適合不足の検定と残差グラフを確認してください。

モデルの概要 · 12行
統計量値
応答viscosity_mpa_s
分析に使用した実験回数15
欠測の応答数0
モデル行列のランク10
残差自由度5
S11.5187
R²0.996825
調整済みR²0.99111
PRESS10332.8
予測R²0.950547
信頼水準0.95
適合不足検定の利用可否はい

各項の調整済み分散分析

要因欄はモデルの項または誤差成分を示します。型は、各項の調整済み検定、全体の集計、誤差の分解を区別します。DFは自由度、SSは平方和、MSはSSをDFで割った平均平方です。Fは変動をその誤差の推定値と比較し、p値は検定した帰無仮説に反する証拠の強さを表します。個々の効果に依拠する前に、適合不足を確認してください。ダッシュは統計量が適用されないことを意味します。

各項の調整済み分散分析 · 14行
要因型自由度平方和平均平方Fp値
mix_temperature_c調整済み173095.873095.8550.9140.00000261327
impeller_speed_rpm調整済み128191.328191.3212.4740.00002744
mixing_time_min調整済み125764.525764.5194.1840.0000342059
mix_temperature_c × impeller_speed_rpm調整済み17849.967849.9659.16420.000592321
mix_temperature_c × mixing_time_min調整済み13393.063393.0625.57310.00391
impeller_speed_rpm × mixing_time_min調整済み13950.123950.1229.77160.00281165
mix_temperature_c²調整済み122806.122806.1171.8870.0000460787
impeller_speed_rpm²調整済み135999.735999.7271.3250.0000150515
mixing_time_min²調整済み116931.316931.3127.6090.0000950193
モデル要約920828023142.2174.420.0000104963
誤差要約5663.404132.681——
合計要約1420894314924.5——
純誤差分解220.486710.2433——
適合不足分解3642.917214.30620.92150.0459622

係数

項は符号化されたモデルの項を示します。推定値は当てはめた係数、標準誤差はその不確かさを表し、tとp値は係数がゼロであるという仮説を検定します。信頼区間下限と上限は95%区間の境界です。数値の低水準、中点、高水準は−1、0、+1に符号化されます。交互作用項や二乗項がある場合、主効果の係数はすべての設定での変化を表すわけではありません。

係数 · 10行
項推定値標準誤差tp値信頼区間下限信頼区間上限
切片1796.176.65033270.0871.32046e-111779.071813.26
mix_temperature_c95.58754.0724823.47160.0000026132785.1189106.056
impeller_speed_rpm59.36254.0724814.57650.0000274448.893969.8311
mixing_time_min-56.754.07248-13.9350.0000342059-67.2186-46.2814
mix_temperature_c × impeller_speed_rpm44.35.759367.691830.00059232129.495159.1049
mix_temperature_c × mixing_time_min-29.1255.75936-5.056990.00391-43.9299-14.3201
impeller_speed_rpm × mixing_time_min31.4255.759365.456340.0028116516.620146.2299
mix_temperature_c²78.59175.9945313.11060.000046078763.182294.0011
impeller_speed_rpm²98.74175.9945316.4720.000015051583.3322114.151
mixing_time_min²67.71675.9945311.29640.000095019352.307283.1261

係数の共分散

各行と列の項を組み合わせて読みます。対角成分は、当てはめた係数の標準誤差の二乗です。非対角成分は、係数の推定に伴う共通の不確かさを表します。この行列が扱うのはモデルの係数であり、測定した因子列間の相関ではありません。

