Analiza un diseño Box–Behnken

Ajusta una respuesta con curvatura a partir de ensayos en las aristas y en el centro, y comprueba el modelo antes de utilizar sus predicciones.

Guías · Diseño de experimentos (DOE) · 5 min de lectura

Los comandos de la aplicación, los identificadores de las hojas de trabajo y los valores de los datos de ejemplo conservan su redacción original. Las capturas de pantalla, los gráficos y las descargas están en inglés. Los ejemplos conservan la notación numérica original en inglés: punto decimal y coma como separador de millares.

Ejemplo: mezcla de tinta

15 lotes de tinta independientes: 12 combinaciones en los puntos medios de las aristas y tres ensayos centrales. Un ensayo en el punto medio de una arista sitúa dos factores en sus ajustes bajo o alto y el tercero en su punto medio.

Descargar las mediciones registradas (CSV, columnas en inglés)

Es el mismo ejemplo registrado que se utiliza en Help. El CSV contiene los ajustes de los factores y las respuestas medidas para importarlos juntos. Utiliza Open example in a practice copy en Help para rellenar previamente los ajustes.

1. Crear el espacio de trabajo

En la barra lateral, abre Design of Experiments y crea un análisis. Ponle un nombre, selecciona New blank worksheet y elige Create analysis.

2. Importar las mediciones

Descarga el CSV de ejemplo anterior e impórtalo en la hoja de trabajo. Elige Comma como delimitador, Dot como separador decimal y First row contains column names. Mantén juntos la respuesta, los ajustes de los factores, el tipo de punto y el orden de ejecución de cada fila.

3. Elegir el estudio e introducir los factores

En Inputs, elige Analyze existing worksheet en Task y Response surface designs en Design family. Elige Box–Behnken en Study type.

En Factors, utiliza Add factor o elimina una fila hasta que haya 3 factores. Conserva este orden y establece Type en Numeric para cada factor.

Introduce los valores de Factor name, Unit, Low y High que se indican a continuación.

FactorNombre del factorUnidadBajoAlto
Amix_temperature_c°C2040
Bimpeller_speed_rpmrpm400800
Cmixing_time_minmin816

4. Asignar las columnas de entrada

En Response mappings, abre cada selector de columnas y selecciona la columna correspondiente de la hoja de trabajo.

Columna de la hoja de trabajoCampo de entrada
mix_temperature_cFactor mix_temperature_c
impeller_speed_rpmFactor impeller_speed_rpm
mixing_time_minFactor mixing_time_min

Asigna viscosity_mpa_s a Response 1 e introduce 1 en Number of responses. Asigna run_order a Execution order y point_type a Center point indicator. En Center point column convention, elige Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).

Deja Block sin asignar; este estudio registrado no utiliza bloques.

5. Configurar el modelo y los gráficos

En Model, elige Default hierarchical model en Model terms e introduce 95 en Confidence level (%). En Predictions, marca Calculate predictions. Introduce 30 en mix_temperature_c (°C). Introduce 600 en impeller_speed_rpm (rpm). Introduce 12 en mixing_time_min (min).

Abre Plot options. Marca Effect estimates, Residual diagnostics y Response contours. Deja sin marcar Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot y 3D surface. Elige mix_temperature_c en Horizontal factor e impeller_speed_rpm en Vertical factor. Introduce 12 en Hold mixing_time_min. Effect estimates está activado, pero este modelo cuadrático no produce un gráfico de efectos factoriales.

Design of Experiments: Inputs con las asignaciones y la configuración del ejemplo
Vista de Inputs en inglés con las asignaciones del estudio registrado, los límites de los factores, el modelo, el nivel de confianza y las opciones de los gráficos. Ver imagen a tamaño completo (se abre en una nueva pestaña)

6. Analizar la hoja de trabajo

Elige Analyze worksheet y abre Results. Esta acción ajusta las mediciones registradas; no genera ni aleatoriza un nuevo plan de ensayos.

7. Interpretar los resultados

  1. Empezar por los lotes registrados

    Se incluyen los 15 lotes de tinta preparados de forma independiente: 12 combinaciones en los puntos medios de las aristas y tres ensayos centrales. La respuesta es la viscosidad en mPa·s. El objetivo del estudio es 1,900 mPa·s. No se ensayaron combinaciones con los tres factores en sus extremos.

  2. Comprobar primero la falta de ajuste

    La falta de ajuste tiene p = 0.04596. Al nivel del 5%, el modelo cuadrático no recoge un patrón que va más allá de la variación observada entre lotes repetidos. Incluso con un R² alto, sus predicciones requieren más investigación y confirmación.

  3. Leer un residuo

    Un residuo es la viscosidad medida menos la ajustada. El ensayo 14 tiene aproximadamente +11.54 mPa·s y el ensayo 15, aproximadamente −11.54 mPa·s; sus valores absolutos son aproximadamente iguales. Inspecciona ambos registros y toda la nube de residuos para detectar curvas o cambios de dispersión. Ninguno es por sí solo el peor ensayo, y la falta de ajuste detectada sigue limitando las predicciones.

    Gráfico en inglés de residuos frente a valores ajustados
    Gráfico en inglés de los residuos en mPa·s frente a la respuesta ajustada. Ver gráfico a tamaño completo (se abre en una nueva pestaña)
  4. Comprobar la secuencia de ensayos

    Lee los residuos en el orden de ejecución registrado. Busca derivas, ciclos o cambios bruscos y comprueba después los registros de preparación y medición. Investiga los ensayos inusuales antes de cambiar el modelo o excluir mediciones.

