应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。
示例： 包装袋封口强度
22 次独立封口试验：八种两水平组合在两个试验日中各进行一次，每天另有三次中心点试验。一个区组对应一个试验日；保持区组列的分配，使模型计入日期差异。
下载已记录的测量值（CSV）此已记录示例与 Help 中使用的示例相同。CSV 包含因子设置和实测响应，应一并导入。在 Help 中使用 Open example in a practice copy，可预先填入设置。
1. 创建工作空间
在侧边栏中打开 Design of Experiments，创建一项分析。为其命名，选择 New blank worksheet，然后选择 Create analysis。
2. 导入测量值
下载上方的示例 CSV 并导入工作表。分隔符选择 Comma，小数分隔符选择 Dot，并选中 First row contains column names。确保每一行的响应、因子设置、点类型和执行顺序保持对应。
3. 选择研究并输入因子
在 Inputs 中，将 Task 设为 Analyze existing worksheet，将 Design family 设为 Full factorial。
在 Factors 下，使用 Add factor 或删除行，使因子数为 3。保持以下顺序，并将各因子的 Type 设为 Numeric。
按下表输入 Factor name、Unit、Low 和 High。
| 因子 | 因子名称 | 单位 | 低水平 | 高水平 |
|---|---|---|---|---|
| A | jaw_temperature_c | °C | 150 | 170 |
| B | dwell_time_s | s | 0.8 | 1.2 |
| C | jaw_pressure_mpa | MPa | 0.25 | 0.35 |
将 Numeric levels, optional 留空。
4. 分配输入列
在 Response mappings 下，逐一打开列选择器，选择对应的工作表列。
| 工作表列 | 输入字段 |
|---|---|
jaw_temperature_c | Factor jaw_temperature_c |
dwell_time_s | Factor dwell_time_s |
jaw_pressure_mpa | Factor jaw_pressure_mpa |
将 seal_strength_n_per_15mm 分配给 Response 1，并在 Number of responses 中输入 1。将 run_order 分配给 Execution order，将 point_type 分配给 Center point indicator。对于 Center point column convention，选择 Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint)。
将 block 分配给 Block，使模型保留对两个试验日的调整。
5. 设置模型和图表
在 Model 下，将 Model terms 设为 Default hierarchical model，在 Confidence level (%) 中输入 95。选中 Include center-point adjustment in model。保持 Calculate predictions 未选中。
打开 Plot options。选中 Effect estimates 和 Residual diagnostics。保持 Response contours 未选中。Pareto view、Effect probability plot、Interaction plot 和 3D surface 也保持未选中。
6. 分析工作表
选择 Analyze worksheet，然后打开 Results。此操作对已记录的测量值拟合模型，不会生成新的运行计划或将其随机化。
7. 解读结果
从已记录的运行入手
全部 22 次封口试验均已纳入分析。八种低/高水平组合在两个试验日中各进行一次，每天有三次中心点试验。模型对这两个试验日作了调整。每个响应都是独立制作的封口的实测强度。
检查模型是否遗漏规律
在调整项 ANOVA 中查看失拟项。其 p 值为 0.9725，因此此检验在 5% 水平下未发现模型遗漏的规律。这并不能证明模型正确。日期效应的 p = 0.01595；比较设置时应保留区组调整。
解读效应
温度的拟合效应（高水平减低水平）最大，约为每 15 mm 增加 +5.97 N。保压时间的效应约为 +3.99，压力约为 +1.25。温度 × 保压时间的交互作用约为 +2.65；温度 × 压力约为 −1.51。交互作用表示一个因子的效应会随另一因子的设置而变化。这些主效应并非在所有组合下都保持不变。
英文原始图表：拟合效应（高水平减低水平）及其 95% 置信区间。 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 解读一个残差
残差是实测响应减去拟合值。第 11 次运行的实测值为每 15 mm 23.87 N，模型拟合值为 22.55，仍有约 +1.32 未被解释。这是绝对值最大的原始残差。在图中检查是否存在曲线规律、离散程度变化或异常点。
英文原始图表：残差相对于响应拟合值的分布，残差单位为 N per 15 mm。 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 检查运行顺序
横轴按已记录的执行顺序排列。检查残差是否存在漂移、周期或突变。出现规律可能提示模型未计入试验过程中的某项变化，但此图无法确定其原因。
英文原始图表：按已记录执行顺序排列的残差，单位为 N per 15 mm。 查看原尺寸图表 （在新标签页中打开） 选择验证运行
检查异常运行的记录，并结合交互作用和日期调整比较各设置组合。对有前景且可行的设置，制作新的独立封口进行验证。仅凭最大的主效应，无法确定最佳操作参数组合。
更多详情：阅读各结果部分
完整结果表采用六位有效数字，与 Help 中一致。
模型概览
分析运行数为 22，缺失运行数为 0。DF 表示模型和残差误差可用的信息量。S 是残差标准差，单位为 N per 15 mm。R² 描述模型对这些运行中变差的拟合程度；调整 R² 考虑了模型规模。PRESS 和预测 R² 的说明见“预测和系数详情”。较高的 R² 并不能证明模型适用。应结合失拟检验和残差图进行判断。
