पूर्ण फ़ैक्टोरियल प्रयोग योजना का विश्लेषण करें

दर्ज किए गए प्रयोगात्मक रन से कारकों के प्रभाव और अंतःक्रियाओं का अनुमान लगाएँ।

मार्गदर्शिकाएँ · प्रयोगों की रूपरेखा (DOE) · 5 मिनट का पाठ

ऐप के कमांड, वर्कशीट के पहचानकर्ता और उदाहरण डेटा के मान अपने मूल रूप में हैं। स्क्रीनशॉट, चार्ट और डाउनलोड अंग्रेज़ी में हैं। वैज्ञानिक उदाहरणों में मूल दशमलव बिंदु और हज़ारों के लिए अल्पविराम सुरक्षित हैं; वेबसाइट की कीमतें और गिनती स्थानीय स्वरूप में दिखाई जाती हैं।

उदाहरण: पाउच की सील की मज़बूती

सीलिंग के 22 स्वतंत्र प्रयोगात्मक रन: आठ दो-स्तरीय संयोजन, दोनों दिनों में दोहराए गए, और हर दिन तीन केंद्र रन। एक ब्लॉक एक प्रयोगात्मक दिन है; उसका कॉलम चुना रखें, ताकि मॉडल दिनों के अंतर का हिसाब रखे।

दर्ज माप डाउनलोड करें (CSV)

यही दर्ज उदाहरण Help में इस्तेमाल किया गया है। CSV में कारकों की सेटिंग और मापी गई प्रतिक्रियाएँ हैं, जिन्हें साथ आयात करना है। सेटिंग पहले से भरने के लिए Help में Open example in a practice copy इस्तेमाल करें।

1. कार्यक्षेत्र बनाएँ

साइडबार में Design of Experiments खोलें और विश्लेषण बनाएँ। उसे नाम दें, New blank worksheet चुनें और फिर Create analysis चुनें।

2. माप आयात करें

ऊपर दिए उदाहरण का CSV डाउनलोड करके वर्कशीट में आयात करें। विभाजक के लिए Comma, दशमलव चिह्न के लिए Dot और First row contains column names चुनें। हर पंक्ति की प्रतिक्रिया, कारकों की सेटिंग, बिंदु का प्रकार और प्रयोग का क्रम साथ रखें।

3. अध्ययन चुनें और कारक दर्ज करें

Inputs में Task के लिए Analyze existing worksheet और Design family के लिए Full factorial चुनें।

Factors में Add factor इस्तेमाल करें या कोई पंक्ति हटाएँ, ताकि 3 कारक हों। यही क्रम रखें और हर कारक का Type, Numeric रखें।

नीचे दिए Factor name, Unit, Low और High के मान दर्ज करें।

कारककारक का नामइकाईनिम्नउच्च
Ajaw_temperature_c°C150170
Bdwell_time_ss0.81.2
Cjaw_pressure_mpaMPa0.250.35

Numeric levels, optional खाली रखें।

4. इनपुट कॉलम चुनें

Response mappings में हर कॉलम चयन खोलकर संबंधित वर्कशीट कॉलम चुनें।

वर्कशीट कॉलमइनपुट फ़ील्ड
jaw_temperature_cFactor jaw_temperature_c
dwell_time_sFactor dwell_time_s
jaw_pressure_mpaFactor jaw_pressure_mpa

seal_strength_n_per_15mm को Response 1 से जोड़ें और Number of responses में 1 दर्ज करें। run_order को Execution order और point_type को Center point indicator से जोड़ें। Center point column convention के लिए Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint) चुनें।

दोनों प्रयोगात्मक दिन मॉडल में रखने के लिए block को Block से जोड़ें।

5. मॉडल और ग्राफ़ की सेटिंग करें

Model में Model terms के लिए Default hierarchical model चुनें और Confidence level (%) में 95 दर्ज करें। Include center-point adjustment in model चुनें। Calculate predictions को अचयनित रखें।

Plot options खोलें। Effect estimates और Residual diagnostics चुनें। Response contours को अचयनित रखें। Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot और 3D surface को अचयनित रखें।