    Gráfico en inglés de residuos frente al orden de ensayo
    Gráfico en inglés de los residuos en mPa·s según el orden de ejecución registrado. Ver gráfico a tamaño completo (se abre en una nueva pestaña)
  5. Leer con cautela la predicción en el centro

    A 30 °C, 600 rpm y 12 minutos, la media ajustada es aproximadamente 1,796 mPa·s, por debajo del objetivo de 1,900. El intervalo del 95% para la media es 1,779–1,813; el intervalo para un nuevo lote es 1,762–1,830 mPa·s. Ambos dependen del modelo con falta de ajuste detectada. No establecen una receta validada.

  6. Leer los contornos con un tiempo fijo

    El eje horizontal es la temperatura de mezcla y el vertical, la velocidad del impulsor. Cada línea une ajustes con la misma viscosidad predicha, manteniendo el tiempo de mezcla en 12 minutos. Revisa las regiones de extrapolación señaladas y recuerda la falta de ajuste detectada. La cuadrícula mostrada contiene predicciones, no lotes medidos adicionales.

    Gráfico de contornos de respuesta en inglés · surface-1
    Gráfico en inglés de la respuesta predicha en mPa·s, manteniendo mixing_time_min en 12 min. Ver gráfico a tamaño completo (se abre en una nueva pestaña)
  7. Resolver el problema del modelo antes de elegir una receta

    Revisa la variación entre lotes repetidos, los residuos y los registros del experimento. Planifica ensayos adicionales viables para investigar el patrón no recogido. Confirma cualquier ajuste propuesto con lotes nuevos y viscosidades medidas; un contorno cercano al objetivo no es suficiente.

Más detalles: leer cada sección de resultados

Las tablas de resultados completas utilizan seis cifras significativas, como en Help.

Resumen del modelo

Se analizan 15 ensayos y faltan 0. DF cuenta la información disponible para el modelo y el error residual. S es la desviación estándar residual en mPa·s. R² describe la variación ajustada en estos ensayos; R² ajustado tiene en cuenta el tamaño del modelo. PRESS y R² predicho utilizan errores de predicción dejando fuera una observación cada vez. Un R² alto no establece la adecuación del modelo. Consulta el contraste de falta de ajuste y los gráficos de residuos.

Resumen del modelo · 12 filas
EstadísticoValor
Respuestaviscosity_mpa_s
Ensayos analizados15
Respuestas faltantes0
Rango del modelo10
Grados de libertad de los residuos5
S11.5187
R²0.996825
R² ajustado0.99111
PRESS10332.8
R² predictivo0.950547
Nivel de confianza0.95
Prueba de falta de ajuste disponibleSí

ANOVA de términos ajustados

La fuente identifica el término del modelo o el componente del error. El tipo distingue los contrastes de términos ajustados de los totales y de la descomposición del error. DF son los grados de libertad; SS es la suma de cuadrados; MS es SS dividido entre DF. F compara la variación con su estimación del error; el valor p mide la evidencia contra el supuesto nulo contrastado. Consulta la falta de ajuste antes de confiar en los efectos individuales. Un guion indica que un estadístico no es aplicable.

ANOVA de términos ajustados · 14 filas
FuenteTipoDFSSMSFValor p
mix_temperature_cajustado173095.873095.8550.9140.00000261327
impeller_speed_rpmajustado128191.328191.3212.4740.00002744
mixing_time_minajustado125764.525764.5194.1840.0000342059
mix_temperature_c × impeller_speed_rpmajustado17849.967849.9659.16420.000592321
mix_temperature_c × mixing_time_minajustado13393.063393.0625.57310.00391
impeller_speed_rpm × mixing_time_minajustado13950.123950.1229.77160.00281165
mix_temperature_c²ajustado122806.122806.1171.8870.0000460787
impeller_speed_rpm²ajustado135999.735999.7271.3250.0000150515
mixing_time_min²ajustado116931.316931.3127.6090.0000950193
Modeloresumen920828023142.2174.420.0000104963
Errorresumen5663.404132.681——
Totalresumen1420894314924.5——
Error purodescomposición220.486710.2433——
Falta de ajustedescomposición3642.917214.30620.92150.0459622

Coeficientes

El término identifica un término codificado del modelo. La estimación es su coeficiente ajustado; SE mide la incertidumbre; t y el valor p contrastan un coeficiente igual a cero. Los límites inferior y superior del intervalo de confianza delimitan su intervalo del 95%. Los ajustes numéricos bajo, medio y alto se codifican como −1, 0 y +1. Con interacciones o cuadrados, un coeficiente principal no describe el cambio en todos los ajustes.

Coeficientes · 10 filas
TérminoEstimaciónSEtValor pLímite inferior del ICLímite superior del IC
Intercepto1796.176.65033270.0871.32046e-111779.071813.26
mix_temperature_c95.58754.0724823.47160.0000026132785.1189106.056
impeller_speed_rpm59.36254.0724814.57650.0000274448.893969.8311
mixing_time_min-56.754.07248-13.9350.0000342059-67.2186-46.2814
mix_temperature_c × impeller_speed_rpm44.35.759367.691830.00059232129.495159.1049
mix_temperature_c × mixing_time_min-29.1255.75936-5.056990.00391-43.9299-14.3201
impeller_speed_rpm × mixing_time_min31.4255.759365.456340.0028116516.620146.2299
mix_temperature_c²78.59175.9945313.11060.000046078763.182294.0011
impeller_speed_rpm²98.74175.9945316.4720.000015051583.3322114.151
mixing_time_min²67.71675.9945311.29640.000095019352.307283.1261

Covarianza de los coeficientes

Lee juntos los términos de cada fila y columna. Las entradas de la diagonal son los cuadrados de los errores estándar de los coeficientes ajustados. Las entradas fuera de la diagonal describen incertidumbre compartida en la estimación. Esta matriz se refiere a los coeficientes del modelo, no a las correlaciones entre las columnas de factores medidas.

