Nazwy poleceń aplikacji, identyfikatory kolumn i wartości danych przykładowych zachowano w oryginale. Zrzuty ekranu, wykresy i pliki do pobrania są w języku angielskim.
Przykład: wytrzymałość zgrzewu saszetki
22 niezależne przebiegi zgrzewania: osiem kombinacji dwóch poziomów powtórzonych w każdym z dwóch dni oraz trzy przebiegi w centrum dziennie. Blok odpowiada jednemu dniowi doświadczenia; pozostaw jego kolumnę przypisaną, aby model uwzględniał różnice między dniami.
Pobierz zarejestrowane pomiary (CSV, po angielsku)To ten sam zarejestrowany przykład, którego użyto w sekcji Help. Plik CSV zawiera ustawienia czynników i zmierzone odpowiedzi do wspólnego importu. Wybierz Open example in a practice copy w Help, aby automatycznie wypełnić ustawienia.
1. Utwórz obszar roboczy
Na pasku bocznym otwórz Design of Experiments i utwórz analizę. Nadaj jej nazwę, wybierz New blank worksheet, a następnie Create analysis.
2. Zaimportuj pomiary
Pobierz powyższy przykładowy plik CSV i zaimportuj go do arkusza. Jako separator wybierz Comma, jako separator dziesiętny Dot i zaznacz First row contains column names. Zachowaj razem odpowiedź, ustawienia czynników, typ punktu i kolejność wykonania każdego wiersza.
3. Wybierz badanie i wprowadź czynniki
Na karcie Inputs wybierz Analyze existing worksheet w polu Task i Full factorial w Design family.
W sekcji Factors użyj Add factor lub usuń wiersz, aby uzyskać 3 czynniki. Zachowaj podaną kolejność i ustaw Type na Numeric dla każdego czynnika.
Wprowadź poniższe wartości Factor name, Unit, Low i High.
| Czynnik | Nazwa czynnika | Jednostka | Dolny poziom | Górny poziom |
|---|---|---|---|---|
| A | jaw_temperature_c | °C | 150 | 170 |
| B | dwell_time_s | s | 0.8 | 1.2 |
| C | jaw_pressure_mpa | MPa | 0.25 | 0.35 |
Pozostaw Numeric levels, optional puste.
4. Przypisz kolumny wejściowe
W sekcji Response mappings otwórz listę wyboru każdej kolumny i wybierz odpowiednią kolumnę arkusza.
| Kolumna arkusza | Pole wejściowe |
|---|---|
jaw_temperature_c | Factor jaw_temperature_c |
dwell_time_s | Factor dwell_time_s |
jaw_pressure_mpa | Factor jaw_pressure_mpa |
Przypisz seal_strength_n_per_15mm do Response 1 i wpisz 1 w Number of responses. Przypisz run_order do Execution order, a point_type do Center point indicator. W polu Center point column convention wybierz Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).
Przypisz block do Block, aby model uwzględniał dwa dni doświadczenia.
5. Ustaw model i wykresy
W sekcji Model wybierz Default hierarchical model w polu Model terms i wpisz 95 w Confidence level (%). Zaznacz Include center-point adjustment in model. Pozostaw Calculate predictions niezaznaczone.
Otwórz Plot options. Zaznacz Effect estimates i Residual diagnostics. Pozostaw Response contours niezaznaczone. Nie zaznaczaj Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot ani 3D surface.
6. Przeanalizuj arkusz
Wybierz Analyze worksheet, a następnie otwórz Results. Dopasowuje to model do zarejestrowanych pomiarów; nie generuje ani nie randomizuje nowego planu doświadczenia.
7. Zinterpretuj wyniki
Zacznij od zarejestrowanych przebiegów
Uwzględniono wszystkie 22 przebiegi zgrzewania. Osiem kombinacji dolnych i górnych poziomów powtórzono w każdym z dwóch dni, z trzema przebiegami w centrum dziennie. Model uwzględnia różnice między dniami. Każda odpowiedź to zmierzona wytrzymałość niezależnie wykonanego zgrzewu.