| 统计量 | 数值 |
|---|---|
| 响应 | seal_strength_n_per_15mm |
| 已分析的试验次数 | 22 |
| 缺失响应数 | 0 |
| 模型秩 | 9 |
| 残差自由度 | 13 |
| S | 0.565919 |
| R² | 0.983747 |
| 调整 R² | 0.973744 |
| PRESS | 9.07951 |
| 预测 R² | 0.964555 |
| 置信水平 | 0.95 |
| 可进行失拟检验 | 是 |
调整项 ANOVA
来源列标明模型项或误差分量。类型列区分调整项检验、总计及误差分解。DF 为自由度；SS 为平方和；MS 为 SS 除以 DF。F 将变差与其误差估计进行比较；p 值衡量反对所检验原假设的证据。依赖单个效应之前，应先查看失拟检验。破折号表示该统计量不适用。
| 来源 | 类型 | DF | SS | MS | F | p 值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | 调整后 | 1 | 142.325 | 142.325 | 444.398 | 1.95327e-11 |
| dwell_time_s | 调整后 | 1 | 63.6006 | 63.6006 | 198.588 | 2.97481e-9 |
| jaw_pressure_mpa | 调整后 | 1 | 6.2001 | 6.2001 | 19.3593 | 0.000717766 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 调整后 | 1 | 28.037 | 28.037 | 87.5433 | 3.87092e-7 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | 调整后 | 1 | 9.1204 | 9.1204 | 28.4777 | 0.000135106 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 调整后 | 1 | 0.245025 | 0.245025 | 0.76507 | 0.397618 |
| 区组 | 调整后 | 1 | 2.45557 | 2.45557 | 7.66731 | 0.0159483 |
| 中心点 | 调整后 | 1 | 0.00950303 | 0.00950303 | 0.0296724 | 0.865888 |
| 模型 | 摘要 | 8 | 251.993 | 31.4991 | 98.3535 | 2.27367e-10 |
| 误差 | 摘要 | 13 | 4.16344 | 0.320265 | — | — |
| 总计 | 摘要 | 21 | 256.157 | 12.1979 | — | — |
| 纯误差 | 分解 | 4 | 2.78713 | 0.696783 | — | — |
| 失拟 | 分解 | 9 | 1.37631 | 0.152923 | 0.21947 | 0.972452 |
系数
项列标明编码后的模型项。估计值为拟合系数；SE 衡量不确定性；t 和 p 值用于检验系数是否为零。置信区间下限和上限给出其 95% 区间的边界。数值因子的低水平、中点和高水平分别编码为 −1、0 和 +1。存在交互作用项或平方项时，主效应系数无法描述所有设置下的变化。
| 项 | 估计值 | SE | t | p 值 | 置信区间下限（CI） | 置信区间上限（CI） |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 截距 | 22.935 | 0.14148 | 162.108 | 7.05502e-23 | 22.6294 | 23.2406 |
| jaw_temperature_c | 2.9825 | 0.14148 | 21.0807 | 1.95327e-11 | 2.67685 | 3.28815 |
| dwell_time_s | 1.99375 | 0.14148 | 14.0921 | 2.97481e-9 | 1.6881 | 2.2994 |
| jaw_pressure_mpa | 0.6225 | 0.14148 | 4.39992 | 0.000717766 | 0.316851 | 0.928149 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 1.32375 | 0.14148 | 9.35646 | 3.87092e-7 | 1.0181 | 1.6294 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | -0.755 | 0.14148 | -5.33645 | 0.000135106 | -1.06065 | -0.449351 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0.12375 | 0.14148 | 0.874683 | 0.397618 | -0.181899 | 0.429399 |
| 区组 · 对比 1 | -0.334091 | 0.120654 | -2.76899 | 0.0159483 | -0.594749 | -0.0734329 |
| 中心点 | -0.0466667 | 0.270913 | -0.172257 | 0.865888 | -0.631939 | 0.538606 |
因子效应
效应为拟合的高水平减低水平对比。SE 衡量不确定性，置信区间下限和上限给出其 95% 区间。标准化效应为效应绝对值除以其 SE。交互作用表示一个因子的效应会随另一因子的设置而变化。
| 项 | 效应 | SE | 置信区间下限（CI） | 置信区间上限（CI） | 标准化效应 |
|---|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | 5.965 | 0.28296 | 5.3537 | 6.5763 | 21.0807 |
| dwell_time_s | 3.9875 | 0.28296 | 3.3762 | 4.5988 | 14.0921 |