係数の共分散 · 10行
列切片mix_temperature_cimpeller_speed_rpmmixing_time_minmix_temperature_c × impeller_speed_rpmmix_temperature_c × mixing_time_minimpeller_speed_rpm × mixing_time_minmix_temperature_c²impeller_speed_rpm²mixing_time_min²
切片44.2269-8.50468e-150-2.37713e-150-2.37713e-150-22.1135-22.1135-22.1135
mix_temperature_c-8.50468e-1516.5851-3.02425e-15-4.73612e-152.99945e-15-4.24231e-166.29613e-15-1.56822e-15-6.52517e-161.2779e-14
impeller_speed_rpm0-2.91183e-1516.5851-2.69128e-15-5.1223e-151.31912e-151.35458e-155.35377e-163.38424e-15-3.99719e-15
mixing_time_min-2.37713e-15-4.89798e-15-2.50689e-1516.58516.30649e-166.26751e-15-2.13614e-15-1.33722e-158.39623e-15-4.97718e-15
mix_temperature_c × impeller_speed_rpm02.99945e-15-5.1223e-156.30649e-1633.17021.72094e-151.03491e-155.28011e-15-5.74915e-157.20535e-16
mix_temperature_c × mixing_time_min-2.37713e-15-4.24231e-161.31912e-156.26751e-151.72094e-1533.17026.64018e-15-2.17563e-16-4.49906e-156.2007e-15
impeller_speed_rpm × mixing_time_min06.29613e-151.35458e-15-2.13614e-155.74578e-165.43475e-1533.1702-2.22912e-15-9.45378e-162.81433e-15
mix_temperature_c²-22.1135-1.56822e-155.35377e-16-1.33722e-155.28011e-159.87861e-16-2.22912e-1535.93442.764182.76418
impeller_speed_rpm²-22.1135-6.52517e-163.38424e-158.39623e-15-5.74915e-15-3.5784e-15-1.40571e-152.7641835.93442.76418
mixing_time_min²-22.11351.2779e-14-3.99719e-15-4.97718e-157.20535e-164.99527e-152.81433e-152.764182.7641835.9344

予測

因子設定とブロックは、指定した予測条件を識別します。当てはめ値は応答平均の推定値です。平均の標準誤差と信頼区間は、その平均の不確かさを表します。個別の予測区間には新しい独立した実験の変動も含まれるため、より広くなります。すべての区間は95%信頼水準と当てはめたモデルに基づきます。合否判定限界ではありません。検出された適合不足は、粘度の予測と両方の区間の解釈を制約します。

予測 · 1行
予測因子の設定ブロック当てはめ値平均の標準誤差平均の信頼区間下限平均の信頼区間上限個別予測区間下限個別予測区間上限
prediction-1mix_temperature_c=30, impeller_speed_rpm=600, mixing_time_min=12—1796.176.650331779.071813.261761.981830.36

応答曲面の値 · surface-1

各行には、グラフ上の二つの因子設定と、mixing_time_minを12に固定したときのmPa·s単位の当てはめた応答を示しています。領域欄は、観測済み計画の凸包の外側への外挿を表示します。グリッドの全行を含めており、これらはモデルによる予測であって、追加で測定した実験ではありません。検出された適合不足は、この応答曲面全体の解釈を制約します。

