Названия команд приложения, идентификаторы рабочих листов и значения данных примеров сохраняют исходное написание. Снимки экрана, графики и загружаемые файлы представлены на английском языке.
Пример: прочность шва пакета
22 независимых опыта запаивания: восемь двухуровневых сочетаний, повторённых в каждый из двух дней, плюс три центральных опыта в день. Блок — один экспериментальный день; сохраняйте его столбец назначенным, чтобы модель учитывала различия дней.
Скачать записанные измерения (CSV)Это тот же записанный пример, который используется в Help. CSV содержит настройки факторов и измеренные отклики для совместного импорта. Используйте Open example in a practice copy в Help, чтобы предварительно заполнить настройки.
1. Создайте рабочее пространство
На боковой панели откройте Design of Experiments и создайте анализ. Задайте ему имя, выберите New blank worksheet, затем нажмите Create analysis.
2. Импортируйте измерения
Скачайте CSV примера выше и импортируйте его в рабочий лист. Выберите Comma как разделитель, Dot как десятичный разделитель и First row contains column names. Сохраняйте вместе отклик, настройки факторов, тип точки и порядок выполнения каждой строки.
3. Выберите исследование и введите факторы
На вкладке Inputs выберите Analyze existing worksheet для Task и Full factorial для Design family.
В Factors используйте Add factor или удалите строку, чтобы осталось 3 фактора. Сохраните этот порядок и установите Type в Numeric для каждого фактора.
Введите значения Factor name, Unit, Low и High ниже.
| Фактор | Имя фактора | Единица | Нижнее | Верхнее |
|---|---|---|---|---|
| A | jaw_temperature_c | °C | 150 | 170 |
| B | dwell_time_s | s | 0.8 | 1.2 |
| C | jaw_pressure_mpa | MPa | 0.25 | 0.35 |
Оставьте Numeric levels, optional пустым.
4. Назначьте входные столбцы
В Response mappings откройте каждый выбор столбца и выберите соответствующий столбец рабочего листа.
| Столбец рабочего листа | Входное поле |
|---|---|
jaw_temperature_c | Factor jaw_temperature_c |
dwell_time_s | Factor dwell_time_s |
jaw_pressure_mpa | Factor jaw_pressure_mpa |
Назначьте seal_strength_n_per_15mm в Response 1 и введите 1 в Number of responses. Назначьте run_order в Execution order, а point_type в Center point indicator. Для Center point column convention выберите Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).
Назначьте block в Block, чтобы сохранить два экспериментальных дня в модели.
5. Настройте модель и графики
В Model выберите Default hierarchical model для Model terms и введите 95 в Confidence level (%). Отметьте Include center-point adjustment in model. Оставьте Calculate predictions неотмеченным.
Откройте Plot options. Отметьте Effect estimates и Residual diagnostics. Оставьте Response contours неотмеченным. Оставьте Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot и 3D surface неотмеченными.
6. Проанализируйте рабочий лист
Нажмите Analyze worksheet, затем откройте Results. Это подгоняет модель к записанным измерениям, а не генерирует или рандомизирует новый план опытов.
7. Интерпретируйте результаты
Начните с записанных опытов
Включены все 22 опыта запаивания. Восемь сочетаний нижних и верхних уровней повторены в каждый из двух дней с тремя центральными опытами в день. Модель учитывает различия двух дней. Каждый отклик — измеренная прочность независимо изготовленного шва.
Проверьте, не упускает ли модель закономерность
Посмотрите Lack of Fit в скорректированной ANOVA по членам модели. Его p-значение равно 0.9725, поэтому эта проверка не обнаруживает упущенной закономерности на уровне 5%. Это не доказывает правильности модели. Эффект дня имеет p = 0.01595; сохраняйте блочную корректировку при сравнении настроек.
Прочитайте эффекты
Температура имеет наибольший оценённый по модели эффект «верхний уровень минус нижний» для отклика: около +5.97 N на 15 mm. Выдержка добавляет около +3.99, давление — +1.25. Взаимодействие температуры и выдержки составляет около +2.65; температуры и давления — около −1.51. Взаимодействие означает, что эффект одного фактора меняется с другой настройкой. Эти главные эффекты не применяются неизменно к каждому сочетанию.
Оценённые по модели эффекты «верхний уровень минус нижний» с 95% доверительными интервалами. Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Прочитайте остаток
Остаток — измеренный отклик минус расчётное значение модели. В опыте 11 измерено 23.87 N на 15 mm; модель дала 22.55, оставив примерно +1.32 необъяснённого отклонения. Это наибольший по модулю исходный остаток. На графике ищите кривизну, меняющийся разброс или необычные точки.