| jaw_pressure_mpa | 1.245 | 0.28296 | 0.633703 | 1.8563 | 4.39992 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 2.6475 | 0.28296 | 2.0362 | 3.2588 | 9.35646 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | -1.51 | 0.28296 | -2.1213 | -0.898703 | 5.33645 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0.2475 | 0.28296 | -0.363797 | 0.858797 | 0.874683 |
逐行诊断
行 ID 标识工作表中的行；运行顺序表明其在试验序列中的位置。状态说明该行是否纳入分析。观测值是实测值；拟合值是模型给出的值；残差为观测值减去拟合值。标准化残差根据残差变差和杠杆值作了调整。杠杆值衡量模型输入的特殊程度。此处显示全部已记录行。更改或排除异常行之前，应先调查。
| 行 ID | 运行顺序 | 状态 | 观测值 | 拟合值 | 残差 | 标准化残差 | 杠杆值 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-getting-started-1 | 1 | 已分析 | 18.72 | 18.7872 | -0.0671591 | -0.165039 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-2 | 2 | 已分析 | 28.38 | 28.9097 | -0.529659 | -1.3016 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-3 | 3 | 已分析 | 17.82 | 17.6947 | 0.125341 | 0.308017 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-4 | 4 | 已分析 | 22.53 | 22.5542 | -0.0242424 | -0.0482605 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-5 | 5 | 已分析 | 22.09 | 22.5222 | -0.432159 | -1.062 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-6 | 6 | 已分析 | 21.89 | 22.5542 | -0.664242 | -1.32234 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-7 | 7 | 已分析 | 21.83 | 21.7897 | 0.0403409 | 0.099135 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-8 | 8 | 已分析 | 22 | 22.0097 | -0.00965909 | -0.0237365 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-9 | 9 | 已分析 | 20.45 | 20.2022 | 0.247841 | 0.609052 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-10 | 10 | 已分析 | 28.89 | 28.8922 | -0.00215909 | -0.00530581 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-11 | 11 | 已分析 | 23.87 | 22.5542 | 1.31576 | 2.61934 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-12 | 12 | 已分析 | 20.68 | 20.8703 | -0.190341 | -0.467749 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-13 | 13 | 已分析 | 23.47 | 23.2224 | 0.247576 | 0.49286 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-14 | 14 | 已分析 | 18.18 | 18.3628 | -0.182841 | -0.449319 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-15 | 15 | 已分析 | 22.32 | 23.2224 | -0.902424 | -1.7965 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-16 | 16 | 已分析 | 29.62 | 29.5603 | 0.0596591 | 0.146608 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-17 | 17 | 已分析 | 30.05 | 29.5778 | 0.472159 | 1.1603 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-18 | 18 | 已分析 | 19.58 | 19.4553 | 0.124659 | 0.306341 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-19 | 19 | 已分析 | 22.63 | 22.6778 | -0.0478409 | -0.117566 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-20 | 20 | 已分析 | 23.25 | 23.2224 | 0.0275758 | 0.0548963 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-21 | 21 | 已分析 | 22.36 | 22.4578 | -0.0978409 | -0.240437 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-22 | 22 | 已分析 | 23.68 | 23.1903 | 0.489659 | 1.2033 | 0.482955 |