応答曲面の値 · surface-1 · 625行
mix_temperature_cimpeller_speed_rpm当てはめた応答領域
204001862.85観測済み計画領域の断面内
20.83334001854.57観測済み計画領域の断面内
21.66674001847.38観測済み計画領域の断面内
22.54001841.29観測済み計画領域の断面内
23.33334001836.28観測済み計画領域の断面内
24.16674001832.37観測済み計画領域の断面内
254001829.55観測済み計画領域の断面内
25.83334001827.82観測済み計画領域の断面内
26.66674001827.18観測済み計画領域の断面内
27.54001827.64観測済み計画領域の断面内
28.33334001829.18観測済み計画領域の断面内
29.16674001831.82観測済み計画領域の断面内
304001835.55観測済み計画領域の断面内
30.83334001840.37観測済み計画領域の断面内
31.66674001846.28観測済み計画領域の断面内
32.54001853.28観測済み計画領域の断面内
33.33334001861.37観測済み計画領域の断面内
34.16674001870.56観測済み計画領域の断面内
354001880.84観測済み計画領域の断面内
35.83334001892.21観測済み計画領域の断面内
36.66674001904.67観測済み計画領域の断面内
37.54001918.22観測済み計画領域の断面内
38.33334001932.86観測済み計画領域の断面内
39.16674001948.6観測済み計画領域の断面内
404001965.42観測済み計画領域の断面内
20416.6671848.33観測済み計画領域の断面内
20.8333416.6671840.36観測済み計画領域の断面内
21.6667416.6671833.48観測済み計画領域の断面内
22.5416.6671827.69観測済み計画領域の断面内
23.3333416.6671823観測済み計画領域の断面内
24.1667416.6671819.39観測済み計画領域の断面内
25416.6671816.88観測済み計画領域の断面内
25.8333416.6671815.46観測済み計画領域の断面内
26.6667416.6671815.13観測済み計画領域の断面内
27.5416.6671815.89観測済み計画領域の断面内
28.3333416.6671817.74観測済み計画領域の断面内
29.1667416.6671820.69観測済み計画領域の断面内
30416.6671824.72観測済み計画領域の断面内
30.8333416.6671829.85観測済み計画領域の断面内
31.6667416.6671836.07観測済み計画領域の断面内
32.5416.6671843.38観測済み計画領域の断面内
33.3333416.6671851.78観測済み計画領域の断面内
34.1667416.6671861.27観測済み計画領域の断面内
35416.6671871.86観測済み計画領域の断面内
35.8333416.6671883.54観測済み計画領域の断面内
36.6667416.6671896.3観測済み計画領域の断面内
37.5416.6671910.16観測済み計画領域の断面内
38.3333416.6671925.11観測済み計画領域の断面内
39.1667416.6671941.16観測済み計画領域の断面内
40416.6671958.29観測済み計画領域の断面内
20433.3331835.19観測済み計画領域の断面内
20.8333433.3331827.53観測済み計画領域の断面内
21.6667433.3331820.95観測済み計画領域の断面内
22.5433.3331815.47観測済み計画領域の断面内
23.3333433.3331811.08観測済み計画領域の断面内
24.1667433.3331807.79観測済み計画領域の断面内
25433.3331805.58観測済み計画領域の断面内
25.8333433.3331804.47観測済み計画領域の断面内
26.6667433.3331804.44観測済み計画領域の断面内
27.5433.3331805.51観測済み計画領域の断面内
28.3333433.3331807.67観測済み計画領域の断面内
29.1667433.3331810.93観測済み計画領域の断面内
30433.3331815.27観測済み計画領域の断面内
30.8333433.3331820.7観測済み計画領域の断面内
31.6667433.3331827.23観測済み計画領域の断面内
32.5433.3331834.85観測済み計画領域の断面内
33.3333433.3331843.56観測済み計画領域の断面内
34.1667433.3331853.36観測済み計画領域の断面内
35433.3331864.25観測済み計画領域の断面内
35.8333433.3331876.24観測済み計画領域の断面内
36.6667433.3331889.31観測済み計画領域の断面内
37.5433.3331903.48観測済み計画領域の断面内
38.3333433.3331918.74観測済み計画領域の断面内
39.1667433.3331935.09観測済み計画領域の断面内
40433.3331952.53観測済み計画領域の断面内
204501823.42観測済み計画領域の断面内
20.83334501816.06観測済み計画領域の断面内
21.66674501809.8観測済み計画領域の断面内
22.54501804.62観測済み計画領域の断面内
23.33334501800.54観測済み計画領域の断面内
24.16674501797.55観測済み計画領域の断面内
254501795.65観測済み計画領域の断面内
25.83334501794.85観測済み計画領域の断面内
26.66674501795.13観測済み計画領域の断面内
27.54501796.51観測済み計画領域の断面内
28.33334501798.98観測済み計画領域の断面内