Остатки в N на 15 mm относительно расчётного отклика. Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Проверьте последовательность опытов
Горизонтальная ось следует записанному порядку выполнения. Ищите дрейф, циклы или резкое изменение остатков. Закономерность может указывать, что модель упустила изменение во время эксперимента; график не определяет его причину.
Остатки в N на 15 mm в записанном порядке выполнения. Посмотреть график в полном размере (в новой вкладке) Выберите подтверждающий опыт
Изучите записи необычных опытов и сопоставьте сочетания с учётом взаимодействий и корректировки по дням. Подтвердите перспективную выполнимую настройку на новых независимых швах. Один наибольший главный эффект не устанавливает лучший рабочий режим.
Подробнее: прочитайте каждый раздел результатов
Полные таблицы результатов используют шесть значащих цифр, как в Help.
Обзор модели
Число проанализированных опытов равно 22, пропущенных — 0. Степени свободы подсчитывают информацию, доступную для модели и остаточной ошибки. S — остаточное стандартное отклонение в N на 15 mm. R² описывает вариацию, объяснённую моделью в этих опытах; скорректированный R² учитывает размер модели. О PRESS и прогнозном R² см. подробности прогноза и коэффициентов. Высокий R² не устанавливает адекватности модели. Прочитайте проверку недостаточности модели и графики остатков.
| Статистика | Значение |
|---|---|
| Отклик | seal_strength_n_per_15mm |
| Проанализированные опыты | 22 |
| Пропущенные отклики | 0 |
| Ранг модели | 9 |
| Степени свободы остатков | 13 |
| S | 0.565919 |
| R² | 0.983747 |
| Скорректированный R² | 0.973744 |
| PRESS | 9.07951 |
| Прогнозный R² | 0.964555 |
| Доверительный уровень | 0.95 |
| Доступна проверка неадекватности модели | Да |
Скорректированная ANOVA по членам модели
Источник называет член модели или компонент ошибки. Тип отличает скорректированные проверки членов от итогов и разложения ошибки. DF — степени свободы; SS — сумма квадратов; MS — SS, делённая на DF. F сопоставляет вариацию с её оценкой ошибки; p-значение измеряет свидетельства против проверяемого нулевого предположения. Прочитайте проверку недостаточности модели перед использованием отдельных эффектов. Тире означает неприменимость статистики.
| Источник | Тип | Степени свободы | Сумма квадратов | Средний квадрат | F | p-значение |
|---|---|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | скорректированное | 1 | 142.325 | 142.325 | 444.398 | 1.95327e-11 |
| dwell_time_s | скорректированное | 1 | 63.6006 | 63.6006 | 198.588 | 2.97481e-9 |
| jaw_pressure_mpa | скорректированное | 1 | 6.2001 | 6.2001 | 19.3593 | 0.000717766 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | скорректированное | 1 | 28.037 | 28.037 | 87.5433 | 3.87092e-7 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | скорректированное | 1 | 9.1204 | 9.1204 | 28.4777 | 0.000135106 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | скорректированное | 1 | 0.245025 | 0.245025 | 0.76507 | 0.397618 |
| Блок | скорректированное | 1 | 2.45557 | 2.45557 | 7.66731 | 0.0159483 |
| Центральная точка | скорректированное | 1 | 0.00950303 | 0.00950303 | 0.0296724 | 0.865888 |
| Модель | сводка | 8 | 251.993 | 31.4991 | 98.3535 | 2.27367e-10 |
| Ошибка | сводка | 13 | 4.16344 | 0.320265 | — | — |
| Всего | сводка | 21 | 256.157 | 12.1979 | — | — |
| Чистая ошибка | разложение | 4 | 2.78713 | 0.696783 | — | — |
| Неадекватность модели | разложение | 9 | 1.37631 | 0.152923 | 0.21947 | 0.972452 |
Коэффициенты
Член называет кодированный член модели. Оценка — его подогнанный коэффициент; стандартная ошибка измеряет неопределённость; t и p-значение проверяют нулевой коэффициент. Нижняя и верхняя границы ограничивают его 95% интервал. Числовые нижние, центральные и верхние настройки кодируются как −1, 0 и +1. При взаимодействиях или квадратах главный коэффициент не описывает изменение при каждой настройке.
