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Einen Box–Behnken-Versuchsplan auswerten

Passen Sie ein Modell für eine gekrümmte Zielgrößenfläche an Kanten- und Zentralläufe an und prüfen Sie das Modell, bevor Sie seine Vorhersagen verwenden.

Anleitungen · Statistische Versuchsplanung (DOE) · 5 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Druckfarbenmischung

15 unabhängige Druckfarbenchargen: 12 Kombinationen an Kantenmittelpunkten und drei Zentralläufe. Bei einem Lauf an einem Kantenmittelpunkt liegen zwei Faktoren auf ihrer unteren oder oberen Stufe und der dritte auf seinem Mittelpunkt.

Aufgezeichnete Messwerte herunterladen (CSV)

Dieses aufgezeichnete Beispiel wird auch in Help verwendet. Die CSV-Datei enthält Faktoreinstellungen und gemessene Zielgrößen, die gemeinsam importiert werden. Verwenden Sie in Help Open example in a practice copy, um die Einstellungen vorauszufüllen.

1. Arbeitsbereich erstellen

Öffnen Sie in der Seitenleiste Design of Experiments und erstellen Sie eine Analyse. Benennen Sie sie, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.

2. Messwerte importieren

Laden Sie die Beispiel-CSV-Datei oben herunter und importieren Sie sie in das Arbeitsblatt. Wählen Sie Comma als Trennzeichen, Dot als Dezimaltrennzeichen und First row contains column names. Halten Sie in jeder Zeile die Zielgröße, Faktoreinstellungen, den Punkttyp und die Ausführungsreihenfolge zusammen.

3. Studie auswählen und Faktoren eingeben

Wählen Sie unter Inputs für Task die Option Analyze existing worksheet und für Design family die Option Response surface designs. Wählen Sie für Study type die Option Box–Behnken.

Verwenden Sie unter Factors die Option Add factor oder entfernen Sie eine Zeile, bis 3 Faktoren vorhanden sind. Behalten Sie diese Reihenfolge bei und stellen Sie Type für jeden Faktor auf Numeric.

Geben Sie die folgenden Werte für Factor name, Unit, Low und High ein.

FaktorFaktornameEinheitUntere StufeObere Stufe
Amix_temperature_c°C2040
Bimpeller_speed_rpmrpm400800
Cmixing_time_minmin816

4. Eingabespalten zuweisen

Öffnen Sie unter Response mappings jede Spaltenauswahl und wählen Sie die passende Arbeitsblattspalte.

ArbeitsblattspalteEingabefeld
mix_temperature_cFactor mix_temperature_c
impeller_speed_rpmFactor impeller_speed_rpm
mixing_time_minFactor mixing_time_min

Weisen Sie viscosity_mpa_s dem Feld Response 1 zu und geben Sie bei Number of responses den Wert 1 ein. Weisen Sie run_order dem Feld Execution order und point_type dem Feld Center point indicator zu. Wählen Sie für Center point column convention die Option Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).

Lassen Sie Block unzugewiesen; diese aufgezeichnete Studie ist ungeblockt.

5. Modell und Diagramme einstellen

Wählen Sie unter Model für Model terms die Option Default hierarchical model und geben Sie bei Confidence level (%) den Wert 95 ein. Aktivieren Sie unter Predictions die Option Calculate predictions. Geben Sie bei mix_temperature_c (°C) den Wert 30, bei impeller_speed_rpm (rpm) den Wert 600 und bei mixing_time_min (min) den Wert 12 ein.

Öffnen Sie Plot options. Aktivieren Sie Effect estimates, Residual diagnostics und Response contours. Lassen Sie Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot und 3D surface deaktiviert. Wählen Sie für Horizontal factor die Spalte mix_temperature_c und für Vertical factor die Spalte impeller_speed_rpm. Geben Sie bei Hold mixing_time_min den Wert 12 ein. Effect estimates ist aktiviert, dieses quadratische Modell erzeugt jedoch kein Diagramm der faktoriellen Effekte.

Design of Experiments: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englischsprachige Ansicht Inputs mit den Zuordnungen der aufgezeichneten Studie, Faktorgrenzen, dem Modell, Konfidenzniveau und den Diagrammoptionen. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

6. Arbeitsblatt auswerten

Wählen Sie Analyze worksheet und öffnen Sie anschließend Results. Dabei wird ein Modell an die erfassten Messwerte angepasst; es wird kein neuer Laufplan erstellt oder randomisiert.

7. Ergebnisse interpretieren

  1. Mit den aufgezeichneten Chargen beginnen

    Alle 15 unabhängig vorbereiteten Druckfarbenchargen sind enthalten: 12 Kombinationen an Kantenmittelpunkten und drei Zentralläufe. Die Zielgröße ist die Viskosität in mPa·s. Der Zielwert der Studie beträgt 1,900 mPa·s. Kombinationen, bei denen alle drei Faktoren auf ihren Extremstufen liegen, wurden nicht geprüft.

  2. Zuerst den Lack-of-Fit-Test prüfen

    Für Lack of Fit gilt p = 0.04596. Auf dem 5%-Niveau erfasst das quadratische Modell ein Muster nicht, das über die Streuung bei wiederholten Chargen hinausgeht. Auch bei einem hohen R² müssen seine Vorhersagen weiter untersucht und bestätigt werden.

