Analise um plano fatorial completo

Use execuções experimentais registadas para estimar efeitos dos fatores e interações.

Guias · Planeamento de experiências (DOE) · 5 min de leitura

Os comandos da aplicação, os identificadores das folhas de cálculo e os valores dos dados dos exemplos mantêm a sua forma original. As capturas de ecrã, os gráficos e os ficheiros para transferência estão em inglês. Os exemplos científicos conservam o ponto decimal e a vírgula como separador de milhares da fonte original; os preços e as contagens do sítio seguem as convenções portuguesas.

Exemplo: resistência da selagem de bolsas

22 execuções independentes de selagem: oito combinações de dois níveis repetidas em cada um dos dois dias, mais três execuções centrais por dia. Um bloco corresponde a um dia experimental; mantenha a respetiva coluna atribuída para que o modelo tenha em conta as diferenças entre dias.

Transferir as medições registadas (CSV)

Este é o mesmo exemplo registado usado em Help. O CSV contém as definições dos fatores e as respostas medidas, que devem ser importadas em conjunto. Use Open example in a practice copy em Help para preencher previamente as definições.

1. Crie o espaço de trabalho

Na barra lateral, abra Design of Experiments e crie uma análise. Dê-lhe um nome, selecione New blank worksheet e escolha Create analysis.

2. Importe as medições

Transfira o CSV de exemplo acima e importe-o para a folha de cálculo. Escolha Comma como delimitador, Dot como separador decimal e First row contains column names. Mantenha juntos a resposta, as definições dos fatores, o tipo de ponto e a ordem de execução de cada linha.

3. Escolha o estudo e introduza os fatores

Em Inputs, escolha Analyze existing worksheet em Task e Full factorial em Design family.

Em Factors, use Add factor ou remova uma linha até haver 3 fatores. Mantenha esta ordem e defina Type como Numeric para cada fator.

Introduza os valores de Factor name, Unit, Low e High abaixo.

FatorNome do fatorUnidadeNível baixoNível alto
Ajaw_temperature_c°C150170
Bdwell_time_ss0.81.2
Cjaw_pressure_mpaMPa0.250.35

Deixe Numeric levels, optional em branco.

4. Atribua as colunas de entrada

Em Response mappings, abra cada seletor de colunas e selecione a coluna correspondente da folha de cálculo.

Coluna da folha de cálculoCampo de entrada
jaw_temperature_cFactor jaw_temperature_c
dwell_time_sFactor dwell_time_s
jaw_pressure_mpaFactor jaw_pressure_mpa

Atribua seal_strength_n_per_15mm a Response 1 e introduza 1 em Number of responses. Atribua run_order a Execution order e point_type a Center point indicator. Em Center point column convention, escolha Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).

Atribua block a Block para manter os dois dias experimentais no modelo.

5. Defina o modelo e os gráficos

Em Model, escolha Default hierarchical model em Model terms e introduza 95 em Confidence level (%). Assinale Include center-point adjustment in model. Deixe Calculate predictions por assinalar.

Abra Plot options. Assinale Effect estimates e Residual diagnostics. Deixe Response contours por assinalar. Deixe também Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot e 3D surface por assinalar.

Design of Experiments: Dados de entrada com as atribuições e definições do exemplo
Dados de entrada com as atribuições do estudo registado, limites dos fatores, modelo, nível de confiança e opções dos gráficos. Ver imagem no tamanho original (abre num novo separador)

6. Analise a folha de cálculo

Escolha Analyze worksheet e abra Results. Isto ajusta um modelo às medições registadas; não gera nem aleatoriza um novo plano de execuções.

7. Interpretar resultados

  1. Comece pelas execuções registadas

    As 22 execuções de selagem estão incluídas. As oito combinações de níveis baixos e altos foram repetidas em cada um dos dois dias, com três execuções centrais por dia. O modelo ajusta para os dois dias. Cada resposta é a resistência medida de uma selagem produzida de forma independente.

  2. Verifique se o modelo deixa algum padrão por explicar

    Examine Falta de ajustamento em ANOVA dos termos ajustados. O respetivo valor p é 0.9725, pelo que este teste não deteta um padrão por explicar ao nível de 5%. Isto não prova que o modelo esteja correto. O efeito do dia tem p = 0.01595; mantenha o ajustamento por bloco ao comparar definições.

  3. Leia os efeitos

    A temperatura tem o maior efeito ajustado, definido pela resposta no nível alto menos a resposta no nível baixo: cerca de +5.97 N por 15 mm. O tempo de permanência acrescenta cerca de +3.99 e a pressão +1.25. Temperatura × tempo de permanência é cerca de +2.65; temperatura × pressão é cerca de −1.51. Uma interação significa que o efeito de um fator muda com a definição de outro. Estes efeitos principais não se aplicam sem alterações a todas as combinações.