29.16674501802.54観測済み計画領域の断面内
304501807.19観測済み計画領域の断面内
30.83334501812.93観測済み計画領域の断面内
31.66674501819.76観測済み計画領域の断面内
32.54501827.69観測済み計画領域の断面内
33.33334501836.71観測済み計画領域の断面内
34.16674501846.82観測済み計画領域の断面内
354501858.02観測済み計画領域の断面内
35.83334501870.31観測済み計画領域の断面内
36.66674501883.69観測済み計画領域の断面内
37.54501898.17観測済み計画領域の断面内
38.33334501913.73観測済み計画領域の断面内
39.16674501930.39観測済み計画領域の断面内
404501948.14観測済み計画領域の断面内
20466.6671813.01観測済み計画領域の断面内
20.8333466.6671805.97観測済み計画領域の断面内
21.6667466.6671800.01観測済み計画領域の断面内
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23.3333466.6671791.37観測済み計画領域の断面内
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25466.6671787.1観測済み計画領域の断面内
25.8333466.6671786.6観測済み計画領域の断面内
26.6667466.6671787.19観測済み計画領域の断面内
27.5466.6671788.88観測済み計画領域の断面内
28.3333466.6671791.65観測済み計画領域の断面内
29.1667466.6671795.52観測済み計画領域の断面内
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306001796.17観測済み計画領域の断面内
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406001970.35観測済み計画領域の断面内
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21.6667616.6671773.64観測済み計画領域の断面内
22.5616.6671771.55観測済み計画領域の断面内
23.3333616.6671770.54観測済み計画領域の断面内
24.1667616.6671770.63観測済み計画領域の断面内
25616.6671771.81観測済み計画領域の断面内
25.8333616.6671774.08観測済み計画領域の断面内
26.6667616.6671777.44観測済み計画領域の断面内
27.5616.6671781.89観測済み計画領域の断面内
28.3333616.6671787.44観測済み計画領域の断面内
29.1667616.6671794.07観測済み計画領域の断面内
30616.6671801.8観測済み計画領域の断面内
30.8333616.6671810.62観測済み計画領域の断面内
31.6667616.6671820.53観測済み計画領域の断面内
32.5616.6671831.53観測済み計画領域の断面内
33.3333616.6671843.62観測済み計画領域の断面内
34.1667616.6671856.81観測済み計画領域の断面内
35616.6671871.09観測済み計画領域の断面内
35.8333616.6671886.46観測済み計画領域の断面内
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38.3333616.6671939.11観測済み計画領域の断面内
39.1667616.6671958.84観測済み計画領域の断面内
40616.6671979.67観測済み計画領域の断面内
20633.3331784.42観測済み計画領域の断面内
20.8333633.3331780.45観測済み計画領域の断面内
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23.3333633.3331775.09観測済み計画領域の断面内
24.1667633.3331775.48観測済み計画領域の断面内
25633.3331776.97観測済み計画領域の断面内
25.8333633.3331779.54観測済み計画領域の断面内
26.6667633.3331783.21観測済み計画領域の断面内
27.5633.3331787.97観測済み計画領域の断面内
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29.1667633.3331800.77観測済み計画領域の断面内
30633.3331808.8観測済み計画領域の断面内
30.8333633.3331817.93観測済み計画領域の断面内
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35633.3331879.94観測済み計画領域の断面内
35.8333633.3331895.61観測済み計画領域の断面内
36.6667633.3331912.38観測済み計画領域の断面内
37.5633.3331930.24観測済み計画領域の断面内
38.3333633.3331949.19観測済み計画領域の断面内
39.1667633.3331969.23観測済み計画領域の断面内
40633.3331990.37観測済み計画領域の断面内
206501789.11観測済み計画領域の断面内
20.83336501785.44観測済み計画領域の断面内
21.66676501782.87観測済み計画領域の断面内
22.56501781.39観測済み計画領域の断面内
23.33336501781観測済み計画領域の断面内
24.16676501781.7観測済み計画領域の断面内
256501783.5観測済み計画領域の断面内
25.83336501786.38観測済み計画領域の断面内