Covarianza de los coeficientes · 10 filas
ColumnaInterceptomix_temperature_cimpeller_speed_rpmmixing_time_minmix_temperature_c × impeller_speed_rpmmix_temperature_c × mixing_time_minimpeller_speed_rpm × mixing_time_minmix_temperature_c²impeller_speed_rpm²mixing_time_min²
Intercepto44.2269-8.50468e-150-2.37713e-150-2.37713e-150-22.1135-22.1135-22.1135
mix_temperature_c-8.50468e-1516.5851-3.02425e-15-4.73612e-152.99945e-15-4.24231e-166.29613e-15-1.56822e-15-6.52517e-161.2779e-14
impeller_speed_rpm0-2.91183e-1516.5851-2.69128e-15-5.1223e-151.31912e-151.35458e-155.35377e-163.38424e-15-3.99719e-15
mixing_time_min-2.37713e-15-4.89798e-15-2.50689e-1516.58516.30649e-166.26751e-15-2.13614e-15-1.33722e-158.39623e-15-4.97718e-15
mix_temperature_c × impeller_speed_rpm02.99945e-15-5.1223e-156.30649e-1633.17021.72094e-151.03491e-155.28011e-15-5.74915e-157.20535e-16
mix_temperature_c × mixing_time_min-2.37713e-15-4.24231e-161.31912e-156.26751e-151.72094e-1533.17026.64018e-15-2.17563e-16-4.49906e-156.2007e-15
impeller_speed_rpm × mixing_time_min06.29613e-151.35458e-15-2.13614e-155.74578e-165.43475e-1533.1702-2.22912e-15-9.45378e-162.81433e-15
mix_temperature_c²-22.1135-1.56822e-155.35377e-16-1.33722e-155.28011e-159.87861e-16-2.22912e-1535.93442.764182.76418
impeller_speed_rpm²-22.1135-6.52517e-163.38424e-158.39623e-15-5.74915e-15-3.5784e-15-1.40571e-152.7641835.93442.76418
mixing_time_min²-22.11351.2779e-14-3.99719e-15-4.97718e-157.20535e-164.99527e-152.81433e-152.764182.7641835.9344

Predicciones

Los ajustes de los factores y el bloque identifican la predicción solicitada. El ajuste es la respuesta media estimada. El error estándar y el intervalo de confianza de la media describen la incertidumbre de esa media; el intervalo de predicción individual también incluye la variación de un nuevo ensayo independiente, por lo que es más amplio. Todos los intervalos utilizan un nivel de confianza del 95% y el modelo ajustado. No son límites de aceptación. La falta de ajuste detectada limita la interpretación de la predicción de viscosidad y de ambos intervalos.

Predicciones · 1 fila
PredicciónAjustes de los factoresBloqueAjusteError estándar de la mediaLímite inferior del IC de la mediaLímite superior del IC de la mediaLímite inferior del IP individualLímite superior del IP individual
prediction-1mix_temperature_c=30, impeller_speed_rpm=600, mixing_time_min=12—1796.176.650331779.071813.261761.981830.36

Valores de la superficie · surface-1

Cada fila indica los ajustes de los dos factores representados y su respuesta ajustada en mPa·s, manteniendo mixing_time_min en 12. La región señala la extrapolación fuera de la envolvente convexa del diseño observado. Se incluyen todas las filas de la cuadrícula; son predicciones del modelo, no ensayos medidos adicionales. La falta de ajuste detectada limita la interpretación de toda esta superficie.