Sprawdź, czy model nie pomija zależności
Sprawdź test braku dopasowania (Lack of Fit) w skorygowanej ANOVA składników. Jego wartość p wynosi 0.9725, więc test nie wykrywa pominiętej zależności na poziomie 5%. Nie dowodzi to poprawności modelu. Efekt dnia ma p = 0.01595; przy porównywaniu ustawień zachowaj korektę blokową.
Odczytaj efekty
Temperatura ma największy dopasowany efekt różnicy między górnym a dolnym poziomem: około +5.97 N na 15 mm. Czas docisku dodaje około +3.99, a ciśnienie +1.25. Interakcja temperatury i czasu wynosi około +2.65, a temperatury i ciśnienia około −1.51. Interakcja oznacza, że efekt czynnika zależy od ustawienia innego czynnika. Efekty główne nie pozostają więc takie same dla wszystkich kombinacji.
Dopasowane efekty różnicy między górnym a dolnym poziomem z 95% przedziałami ufności (wykres po angielsku). Otwórz wykres w pełnym rozmiarze (otwiera się w nowej karcie) Odczytaj resztę
Reszta to zmierzona odpowiedź pomniejszona o wartość dopasowaną. W przebiegu 11 zmierzono 23.87 N na 15 mm; model dopasował 22.55, pozostawiając około +1.32 niewyjaśnionej różnicy. To największa bezwzględna reszta surowa. Na wykresie szukaj krzywizny, zmieniającego się rozrzutu i nietypowych punktów.
Reszty w N na 15 mm względem dopasowanej odpowiedzi (wykres po angielsku). Otwórz wykres w pełnym rozmiarze (otwiera się w nowej karcie) Sprawdź kolejność przebiegów
Oś pozioma odpowiada zarejestrowanej kolejności wykonania. Szukaj dryfu, cykli lub nagłej zmiany reszt. Wzorzec może wskazywać, że model pominął zmianę podczas doświadczenia; sam wykres nie ustala jej przyczyny.
Reszty w N na 15 mm według zarejestrowanej kolejności wykonania (wykres po angielsku). Otwórz wykres w pełnym rozmiarze (otwiera się w nowej karcie) Wybierz przebieg potwierdzający
Sprawdź dokumentację nietypowych przebiegów i porównaj kombinacje z uwzględnieniem interakcji i korekty między dniami. Potwierdź obiecujące, wykonalne ustawienie na nowych, niezależnych zgrzewach. Największy efekt główny sam nie wyznacza najlepszych parametrów procesu.
Więcej szczegółów: omówienie poszczególnych wyników
Pełne tabele wyników zachowują sześć cyfr znaczących, tak jak w sekcji Help.
Przegląd modelu
Przeanalizowano 22 przebiegi; brakujących przebiegów jest 0. DF określa informację dostępną dla modelu i błędu resztowego. S jest odchyleniem standardowym reszt w N na 15 mm. R² opisuje zmienność dopasowaną w tych przebiegach; skorygowane R² uwzględnia rozmiar modelu. Objaśnienia PRESS i predykcyjnego R² znajdują się w szczegółach predykcji i współczynników. Wysokie R² nie potwierdza adekwatności modelu. Sprawdź test braku dopasowania i wykresy reszt.
| Statystyka | Wartość |
|---|---|
| Odpowiedź | seal_strength_n_per_15mm |
| Przeanalizowane przebiegi | 22 |
| Brakujące odpowiedzi | 0 |
| Rząd macierzy modelu | 9 |
| Stopnie swobody reszt | 13 |
| S | 0.565919 |
| R² | 0.983747 |
| Skorygowane R² | 0.973744 |
| PRESS | 9.07951 |
| Predykcyjne R² | 0.964555 |
| Poziom ufności | 0.95 |
| Dostępny test braku dopasowania | Tak |
Skorygowana ANOVA składników
Źródło wskazuje składnik modelu lub błędu. Typ rozróżnia skorygowane testy składników, sumy i rozkład błędu. DF oznacza stopnie swobody, SS sumę kwadratów, a MS iloraz SS i DF. F porównuje zmienność z oszacowaniem błędu; wartość p mierzy siłę dowodów przeciw testowanej hipotezie zerowej. Zanim oprzesz się na pojedynczych efektach, sprawdź brak dopasowania. Kreska oznacza, że statystyka nie ma zastosowania.