  3. Ein Residuum auswerten

    Ein Residuum ist die gemessene Viskosität abzüglich des angepassten Werts. Lauf 14 hat etwa +11.54 mPa·s und Lauf 15 etwa −11.54 mPa·s; ihre Beträge sind ungefähr gleich. Prüfen Sie beide Aufzeichnungen und die gesamte Residuenwolke auf Krümmungen oder wechselnde Streuung. Keiner der beiden Läufe ist eindeutig der schlechteste, und die festgestellte Modellabweichung schränkt Vorhersagen weiterhin ein.

    Residuen gegen angepasste Werte
    Englischsprachiges Originaldiagramm: Residuen in mPa·s gegen die angepasste Zielgröße. Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

  4. Laufreihenfolge prüfen

    Lesen Sie die Residuen in der aufgezeichneten Ausführungsreihenfolge. Achten Sie auf Drift, Zyklen oder plötzliche Änderungen und prüfen Sie anschließend die Aufzeichnungen zur Vorbereitung und Messung. Untersuchen Sie ungewöhnliche Läufe, bevor Sie das Modell ändern oder Messwerte ausschließen.

    Residuen gegen Laufreihenfolge
    Englischsprachiges Originaldiagramm: Residuen in mPa·s in aufgezeichneter Ausführungsreihenfolge. Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

  5. Vorhersage im Zentrum vorsichtig auswerten

    Bei 30 °C, 600 rpm und 12 Minuten beträgt der geschätzte Mittelwert etwa 1,796 mPa·s und liegt damit unter dem Zielwert von 1,900. Das 95%-Intervall für den Mittelwert beträgt 1,779–1,813; das Intervall für eine einzelne neue Charge beträgt 1,762–1,830 mPa·s. Beide hängen vom Modell mit festgestellter Modellabweichung ab. Sie belegen keine validierte Rezeptur.

  6. Konturdiagramm bei fester Zeit lesen

    Die horizontale Achse zeigt die Mischtemperatur, die vertikale Achse die Rührerdrehzahl. Jede Linie verbindet Einstellungen mit derselben vorhergesagten Viskosität, wobei die Mischzeit bei 12 Minuten konstant gehalten wird. Prüfen Sie die markierten Extrapolationsbereiche und beachten Sie die festgestellte Modellabweichung. Das dargestellte Raster enthält Vorhersagen, keine zusätzlichen gemessenen Chargen.

    Konturdiagramm der Zielgröße · surface-1
    Englischsprachiges Originaldiagramm: vorhergesagte Zielgröße in mPa·s bei konstantem mixing_time_min von 12 min. Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

  7. Modellproblem vor der Auswahl einer Rezeptur klären

    Prüfen Sie die Streuung bei wiederholten Chargen, die Residuen und die Versuchsaufzeichnungen. Planen Sie zusätzliche umsetzbare Läufe, um das nicht erfasste Muster zu untersuchen. Bestätigen Sie jede vorgeschlagene Einstellung anhand neuer Chargen und gemessener Viskosität; eine Konturlinie nahe am Zielwert genügt nicht.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

Modellübersicht

Analyzed runs beträgt 15; Missing runs beträgt 0. DF zählt die für das Modell und den Restfehler verfügbare Information. S ist die Residualstandardabweichung in mPa·s. R² beschreibt die in diesen Läufen erklärte Streuung; das korrigierte R² berücksichtigt die Modellgröße. PRESS und vorhergesagtes R² verwenden Leave-one-out-Vorhersagefehler. Ein hohes R² belegt keine ausreichende Modelleignung. Lesen Sie den Lack-of-Fit-Test und die Residuendiagramme.

Modellübersicht · 12 Zeilen
KennzahlWert
Zielgrößeviscosity_mpa_s
Ausgewertete Versuche15
Fehlende Zielgrößenwerte0
Rang der Modellmatrix10
Residuenfreiheitsgrade5
S11.5187
R²0.996825
Korrigiertes R²0.99111
PRESS10332.8
Vorhergesagtes R²0.950547
Konfidenzniveau0.95
Test auf fehlende Anpassung verfügbarJa

ANOVA mit adjustierten Termtests

Source bezeichnet den Modellterm oder die Fehlerkomponente. Type unterscheidet adjustierte Termtests von Gesamtsummen und Fehlerzerlegung. DF bezeichnet die Freiheitsgrade, SS die Quadratsumme und MS den Quotienten aus SS und DF. F vergleicht die Streuung mit ihrer Fehlerschätzung; der p-Wert misst die Evidenz gegen die geprüfte Nullhypothese. Lesen Sie Lack of Fit, bevor Sie sich auf einzelne Effekte stützen. Ein Strich bedeutet, dass eine Kennzahl nicht anwendbar ist.