Valores de la superficie · surface-1 · 625 filas
mix_temperature_cimpeller_speed_rpmRespuesta ajustadaRegión
204001862.85Región del corte observado
20.83334001854.57Región del corte observado
21.66674001847.38Región del corte observado
22.54001841.29Región del corte observado
23.33334001836.28Región del corte observado
24.16674001832.37Región del corte observado
254001829.55Región del corte observado
25.83334001827.82Región del corte observado
26.66674001827.18Región del corte observado
27.54001827.64Región del corte observado
28.33334001829.18Región del corte observado
29.16674001831.82Región del corte observado
304001835.55Región del corte observado
30.83334001840.37Región del corte observado
31.66674001846.28Región del corte observado
32.54001853.28Región del corte observado
33.33334001861.37Región del corte observado
34.16674001870.56Región del corte observado
354001880.84Región del corte observado
35.83334001892.21Región del corte observado
36.66674001904.67Región del corte observado
37.54001918.22Región del corte observado
38.33334001932.86Región del corte observado
39.16674001948.6Región del corte observado
404001965.42Región del corte observado
20416.6671848.33Región del corte observado
20.8333416.6671840.36Región del corte observado
21.6667416.6671833.48Región del corte observado
22.5416.6671827.69Región del corte observado
23.3333416.6671823Región del corte observado
24.1667416.6671819.39Región del corte observado
25416.6671816.88Región del corte observado
25.8333416.6671815.46Región del corte observado
26.6667416.6671815.13Región del corte observado
27.5416.6671815.89Región del corte observado
28.3333416.6671817.74Región del corte observado
29.1667416.6671820.69Región del corte observado
30416.6671824.72Región del corte observado
30.8333416.6671829.85Región del corte observado
31.6667416.6671836.07Región del corte observado
32.5416.6671843.38Región del corte observado
33.3333416.6671851.78Región del corte observado
34.1667416.6671861.27Región del corte observado
35416.6671871.86Región del corte observado
35.8333416.6671883.54Región del corte observado
36.6667416.6671896.3Región del corte observado
37.5416.6671910.16Región del corte observado
38.3333416.6671925.11Región del corte observado
39.1667416.6671941.16Región del corte observado
40416.6671958.29Región del corte observado
20433.3331835.19Región del corte observado
20.8333433.3331827.53Región del corte observado
21.6667433.3331820.95Región del corte observado
22.5433.3331815.47Región del corte observado
23.3333433.3331811.08Región del corte observado
24.1667433.3331807.79Región del corte observado
25433.3331805.58Región del corte observado
25.8333433.3331804.47Región del corte observado
26.6667433.3331804.44Región del corte observado
27.5433.3331805.51Región del corte observado
28.3333433.3331807.67Región del corte observado
29.1667433.3331810.93Región del corte observado
30433.3331815.27Región del corte observado
30.8333433.3331820.7Región del corte observado
31.6667433.3331827.23Región del corte observado
32.5433.3331834.85Región del corte observado
33.3333433.3331843.56Región del corte observado
34.1667433.3331853.36Región del corte observado
35433.3331864.25Región del corte observado
35.8333433.3331876.24Región del corte observado
36.6667433.3331889.31Región del corte observado
37.5433.3331903.48Región del corte observado
38.3333433.3331918.74Región del corte observado
39.1667433.3331935.09Región del corte observado
40433.3331952.53Región del corte observado
204501823.42Región del corte observado
20.83334501816.06Región del corte observado
21.66674501809.8Región del corte observado
22.54501804.62Región del corte observado
23.33334501800.54Región del corte observado
24.16674501797.55Región del corte observado
254501795.65Región del corte observado
25.83334501794.85Región del corte observado
26.66674501795.13Región del corte observado
27.54501796.51Región del corte observado
28.33334501798.98Región del corte observado
29.16674501802.54Región del corte observado
304501807.19Región del corte observado
30.83334501812.93Región del corte observado
31.66674501819.76Región del corte observado
32.54501827.69Región del corte observado
33.33334501836.71Región del corte observado
34.16674501846.82Región del corte observado
354501858.02Región del corte observado
35.83334501870.31Región del corte observado
36.66674501883.69Región del corte observado
37.54501898.17Región del corte observado
38.33334501913.73Región del corte observado
39.16674501930.39Región del corte observado
404501948.14Región del corte observado
20466.6671813.01Región del corte observado
20.8333466.6671805.97Región del corte observado
21.6667466.6671800.01Región del corte observado
22.5466.6671795.14Región del corte observado
23.3333466.6671791.37Región del corte observado
24.1667466.6671788.69Región del corte observado
25466.6671787.1Región del corte observado
25.8333466.6671786.6Región del corte observado
26.6667466.6671787.19Región del corte observado
27.5466.6671788.88Región del corte observado
28.3333466.6671791.65Región del corte observado
29.1667466.6671795.52Región del corte observado
30466.6671800.48Región del corte observado
30.8333466.6671806.53Región del corte observado
31.6667466.6671813.67Región del corte observado
32.5466.6671821.9Región del corte observado
33.3333466.6671831.23Región del corte observado
34.1667466.6671841.64Región del corte observado
35466.6671853.15Región del corte observado
35.8333466.6671865.75Región del corte observado
36.6667466.6671879.44Región del corte observado
37.5466.6671894.23Región del corte observado
38.3333466.6671910.1Región del corte observado
39.1667466.6671927.07Región del corte observado
40466.6671945.12Región del corte observado
20483.3331803.98Región del corte observado
20.8333483.3331797.24Región del corte observado
21.6667483.3331791.59Región del corte observado
22.5483.3331787.04Región del corte observado
23.3333483.3331783.57Región del corte observado
24.1667483.3331781.2Región del corte observado
25483.3331779.91Región del corte observado
25.8333483.3331779.72Región del corte observado
26.6667483.3331780.62Región del corte observado
27.5483.3331782.61Región del corte observado
28.3333483.3331785.7Región del corte observado
29.1667483.3331789.87Región del corte observado
30483.3331795.14Región del corte observado
30.8333483.3331801.5Región del corte observado
31.6667483.3331808.95Región del corte observado
32.5483.3331817.49Región del corte observado
33.3333483.3331827.12Región del corte observado
34.1667483.3331837.84Región del corte observado
35483.3331849.66Región del corte observado
35.8333483.3331862.57Región del corte observado
36.6667483.3331876.56Región del corte observado
37.5483.3331891.66Región del corte observado
38.3333483.3331907.84Región del corte observado
39.1667483.3331925.11Región del corte observado
40483.3331943.48Región del corte observado
205001796.32Región del corte observado
20.83335001789.89Región del corte observado
21.66675001784.55Región del corte observado
22.55001780.3Región del corte observado
23.33335001777.14Región del corte observado
24.16675001775.08Región del corte observado