Design of Experiments: उदाहरण के कॉलम चयन और सेटिंग के साथ Inputs
दर्ज अध्ययन का कॉलम चयन, कारकों की सीमाएँ, मॉडल, विश्वास स्तर और ग्राफ़ के विकल्प सहित Inputs। पूरे आकार की छवि देखें (नए टैब में खुलेगा)

6. वर्कशीट का विश्लेषण करें

Analyze worksheet चुनें, फिर Results खोलें। इससे दर्ज मापों पर मॉडल फिट होता है; नई रन योजना न बनाई जाती है, न उसका क्रम यादृच्छिक किया जाता है।

7। परिणामों की व्याख्या करें

  1. दर्ज रन से शुरुआत करें

    सीलिंग के सभी 22 रन शामिल हैं। आठ निम्न/उच्च संयोजन दोनों दिनों में दोहराए गए थे, हर दिन तीन केंद्र रन के साथ। मॉडल दोनों दिनों के लिए समायोजन करता है। हर प्रतिक्रिया स्वतंत्र रूप से बनाई गई सील की मापी गई मज़बूती है।

  2. जाँचें कि मॉडल कोई पैटर्न छोड़ तो नहीं रहा है

    समायोजित पदों के ANOVA में फिट की अपर्याप्तता देखें। इसका p-मान 0.9725 है, इसलिए 5% स्तर पर यह परीक्षण किसी छूटे पैटर्न का पता नहीं लगाता है। इससे मॉडल सही होने का प्रमाण नहीं मिलता है। दिन के प्रभाव का p = 0.01595 है; सेटिंग की तुलना में ब्लॉक समायोजन बनाए रखें।

  3. प्रभाव पढ़ें

    तापमान के उच्च स्तर पर फिट की गई प्रतिक्रिया में से निम्न स्तर की प्रतिक्रिया घटाने पर सबसे बड़ा प्रभाव मिलता है: लगभग +5.97 N प्रति 15 mm। जॉ बंद रखने के समय का प्रभाव लगभग +3.99 और दबाव का +1.25 है। तापमान × जॉ बंद रखने का समय लगभग +2.65 है; तापमान × दबाव लगभग −1.51 है। अंतःक्रिया का मतलब है कि किसी कारक का प्रभाव दूसरे की सेटिंग के साथ बदलता है। ये मुख्य प्रभाव हर संयोजन पर ज्यों-के-त्यों लागू नहीं होते हैं।

    प्रभाव के अनुमान
    95% विश्वास अंतराल के साथ फिट की गई प्रतिक्रिया के उच्च-घटा-निम्न प्रभाव। पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा)
  4. अवशेष पढ़ें

    अवशेष मापी गई प्रतिक्रिया में से फिट किया गया मान घटाने पर मिलता है। रन 11 में 23.87 N प्रति 15 mm मापा गया; मॉडल का फिट 22.55 था, जिससे लगभग +1.32 अस्पष्ट बचता है। यह सबसे बड़ा निरपेक्ष मूल अवशेष है। ग्राफ़ में वक्रता, बदलती फैलावट या असामान्य बिंदु देखें।

    फिट के सापेक्ष अवशेष
    फिट की गई प्रतिक्रिया के सापेक्ष N प्रति 15 mm में अवशेष। पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा)
  5. प्रयोग का क्रम जाँचें

    क्षैतिज अक्ष दर्ज प्रयोग क्रम के अनुसार है। अवशेषों में धीरे-धीरे बदलाव, चक्र या अचानक परिवर्तन देखें। कोई पैटर्न संकेत दे सकता है कि मॉडल ने प्रयोग के दौरान हुए बदलाव को छोड़ दिया है; ग्राफ़ उसके कारण की पहचान नहीं करता है।

    रन के क्रम के सापेक्ष अवशेष
    दर्ज प्रयोग क्रम में N प्रति 15 mm में अवशेष। पूरे आकार का चार्ट देखें (नए टैब में खुलेगा)
  6. पुष्टि के लिए रन चुनें

    असामान्य रन के रिकॉर्ड देखें और संयोजनों की तुलना उनकी अंतःक्रियाओं और दिन के समायोजन के साथ करें। संभावित रूप से उपयोगी और व्यावहारिक सेटिंग की पुष्टि नई, स्वतंत्र सील बनाकर करें। अकेले सबसे बड़ा मुख्य प्रभाव सर्वोत्तम कार्य-सेटिंग स्थापित नहीं करता है।