ANOVA mit adjustierten Termtests · 14 Zeilen
QuelleTypDFSSMSFp-Wert
mix_temperature_ckorrigiert173095.873095.8550.9140.00000261327
impeller_speed_rpmkorrigiert128191.328191.3212.4740.00002744
mixing_time_minkorrigiert125764.525764.5194.1840.0000342059
mix_temperature_c × impeller_speed_rpmkorrigiert17849.967849.9659.16420.000592321
mix_temperature_c × mixing_time_minkorrigiert13393.063393.0625.57310.00391
impeller_speed_rpm × mixing_time_minkorrigiert13950.123950.1229.77160.00281165
mix_temperature_c²korrigiert122806.122806.1171.8870.0000460787
impeller_speed_rpm²korrigiert135999.735999.7271.3250.0000150515
mixing_time_min²korrigiert116931.316931.3127.6090.0000950193
ModellZusammenfassung920828023142.2174.420.0000104963
FehlerZusammenfassung5663.404132.681——
GesamtZusammenfassung1420894314924.5——
Reiner FehlerZerlegung220.486710.2433——
Fehlende AnpassungZerlegung3642.917214.30620.92150.0459622

Koeffizienten

Term bezeichnet einen codierten Modellterm. Estimate ist sein geschätzter Koeffizient; SE misst die Unsicherheit; t und p-value prüfen einen Koeffizienten von null. CI low und CI high begrenzen sein 95%-Intervall. Numerische untere, mittlere und obere Einstellungen werden als −1, 0 und +1 codiert. Bei Wechselwirkungen oder quadratischen Termen beschreibt ein Hauptkoeffizient nicht die Änderung bei jeder Einstellung.

Koeffizienten · 10 Zeilen
TermSchätzwertSEtp-WertUntere KonfidenzgrenzeObere Konfidenzgrenze
Achsenabschnitt1796.176.65033270.0871.32046e-111779.071813.26
mix_temperature_c95.58754.0724823.47160.0000026132785.1189106.056
impeller_speed_rpm59.36254.0724814.57650.0000274448.893969.8311
mixing_time_min-56.754.07248-13.9350.0000342059-67.2186-46.2814
mix_temperature_c × impeller_speed_rpm44.35.759367.691830.00059232129.495159.1049
mix_temperature_c × mixing_time_min-29.1255.75936-5.056990.00391-43.9299-14.3201
impeller_speed_rpm × mixing_time_min31.4255.759365.456340.0028116516.620146.2299
mix_temperature_c²78.59175.9945313.11060.000046078763.182294.0011
impeller_speed_rpm²98.74175.9945316.4720.000015051583.3322114.151
mixing_time_min²67.71675.9945311.29640.000095019352.307283.1261

Koeffizientenkovarianz

Lesen Sie jeden Zeilen- und Spaltenterm gemeinsam. Diagonaleinträge sind die quadrierten Standardfehler der angepassten Koeffizienten. Einträge außerhalb der Diagonale beschreiben gemeinsame Schätzunsicherheit. Diese Matrix betrifft Modellkoeffizienten, keine Korrelationen zwischen den gemessenen Faktorspalten.

Koeffizientenkovarianz · 10 Zeilen
SpalteKonstantemix_temperature_cimpeller_speed_rpmmixing_time_minmix_temperature_c × impeller_speed_rpmmix_temperature_c × mixing_time_minimpeller_speed_rpm × mixing_time_minmix_temperature_c²impeller_speed_rpm²mixing_time_min²
Achsenabschnitt44.2269-8.50468e-150-2.37713e-150-2.37713e-150-22.1135-22.1135-22.1135
mix_temperature_c-8.50468e-1516.5851-3.02425e-15-4.73612e-152.99945e-15-4.24231e-166.29613e-15-1.56822e-15-6.52517e-161.2779e-14
impeller_speed_rpm0-2.91183e-1516.5851-2.69128e-15-5.1223e-151.31912e-151.35458e-155.35377e-163.38424e-15-3.99719e-15
mixing_time_min-2.37713e-15-4.89798e-15-2.50689e-1516.58516.30649e-166.26751e-15-2.13614e-15-1.33722e-158.39623e-15-4.97718e-15
mix_temperature_c × impeller_speed_rpm02.99945e-15-5.1223e-156.30649e-1633.17021.72094e-151.03491e-155.28011e-15-5.74915e-157.20535e-16
mix_temperature_c × mixing_time_min-2.37713e-15-4.24231e-161.31912e-156.26751e-151.72094e-1533.17026.64018e-15-2.17563e-16-4.49906e-156.2007e-15
impeller_speed_rpm × mixing_time_min06.29613e-151.35458e-15-2.13614e-155.74578e-165.43475e-1533.1702-2.22912e-15-9.45378e-162.81433e-15
mix_temperature_c²-22.1135-1.56822e-155.35377e-16-1.33722e-155.28011e-159.87861e-16-2.22912e-1535.93442.764182.76418
impeller_speed_rpm²-22.1135-6.52517e-163.38424e-158.39623e-15-5.74915e-15-3.5784e-15-1.40571e-152.7641835.93442.76418
mixing_time_min²-22.11351.2779e-14-3.99719e-15-4.97718e-157.20535e-164.99527e-152.81433e-152.764182.7641835.9344

Vorhersagen

Factor settings und Block kennzeichnen die angeforderte Vorhersage. Fit ist die geschätzte mittlere Zielgröße. Mean SE und Mean CI beschreiben die Unsicherheit dieses Mittelwerts; Individual PI umfasst zusätzlich die Streuung eines neuen unabhängigen Laufs und ist daher breiter. Alle Intervalle verwenden ein Konfidenzniveau von 95% und das angepasste Modell. Sie sind keine Annahmegrenzen. Die festgestellte Modellabweichung schränkt die Aussagekraft der Viskositätsvorhersage und beider Intervalle ein.