| Źródło | Typ | DF | SS | MS | F | wartość p |
|---|---|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | Skorygowane | 1 | 142.325 | 142.325 | 444.398 | 1.95327e-11 |
| dwell_time_s | Skorygowane | 1 | 63.6006 | 63.6006 | 198.588 | 2.97481e-9 |
| jaw_pressure_mpa | Skorygowane | 1 | 6.2001 | 6.2001 | 19.3593 | 0.000717766 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | Skorygowane | 1 | 28.037 | 28.037 | 87.5433 | 3.87092e-7 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | Skorygowane | 1 | 9.1204 | 9.1204 | 28.4777 | 0.000135106 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | Skorygowane | 1 | 0.245025 | 0.245025 | 0.76507 | 0.397618 |
| Blok | Skorygowane | 1 | 2.45557 | 2.45557 | 7.66731 | 0.0159483 |
| Punkt centralny | Skorygowane | 1 | 0.00950303 | 0.00950303 | 0.0296724 | 0.865888 |
| Model | Podsumowanie | 8 | 251.993 | 31.4991 | 98.3535 | 2.27367e-10 |
| Błąd | Podsumowanie | 13 | 4.16344 | 0.320265 | — | — |
| Łącznie | Podsumowanie | 21 | 256.157 | 12.1979 | — | — |
| Błąd czysty | Rozkład sumy kwadratów | 4 | 2.78713 | 0.696783 | — | — |
| Brak dopasowania | Rozkład sumy kwadratów | 9 | 1.37631 | 0.152923 | 0.21947 | 0.972452 |
Współczynniki
Składnik wskazuje zakodowany wyraz modelu. Oszacowanie jest dopasowanym współczynnikiem, SE mierzy jego niepewność, a t i wartość p testują współczynnik równy zeru. Dolna i górna granica PU wyznaczają jego 95% przedział. Dolne, środkowe i górne ustawienia liczbowe są kodowane jako −1, 0 i +1. Przy interakcjach lub kwadratach współczynnik główny nie opisuje zmiany dla każdego ustawienia.
| Składnik | Oszacowanie | SE | t | wartość p | Dolna granica PU | Górna granica PU |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Wyraz wolny | 22.935 | 0.14148 | 162.108 | 7.05502e-23 | 22.6294 | 23.2406 |
| jaw_temperature_c | 2.9825 | 0.14148 | 21.0807 | 1.95327e-11 | 2.67685 | 3.28815 |
| dwell_time_s | 1.99375 | 0.14148 | 14.0921 | 2.97481e-9 | 1.6881 | 2.2994 |
| jaw_pressure_mpa | 0.6225 | 0.14148 | 4.39992 | 0.000717766 | 0.316851 | 0.928149 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 1.32375 | 0.14148 | 9.35646 | 3.87092e-7 | 1.0181 | 1.6294 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | -0.755 | 0.14148 | -5.33645 | 0.000135106 | -1.06065 | -0.449351 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0.12375 | 0.14148 | 0.874683 | 0.397618 | -0.181899 | 0.429399 |
| Blok · kontrast 1 | -0.334091 | 0.120654 | -2.76899 | 0.0159483 | -0.594749 | -0.0734329 |
| Punkt centralny | -0.0466667 | 0.270913 | -0.172257 | 0.865888 | -0.631939 | 0.538606 |
Efekty czynnikowe
Efekt to dopasowany kontrast między górnym a dolnym poziomem. SE mierzy niepewność, a dolna i górna granica PU wyznaczają jego 95% przedział. Efekt standaryzowany jest wartością bezwzględną efektu podzieloną przez SE. Interakcja oznacza, że efekt czynnika zmienia się wraz z ustawieniem innego czynnika.