| Член | Оценка | Стандартная ошибка | t | p-значение | Нижняя граница доверительного интервала | Верхняя граница доверительного интервала |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Свободный член | 22.935 | 0.14148 | 162.108 | 7.05502e-23 | 22.6294 | 23.2406 |
| jaw_temperature_c | 2.9825 | 0.14148 | 21.0807 | 1.95327e-11 | 2.67685 | 3.28815 |
| dwell_time_s | 1.99375 | 0.14148 | 14.0921 | 2.97481e-9 | 1.6881 | 2.2994 |
| jaw_pressure_mpa | 0.6225 | 0.14148 | 4.39992 | 0.000717766 | 0.316851 | 0.928149 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 1.32375 | 0.14148 | 9.35646 | 3.87092e-7 | 1.0181 | 1.6294 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | -0.755 | 0.14148 | -5.33645 | 0.000135106 | -1.06065 | -0.449351 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0.12375 | 0.14148 | 0.874683 | 0.397618 | -0.181899 | 0.429399 |
| Блок · контраст 1 | -0.334091 | 0.120654 | -2.76899 | 0.0159483 | -0.594749 | -0.0734329 |
| Центральная точка | -0.0466667 | 0.270913 | -0.172257 | 0.865888 | -0.631939 | 0.538606 |
Факторные эффекты
Эффект — оценённый по модели контраст отклика «верхний уровень минус нижний». Стандартная ошибка измеряет неопределённость, а нижняя и верхняя границы дают его 95% интервал. Стандартизованный эффект — абсолютный эффект, делённый на его стандартную ошибку. Взаимодействие означает, что эффект фактора меняется с другой настройкой.
| Член | Эффект | Стандартная ошибка | Нижняя граница доверительного интервала | Верхняя граница доверительного интервала | Стандартизованный эффект |
|---|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | 5.965 | 0.28296 | 5.3537 | 6.5763 | 21.0807 |
| dwell_time_s | 3.9875 | 0.28296 | 3.3762 | 4.5988 | 14.0921 |
| jaw_pressure_mpa | 1.245 | 0.28296 | 0.633703 | 1.8563 | 4.39992 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 2.6475 | 0.28296 | 2.0362 | 3.2588 | 9.35646 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | -1.51 | 0.28296 | -2.1213 | -0.898703 | 5.33645 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0.2475 | 0.28296 | -0.363797 | 0.858797 | 0.874683 |
Диагностика строк
ID строки идентифицирует строку рабочего листа; порядок опыта указывает её место в последовательности эксперимента. Статус сообщает, была ли она проанализирована. Наблюдаемое — измерение; расчётное — значение модели; остаток — наблюдаемое минус расчётное. Стандартизованный остаток учитывает остаточную вариацию и рычаг. Рычаг измеряет, насколько необычны входные значения модели. Показаны все записанные строки. Изучите необычную строку перед её изменением или исключением.
| ID строки | Порядок опыта | Статус | Наблюдаемое | Расчётное | Остаток | Стандартизованный остаток | Рычаг |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-getting-started-1 | 1 | Проанализировано | 18.72 | 18.7872 | -0.0671591 | -0.165039 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-2 | 2 | Проанализировано | 28.38 | 28.9097 | -0.529659 | -1.3016 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-3 | 3 | Проанализировано | 17.82 | 17.6947 | 0.125341 | 0.308017 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-4 | 4 | Проанализировано | 22.53 | 22.5542 | -0.0242424 | -0.0482605 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-5 | 5 | Проанализировано | 22.09 | 22.5222 | -0.432159 | -1.062 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-6 | 6 | Проанализировано | 21.89 | 22.5542 | -0.664242 | -1.32234 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-7 | 7 | Проанализировано | 21.83 | 21.7897 | 0.0403409 | 0.099135 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-8 | 8 | Проанализировано | 22 | 22.0097 | -0.00965909 | -0.0237365 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-9 | 9 | Проанализировано | 20.45 | 20.2022 | 0.247841 | 0.609052 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-10 | 10 | Проанализировано | 28.89 | 28.8922 | -0.00215909 | -0.00530581 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-11 | 11 | Проанализировано | 23.87 | 22.5542 | 1.31576 | 2.61934 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-12 | 12 | Проанализировано | 20.68 | 20.8703 | -0.190341 | -0.467749 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-13 | 13 | Проанализировано | 23.47 | 23.2224 | 0.247576 | 0.49286 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-14 | 14 | Проанализировано | 18.18 | 18.3628 | -0.182841 | -0.449319 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-15 | 15 | Проанализировано | 22.32 | 23.2224 | -0.902424 | -1.7965 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-16 | 16 | Проанализировано | 29.62 | 29.5603 | 0.0596591 | 0.146608 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-17 | 17 | Проанализировано | 30.05 | 29.5778 | 0.472159 | 1.1603 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-18 | 18 | Проанализировано | 19.58 | 19.4553 | 0.124659 | 0.306341 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-19 | 19 | Проанализировано | 22.63 | 22.6778 | -0.0478409 | -0.117566 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-20 | 20 | Проанализировано | 23.25 | 23.2224 | 0.0275758 | 0.0548963 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-21 | 21 | Проанализировано | 22.36 | 22.4578 | -0.0978409 | -0.240437 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-22 | 22 | Проанализировано | 23.68 | 23.1903 | 0.489659 | 1.2033 | 0.482955 |
Кодирование факторов
Фактор называет входную переменную, а тип — её тип моделирования. Центр и масштаб переводят числовые настройки в кодированные значения: (настройка − центр) / масштаб. Поэтому середина равна 0, а введённые нижняя и верхняя границы — −1/+1. Уровни / контрасты относятся к категориальному кодированию; тире не является пропущенным числовым измерением. Сохраняйте примечания о столбцах модели, блоках и ранге вместе с этой таблицей.