255001774.1Región del corte observado
25.83335001774.22Región del corte observado
26.66675001775.42Región del corte observado
27.55001777.72Región del corte observado
28.33335001781.11Región del corte observado
29.16675001785.6Región del corte observado
305001791.17Región del corte observado
30.83335001797.84Región del corte observado
31.66675001805.59Región del corte observado
32.55001814.44Región del corte observado
33.33335001824.38Región del corte observado
34.16675001835.41Región del corte observado
355001847.54Región del corte observado
35.83335001860.75Región del corte observado
36.66675001875.06Región del corte observado
37.55001890.46Región del corte observado
38.33335001906.95Región del corte observado
39.16675001924.53Región del corte observado
405001943.2Región del corte observado
20516.6671790.04Región del corte observado
20.8333516.6671783.91Región del corte observado
21.6667516.6671778.88Región del corte observado
22.5516.6671774.94Región del corte observado
23.3333516.6671772.09Región del corte observado
24.1667516.6671770.33Región del corte observado
25516.6671769.66Región del corte observado
25.8333516.6671770.08Región del corte observado
26.6667516.6671771.6Región del corte observado
27.5516.6671774.2Región del corte observado
28.3333516.6671777.9Región del corte observado
29.1667516.6671782.69Región del corte observado
30516.6671788.57Región del corte observado
30.8333516.6671795.55Región del corte observado
31.6667516.6671803.61Región del corte observado
32.5516.6671812.77Región del corte observado
33.3333516.6671823.02Región del corte observado
34.1667516.6671834.36Región del corte observado
35516.6671846.79Región del corte observado
35.8333516.6671860.31Región del corte observado
36.6667516.6671874.92Región del corte observado
37.5516.6671890.63Región del corte observado
38.3333516.6671907.43Región del corte observado
39.1667516.6671925.32Región del corte observado
40516.6671944.3Región del corte observado
20533.3331785.12Región del corte observado
20.8333533.3331779.3Región del corte observado
21.6667533.3331774.58Región del corte observado
22.5533.3331770.94Región del corte observado
23.3333533.3331768.4Región del corte observado
24.1667533.3331766.95Región del corte observado
25533.3331766.59Región del corte observado
25.8333533.3331767.32Región del corte observado
26.6667533.3331769.14Región del corte observado
27.5533.3331772.06Región del corte observado
28.3333533.3331776.06Región del corte observado
29.1667533.3331781.16Región del corte observado
30533.3331787.35Región del corte observado
30.8333533.3331794.63Región del corte observado
31.6667533.3331803Región del corte observado
32.5533.3331812.47Región del corte observado
33.3333533.3331823.02Región del corte observado
34.1667533.3331834.67Región del corte observado
35533.3331847.41Región del corte observado
35.8333533.3331861.24Región del corte observado
36.6667533.3331876.16Región del corte observado
37.5533.3331892.17Región del corte observado
38.3333533.3331909.28Región del corte observado
39.1667533.3331927.48Región del corte observado
40533.3331946.76Región del corte observado
205501781.58Región del corte observado
20.83335501776.07Región del corte observado
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255501764.89Región del corte observado
25.83335501765.93Región del corte observado
26.66675501768.06Región del corte observado
27.55501771.28Región del corte observado
28.33335501775.6Región del corte observado
29.16675501781Región del corte observado
305501787.5Región del corte observado
30.83335501795.09Región del corte observado
31.66675501803.77Región del corte observado
32.55501813.54Región del corte observado
33.33335501824.4Región del corte observado
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355501849.4Región del corte observado
35.83335501863.54Región del corte observado
36.66675501878.77Región del corte observado
37.55501895.09Región del corte observado
38.33335501912.5Región del corte observado
39.16675501931.01Región del corte observado
405501950.6Región del corte observado
20566.6671779.4Región del corte observado
20.8333566.6671774.2Región del corte observado
21.6667566.6671770.09Región del corte observado
22.5566.6671767.07Región del corte observado
23.3333566.6671765.14Región del corte observado
24.1667566.6671764.31Región del corte observado
25566.6671764.56Región del corte observado
25.8333566.6671765.91Región del corte observado
26.6667566.6671768.35Región del corte observado
27.5566.6671771.88Región del corte observado
28.3333566.6671776.5Región del corte observado
29.1667566.6671782.21Región del corte observado
30566.6671789.02Región del corte observado
30.8333566.6671796.91Región del corte observado
31.6667566.6671805.9Región del corte observado
32.5566.6671815.98Región del corte observado
33.3333566.6671827.15Región del corte observado
34.1667566.6671839.41Región del corte observado
35566.6671852.77Región del corte observado
35.8333566.6671867.21Región del corte observado
36.6667566.6671882.75Región del corte observado
37.5566.6671899.38Región del corte observado
38.3333566.6671917.1Región del corte observado
39.1667566.6671935.91Región del corte observado
40566.6671955.81Región del corte observado
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20.8333583.3331773.71Región del corte observado
21.6667583.3331769.9Región del corte observado
22.5583.3331767.19Región del corte observado
23.3333583.3331765.57Región del corte observado
24.1667583.3331765.04Región del corte observado
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28.3333583.3331778.77Región del corte observado
29.1667583.3331784.79Región del corte observado
30583.3331791.91Región del corte observado
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33.3333583.3331831.27Región del corte observado
34.1667583.3331843.84Región del corte observado
35583.3331857.5Región del corte observado
35.8333583.3331872.25Región del corte observado
36.6667583.3331888.1Región del corte observado
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23.33336001767.37Región del corte observado
24.16676001767.15Región del corte observado
256001768.02Región del corte observado
25.83336001769.98Región del corte observado
26.66676001773.04Región del corte observado
27.56001777.18Región del corte observado
28.33336001782.42Región del corte observado
29.16676001788.75Región del corte observado
306001796.17Región del corte observado
30.83336001804.68Región del corte observado
31.66676001814.28Región del corte observado
32.56001824.98Región del corte observado
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35.83336001878.67Región del corte observado
36.66676001894.82Región del corte observado
37.56001912.07Región del corte observado
38.33336001930.4Región del corte observado
39.16676001949.83Región del corte observado
406001970.35Región del corte observado
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21.6667616.6671773.64Región del corte observado
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23.3333616.6671770.54Región del corte observado
24.1667616.6671770.63Región del corte observado
25616.6671771.81Región del corte observado