और जानकारी: परिणाम का हर खंड पढ़ें

परिणामों की पूरी तालिकाओं में Help की तरह छह सार्थक अंक हैं।

मॉडल का अवलोकन

«विश्लेषित प्रयोगात्मक रन» का मान 22 और «अनुपस्थित रन» का मान 0 है। DF मॉडल और अवशेष त्रुटि के लिए उपलब्ध जानकारी गिनता है। S, N प्रति 15 mm में अवशेष का मानक विचलन है। R² इन रन में फिट की गई परिवर्तनशीलता बताता है; समायोजित R² मॉडल के आकार का हिसाब रखता है। PRESS और पूर्वानुमानित R² के लिए पूर्वानुमान और गुणांकों का विवरण देखें। अधिक R² से मॉडल की पर्याप्तता स्थापित नहीं होती है। फिट की अपर्याप्तता का परीक्षण और अवशेष के ग्राफ़ पढ़ें।

मॉडल का अवलोकन · 12 पंक्तियाँ
सांख्यिकमान
प्रतिक्रियाseal_strength_n_per_15mm
विश्लेषित प्रयोगात्मक रन22
अनुपस्थित प्रतिक्रियाएँ0
मॉडल की रैंक9
अवशेष की स्वतंत्रता की कोटि13
S0.565919
R²0.983747
समायोजित R²0.973744
PRESS9.07951
पूर्वानुमानित R²0.964555
विश्वास स्तर0.95
फिट की अपर्याप्तता की जाँच उपलब्धहाँ

समायोजित पदों का ANOVA

स्रोत मॉडल के पद या त्रुटि के घटक का नाम बताता है। प्रकार, समायोजित पद परीक्षणों को कुल और त्रुटि के विभाजन से अलग करता है। DF स्वतंत्रता की कोटि है; SS वर्गों का योग और MS, SS को DF से भाग देने पर मिलता है। F परिवर्तनशीलता की तुलना उसके त्रुटि अनुमान से करता है; p-मान परीक्षित शून्य परिकल्पना के विरुद्ध साक्ष्य को मापता है। अलग-अलग प्रभावों पर भरोसा करने से पहले फिट की अपर्याप्तता पढ़ें। डैश का मतलब है कि कोई आँकड़ा लागू नहीं है।

समायोजित पदों का ANOVA · 13 पंक्तियाँ
स्रोतप्रकारDFSSMSFp-मान
jaw_temperature_cसमायोजित1142.325142.325444.3981.95327e-11
dwell_time_sसमायोजित163.600663.6006198.5882.97481e-9
jaw_pressure_mpaसमायोजित16.20016.200119.35930.000717766
jaw_temperature_c × dwell_time_sसमायोजित128.03728.03787.54333.87092e-7
jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpaसमायोजित19.12049.120428.47770.000135106
dwell_time_s × jaw_pressure_mpaसमायोजित10.2450250.2450250.765070.397618
ब्लॉकसमायोजित12.455572.455577.667310.0159483
केंद्र बिंदुसमायोजित10.009503030.009503030.02967240.865888
मॉडलसारांश8251.99331.499198.35352.27367e-10
त्रुटिसारांश134.163440.320265——
कुलसारांश21256.15712.1979——
शुद्ध त्रुटिघटकों में विभाजन42.787130.696783——
फिट की अपर्याप्तताघटकों में विभाजन91.376310.1529230.219470.972452

गुणांक

पद किसी कोडित मॉडल पद का नाम बताता है। अनुमान उसका फिट किया गया गुणांक है; SE अनिश्चितता मापता है; t और p-मान शून्य गुणांक का परीक्षण करते हैं। विश्वास अंतराल की निचली और ऊपरी सीमाएँ उसका 95% अंतराल बाँधती हैं। संख्यात्मक निम्न, मध्य और उच्च सेटिंग को −1, 0 और +1 कोड दिए जाते हैं। अंतःक्रिया या वर्ग पद होने पर मुख्य गुणांक हर सेटिंग पर होने वाला बदलाव नहीं बताता है।