| Składnik | Efekt | SE | Dolna granica PU | Górna granica PU | Efekt standaryzowany |
|---|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | 5.965 | 0.28296 | 5.3537 | 6.5763 | 21.0807 |
| dwell_time_s | 3.9875 | 0.28296 | 3.3762 | 4.5988 | 14.0921 |
| jaw_pressure_mpa | 1.245 | 0.28296 | 0.633703 | 1.8563 | 4.39992 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 2.6475 | 0.28296 | 2.0362 | 3.2588 | 9.35646 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | -1.51 | 0.28296 | -2.1213 | -0.898703 | 5.33645 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0.2475 | 0.28296 | -0.363797 | 0.858797 | 0.874683 |
Diagnostyka wierszy
Identyfikator wiersza wskazuje wiersz arkusza, a kolejność przebiegu jego pozycję w doświadczeniu. Status informuje, czy został przeanalizowany. Wartość obserwowana jest pomiarem, dopasowana wynikiem modelu, a reszta ich różnicą. Reszta standaryzowana uwzględnia zmienność reszt i dźwignię. Dźwignia mierzy nietypowość danych wejściowych modelu. Pokazano wszystkie zarejestrowane wiersze. Zbadaj nietypowy wiersz przed jego zmianą lub wykluczeniem.
| Identyfikator wiersza | Kolejność przebiegu | Status | Wartość obserwowana | Wartość dopasowana | Reszta | Reszta standaryzowana | Dźwignia |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-getting-started-1 | 1 | Przeanalizowano | 18.72 | 18.7872 | -0.0671591 | -0.165039 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-2 | 2 | Przeanalizowano | 28.38 | 28.9097 | -0.529659 | -1.3016 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-3 | 3 | Przeanalizowano | 17.82 | 17.6947 | 0.125341 | 0.308017 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-4 | 4 | Przeanalizowano | 22.53 | 22.5542 | -0.0242424 | -0.0482605 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-5 | 5 | Przeanalizowano | 22.09 | 22.5222 | -0.432159 | -1.062 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-6 | 6 | Przeanalizowano | 21.89 | 22.5542 | -0.664242 | -1.32234 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-7 | 7 | Przeanalizowano | 21.83 | 21.7897 | 0.0403409 | 0.099135 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-8 | 8 | Przeanalizowano | 22 | 22.0097 | -0.00965909 | -0.0237365 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-9 | 9 | Przeanalizowano | 20.45 | 20.2022 | 0.247841 | 0.609052 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-10 | 10 | Przeanalizowano | 28.89 | 28.8922 | -0.00215909 | -0.00530581 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-11 | 11 | Przeanalizowano | 23.87 | 22.5542 | 1.31576 | 2.61934 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-12 | 12 | Przeanalizowano | 20.68 | 20.8703 | -0.190341 | -0.467749 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-13 | 13 | Przeanalizowano | 23.47 | 23.2224 | 0.247576 | 0.49286 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-14 | 14 | Przeanalizowano | 18.18 | 18.3628 | -0.182841 | -0.449319 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-15 | 15 | Przeanalizowano | 22.32 | 23.2224 | -0.902424 | -1.7965 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-16 | 16 | Przeanalizowano | 29.62 | 29.5603 | 0.0596591 | 0.146608 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-17 | 17 | Przeanalizowano | 30.05 | 29.5778 | 0.472159 | 1.1603 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-18 | 18 | Przeanalizowano | 19.58 | 19.4553 | 0.124659 | 0.306341 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-19 | 19 | Przeanalizowano | 22.63 | 22.6778 | -0.0478409 | -0.117566 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-20 | 20 | Przeanalizowano | 23.25 | 23.2224 | 0.0275758 | 0.0548963 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-21 | 21 | Przeanalizowano | 22.36 | 22.4578 | -0.0978409 | -0.240437 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-22 | 22 | Przeanalizowano | 23.68 | 23.1903 | 0.489659 | 1.2033 | 0.482955 |
Kodowanie czynników
Czynnik wskazuje dane wejściowe, a typ sposób modelowania. Centrum i skala przekształcają ustawienia liczbowe w wartości kodowane: (ustawienie − centrum) / skala. Punkt środkowy ma więc kod 0, a dolna i górna granica −1/+1. Poziomy i kontrasty dotyczą kodowania kategorii; kreska nie oznacza brakującego pomiaru liczbowego. Zachowaj z tabelą uwagi o kolumnach modelu, blokach i rzędzie macierzy.