25.8333616.6671774.08Región del corte observado
26.6667616.6671777.44Región del corte observado
27.5616.6671781.89Región del corte observado
28.3333616.6671787.44Región del corte observado
29.1667616.6671794.07Región del corte observado
30616.6671801.8Región del corte observado
30.8333616.6671810.62Región del corte observado
31.6667616.6671820.53Región del corte observado
32.5616.6671831.53Región del corte observado
33.3333616.6671843.62Región del corte observado
34.1667616.6671856.81Región del corte observado
35616.6671871.09Región del corte observado
35.8333616.6671886.46Región del corte observado
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37.5616.6671920.47Región del corte observado
38.3333616.6671939.11Región del corte observado
39.1667616.6671958.84Región del corte observado
40616.6671979.67Región del corte observado
20633.3331784.42Región del corte observado
20.8333633.3331780.45Región del corte observado
21.6667633.3331777.57Región del corte observado
22.5633.3331775.78Región del corte observado
23.3333633.3331775.09Región del corte observado
24.1667633.3331775.48Región del corte observado
25633.3331776.97Región del corte observado
25.8333633.3331779.54Región del corte observado
26.6667633.3331783.21Región del corte observado
27.5633.3331787.97Región del corte observado
28.3333633.3331793.82Región del corte observado
29.1667633.3331800.77Región del corte observado
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30.8333633.3331817.93Región del corte observado
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33.3333633.3331851.86Región del corte observado
34.1667633.3331865.35Región del corte observado
35633.3331879.94Región del corte observado
35.8333633.3331895.61Región del corte observado
36.6667633.3331912.38Región del corte observado
37.5633.3331930.24Región del corte observado
38.3333633.3331949.19Región del corte observado
39.1667633.3331969.23Región del corte observado
40633.3331990.37Región del corte observado
206501789.11Región del corte observado
20.83336501785.44Región del corte observado
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23.33336501781Región del corte observado
24.16676501781.7Región del corte observado
256501783.5Región del corte observado
25.83336501786.38Región del corte observado
26.66676501790.36Región del corte observado
27.56501795.42Región del corte observado
28.33336501801.58Región del corte observado
29.16676501808.84Región del corte observado
306501817.18Región del corte observado
30.83336501826.61Región del corte observado
31.66676501837.14Región del corte observado
32.56501848.76Región del corte observado
33.33336501861.47Región del corte observado
34.16676501875.27Región del corte observado
356501890.16Región del corte observado
35.83336501906.14Región del corte observado
36.66676501923.22Región del corte observado
37.56501941.38Región del corte observado
38.33336501960.64Región del corte observado
39.16676501980.99Región del corte observado
406502002.43Región del corte observado
20666.6671795.16Región del corte observado
20.8333666.6671791.81Región del corte observado
21.6667666.6671789.54Región del corte observado
22.5666.6671788.37Región del corte observado
23.3333666.6671788.29Región del corte observado
24.1667666.6671789.3Región del corte observado
25666.6671791.4Región del corte observado
25.8333666.6671794.59Región del corte observado
26.6667666.6671798.87Región del corte observado
27.5666.6671804.25Región del corte observado
28.3333666.6671810.72Región del corte observado
29.1667666.6671818.28Región del corte observado
30666.6671826.93Región del corte observado
30.8333666.6671836.67Región del corte observado
31.6667666.6671847.5Región del corte observado
32.5666.6671859.43Región del corte observado
33.3333666.6671872.44Región del corte observado
34.1667666.6671886.55Región del corte observado
35666.6671901.75Región del corte observado
35.8333666.6671918.04Región del corte observado
36.6667666.6671935.42Región del corte observado
37.5666.6671953.9Región del corte observado
38.3333666.6671973.46Región del corte observado
39.1667666.6671994.12Región del corte observado
40666.6672015.87Región del corte observado
20683.3331802.59Región del corte observado
20.8333683.3331799.54Región del corte observado
21.6667683.3331797.58Región del corte observado
22.5683.3331796.72Región del corte observado
23.3333683.3331796.94Región del corte observado
24.1667683.3331798.26Región del corte observado
25683.3331800.67Región del corte observado
25.8333683.3331804.17Región del corte observado
26.6667683.3331808.76Región del corte observado
27.5683.3331814.44Región del corte observado
28.3333683.3331821.22Región del corte observado
29.1667683.3331829.09Región del corte observado
30683.3331838.04Región del corte observado
30.8333683.3331848.09Región del corte observado
31.6667683.3331859.23Región del corte observado
32.5683.3331871.47Región del corte observado
33.3333683.3331884.79Región del corte observado
34.1667683.3331899.21Región del corte observado
35683.3331914.71Región del corte observado
35.8333683.3331931.31Región del corte observado
36.6667683.3331949Región del corte observado
37.5683.3331967.79Región del corte observado
38.3333683.3331987.66Región del corte observado
39.1667683.3332008.62Región del corte observado
40683.3332030.68Región del corte observado
207001811.39Región del corte observado
20.83337001808.65Región del corte observado
21.66677001807Región del corte observado
22.57001806.44Región del corte observado
23.33337001806.97Región del corte observado
24.16677001808.6Región del corte observado
257001811.31Región del corte observado
25.83337001815.12Región del corte observado
26.66677001820.02Región del corte observado
27.57001826.01Región del corte observado
28.33337001833.09Región del corte observado
29.16677001841.27Región del corte observado
307001850.53Región del corte observado
30.83337001860.89Región del corte observado
31.66677001872.34Región del corte observado
32.57001884.88Región del corte observado
33.33337001898.51Región del corte observado
34.16677001913.24Región del corte observado
357001929.05Región del corte observado
35.83337001945.96Región del corte observado
36.66677001963.95Región del corte observado
37.57001983.04Región del corte observado
38.33337002003.23Región del corte observado
39.16677002024.5Región del corte observado
407002046.86Región del corte observado
20716.6671821.56Región del corte observado
20.8333716.6671819.12Región del corte observado
21.6667716.6671817.78Región del corte observado
22.5716.6671817.53Región del corte observado
23.3333716.6671818.37Región del corte observado
24.1667716.6671820.3Región del corte observado
25716.6671823.33Región del corte observado
25.8333716.6671827.44Región del corte observado
26.6667716.6671832.65Región del corte observado
27.5716.6671838.95Región del corte observado
28.3333716.6671846.34Región del corte observado
29.1667716.6671854.82Región del corte observado
30716.6671864.39Región del corte observado
30.8333716.6671875.06Región del corte observado
31.6667716.6671886.82Región del corte observado
32.5716.6671899.66Región del corte observado