| Фактор | Тип | Центр | Масштаб | Уровни / контрасты |
|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | числовое | 160 | 10 | — |
| dwell_time_s | числовое | 1 | 0.2 | — |
| jaw_pressure_mpa | числовое | 0.3 | 0.05 | — |
- Столбцы модели: Свободный член, jaw_temperature_c, dwell_time_s, jaw_pressure_mpa, jaw_temperature_c × dwell_time_s, jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa, dwell_time_s × jaw_pressure_mpa, Блок · контраст 1, Центральная точка
- Допуск ранга: 1e-10
- Уровень блока: Day_1
- Уровень блока: Day_2
Ковариация коэффициентов
Читайте член строки и член столбца совместно. Диагональные элементы — квадраты стандартных ошибок подогнанных коэффициентов. Внедиагональные элементы описывают совместную неопределённость оценивания. Эта матрица относится к коэффициентам модели, а не к корреляциям измеренных столбцов факторов.
| Столбец | Свободный член | jaw_temperature_c | dwell_time_s | jaw_pressure_mpa | jaw_temperature_c × dwell_time_s | jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | Блок · контраст 1 | Центральная точка |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Свободный член | 0.0200165 | 0 | 0 | 0 | -1.73724e-18 | 0 | 0 | 0 | -0.0200165 |
| jaw_temperature_c | 0 | 0.0200165 | 1.25524e-18 | 1.59056e-18 | -2.37535e-18 | 1.14682e-18 | 6.87283e-19 | -3.11116e-19 | 2.40441e-19 |
| dwell_time_s | 0 | 1.25498e-18 | 0.0200165 | 1.41339e-18 | -8.20222e-18 | 2.83927e-18 | -2.97871e-18 | 9.96778e-18 | 8.55081e-21 |
| jaw_pressure_mpa | 0 | 1.34066e-18 | 1.85008e-18 | 0.0200165 | -8.38039e-19 | 1.83585e-19 | -4.22472e-18 | -8.36686e-18 | 4.86775e-20 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | -1.73724e-18 | -1.7558e-18 | -8.74062e-18 | -7.0199e-19 | 0.0200165 | -2.49201e-18 | 6.54714e-18 | -4.5524e-18 | 4.71332e-18 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | 0 | 1.09564e-18 | 2.83401e-18 | 3.04389e-19 | -1.87779e-18 | 0.0200165 | 8.66089e-19 | -4.98088e-19 | -6.83801e-21 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0 | 1.56378e-19 | -2.08591e-18 | -3.66915e-18 | 7.17073e-18 | 5.66413e-19 | 0.0200165 | 1.36697e-18 | 2.63412e-19 |
| Блок · контраст 1 | 0 | -3.11116e-19 | 9.96778e-18 | -8.36686e-18 | -4.5524e-18 | -4.98088e-19 | 1.36697e-18 | 0.0145575 | 4.24889e-34 |
| Центральная точка | -0.0200165 | 2.40441e-19 | 8.55081e-21 | 4.86775e-20 | 4.71332e-18 | -6.83801e-21 | 2.63412e-19 | 4.24889e-34 | 0.073394 |
Подробности прогноза и коэффициентов
PRESS суммирует ошибки прогноза с исключением по одному: каждый опыт предсказывается моделью, подогнанной без него. Прогнозный R² использует эти ошибки. Ковариация коэффициентов фиксирует неопределённость оценивания; её диагональные элементы — квадраты стандартных ошибок коэффициентов. Эта диагностика дополняет, а не заменяет проверку недостаточности модели и остатков.
8. Создайте отчёт
Сохраните Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics и Factor coding, а также таблицу Factorial effects и графики эффектов и остатков. Включите единицы отклика, настройки факторов, записанный порядок опытов и все примечания модели. Сохраняйте результат проверки недостаточности модели вместе с проверками остатков; сам по себе он не подтверждает модель.
Выберите Add to report в завершённом анализе. Откройте Choose individual items and advanced options для выбора таблиц и графиков, затем выберите Add to draft. Скрытые элементы остаются в сохранённом анализе.
Назовите отчёт и добавьте цель исследования и свою интерпретацию. Выберите Save, просмотрите Preview, затем используйте Export → Download HTML. Пример ниже содержит весь выбранный материал, включая результаты за пределами одного экрана.