| Czynnik | Typ | Centrum | Skala | Poziomy / kontrasty |
|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | Liczbowy | 160 | 10 | — |
| dwell_time_s | Liczbowy | 1 | 0.2 | — |
| jaw_pressure_mpa | Liczbowy | 0.3 | 0.05 | — |
- Kolumny modelu: wyraz wolny, jaw_temperature_c, dwell_time_s, jaw_pressure_mpa, jaw_temperature_c × dwell_time_s, jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa, dwell_time_s × jaw_pressure_mpa, blok · kontrast 1, punkt centralny
- Tolerancja rzędu macierzy: 1e-10
- Poziom bloku: Day_1
- Poziom bloku: Day_2
Kowariancja współczynników
Odczytuj łącznie składniki wskazane w wierszu i kolumnie. Elementy na przekątnej są kwadratami błędów standardowych dopasowanych współczynników. Elementy poza przekątną opisują wspólną niepewność estymacji. Macierz dotyczy współczynników modelu, a nie korelacji między zmierzonymi kolumnami czynników.
| Kolumna | Wyraz wolny | jaw_temperature_c | dwell_time_s | jaw_pressure_mpa | jaw_temperature_c × dwell_time_s | jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | Blok · kontrast 1 | Punkt centralny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wyraz wolny | 0.0200165 | 0 | 0 | 0 | -1.73724e-18 | 0 | 0 | 0 | -0.0200165 |
| jaw_temperature_c | 0 | 0.0200165 | 1.25524e-18 | 1.59056e-18 | -2.37535e-18 | 1.14682e-18 | 6.87283e-19 | -3.11116e-19 | 2.40441e-19 |
| dwell_time_s | 0 | 1.25498e-18 | 0.0200165 | 1.41339e-18 | -8.20222e-18 | 2.83927e-18 | -2.97871e-18 | 9.96778e-18 | 8.55081e-21 |
| jaw_pressure_mpa | 0 | 1.34066e-18 | 1.85008e-18 | 0.0200165 | -8.38039e-19 | 1.83585e-19 | -4.22472e-18 | -8.36686e-18 | 4.86775e-20 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | -1.73724e-18 | -1.7558e-18 | -8.74062e-18 | -7.0199e-19 | 0.0200165 | -2.49201e-18 | 6.54714e-18 | -4.5524e-18 | 4.71332e-18 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | 0 | 1.09564e-18 | 2.83401e-18 | 3.04389e-19 | -1.87779e-18 | 0.0200165 | 8.66089e-19 | -4.98088e-19 | -6.83801e-21 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0 | 1.56378e-19 | -2.08591e-18 | -3.66915e-18 | 7.17073e-18 | 5.66413e-19 | 0.0200165 | 1.36697e-18 | 2.63412e-19 |
| Blok · kontrast 1 | 0 | -3.11116e-19 | 9.96778e-18 | -8.36686e-18 | -4.5524e-18 | -4.98088e-19 | 1.36697e-18 | 0.0145575 | 4.24889e-34 |
| Punkt centralny | -0.0200165 | 2.40441e-19 | 8.55081e-21 | 4.86775e-20 | 4.71332e-18 | -6.83801e-21 | 2.63412e-19 | 4.24889e-34 | 0.073394 |
Szczegóły predykcji i współczynników
PRESS jest sumą kwadratów błędów predykcji przy pomijaniu pojedynczej obserwacji: każdy przebieg jest przewidywany przez model dopasowany bez tego przebiegu. Predykcyjne R² korzysta z tych błędów. Kowariancja współczynników opisuje niepewność estymacji; elementy na przekątnej są kwadratami błędów standardowych współczynników. Ta diagnostyka uzupełnia test braku dopasowania i analizę reszt.
8. Utwórz raport
Zachowaj Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics i Factor coding, a także tabelę Factorial effects oraz wykresy efektów i reszt. Podaj jednostki odpowiedzi, ustawienia czynników, zarejestrowaną kolejność wykonania i wszystkie uwagi do modelu. Dołącz wynik testu braku dopasowania wraz z diagnostyką reszt; sam ten test nie potwierdza poprawności modelu.
Wybierz Add to report z zakończonego przebiegu. Otwórz Choose individual items and advanced options aby wybrać tabele i wykresy, a następnie wybierz Add to draft. Ukryte elementy pozostają w zapisanej analizie.
Nadaj raportowi nazwę, dodaj cel badania i swoją interpretację. Wybierz Save, sprawdź Preview, a następnie użyj Export → Download HTML. Poniższy przykład zawiera całą wybraną treść, w tym wyniki wykraczające poza jeden ekran.