26.66676501790.36観測済み計画領域の断面内
27.56501795.42観測済み計画領域の断面内
28.33336501801.58観測済み計画領域の断面内
29.16676501808.84観測済み計画領域の断面内
306501817.18観測済み計画領域の断面内
30.83336501826.61観測済み計画領域の断面内
31.66676501837.14観測済み計画領域の断面内
32.56501848.76観測済み計画領域の断面内
33.33336501861.47観測済み計画領域の断面内
34.16676501875.27観測済み計画領域の断面内
356501890.16観測済み計画領域の断面内
35.83336501906.14観測済み計画領域の断面内
36.66676501923.22観測済み計画領域の断面内
37.56501941.38観測済み計画領域の断面内
38.33336501960.64観測済み計画領域の断面内
39.16676501980.99観測済み計画領域の断面内
406502002.43観測済み計画領域の断面内
20666.6671795.16観測済み計画領域の断面内
20.8333666.6671791.81観測済み計画領域の断面内
21.6667666.6671789.54観測済み計画領域の断面内
22.5666.6671788.37観測済み計画領域の断面内
23.3333666.6671788.29観測済み計画領域の断面内
24.1667666.6671789.3観測済み計画領域の断面内
25666.6671791.4観測済み計画領域の断面内
25.8333666.6671794.59観測済み計画領域の断面内
26.6667666.6671798.87観測済み計画領域の断面内
27.5666.6671804.25観測済み計画領域の断面内
28.3333666.6671810.72観測済み計画領域の断面内
29.1667666.6671818.28観測済み計画領域の断面内
30666.6671826.93観測済み計画領域の断面内
30.8333666.6671836.67観測済み計画領域の断面内
31.6667666.6671847.5観測済み計画領域の断面内
32.5666.6671859.43観測済み計画領域の断面内
33.3333666.6671872.44観測済み計画領域の断面内
34.1667666.6671886.55観測済み計画領域の断面内
35666.6671901.75観測済み計画領域の断面内
35.8333666.6671918.04観測済み計画領域の断面内
36.6667666.6671935.42観測済み計画領域の断面内
37.5666.6671953.9観測済み計画領域の断面内
38.3333666.6671973.46観測済み計画領域の断面内
39.1667666.6671994.12観測済み計画領域の断面内
40666.6672015.87観測済み計画領域の断面内
20683.3331802.59観測済み計画領域の断面内
20.8333683.3331799.54観測済み計画領域の断面内
21.6667683.3331797.58観測済み計画領域の断面内
22.5683.3331796.72観測済み計画領域の断面内
23.3333683.3331796.94観測済み計画領域の断面内
24.1667683.3331798.26観測済み計画領域の断面内
25683.3331800.67観測済み計画領域の断面内
25.8333683.3331804.17観測済み計画領域の断面内
26.6667683.3331808.76観測済み計画領域の断面内
27.5683.3331814.44観測済み計画領域の断面内
28.3333683.3331821.22観測済み計画領域の断面内
29.1667683.3331829.09観測済み計画領域の断面内
30683.3331838.04観測済み計画領域の断面内
30.8333683.3331848.09観測済み計画領域の断面内
31.6667683.3331859.23観測済み計画領域の断面内
32.5683.3331871.47観測済み計画領域の断面内
33.3333683.3331884.79観測済み計画領域の断面内
34.1667683.3331899.21観測済み計画領域の断面内
35683.3331914.71観測済み計画領域の断面内
35.8333683.3331931.31観測済み計画領域の断面内
36.6667683.3331949観測済み計画領域の断面内
37.5683.3331967.79観測済み計画領域の断面内
38.3333683.3331987.66観測済み計画領域の断面内
39.1667683.3332008.62観測済み計画領域の断面内
40683.3332030.68観測済み計画領域の断面内
207001811.39観測済み計画領域の断面内
20.83337001808.65観測済み計画領域の断面内
21.66677001807観測済み計画領域の断面内
22.57001806.44観測済み計画領域の断面内
23.33337001806.97観測済み計画領域の断面内
24.16677001808.6観測済み計画領域の断面内
257001811.31観測済み計画領域の断面内
25.83337001815.12観測済み計画領域の断面内
26.66677001820.02観測済み計画領域の断面内
27.57001826.01観測済み計画領域の断面内
28.33337001833.09観測済み計画領域の断面内
29.16677001841.27観測済み計画領域の断面内
307001850.53観測済み計画領域の断面内
30.83337001860.89観測済み計画領域の断面内
31.66677001872.34観測済み計画領域の断面内
32.57001884.88観測済み計画領域の断面内
33.33337001898.51観測済み計画領域の断面内
34.16677001913.24観測済み計画領域の断面内
357001929.05観測済み計画領域の断面内
35.83337001945.96観測済み計画領域の断面内
36.66677001963.95観測済み計画領域の断面内
37.57001983.04観測済み計画領域の断面内