Vorhersagen · 1 Zeile
VorhersageFaktoreinstellungenBlockAngepasster WertStandardfehler des MittelwertsUntere Konfidenzgrenze des MittelwertsObere Konfidenzgrenze des MittelwertsUntere Vorhersagegrenze für einen EinzelwertObere Vorhersagegrenze für einen Einzelwert
prediction-1mix_temperature_c=30, impeller_speed_rpm=600, mixing_time_min=12—1796.176.650331779.071813.261761.981830.36

Werte der Wirkungsfläche · surface-1

Jede Zeile enthält die beiden dargestellten Faktoreinstellungen und ihre angepasste Zielgröße unter Fitted response in mPa·s bei konstantem mixing_time_min von 12. Region kennzeichnet die Extrapolation über die Hülle des beobachteten Versuchsplans hinaus. Alle Rasterzeilen sind enthalten; dies sind Modellvorhersagen, keine zusätzlichen gemessenen Läufe. Die festgestellte Modellabweichung schränkt die Aussagekraft dieser gesamten Wirkungsfläche ein.

Werte der Wirkungsfläche · surface-1 · 625 Zeilen
mix_temperature_cimpeller_speed_rpmAngepasste ZielgrößeBereich
204001862.85Beobachteter Schnittbereich
20.83334001854.57Beobachteter Schnittbereich
21.66674001847.38Beobachteter Schnittbereich
22.54001841.29Beobachteter Schnittbereich
23.33334001836.28Beobachteter Schnittbereich
24.16674001832.37Beobachteter Schnittbereich
254001829.55Beobachteter Schnittbereich
25.83334001827.82Beobachteter Schnittbereich
26.66674001827.18Beobachteter Schnittbereich
27.54001827.64Beobachteter Schnittbereich
28.33334001829.18Beobachteter Schnittbereich
29.16674001831.82Beobachteter Schnittbereich
304001835.55Beobachteter Schnittbereich
30.83334001840.37Beobachteter Schnittbereich
31.66674001846.28Beobachteter Schnittbereich
32.54001853.28Beobachteter Schnittbereich
33.33334001861.37Beobachteter Schnittbereich
34.16674001870.56Beobachteter Schnittbereich
354001880.84Beobachteter Schnittbereich
35.83334001892.21Beobachteter Schnittbereich
36.66674001904.67Beobachteter Schnittbereich
37.54001918.22Beobachteter Schnittbereich
38.33334001932.86Beobachteter Schnittbereich
39.16674001948.6Beobachteter Schnittbereich
404001965.42Beobachteter Schnittbereich
20416.6671848.33Beobachteter Schnittbereich
20.8333416.6671840.36Beobachteter Schnittbereich
21.6667416.6671833.48Beobachteter Schnittbereich
22.5416.6671827.69Beobachteter Schnittbereich
23.3333416.6671823Beobachteter Schnittbereich
24.1667416.6671819.39Beobachteter Schnittbereich
25416.6671816.88Beobachteter Schnittbereich
25.8333416.6671815.46Beobachteter Schnittbereich
26.6667416.6671815.13Beobachteter Schnittbereich
27.5416.6671815.89Beobachteter Schnittbereich
28.3333416.6671817.74Beobachteter Schnittbereich
29.1667416.6671820.69Beobachteter Schnittbereich
30416.6671824.72Beobachteter Schnittbereich
30.8333416.6671829.85Beobachteter Schnittbereich
31.6667416.6671836.07Beobachteter Schnittbereich
32.5416.6671843.38Beobachteter Schnittbereich
33.3333416.6671851.78Beobachteter Schnittbereich
34.1667416.6671861.27Beobachteter Schnittbereich
35416.6671871.86Beobachteter Schnittbereich
35.8333416.6671883.54Beobachteter Schnittbereich
36.6667416.6671896.3Beobachteter Schnittbereich
37.5416.6671910.16Beobachteter Schnittbereich
38.3333416.6671925.11Beobachteter Schnittbereich
39.1667416.6671941.16Beobachteter Schnittbereich
40416.6671958.29Beobachteter Schnittbereich
20433.3331835.19Beobachteter Schnittbereich
20.8333433.3331827.53Beobachteter Schnittbereich
21.6667433.3331820.95Beobachteter Schnittbereich
22.5433.3331815.47Beobachteter Schnittbereich
23.3333433.3331811.08Beobachteter Schnittbereich
24.1667433.3331807.79Beobachteter Schnittbereich
25433.3331805.58Beobachteter Schnittbereich
25.8333433.3331804.47Beobachteter Schnittbereich
26.6667433.3331804.44Beobachteter Schnittbereich
27.5433.3331805.51Beobachteter Schnittbereich
28.3333433.3331807.67Beobachteter Schnittbereich
29.1667433.3331810.93Beobachteter Schnittbereich
30433.3331815.27Beobachteter Schnittbereich
30.8333433.3331820.7Beobachteter Schnittbereich
31.6667433.3331827.23Beobachteter Schnittbereich
32.5433.3331834.85Beobachteter Schnittbereich
33.3333433.3331843.56Beobachteter Schnittbereich
34.1667433.3331853.36Beobachteter Schnittbereich
35433.3331864.25Beobachteter Schnittbereich
35.8333433.3331876.24Beobachteter Schnittbereich
36.6667433.3331889.31Beobachteter Schnittbereich
37.5433.3331903.48Beobachteter Schnittbereich