गुणांक · 9 पंक्तियाँ
पदअनुमानSEtp-मानविश्वास अंतराल की निचली सीमाविश्वास अंतराल की ऊपरी सीमा
अंतःखंड22.9350.14148162.1087.05502e-2322.629423.2406
jaw_temperature_c2.98250.1414821.08071.95327e-112.676853.28815
dwell_time_s1.993750.1414814.09212.97481e-91.68812.2994
jaw_pressure_mpa0.62250.141484.399920.0007177660.3168510.928149
jaw_temperature_c × dwell_time_s1.323750.141489.356463.87092e-71.01811.6294
jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa-0.7550.14148-5.336450.000135106-1.06065-0.449351
dwell_time_s × jaw_pressure_mpa0.123750.141480.8746830.397618-0.1818990.429399
ब्लॉक · कॉन्ट्रास्ट 1-0.3340910.120654-2.768990.0159483-0.594749-0.0734329
केंद्र बिंदु-0.04666670.270913-0.1722570.865888-0.6319390.538606

फ़ैक्टोरियल प्रभाव

प्रभाव फिट की गई प्रतिक्रिया के उच्च कारक स्तर के मान में से निम्न स्तर का मान घटाने पर मिलने वाला अंतर है। SE अनिश्चितता मापता है और विश्वास अंतराल की निचली तथा ऊपरी सीमाएँ उसका 95% अंतराल बताती हैं। मानकीकृत प्रभाव, निरपेक्ष प्रभाव को उसके SE से भाग देने पर मिलता है। अंतःक्रिया का मतलब है कि किसी कारक का प्रभाव दूसरी सेटिंग के साथ बदलता है।

फ़ैक्टोरियल प्रभाव · 6 पंक्तियाँ
पदप्रभावSEविश्वास अंतराल की निचली सीमाविश्वास अंतराल की ऊपरी सीमामानकीकृत प्रभाव
jaw_temperature_c5.9650.282965.35376.576321.0807
dwell_time_s3.98750.282963.37624.598814.0921
jaw_pressure_mpa1.2450.282960.6337031.85634.39992
jaw_temperature_c × dwell_time_s2.64750.282962.03623.25889.35646
jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa-1.510.28296-2.1213-0.8987035.33645
dwell_time_s × jaw_pressure_mpa0.24750.28296-0.3637970.8587970.874683

पंक्तियों के निदान

पंक्ति ID वर्कशीट की पंक्ति की पहचान करता है; रन का क्रम उसे प्रयोग के क्रम में रखता है। स्थिति बताती है कि उसका विश्लेषण हुआ या नहीं। प्रेक्षित मान माप है; फिट मॉडल का मान है; अवशेष, प्रेक्षित मान में से फिट घटाने पर मिलता है। मानकीकृत अवशेष, अवशेष की परिवर्तनशीलता और लीवरेज के लिए समायोजन करता है। लीवरेज बताता है कि मॉडल के इनपुट कितने असामान्य हैं। सभी दर्ज पंक्तियाँ दिखाई गई हैं। किसी असामान्य पंक्ति को बदलने या बाहर रखने से पहले उसकी जाँच करें।