    Estimativas dos efeitos
    Efeitos ajustados da resposta no nível alto menos a resposta no nível baixo, com intervalos de confiança de 95%. Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador)
  4. Leia um resíduo

    Um resíduo é a resposta medida menos o valor ajustado. A execução 11 mediu 23.87 N por 15 mm; o modelo ajustou 22.55, deixando cerca de +1.32 por explicar. Este é o maior resíduo bruto em valor absoluto. No gráfico, procure curvas, alterações da dispersão ou pontos invulgares.

    Resíduos em função dos valores ajustados
    Resíduos em N por 15 mm em função da resposta ajustada. Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador)
  5. Verifique a sequência de execução

    O eixo horizontal segue a ordem de execução registada. Procure deriva, ciclos ou uma alteração súbita nos resíduos. Um padrão pode sugerir que o modelo não captou uma alteração durante a experiência; o gráfico não identifica a sua causa.

    Resíduos em função da ordem de execução
    Resíduos em N por 15 mm pela ordem de execução registada. Ver gráfico no tamanho original (abre num novo separador)
  6. Escolha uma execução de confirmação

    Examine os registos das execuções invulgares e compare as combinações tendo em conta as interações e o ajustamento por dia. Confirme uma definição promissora e viável com novas selagens independentes. O maior efeito principal, por si só, não estabelece a melhor combinação de funcionamento.

Mais detalhes: leia cada secção de resultados

As tabelas completas de resultados usam seis algarismos significativos, como na Ajuda.

Visão geral do modelo

Foram analisadas 22 execuções; há 0 execuções omissas. DF conta a informação disponível para o modelo e o erro residual. S é o desvio-padrão residual em N por 15 mm. R² descreve a variação ajustada nestas execuções; o R² ajustado tem em conta a dimensão do modelo. Consulte Previsão e detalhe dos coeficientes para PRESS e R² preditivo. Um R² elevado não demonstra a adequação do modelo. Leia o teste de falta de ajustamento e os gráficos de resíduos.

Visão geral do modelo · 12 linhas
EstatísticaValor
Respostaseal_strength_n_per_15mm
Execuções analisadas22
Respostas omissas0
Posto do modelo9
Graus de liberdade residuais13
S0.565919
R²0.983747
R² ajustado0.973744
PRESS9.07951
R² preditivo0.964555
Nível de confiança0.95
Falta de ajustamento disponívelSim

ANOVA dos termos ajustados

Origem identifica o termo do modelo ou a componente do erro. Tipo distingue os testes dos termos ajustados dos totais e da decomposição do erro. DF representa os graus de liberdade; SS é a soma dos quadrados; MS é o quociente de SS por DF. F compara a variação com a sua estimativa do erro; o valor p mede os indícios contra a hipótese nula testada. Leia Falta de ajustamento antes de confiar nos efeitos individuais. Um travessão significa que uma estatística não é aplicável.

ANOVA dos termos ajustados · 13 linhas
OrigemTipoDFSSMSFValor p
jaw_temperature_cajustado1142.325142.325444.3981.95327e-11
dwell_time_sajustado163.600663.6006198.5882.97481e-9
jaw_pressure_mpaajustado16.20016.200119.35930.000717766
jaw_temperature_c × dwell_time_sajustado128.03728.03787.54333.87092e-7
jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpaajustado19.12049.120428.47770.000135106
dwell_time_s × jaw_pressure_mpaajustado10.2450250.2450250.765070.397618
Blocoajustado12.455572.455577.667310.0159483
Ponto centralajustado10.009503030.009503030.02967240.865888
Modeloresumo8251.99331.499198.35352.27367e-10
Erroresumo134.163440.320265——
Totalresumo21256.15712.1979——
Erro purodecomposição42.787130.696783——
Falta de ajustamentodecomposição91.376310.1529230.219470.972452

Coeficientes

Termo identifica um termo codificado do modelo. Estimativa é o respetivo coeficiente ajustado; o erro-padrão mede a incerteza; t e o valor p testam um coeficiente nulo. Os limites inferior e superior do IC delimitam o respetivo intervalo de 95%. As definições numéricas baixa, central e alta são codificadas como −1, 0 e +1. Com interações ou quadrados, um coeficiente principal não descreve a alteração em todas as definições.