33.3333716.6671913.6Región del corte observado
34.1667716.6671928.63Región del corte observado
35716.6671944.76Región del corte observado
35.8333716.6671961.97Región del corte observado
36.6667716.6671980.28Región del corte observado
37.5716.6671999.67Región del corte observado
38.3333716.6672020.16Región del corte observado
39.1667716.6672041.74Región del corte observado
40716.6672064.42Región del corte observado
20733.3331833.1Región del corte observado
20.8333733.3331830.97Región del corte observado
21.6667733.3331829.94Región del corte observado
22.5733.3331829.99Región del corte observado
23.3333733.3331831.14Región del corte observado
24.1667733.3331833.38Región del corte observado
25733.3331836.71Región del corte observado
25.8333733.3331841.14Región del corte observado
26.6667733.3331846.65Región del corte observado
27.5733.3331853.26Región del corte observado
28.3333733.3331860.96Región del corte observado
29.1667733.3331869.75Región del corte observado
30733.3331879.63Región del corte observado
30.8333733.3331890.6Región del corte observado
31.6667733.3331902.66Región del corte observado
32.5733.3331915.82Región del corte observado
33.3333733.3331930.07Región del corte observado
34.1667733.3331945.4Región del corte observado
35733.3331961.84Región del corte observado
35.8333733.3331979.36Región del corte observado
36.6667733.3331997.97Región del corte observado
37.5733.3332017.68Región del corte observado
38.3333733.3332038.47Región del corte observado
39.1667733.3332060.36Región del corte observado
40733.3332083.34Región del corte observado
207501846.01Región del corte observado
20.83337501844.19Región del corte observado
21.66677501843.46Región del corte observado
22.57501843.83Región del corte observado
23.33337501845.29Región del corte observado
24.16677501847.83Región del corte observado
257501851.47Región del corte observado
25.83337501856.2Región del corte observado
26.66677501862.03Región del corte observado
27.57501868.94Región del corte observado
28.33337501876.95Región del corte observado
29.16677501886.04Región del corte observado
307501896.23Región del corte observado
30.83337501907.51Región del corte observado
31.66677501919.88Región del corte observado
32.57501933.35Región del corte observado
33.33337501947.9Región del corte observado
34.16677501963.55Región del corte observado
357501980.28Región del corte observado
35.83337501998.11Región del corte observado
36.66677502017.04Región del corte observado
37.57502037.05Región del corte observado
38.33337502058.15Región del corte observado
39.16677502080.35Región del corte observado
407502103.63Región del corte observado
20766.6671860.29Región del corte observado
20.8333766.6671858.78Región del corte observado
21.6667766.6671858.36Región del corte observado
22.5766.6671859.04Región del corte observado
23.3333766.6671860.8Región del corte observado
24.1667766.6671863.65Región del corte observado
25766.6671867.6Región del corte observado
25.8333766.6671872.64Región del corte observado
26.6667766.6671878.77Región del corte observado
27.5766.6671885.99Región del corte observado
28.3333766.6671894.31Región del corte observado
29.1667766.6671903.71Región del corte observado
30766.6671914.21Región del corte observado
30.8333766.6671925.79Región del corte observado
31.6667766.6671938.47Región del corte observado
32.5766.6671952.24Región del corte observado
33.3333766.6671967.11Región del corte observado
34.1667766.6671983.06Región del corte observado
35766.6672000.11Región del corte observado
35.8333766.6672018.24Región del corte observado
36.6667766.6672037.47Región del corte observado
37.5766.6672057.79Región del corte observado
38.3333766.6672079.2Región del corte observado
39.1667766.6672101.71Región del corte observado
40766.6672125.3Región del corte observado
20783.3331875.95Región del corte observado
20.8333783.3331874.75Región del corte observado
21.6667783.3331874.63Región del corte observado
22.5783.3331875.61Región del corte observado
23.3333783.3331877.69Región del corte observado
24.1667783.3331880.85Región del corte observado
25783.3331885.1Región del corte observado
25.8333783.3331890.45Región del corte observado
26.6667783.3331896.89Región del corte observado
27.5783.3331904.42Región del corte observado
28.3333783.3331913.04Región del corte observado
29.1667783.3331922.75Región del corte observado
30783.3331933.55Región del corte observado
30.8333783.3331945.45Región del corte observado
31.6667783.3331958.44Región del corte observado
32.5783.3331972.51Región del corte observado
33.3333783.3331987.68Región del corte observado
34.1667783.3332003.95Región del corte observado
35783.3332021.3Región del corte observado
35.8333783.3332039.74Región del corte observado
36.6667783.3332059.28Región del corte observado
37.5783.3332079.91Región del corte observado
38.3333783.3332101.63Región del corte observado
39.1667783.3332124.44Región del corte observado
40783.3332148.34Región del corte observado
208001892.97Región del corte observado
20.83338001892.08Región del corte observado
21.66678001892.28Región del corte observado
22.58001893.56Región del corte observado
23.33338001895.94Región del corte observado
24.16678001899.41Región del corte observado
258001903.97Región del corte observado
25.83338001909.63Región del corte observado
26.66678001916.37Región del corte observado
27.58001924.21Región del corte observado
28.33338001933.14Región del corte observado
29.16678001943.16Región del corte observado
308001954.27Región del corte observado
30.83338001966.47Región del corte observado
31.66678001979.77Región del corte observado
32.58001994.15Región del corte observado
33.33338002009.63Región del corte observado
34.16678002026.2Región del corte observado
358002043.86Región del corte observado
35.83338002062.61Región del corte observado
36.66678002082.46Región del corte observado
37.58002103.39Región del corte observado
38.33338002125.42Región del corte observado
39.16678002148.54Región del corte observado
408002172.75Región del corte observado
  • Ajustes mantenidos fijos: mixing_time_min=12.
  • Comprobación de la región: envolvente convexa completa del diseño numérico dentro de los ajustes categóricos y de bloque seleccionados.
  • Filas muestreadas: help-doe-box-behnken-analysis-1 (ajustes numéricos mantenidos fijos diferentes), help-doe-box-behnken-analysis-2 (ajustes numéricos mantenidos fijos diferentes), help-doe-box-behnken-analysis-3, help-doe-box-behnken-analysis-4 (ajustes numéricos mantenidos fijos diferentes), help-doe-box-behnken-analysis-5, help-doe-box-behnken-analysis-6, help-doe-box-behnken-analysis-7 (ajustes numéricos mantenidos fijos diferentes), help-doe-box-behnken-analysis-8, help-doe-box-behnken-analysis-9 (ajustes numéricos mantenidos fijos diferentes), help-doe-box-behnken-analysis-10 (ajustes numéricos mantenidos fijos diferentes), help-doe-box-behnken-analysis-11, help-doe-box-behnken-analysis-12, help-doe-box-behnken-analysis-13, help-doe-box-behnken-analysis-14 (ajustes numéricos mantenidos fijos diferentes), help-doe-box-behnken-analysis-15 (ajustes numéricos mantenidos fijos diferentes).