पंक्तियों के निदान · 22 पंक्तियाँ
पंक्ति IDरन का क्रमस्थितिप्रेक्षितफिटअवशेषमानकीकृत अवशेषलीवरेज
help-doe-getting-started-11विश्लेषित18.7218.7872-0.0671591-0.1650390.482955
help-doe-getting-started-22विश्लेषित28.3828.9097-0.529659-1.30160.482955
help-doe-getting-started-33विश्लेषित17.8217.69470.1253410.3080170.482955
help-doe-getting-started-44विश्लेषित22.5322.5542-0.0242424-0.04826050.212121
help-doe-getting-started-55विश्लेषित22.0922.5222-0.432159-1.0620.482955
help-doe-getting-started-66विश्लेषित21.8922.5542-0.664242-1.322340.212121
help-doe-getting-started-77विश्लेषित21.8321.78970.04034090.0991350.482955
help-doe-getting-started-88विश्लेषित2222.0097-0.00965909-0.02373650.482955
help-doe-getting-started-99विश्लेषित20.4520.20220.2478410.6090520.482955
help-doe-getting-started-1010विश्लेषित28.8928.8922-0.00215909-0.005305810.482955
help-doe-getting-started-1111विश्लेषित23.8722.55421.315762.619340.212121
help-doe-getting-started-1212विश्लेषित20.6820.8703-0.190341-0.4677490.482955
help-doe-getting-started-1313विश्लेषित23.4723.22240.2475760.492860.212121
help-doe-getting-started-1414विश्लेषित18.1818.3628-0.182841-0.4493190.482955
help-doe-getting-started-1515विश्लेषित22.3223.2224-0.902424-1.79650.212121
help-doe-getting-started-1616विश्लेषित29.6229.56030.05965910.1466080.482955
help-doe-getting-started-1717विश्लेषित30.0529.57780.4721591.16030.482955
help-doe-getting-started-1818विश्लेषित19.5819.45530.1246590.3063410.482955
help-doe-getting-started-1919विश्लेषित22.6322.6778-0.0478409-0.1175660.482955
help-doe-getting-started-2020विश्लेषित23.2523.22240.02757580.05489630.212121
help-doe-getting-started-2121विश्लेषित22.3622.4578-0.0978409-0.2404370.482955
help-doe-getting-started-2222विश्लेषित23.6823.19030.4896591.20330.482955

कारकों की कोडिंग

कारक इनपुट का नाम और प्रकार उसकी मॉडलिंग का प्रकार बताता है। केंद्र और स्केल संख्यात्मक सेटिंग को कोडित मानों में बदलते हैं: (सेटिंग − केंद्र) / स्केल। इसलिए मध्यबिंदु 0 है और दर्ज निम्न/उच्च सीमाएँ −1/+1 हैं। स्तर / कॉन्ट्रास्ट श्रेणीबद्ध कोडिंग के लिए है; डैश का मतलब कोई रिक्त संख्यात्मक माप नहीं है। मॉडल-कॉलम, ब्लॉक और रैंक की टिप्पणियाँ इस तालिका के साथ रखें।

कारकों की कोडिंग · 3 पंक्तियाँ
कारकप्रकारकेंद्रस्केलस्तर / कॉन्ट्रास्ट
jaw_temperature_cसंख्यात्मक16010—
dwell_time_sसंख्यात्मक10.2—
jaw_pressure_mpaसंख्यात्मक0.30.05—
  • मॉडल कॉलम: अंतःखंड, jaw_temperature_c, dwell_time_s, jaw_pressure_mpa, jaw_temperature_c × dwell_time_s, jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa, dwell_time_s × jaw_pressure_mpa, ब्लॉक · कॉन्ट्रास्ट 1, केंद्र बिंदु
  • रैंक सहनसीमा: 1e-10
  • ब्लॉक स्तर: Day_1
  • ब्लॉक स्तर: Day_2

गुणांकों का सहप्रसरण

हर पंक्ति और कॉलम के पद को साथ पढ़ें। विकर्ण मान फिट किए गए गुणांकों की मानक त्रुटियों के वर्ग हैं। विकर्ण से बाहर के मान आकलन की साझा अनिश्चितता बताते हैं। यह मैट्रिक्स मॉडल के गुणांकों से जुड़ा है, मापे गए कारक कॉलम के बीच सहसंबंध से नहीं।