38.3333433.3331918.74Beobachteter Schnittbereich
39.1667433.3331935.09Beobachteter Schnittbereich
40433.3331952.53Beobachteter Schnittbereich
204501823.42Beobachteter Schnittbereich
20.83334501816.06Beobachteter Schnittbereich
21.66674501809.8Beobachteter Schnittbereich
22.54501804.62Beobachteter Schnittbereich
23.33334501800.54Beobachteter Schnittbereich
24.16674501797.55Beobachteter Schnittbereich
254501795.65Beobachteter Schnittbereich
25.83334501794.85Beobachteter Schnittbereich
26.66674501795.13Beobachteter Schnittbereich
27.54501796.51Beobachteter Schnittbereich
28.33334501798.98Beobachteter Schnittbereich
29.16674501802.54Beobachteter Schnittbereich
304501807.19Beobachteter Schnittbereich
30.83334501812.93Beobachteter Schnittbereich
31.66674501819.76Beobachteter Schnittbereich
32.54501827.69Beobachteter Schnittbereich
33.33334501836.71Beobachteter Schnittbereich
34.16674501846.82Beobachteter Schnittbereich
354501858.02Beobachteter Schnittbereich
35.83334501870.31Beobachteter Schnittbereich
36.66674501883.69Beobachteter Schnittbereich
37.54501898.17Beobachteter Schnittbereich
38.33334501913.73Beobachteter Schnittbereich
39.16674501930.39Beobachteter Schnittbereich
404501948.14Beobachteter Schnittbereich
20466.6671813.01Beobachteter Schnittbereich
20.8333466.6671805.97Beobachteter Schnittbereich
21.6667466.6671800.01Beobachteter Schnittbereich
22.5466.6671795.14Beobachteter Schnittbereich
23.3333466.6671791.37Beobachteter Schnittbereich
24.1667466.6671788.69Beobachteter Schnittbereich
25466.6671787.1Beobachteter Schnittbereich
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24.1667666.6671789.3Beobachteter Schnittbereich
25666.6671791.4Beobachteter Schnittbereich
25.8333666.6671794.59Beobachteter Schnittbereich
26.6667666.6671798.87Beobachteter Schnittbereich
27.5666.6671804.25Beobachteter Schnittbereich
28.3333666.6671810.72Beobachteter Schnittbereich
29.1667666.6671818.28Beobachteter Schnittbereich
30666.6671826.93Beobachteter Schnittbereich
30.8333666.6671836.67Beobachteter Schnittbereich
31.6667666.6671847.5Beobachteter Schnittbereich
32.5666.6671859.43Beobachteter Schnittbereich
33.3333666.6671872.44Beobachteter Schnittbereich
34.1667666.6671886.55Beobachteter Schnittbereich
35666.6671901.75Beobachteter Schnittbereich
35.8333666.6671918.04Beobachteter Schnittbereich
36.6667666.6671935.42Beobachteter Schnittbereich
37.5666.6671953.9Beobachteter Schnittbereich
38.3333666.6671973.46Beobachteter Schnittbereich
39.1667666.6671994.12Beobachteter Schnittbereich
40666.6672015.87Beobachteter Schnittbereich
20683.3331802.59Beobachteter Schnittbereich
20.8333683.3331799.54Beobachteter Schnittbereich
21.6667683.3331797.58Beobachteter Schnittbereich
22.5683.3331796.72Beobachteter Schnittbereich
23.3333683.3331796.94Beobachteter Schnittbereich
24.1667683.3331798.26Beobachteter Schnittbereich
25683.3331800.67Beobachteter Schnittbereich
25.8333683.3331804.17Beobachteter Schnittbereich
26.6667683.3331808.76Beobachteter Schnittbereich
27.5683.3331814.44Beobachteter Schnittbereich
28.3333683.3331821.22Beobachteter Schnittbereich
29.1667683.3331829.09Beobachteter Schnittbereich
30683.3331838.04Beobachteter Schnittbereich
30.8333683.3331848.09Beobachteter Schnittbereich
31.6667683.3331859.23Beobachteter Schnittbereich
32.5683.3331871.47Beobachteter Schnittbereich
33.3333683.3331884.79Beobachteter Schnittbereich
34.1667683.3331899.21Beobachteter Schnittbereich
35683.3331914.71Beobachteter Schnittbereich
35.8333683.3331931.31Beobachteter Schnittbereich
36.6667683.3331949Beobachteter Schnittbereich
37.5683.3331967.79Beobachteter Schnittbereich
38.3333683.3331987.66Beobachteter Schnittbereich
39.1667683.3332008.62Beobachteter Schnittbereich
40683.3332030.68Beobachteter Schnittbereich
207001811.39Beobachteter Schnittbereich
20.83337001808.65Beobachteter Schnittbereich
21.66677001807Beobachteter Schnittbereich
22.57001806.44Beobachteter Schnittbereich
23.33337001806.97Beobachteter Schnittbereich
24.16677001808.6Beobachteter Schnittbereich
257001811.31Beobachteter Schnittbereich
25.83337001815.12Beobachteter Schnittbereich
26.66677001820.02Beobachteter Schnittbereich
27.57001826.01Beobachteter Schnittbereich
28.33337001833.09Beobachteter Schnittbereich
29.16677001841.27Beobachteter Schnittbereich