38.33337002003.23観測済み計画領域の断面内
39.16677002024.5観測済み計画領域の断面内
407002046.86観測済み計画領域の断面内
20716.6671821.56観測済み計画領域の断面内
20.8333716.6671819.12観測済み計画領域の断面内
21.6667716.6671817.78観測済み計画領域の断面内
22.5716.6671817.53観測済み計画領域の断面内
23.3333716.6671818.37観測済み計画領域の断面内
24.1667716.6671820.3観測済み計画領域の断面内
25716.6671823.33観測済み計画領域の断面内
25.8333716.6671827.44観測済み計画領域の断面内
26.6667716.6671832.65観測済み計画領域の断面内
27.5716.6671838.95観測済み計画領域の断面内
28.3333716.6671846.34観測済み計画領域の断面内
29.1667716.6671854.82観測済み計画領域の断面内
30716.6671864.39観測済み計画領域の断面内
30.8333716.6671875.06観測済み計画領域の断面内
31.6667716.6671886.82観測済み計画領域の断面内
32.5716.6671899.66観測済み計画領域の断面内
33.3333716.6671913.6観測済み計画領域の断面内
34.1667716.6671928.63観測済み計画領域の断面内
35716.6671944.76観測済み計画領域の断面内
35.8333716.6671961.97観測済み計画領域の断面内
36.6667716.6671980.28観測済み計画領域の断面内
37.5716.6671999.67観測済み計画領域の断面内
38.3333716.6672020.16観測済み計画領域の断面内
39.1667716.6672041.74観測済み計画領域の断面内
40716.6672064.42観測済み計画領域の断面内
20733.3331833.1観測済み計画領域の断面内
20.8333733.3331830.97観測済み計画領域の断面内
21.6667733.3331829.94観測済み計画領域の断面内
22.5733.3331829.99観測済み計画領域の断面内
23.3333733.3331831.14観測済み計画領域の断面内
24.1667733.3331833.38観測済み計画領域の断面内
25733.3331836.71観測済み計画領域の断面内
25.8333733.3331841.14観測済み計画領域の断面内
26.6667733.3331846.65観測済み計画領域の断面内
27.5733.3331853.26観測済み計画領域の断面内
28.3333733.3331860.96観測済み計画領域の断面内
29.1667733.3331869.75観測済み計画領域の断面内
30733.3331879.63観測済み計画領域の断面内
30.8333733.3331890.6観測済み計画領域の断面内
31.6667733.3331902.66観測済み計画領域の断面内
32.5733.3331915.82観測済み計画領域の断面内
33.3333733.3331930.07観測済み計画領域の断面内
34.1667733.3331945.4観測済み計画領域の断面内
35733.3331961.84観測済み計画領域の断面内
35.8333733.3331979.36観測済み計画領域の断面内
36.6667733.3331997.97観測済み計画領域の断面内
37.5733.3332017.68観測済み計画領域の断面内
38.3333733.3332038.47観測済み計画領域の断面内
39.1667733.3332060.36観測済み計画領域の断面内
40733.3332083.34観測済み計画領域の断面内
207501846.01観測済み計画領域の断面内
20.83337501844.19観測済み計画領域の断面内
21.66677501843.46観測済み計画領域の断面内
22.57501843.83観測済み計画領域の断面内
23.33337501845.29観測済み計画領域の断面内
24.16677501847.83観測済み計画領域の断面内
257501851.47観測済み計画領域の断面内
25.83337501856.2観測済み計画領域の断面内
26.66677501862.03観測済み計画領域の断面内
27.57501868.94観測済み計画領域の断面内
28.33337501876.95観測済み計画領域の断面内
29.16677501886.04観測済み計画領域の断面内
307501896.23観測済み計画領域の断面内
30.83337501907.51観測済み計画領域の断面内
31.66677501919.88観測済み計画領域の断面内
32.57501933.35観測済み計画領域の断面内
33.33337501947.9観測済み計画領域の断面内
34.16677501963.55観測済み計画領域の断面内
357501980.28観測済み計画領域の断面内
35.83337501998.11観測済み計画領域の断面内
36.66677502017.04観測済み計画領域の断面内
37.57502037.05観測済み計画領域の断面内
38.33337502058.15観測済み計画領域の断面内
39.16677502080.35観測済み計画領域の断面内
407502103.63観測済み計画領域の断面内
20766.6671860.29観測済み計画領域の断面内
20.8333766.6671858.78観測済み計画領域の断面内
21.6667766.6671858.36観測済み計画領域の断面内
22.5766.6671859.04観測済み計画領域の断面内
23.3333766.6671860.8観測済み計画領域の断面内
24.1667766.6671863.65観測済み計画領域の断面内
25766.6671867.6観測済み計画領域の断面内
25.8333766.6671872.64観測済み計画領域の断面内
26.6667766.6671878.77観測済み計画領域の断面内
27.5766.6671885.99観測済み計画領域の断面内