गुणांकों का सहप्रसरण · 9 पंक्तियाँ
कॉलमअंतःखंडjaw_temperature_cdwell_time_sjaw_pressure_mpajaw_temperature_c × dwell_time_sjaw_temperature_c × jaw_pressure_mpadwell_time_s × jaw_pressure_mpaब्लॉक · कॉन्ट्रास्ट 1केंद्र बिंदु
अंतःखंड0.0200165000-1.73724e-18000-0.0200165
jaw_temperature_c00.02001651.25524e-181.59056e-18-2.37535e-181.14682e-186.87283e-19-3.11116e-192.40441e-19
dwell_time_s01.25498e-180.02001651.41339e-18-8.20222e-182.83927e-18-2.97871e-189.96778e-188.55081e-21
jaw_pressure_mpa01.34066e-181.85008e-180.0200165-8.38039e-191.83585e-19-4.22472e-18-8.36686e-184.86775e-20
jaw_temperature_c × dwell_time_s-1.73724e-18-1.7558e-18-8.74062e-18-7.0199e-190.0200165-2.49201e-186.54714e-18-4.5524e-184.71332e-18
jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa01.09564e-182.83401e-183.04389e-19-1.87779e-180.02001658.66089e-19-4.98088e-19-6.83801e-21
dwell_time_s × jaw_pressure_mpa01.56378e-19-2.08591e-18-3.66915e-187.17073e-185.66413e-190.02001651.36697e-182.63412e-19
ब्लॉक · कॉन्ट्रास्ट 10-3.11116e-199.96778e-18-8.36686e-18-4.5524e-18-4.98088e-191.36697e-180.01455754.24889e-34
केंद्र बिंदु-0.02001652.40441e-198.55081e-214.86775e-204.71332e-18-6.83801e-212.63412e-194.24889e-340.073394

पूर्वानुमान और गुणांकों का विवरण

PRESS में एक-एक रन को बाहर रखकर किए गए पूर्वानुमानों की त्रुटियाँ जोड़ी जाती हैं: हर रन का पूर्वानुमान ऐसे मॉडल से किया जाता है जिसे उस रन के बिना फिट किया गया हो। पूर्वानुमानित R² इन्हीं त्रुटियों का इस्तेमाल करता है। गुणांकों का सहप्रसरण आकलन की अनिश्चितता दर्ज करता है; उसके विकर्ण मान गुणांकों की मानक त्रुटियों के वर्ग हैं। ये निदान फिट की अपर्याप्तता और अवशेष जाँच को पूरक जानकारी देते हैं, उनका स्थान नहीं लेते हैं।

8। रिपोर्ट बनाएँ

Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics और Factor coding के साथ Factorial effects तालिका तथा प्रभाव और अवशेष के ग्राफ़ सहेजें। प्रतिक्रिया की इकाइयाँ, कारकों की सेटिंग, दर्ज प्रयोग क्रम और मॉडल की सभी टिप्पणियाँ शामिल करें। फिट की अपर्याप्तता के परिणाम को अवशेष जाँच के साथ रखें; अकेले इससे मॉडल का सत्यापन नहीं होता है।

चुनें: Add to report पूरे हो चुके विश्लेषण से। खोलें: Choose individual items and advanced options —तालिकाएँ और चार्ट चुनने के लिए; फिर चुनें: Add to draft। छिपाए गए आइटम सहेजे गए विश्लेषण में बने रहते हैं।

रिपोर्ट को नाम दें और अध्ययन का उद्देश्य तथा अपनी व्याख्या जोड़ें। चुनें: Save, फिर देखें: Preview, और फिर इस्तेमाल करें: Export → Download HTML। नीचे दिए गए उदाहरण में चुनी गई पूरी सामग्री है, जिसमें एक स्क्रीन से आगे के परिणाम भी शामिल हैं।

यह रिपोर्ट ऐप में बनाई गई थी और अंग्रेज़ी में है। Help के इस उदाहरण का ऐप से मिला पूरा मूल आउटपुट, जिसमें लागू तालिकाएँ, चार्ट और गणना की टिप्पणियाँ शामिल हैं। रिपोर्ट में संख्याएँ ऐप में दिखाई गई संख्यात्मक परिशुद्धता के अनुसार हैं। निर्यात किए गए चार्ट स्थिर हैं। संकरी स्क्रीन पर चौड़े चार्ट और तालिकाएँ दाएँ-बाएँ स्क्रॉल करें।
उदाहरण रिपोर्ट देखें: पूर्ण फ़ैक्टोरियल विश्लेषण: पाउच की सील की मज़बूती

वेबसाइट पर आने वाले लोग इसका उपयोग कैसे करते हैं, यह समझने के लिए हम Microsoft Clarity इस्तेमाल करते हैं; इसमें सत्र रिकॉर्डिंग और हीटमैप शामिल हैं। आप उपयोग-विश्लेषण स्वीकार किए बिना वेबसाइट इस्तेमाल कर सकते हैं।

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