Coeficientes · 9 linhas
TermoEstimativaErro-padrãotValor pLimite inferior do ICLimite superior do IC
Ordenada na origem22.9350.14148162.1087.05502e-2322.629423.2406
jaw_temperature_c2.98250.1414821.08071.95327e-112.676853.28815
dwell_time_s1.993750.1414814.09212.97481e-91.68812.2994
jaw_pressure_mpa0.62250.141484.399920.0007177660.3168510.928149
jaw_temperature_c × dwell_time_s1.323750.141489.356463.87092e-71.01811.6294
jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa-0.7550.14148-5.336450.000135106-1.06065-0.449351
dwell_time_s × jaw_pressure_mpa0.123750.141480.8746830.397618-0.1818990.429399
Bloco · contraste 1-0.3340910.120654-2.768990.0159483-0.594749-0.0734329
Ponto central-0.04666670.270913-0.1722570.865888-0.6319390.538606

Efeitos fatoriais

Efeito é a diferença ajustada da resposta no nível alto menos a resposta no nível baixo. O erro-padrão mede a incerteza e os limites inferior e superior do IC dão o respetivo intervalo de 95%. O efeito padronizado é o valor absoluto do efeito dividido pelo seu erro-padrão. Uma interação significa que o efeito de um fator muda com a definição de outro.

Efeitos fatoriais · 6 linhas
TermoEfeitoErro-padrãoLimite inferior do ICLimite superior do ICEfeito padronizado
jaw_temperature_c5.9650.282965.35376.576321.0807
dwell_time_s3.98750.282963.37624.598814.0921
jaw_pressure_mpa1.2450.282960.6337031.85634.39992
jaw_temperature_c × dwell_time_s2.64750.282962.03623.25889.35646
jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa-1.510.28296-2.1213-0.8987035.33645
dwell_time_s × jaw_pressure_mpa0.24750.28296-0.3637970.8587970.874683

Diagnóstico por linha

ID da linha identifica a linha da folha de cálculo; Ordem de execução localiza-a na sequência da experiência. Estado indica se foi analisada. Observado é a medição; Ajustado é o valor do modelo; Resíduo é Observado menos Ajustado. O resíduo padronizado ajusta para a variação residual e a alavancagem. A alavancagem mede quão invulgares são os dados de entrada do modelo. Todas as linhas registadas são apresentadas. Investigue uma linha invulgar antes de a alterar ou excluir.

Diagnóstico por linha · 22 linhas
ID da linhaOrdem de execuçãoEstadoObservadoAjustadoResíduoResíduo padronizadoAlavancagem
help-doe-getting-started-11Analisado18.7218.7872-0.0671591-0.1650390.482955
help-doe-getting-started-22Analisado28.3828.9097-0.529659-1.30160.482955
help-doe-getting-started-33Analisado17.8217.69470.1253410.3080170.482955
help-doe-getting-started-44Analisado22.5322.5542-0.0242424-0.04826050.212121
help-doe-getting-started-55Analisado22.0922.5222-0.432159-1.0620.482955
help-doe-getting-started-66Analisado21.8922.5542-0.664242-1.322340.212121
help-doe-getting-started-77Analisado21.8321.78970.04034090.0991350.482955
help-doe-getting-started-88Analisado2222.0097-0.00965909-0.02373650.482955
help-doe-getting-started-99Analisado20.4520.20220.2478410.6090520.482955
help-doe-getting-started-1010Analisado28.8928.8922-0.00215909-0.005305810.482955
help-doe-getting-started-1111Analisado23.8722.55421.315762.619340.212121
help-doe-getting-started-1212Analisado20.6820.8703-0.190341-0.4677490.482955
help-doe-getting-started-1313Analisado23.4723.22240.2475760.492860.212121
help-doe-getting-started-1414Analisado18.1818.3628-0.182841-0.4493190.482955
help-doe-getting-started-1515Analisado22.3223.2224-0.902424-1.79650.212121
help-doe-getting-started-1616Analisado29.6229.56030.05965910.1466080.482955
help-doe-getting-started-1717Analisado30.0529.57780.4721591.16030.482955
help-doe-getting-started-1818Analisado19.5819.45530.1246590.3063410.482955
help-doe-getting-started-1919Analisado22.6322.6778-0.0478409-0.1175660.482955
help-doe-getting-started-2020Analisado23.2523.22240.02757580.05489630.212121
help-doe-getting-started-2121Analisado22.3622.4578-0.0978409-0.2404370.482955
help-doe-getting-started-2222Analisado23.6823.19030.4896591.20330.482955

Codificação dos fatores

Fator identifica a variável de entrada e Tipo o seu tipo de modelação. Centro e Escala convertem as definições numéricas em valores codificados: (definição − centro) / escala. Assim, o ponto central é 0 e os limites baixo e alto introduzidos são −1/+1. Níveis / contrastes aplica-se à codificação categórica; um travessão não é uma medição numérica omissa. Conserve junto desta tabela as notas sobre as colunas do modelo, os blocos e o posto.