28.3333766.6671894.31観測済み計画領域の断面内
29.1667766.6671903.71観測済み計画領域の断面内
30766.6671914.21観測済み計画領域の断面内
30.8333766.6671925.79観測済み計画領域の断面内
31.6667766.6671938.47観測済み計画領域の断面内
32.5766.6671952.24観測済み計画領域の断面内
33.3333766.6671967.11観測済み計画領域の断面内
34.1667766.6671983.06観測済み計画領域の断面内
35766.6672000.11観測済み計画領域の断面内
35.8333766.6672018.24観測済み計画領域の断面内
36.6667766.6672037.47観測済み計画領域の断面内
37.5766.6672057.79観測済み計画領域の断面内
38.3333766.6672079.2観測済み計画領域の断面内
39.1667766.6672101.71観測済み計画領域の断面内
40766.6672125.3観測済み計画領域の断面内
20783.3331875.95観測済み計画領域の断面内
20.8333783.3331874.75観測済み計画領域の断面内
21.6667783.3331874.63観測済み計画領域の断面内
22.5783.3331875.61観測済み計画領域の断面内
23.3333783.3331877.69観測済み計画領域の断面内
24.1667783.3331880.85観測済み計画領域の断面内
25783.3331885.1観測済み計画領域の断面内
25.8333783.3331890.45観測済み計画領域の断面内
26.6667783.3331896.89観測済み計画領域の断面内
27.5783.3331904.42観測済み計画領域の断面内
28.3333783.3331913.04観測済み計画領域の断面内
29.1667783.3331922.75観測済み計画領域の断面内
30783.3331933.55観測済み計画領域の断面内
30.8333783.3331945.45観測済み計画領域の断面内
31.6667783.3331958.44観測済み計画領域の断面内
32.5783.3331972.51観測済み計画領域の断面内
33.3333783.3331987.68観測済み計画領域の断面内
34.1667783.3332003.95観測済み計画領域の断面内
35783.3332021.3観測済み計画領域の断面内
35.8333783.3332039.74観測済み計画領域の断面内
36.6667783.3332059.28観測済み計画領域の断面内
37.5783.3332079.91観測済み計画領域の断面内
38.3333783.3332101.63観測済み計画領域の断面内
39.1667783.3332124.44観測済み計画領域の断面内
40783.3332148.34観測済み計画領域の断面内
208001892.97観測済み計画領域の断面内
20.83338001892.08観測済み計画領域の断面内
21.66678001892.28観測済み計画領域の断面内
22.58001893.56観測済み計画領域の断面内
23.33338001895.94観測済み計画領域の断面内
24.16678001899.41観測済み計画領域の断面内
258001903.97観測済み計画領域の断面内
25.83338001909.63観測済み計画領域の断面内
26.66678001916.37観測済み計画領域の断面内
27.58001924.21観測済み計画領域の断面内
28.33338001933.14観測済み計画領域の断面内
29.16678001943.16観測済み計画領域の断面内
308001954.27観測済み計画領域の断面内
30.83338001966.47観測済み計画領域の断面内
31.66678001979.77観測済み計画領域の断面内
32.58001994.15観測済み計画領域の断面内
33.33338002009.63観測済み計画領域の断面内
34.16678002026.2観測済み計画領域の断面内
358002043.86観測済み計画領域の断面内
35.83338002062.61観測済み計画領域の断面内
36.66678002082.46観測済み計画領域の断面内
37.58002103.39観測済み計画領域の断面内
38.33338002125.42観測済み計画領域の断面内
39.16678002148.54観測済み計画領域の断面内
408002172.75観測済み計画領域の断面内
  • 固定した設定:mixing_time_min=12。
  • 領域の確認:選択したカテゴリ設定およびブロック設定のもとで、数値因子の計画全体の凸包を用います。
  • 観測済みの行:help-doe-box-behnken-analysis-1(固定する数値因子の設定が異なる)、help-doe-box-behnken-analysis-2(固定する数値因子の設定が異なる)、help-doe-box-behnken-analysis-3、help-doe-box-behnken-analysis-4(固定する数値因子の設定が異なる)、help-doe-box-behnken-analysis-5、help-doe-box-behnken-analysis-6、help-doe-box-behnken-analysis-7(固定する数値因子の設定が異なる)、help-doe-box-behnken-analysis-8、help-doe-box-behnken-analysis-9(固定する数値因子の設定が異なる)、help-doe-box-behnken-analysis-10(固定する数値因子の設定が異なる)、help-doe-box-behnken-analysis-11、help-doe-box-behnken-analysis-12、help-doe-box-behnken-analysis-13、help-doe-box-behnken-analysis-14(固定する数値因子の設定が異なる)、help-doe-box-behnken-analysis-15(固定する数値因子の設定が異なる)。