307001850.53Beobachteter Schnittbereich
30.83337001860.89Beobachteter Schnittbereich
31.66677001872.34Beobachteter Schnittbereich
32.57001884.88Beobachteter Schnittbereich
33.33337001898.51Beobachteter Schnittbereich
34.16677001913.24Beobachteter Schnittbereich
357001929.05Beobachteter Schnittbereich
35.83337001945.96Beobachteter Schnittbereich
36.66677001963.95Beobachteter Schnittbereich
37.57001983.04Beobachteter Schnittbereich
38.33337002003.23Beobachteter Schnittbereich
39.16677002024.5Beobachteter Schnittbereich
407002046.86Beobachteter Schnittbereich
20716.6671821.56Beobachteter Schnittbereich
20.8333716.6671819.12Beobachteter Schnittbereich
21.6667716.6671817.78Beobachteter Schnittbereich
22.5716.6671817.53Beobachteter Schnittbereich
23.3333716.6671818.37Beobachteter Schnittbereich
24.1667716.6671820.3Beobachteter Schnittbereich
25716.6671823.33Beobachteter Schnittbereich
25.8333716.6671827.44Beobachteter Schnittbereich
26.6667716.6671832.65Beobachteter Schnittbereich
27.5716.6671838.95Beobachteter Schnittbereich
28.3333716.6671846.34Beobachteter Schnittbereich
29.1667716.6671854.82Beobachteter Schnittbereich
30716.6671864.39Beobachteter Schnittbereich
30.8333716.6671875.06Beobachteter Schnittbereich
31.6667716.6671886.82Beobachteter Schnittbereich
32.5716.6671899.66Beobachteter Schnittbereich
33.3333716.6671913.6Beobachteter Schnittbereich
34.1667716.6671928.63Beobachteter Schnittbereich
35716.6671944.76Beobachteter Schnittbereich
35.8333716.6671961.97Beobachteter Schnittbereich
36.6667716.6671980.28Beobachteter Schnittbereich
37.5716.6671999.67Beobachteter Schnittbereich
38.3333716.6672020.16Beobachteter Schnittbereich
39.1667716.6672041.74Beobachteter Schnittbereich
40716.6672064.42Beobachteter Schnittbereich
20733.3331833.1Beobachteter Schnittbereich
20.8333733.3331830.97Beobachteter Schnittbereich
21.6667733.3331829.94Beobachteter Schnittbereich
22.5733.3331829.99Beobachteter Schnittbereich
23.3333733.3331831.14Beobachteter Schnittbereich
24.1667733.3331833.38Beobachteter Schnittbereich
25733.3331836.71Beobachteter Schnittbereich
25.8333733.3331841.14Beobachteter Schnittbereich
26.6667733.3331846.65Beobachteter Schnittbereich
27.5733.3331853.26Beobachteter Schnittbereich
28.3333733.3331860.96Beobachteter Schnittbereich
29.1667733.3331869.75Beobachteter Schnittbereich
30733.3331879.63Beobachteter Schnittbereich
30.8333733.3331890.6Beobachteter Schnittbereich
31.6667733.3331902.66Beobachteter Schnittbereich
32.5733.3331915.82Beobachteter Schnittbereich
33.3333733.3331930.07Beobachteter Schnittbereich
34.1667733.3331945.4Beobachteter Schnittbereich
35733.3331961.84Beobachteter Schnittbereich
35.8333733.3331979.36Beobachteter Schnittbereich
36.6667733.3331997.97Beobachteter Schnittbereich
37.5733.3332017.68Beobachteter Schnittbereich
38.3333733.3332038.47Beobachteter Schnittbereich
39.1667733.3332060.36Beobachteter Schnittbereich
40733.3332083.34Beobachteter Schnittbereich
207501846.01Beobachteter Schnittbereich
20.83337501844.19Beobachteter Schnittbereich
21.66677501843.46Beobachteter Schnittbereich
22.57501843.83Beobachteter Schnittbereich
23.33337501845.29Beobachteter Schnittbereich
24.16677501847.83Beobachteter Schnittbereich
257501851.47Beobachteter Schnittbereich
25.83337501856.2Beobachteter Schnittbereich
26.66677501862.03Beobachteter Schnittbereich
27.57501868.94Beobachteter Schnittbereich
28.33337501876.95Beobachteter Schnittbereich
29.16677501886.04Beobachteter Schnittbereich
307501896.23Beobachteter Schnittbereich
30.83337501907.51Beobachteter Schnittbereich
31.66677501919.88Beobachteter Schnittbereich
32.57501933.35Beobachteter Schnittbereich
33.33337501947.9Beobachteter Schnittbereich
34.16677501963.55Beobachteter Schnittbereich
357501980.28Beobachteter Schnittbereich
35.83337501998.11Beobachteter Schnittbereich
36.66677502017.04Beobachteter Schnittbereich
37.57502037.05Beobachteter Schnittbereich
38.33337502058.15Beobachteter Schnittbereich
39.16677502080.35Beobachteter Schnittbereich
407502103.63Beobachteter Schnittbereich
20766.6671860.29Beobachteter Schnittbereich
20.8333766.6671858.78Beobachteter Schnittbereich
21.6667766.6671858.36Beobachteter Schnittbereich
22.5766.6671859.04Beobachteter Schnittbereich
23.3333766.6671860.8Beobachteter Schnittbereich
24.1667766.6671863.65Beobachteter Schnittbereich