Codificação dos fatores · 3 linhas
FatorTipoCentroEscalaNíveis / contrastes
jaw_temperature_cnumérico16010—
dwell_time_snumérico10.2—
jaw_pressure_mpanumérico0.30.05—
  • Colunas do modelo: Ordenada na origem, jaw_temperature_c, dwell_time_s, jaw_pressure_mpa, jaw_temperature_c × dwell_time_s, jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa, dwell_time_s × jaw_pressure_mpa, Bloco · contraste 1, Ponto central
  • Tolerância do posto: 1e-10
  • Nível do bloco: Day_1
  • Nível do bloco: Day_2

Covariância dos coeficientes

Leia em conjunto o termo de cada linha e coluna. Os elementos da diagonal são os quadrados dos erros-padrão dos coeficientes ajustados. Os elementos fora da diagonal descrevem a incerteza de estimação partilhada. Esta matriz diz respeito aos coeficientes do modelo, não às correlações entre as colunas dos fatores medidos.

Covariância dos coeficientes · 9 linhas
ColunaOrdenada na origemjaw_temperature_cdwell_time_sjaw_pressure_mpajaw_temperature_c × dwell_time_sjaw_temperature_c × jaw_pressure_mpadwell_time_s × jaw_pressure_mpaBloco · contraste 1Ponto central
Ordenada na origem0.0200165000-1.73724e-18000-0.0200165
jaw_temperature_c00.02001651.25524e-181.59056e-18-2.37535e-181.14682e-186.87283e-19-3.11116e-192.40441e-19
dwell_time_s01.25498e-180.02001651.41339e-18-8.20222e-182.83927e-18-2.97871e-189.96778e-188.55081e-21
jaw_pressure_mpa01.34066e-181.85008e-180.0200165-8.38039e-191.83585e-19-4.22472e-18-8.36686e-184.86775e-20
jaw_temperature_c × dwell_time_s-1.73724e-18-1.7558e-18-8.74062e-18-7.0199e-190.0200165-2.49201e-186.54714e-18-4.5524e-184.71332e-18
jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa01.09564e-182.83401e-183.04389e-19-1.87779e-180.02001658.66089e-19-4.98088e-19-6.83801e-21
dwell_time_s × jaw_pressure_mpa01.56378e-19-2.08591e-18-3.66915e-187.17073e-185.66413e-190.02001651.36697e-182.63412e-19
Bloco · contraste 10-3.11116e-199.96778e-18-8.36686e-18-4.5524e-18-4.98088e-191.36697e-180.01455754.24889e-34
Ponto central-0.02001652.40441e-198.55081e-214.86775e-204.71332e-18-6.83801e-212.63412e-194.24889e-340.073394

Previsão e detalhe dos coeficientes

PRESS soma os erros de previsão por exclusão individual: cada execução é prevista por um modelo ajustado sem essa execução. O R² preditivo usa esses erros. A covariância dos coeficientes regista a incerteza da estimação; os elementos da diagonal são os quadrados dos erros-padrão dos coeficientes. Estes diagnósticos complementam, em vez de substituir, as verificações da falta de ajustamento e dos resíduos.

8. Criar um relatório

Conserve Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics e Factor coding, bem como a tabela Factorial effects e os gráficos de efeitos e de resíduos. Inclua as unidades da resposta, as definições dos fatores, a ordem de execução registada e todas as notas do modelo. Mantenha o resultado da falta de ajustamento junto das verificações dos resíduos; por si só, não valida o modelo.

Selecione Add to report da execução concluída. Abra Choose individual items and advanced options para selecionar tabelas e gráficos e, em seguida, selecione Add to draft. Os elementos ocultos permanecem na análise guardada.

Dê um nome ao relatório e acrescente o objetivo do estudo e a sua interpretação. Selecione Save, reveja Preview e, em seguida, use Export → Download HTML. O exemplo abaixo contém todo o conteúdo selecionado, incluindo resultados que não cabem num único ecrã.

Este relatório foi gerado na aplicação e está em inglês. Resultados nativos completos deste exemplo da Ajuda, incluindo as tabelas, os gráficos e as notas de execução aplicáveis. Os números dos relatórios usam a precisão apresentada na aplicação. Os gráficos exportados são estáticos. Em ecrãs estreitos, desloque horizontalmente os gráficos e as tabelas largos.
Ver relatório de exemplo: Analise um plano fatorial completo: resistência da selagem de bolsas

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