Diagnóstico por fila

El ID de fila identifica la fila de la hoja de trabajo; el orden del ensayo la sitúa en la secuencia del experimento. El estado indica si se analizó. El valor observado es la medición; el ajuste es el valor del modelo; el residuo es el observado menos el ajuste. El residuo estandarizado tiene en cuenta la variación residual y el apalancamiento. El apalancamiento mide lo inusuales que son las entradas del modelo. Se muestran todas las filas registradas. Investiga una fila inusual antes de cambiarla o excluirla.

Diagnóstico por fila · 15 filas
ID de filaOrden del ensayoEstadoObservadoAjusteResiduoResiduo estandarizadoApalancamiento
help-doe-box-behnken-analysis-11Analizado1947.61952.19-4.5875-0.796530.75
help-doe-box-behnken-analysis-22Analizado1809.81815.09-5.2875-0.9180710.75
help-doe-box-behnken-analysis-33Analizado1975.31965.429.8751.71460.75
help-doe-box-behnken-analysis-44Analizado2052.62047.315.28750.9180710.75
help-doe-box-behnken-analysis-55Analizado21792172.756.251.085190.75
help-doe-box-behnken-analysis-66Analizado1856.61862.85-6.25-1.085190.75
help-doe-box-behnken-analysis-77Analizado1879.11874.514.58750.796530.75
help-doe-box-behnken-analysis-88Analizado1799.41796.173.233330.3437890.333333
help-doe-box-behnken-analysis-99Analizado19951996.66-1.6625-0.2886610.75
help-doe-box-behnken-analysis-1010Analizado1993.11991.441.66250.2886610.75
help-doe-box-behnken-analysis-1111Analizado1796.11796.17-0.0666667-0.007088430.333333
help-doe-box-behnken-analysis-1212Analizado17931796.17-3.16667-0.3367010.333333
help-doe-box-behnken-analysis-1313Analizado1883.11892.97-9.875-1.71460.75
help-doe-box-behnken-analysis-1414Analizado1830.81819.2611.53752.003260.75
help-doe-box-behnken-analysis-1515Analizado2112.42123.94-11.5375-2.003260.75

Codificación de los factores

El factor identifica la entrada y el tipo, su tipo de modelización. El centro y la escala convierten los ajustes numéricos en valores codificados: (ajuste − centro) / escala. Así, el punto medio es 0 y los límites bajo y alto introducidos son −1/+1. Los niveles / contrastes se aplican a la codificación categórica; un guion no es una medición numérica faltante. Conserva las notas sobre las columnas del modelo, el bloque y el rango matricial junto con esta tabla.

Codificación de los factores · 3 filas
FactorTipoCentroEscalaNiveles / contrastes
mix_temperature_cnumérico3010—
impeller_speed_rpmnumérico600200—
mixing_time_minnumérico124—
  • Columnas del modelo: Intercepto, mix_temperature_c, impeller_speed_rpm, mixing_time_min, mix_temperature_c × impeller_speed_rpm, mix_temperature_c × mixing_time_min, impeller_speed_rpm × mixing_time_min, mix_temperature_c², impeller_speed_rpm², mixing_time_min²
  • Tolerancia del rango matricial: 1e-10

8. Crear un informe

Conserva Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics y Factor coding, además de Predictions, la cuadrícula completa de Surface values, los gráficos de residuos y el gráfico de contornos. Incluye las unidades de la respuesta, los ajustes de los factores, el orden de ejecución registrado y todas las notas del modelo. Indica la falta de ajuste detectada al compartir conclusiones o predicciones.

Selecciona Add to report de la ejecución completada. Abre Choose individual items and advanced options para seleccionar tablas y gráficos y, a continuación, selecciona Add to draft. Los elementos ocultos se conservan en el análisis guardado.

Asigna un nombre al informe y añade el objetivo del estudio y tu interpretación. Selecciona Save, revisa Preview, y después utiliza Export → Download HTML. El ejemplo siguiente contiene todo el contenido seleccionado, incluidos los resultados que no caben en una sola pantalla.

Este informe se ha generado en la aplicación y está en inglés. Salida completa de la aplicación para este ejemplo de Help, incluidas las tablas, los gráficos y las notas de ejecución que correspondan. Los números del informe utilizan la precisión numérica mostrada en la aplicación. Los gráficos exportados son estáticos. En pantallas estrechas, desplázate horizontalmente por los gráficos y las tablas anchos.
Ver informe de ejemplo: Analiza Box–Behnken: mezcla de tinta

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