因子编码
因子列标明输入变量，类型列标明其建模类型。中心和尺度将数值设置换算为编码值：(setting − center) / scale。因此，中点为 0，输入的低/高边界为 −1/+1。水平 / 对比适用于分类因子的编码；破折号不表示数值测量缺失。请将模型列、区组和秩的说明与此表一并保留。
| 因子 | 类型 | 中心 | 尺度 | 水平 / 对比 |
|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | 数值 | 160 | 10 | — |
| dwell_time_s | 数值 | 1 | 0.2 | — |
| jaw_pressure_mpa | 数值 | 0.3 | 0.05 | — |
- 模型列：Intercept, jaw_temperature_c, dwell_time_s, jaw_pressure_mpa, jaw_temperature_c × dwell_time_s, jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa, dwell_time_s × jaw_pressure_mpa, Block · contrast 1, Center point
- 秩容差：1e-10
- 区组水平：Day_1
- 区组水平：Day_2
系数协方差
将各行与各列对应的模型项结合起来阅读。对角线元素为拟合系数标准误的平方。非对角线元素描述估计之间共同的不确定性。此矩阵针对模型系数，并非测量因子列之间的相关性。
| 列 | 截距 | jaw_temperature_c | dwell_time_s | jaw_pressure_mpa | jaw_temperature_c × dwell_time_s | jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 区组 · 对比 1 | 中心点 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 截距 | 0.0200165 | 0 | 0 | 0 | -1.73724e-18 | 0 | 0 | 0 | -0.0200165 |
| jaw_temperature_c | 0 | 0.0200165 | 1.25524e-18 | 1.59056e-18 | -2.37535e-18 | 1.14682e-18 | 6.87283e-19 | -3.11116e-19 | 2.40441e-19 |
| dwell_time_s | 0 | 1.25498e-18 | 0.0200165 | 1.41339e-18 | -8.20222e-18 | 2.83927e-18 | -2.97871e-18 | 9.96778e-18 | 8.55081e-21 |
| jaw_pressure_mpa | 0 | 1.34066e-18 | 1.85008e-18 | 0.0200165 | -8.38039e-19 | 1.83585e-19 | -4.22472e-18 | -8.36686e-18 | 4.86775e-20 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | -1.73724e-18 | -1.7558e-18 | -8.74062e-18 | -7.0199e-19 | 0.0200165 | -2.49201e-18 | 6.54714e-18 | -4.5524e-18 | 4.71332e-18 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | 0 | 1.09564e-18 | 2.83401e-18 | 3.04389e-19 | -1.87779e-18 | 0.0200165 | 8.66089e-19 | -4.98088e-19 | -6.83801e-21 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0 | 1.56378e-19 | -2.08591e-18 | -3.66915e-18 | 7.17073e-18 | 5.66413e-19 | 0.0200165 | 1.36697e-18 | 2.63412e-19 |
| 区组 · 对比 1 | 0 | -3.11116e-19 | 9.96778e-18 | -8.36686e-18 | -4.5524e-18 | -4.98088e-19 | 1.36697e-18 | 0.0145575 | 4.24889e-34 |
| 中心点 | -0.0200165 | 2.40441e-19 | 8.55081e-21 | 4.86775e-20 | 4.71332e-18 | -6.83801e-21 | 2.63412e-19 | 4.24889e-34 | 0.073394 |
预测和系数详情
PRESS 汇总留一法预测误差：预测每次运行时，均使用未包含该次运行的数据拟合模型。预测 R² 使用这些误差。系数协方差反映估计的不确定性；其对角线元素为系数标准误的平方。这些诊断是对失拟检验和残差检查的补充，不能替代它们。
8. 创建报告
保留英文原始报告中的 Model overview、Adjusted term ANOVA、Coefficients、Coefficient covariance、Row diagnostics 和 Factor coding，以及 Factorial effects 表、效应图和残差图。记录响应单位、因子设置、已记录的运行顺序及所有模型说明。将失拟检验结果与残差检查结果一并保留；仅凭失拟检验无法验证模型是否适用。
在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表，然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。
为报告命名，并添加研究目的和您的解读。选择 Save，查看 Preview，然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容，包括超出单屏显示范围的结果。