25766.6671867.6Beobachteter Schnittbereich
25.8333766.6671872.64Beobachteter Schnittbereich
26.6667766.6671878.77Beobachteter Schnittbereich
27.5766.6671885.99Beobachteter Schnittbereich
28.3333766.6671894.31Beobachteter Schnittbereich
29.1667766.6671903.71Beobachteter Schnittbereich
30766.6671914.21Beobachteter Schnittbereich
30.8333766.6671925.79Beobachteter Schnittbereich
31.6667766.6671938.47Beobachteter Schnittbereich
32.5766.6671952.24Beobachteter Schnittbereich
33.3333766.6671967.11Beobachteter Schnittbereich
34.1667766.6671983.06Beobachteter Schnittbereich
35766.6672000.11Beobachteter Schnittbereich
35.8333766.6672018.24Beobachteter Schnittbereich
36.6667766.6672037.47Beobachteter Schnittbereich
37.5766.6672057.79Beobachteter Schnittbereich
38.3333766.6672079.2Beobachteter Schnittbereich
39.1667766.6672101.71Beobachteter Schnittbereich
40766.6672125.3Beobachteter Schnittbereich
20783.3331875.95Beobachteter Schnittbereich
20.8333783.3331874.75Beobachteter Schnittbereich
21.6667783.3331874.63Beobachteter Schnittbereich
22.5783.3331875.61Beobachteter Schnittbereich
23.3333783.3331877.69Beobachteter Schnittbereich
24.1667783.3331880.85Beobachteter Schnittbereich
25783.3331885.1Beobachteter Schnittbereich
25.8333783.3331890.45Beobachteter Schnittbereich
26.6667783.3331896.89Beobachteter Schnittbereich
27.5783.3331904.42Beobachteter Schnittbereich
28.3333783.3331913.04Beobachteter Schnittbereich
29.1667783.3331922.75Beobachteter Schnittbereich
30783.3331933.55Beobachteter Schnittbereich
30.8333783.3331945.45Beobachteter Schnittbereich
31.6667783.3331958.44Beobachteter Schnittbereich
32.5783.3331972.51Beobachteter Schnittbereich
33.3333783.3331987.68Beobachteter Schnittbereich
34.1667783.3332003.95Beobachteter Schnittbereich
35783.3332021.3Beobachteter Schnittbereich
35.8333783.3332039.74Beobachteter Schnittbereich
36.6667783.3332059.28Beobachteter Schnittbereich
37.5783.3332079.91Beobachteter Schnittbereich
38.3333783.3332101.63Beobachteter Schnittbereich
39.1667783.3332124.44Beobachteter Schnittbereich
40783.3332148.34Beobachteter Schnittbereich
208001892.97Beobachteter Schnittbereich
20.83338001892.08Beobachteter Schnittbereich
21.66678001892.28Beobachteter Schnittbereich
22.58001893.56Beobachteter Schnittbereich
23.33338001895.94Beobachteter Schnittbereich
24.16678001899.41Beobachteter Schnittbereich
258001903.97Beobachteter Schnittbereich
25.83338001909.63Beobachteter Schnittbereich
26.66678001916.37Beobachteter Schnittbereich
27.58001924.21Beobachteter Schnittbereich
28.33338001933.14Beobachteter Schnittbereich
29.16678001943.16Beobachteter Schnittbereich
308001954.27Beobachteter Schnittbereich
30.83338001966.47Beobachteter Schnittbereich
31.66678001979.77Beobachteter Schnittbereich
32.58001994.15Beobachteter Schnittbereich
33.33338002009.63Beobachteter Schnittbereich
34.16678002026.2Beobachteter Schnittbereich
358002043.86Beobachteter Schnittbereich
35.83338002062.61Beobachteter Schnittbereich
36.66678002082.46Beobachteter Schnittbereich
37.58002103.39Beobachteter Schnittbereich
38.33338002125.42Beobachteter Schnittbereich
39.16678002148.54Beobachteter Schnittbereich
408002172.75Beobachteter Schnittbereich
  • Konstant gehaltene Einstellungen: mixing_time_min=12.
  • Bereichsprüfung: vollständige Hülle des numerischen Versuchsplans innerhalb der gewählten kategorialen Einstellungen und Blockeinstellungen.
  • Stichprobenzeilen: help-doe-box-behnken-analysis-1 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-box-behnken-analysis-2 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-box-behnken-analysis-3, help-doe-box-behnken-analysis-4 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-box-behnken-analysis-5, help-doe-box-behnken-analysis-6, help-doe-box-behnken-analysis-7 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-box-behnken-analysis-8, help-doe-box-behnken-analysis-9 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-box-behnken-analysis-10 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-box-behnken-analysis-11, help-doe-box-behnken-analysis-12, help-doe-box-behnken-analysis-13, help-doe-box-behnken-analysis-14 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-box-behnken-analysis-15 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen).