各行の診断

行IDはワークシートの行を識別し、実行順序は実験順序内での位置を示します。状態は分析対象となったかどうかを示します。観測値は測定値、当てはめ値はモデルの値、残差は観測値から当てはめ値を引いた値です。標準化残差は残差変動とレバレッジで調整します。レバレッジはモデルの入力がどれほど通常と異なるかを表します。記録されたすべての行を示しています。通常と異なる行は、変更や除外を行う前に調査してください。

各行の診断 · 15行
行ID実行順序状態観測値当てはめ値残差標準化残差レバレッジ
help-doe-box-behnken-analysis-11分析済み1947.61952.19-4.5875-0.796530.75
help-doe-box-behnken-analysis-22分析済み1809.81815.09-5.2875-0.9180710.75
help-doe-box-behnken-analysis-33分析済み1975.31965.429.8751.71460.75
help-doe-box-behnken-analysis-44分析済み2052.62047.315.28750.9180710.75
help-doe-box-behnken-analysis-55分析済み21792172.756.251.085190.75
help-doe-box-behnken-analysis-66分析済み1856.61862.85-6.25-1.085190.75
help-doe-box-behnken-analysis-77分析済み1879.11874.514.58750.796530.75
help-doe-box-behnken-analysis-88分析済み1799.41796.173.233330.3437890.333333
help-doe-box-behnken-analysis-99分析済み19951996.66-1.6625-0.2886610.75
help-doe-box-behnken-analysis-1010分析済み1993.11991.441.66250.2886610.75
help-doe-box-behnken-analysis-1111分析済み1796.11796.17-0.0666667-0.007088430.333333
help-doe-box-behnken-analysis-1212分析済み17931796.17-3.16667-0.3367010.333333
help-doe-box-behnken-analysis-1313分析済み1883.11892.97-9.875-1.71460.75
help-doe-box-behnken-analysis-1414分析済み1830.81819.2611.53752.003260.75
help-doe-box-behnken-analysis-1515分析済み2112.42123.94-11.5375-2.003260.75

因子の符号化

因子欄は入力の名前、型はモデル化の型を示します。中心と尺度を用い、数値設定を(設定値 − 中心) / 尺度で符号化します。そのため、中点は0、入力した下限と上限は−1/+1になります。水準/対比はカテゴリ因子の符号化に適用されます。ダッシュは数値測定値の欠測ではありません。モデル列、ブロック、ランクに関する注記をこの表と一緒に保存してください。

因子の符号化 · 3行
因子型中心尺度水準/対比
mix_temperature_c数値型3010—
impeller_speed_rpm数値型600200—
mixing_time_min数値型124—
  • モデル列:切片、mix_temperature_c、impeller_speed_rpm、mixing_time_min、mix_temperature_c × impeller_speed_rpm、mix_temperature_c × mixing_time_min、impeller_speed_rpm × mixing_time_min、mix_temperature_c²、impeller_speed_rpm²、mixing_time_min²
  • ランク判定の許容値:1e-10

8. レポートを作成

Model overview 、 Adjusted term ANOVA 、 Coefficients 、 Coefficient covariance 、 Row diagnostics 、 Factor coding に加え、 Predictions 、 Surface values の全グリッド、残差グラフ、等高線図を保存します。応答の単位、因子設定、記録された実行順序、モデルに関するすべての注記も含めます。結論や予測を共有する際は、適合不足が検出されたことを明記してください。元のレポートとグラフは英語です。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: ボックス・ベンケン計画の分析:インクの混合

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