Zeilendiagnostik

Row ID kennzeichnet die Arbeitsblattzeile; Run order verortet sie in der Versuchsfolge. Status gibt an, ob sie ausgewertet wurde. Observed ist der Messwert, Fit der Modellwert und Residual die Differenz aus Observed und Fit. Standardized residual berücksichtigt Residuenstreuung und Hebelwirkung. Leverage misst, wie ungewöhnlich die Modelleingaben sind. Alle aufgezeichneten Zeilen werden angezeigt. Untersuchen Sie eine ungewöhnliche Zeile, bevor Sie sie ändern oder ausschließen.

Zeilendiagnostik · 15 Zeilen
Zeilen-IDLaufreihenfolgeStatusBeobachtetAngepasster WertResiduumStandardisiertes ResiduumHebelwirkung
help-doe-box-behnken-analysis-11Ausgewertet1947.61952.19-4.5875-0.796530.75
help-doe-box-behnken-analysis-22Ausgewertet1809.81815.09-5.2875-0.9180710.75
help-doe-box-behnken-analysis-33Ausgewertet1975.31965.429.8751.71460.75
help-doe-box-behnken-analysis-44Ausgewertet2052.62047.315.28750.9180710.75
help-doe-box-behnken-analysis-55Ausgewertet21792172.756.251.085190.75
help-doe-box-behnken-analysis-66Ausgewertet1856.61862.85-6.25-1.085190.75
help-doe-box-behnken-analysis-77Ausgewertet1879.11874.514.58750.796530.75
help-doe-box-behnken-analysis-88Ausgewertet1799.41796.173.233330.3437890.333333
help-doe-box-behnken-analysis-99Ausgewertet19951996.66-1.6625-0.2886610.75
help-doe-box-behnken-analysis-1010Ausgewertet1993.11991.441.66250.2886610.75
help-doe-box-behnken-analysis-1111Ausgewertet1796.11796.17-0.0666667-0.007088430.333333
help-doe-box-behnken-analysis-1212Ausgewertet17931796.17-3.16667-0.3367010.333333
help-doe-box-behnken-analysis-1313Ausgewertet1883.11892.97-9.875-1.71460.75
help-doe-box-behnken-analysis-1414Ausgewertet1830.81819.2611.53752.003260.75
help-doe-box-behnken-analysis-1515Ausgewertet2112.42123.94-11.5375-2.003260.75

Faktorcodierung

Factor bezeichnet die Eingangsgröße und Type ihren Modellierungstyp. Center und Scale übersetzen numerische Einstellungen in codierte Werte: (Einstellung − Zentrum) / Skalierung. Der Mittelpunkt ist somit 0, und die eingegebenen unteren/oberen Grenzen entsprechen −1/+1. Levels / contrasts betrifft die kategoriale Codierung; ein Strich ist kein fehlender numerischer Messwert. Bewahren Sie die Hinweise zu Modellspalten, Blöcken und Rang zusammen mit dieser Tabelle auf.

Faktorcodierung · 3 Zeilen
FaktorTypZentrumSkalierungStufen / Kontraste
mix_temperature_cnumerisch3010—
impeller_speed_rpmnumerisch600200—
mixing_time_minnumerisch124—
  • Modellspalten: Intercept, mix_temperature_c, impeller_speed_rpm, mixing_time_min, mix_temperature_c × impeller_speed_rpm, mix_temperature_c × mixing_time_min, impeller_speed_rpm × mixing_time_min, mix_temperature_c², impeller_speed_rpm², mixing_time_min²
  • Rangtoleranz: 1e-10

8. Bericht erstellen

Bewahren Sie im englischsprachigen Originalbericht Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics und Factor coding sowie Predictions, das vollständige Raster Surface values, die Residuendiagramme und das Konturdiagramm auf. Ergänzen Sie die Einheiten der Zielgröße, Faktoreinstellungen, aufgezeichnete Laufreihenfolge und alle Modellhinweise. Geben Sie bei der Weitergabe von Schlussfolgerungen oder Vorhersagen die festgestellte Modellabweichung (Lack of Fit) an. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
Vollständigen Bericht öffnen: Box–Behnken-Versuchsplan auswerten: Druckfarbenmischung (öffnet sich in einem neuen Tab)HTML-Bericht herunterladen: Box–Behnken-Versuchsplan auswerten: Druckfarbenmischung
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