I comandi dell’app, gli identificatori dei fogli dati e i valori dei dati di esempio conservano la forma originale. Screenshot, grafici e file da scaricare sono in inglese. Gli esempi mantengono il punto decimale e la virgola come separatore delle migliaia della notazione inglese originale; i prezzi e i conteggi del sito seguono invece la formattazione italiana.
Esempio: resistenza della termosaldatura delle buste
22 prove di termosaldatura indipendenti: otto combinazioni a due livelli ripetute in ciascuna di due giornate, più tre prove al centro per giornata. Un blocco è una giornata sperimentale; mantieni assegnata la relativa colonna perché il modello tenga conto delle differenze tra giornate.
Scarica le misure registrate (CSV)È lo stesso esempio registrato usato in Help. Il CSV contiene le impostazioni dei fattori e le risposte misurate da importare insieme. Usa Open example in a practice copy in Help per precompilare le impostazioni.
1. Crea l’ambiente di lavoro
Nella barra laterale, apri Design of Experiments e crea un’analisi. Assegnale un nome, seleziona New blank worksheet, quindi scegli Create analysis.
2. Importa le misure
Scarica il CSV di esempio qui sopra e importalo nel foglio dati. Scegli Comma come delimitatore, Dot come separatore decimale e First row contains column names. Mantieni insieme la risposta, le impostazioni dei fattori, il tipo di punto e l’ordine di esecuzione di ogni riga.
3. Scegli lo studio e inserisci i fattori
Nella scheda Inputs, scegli Analyze existing worksheet per Task e Full factorial per Design family.
In Factors, usa Add factor o rimuovi una riga finché ci sono 3 fattori. Mantieni quest’ordine e imposta Type su Numeric per ogni fattore.
Inserisci i valori di Factor name, Unit, Low e High riportati sotto.
| Fattore | Nome del fattore | Unità | Livello basso | Livello alto |
|---|---|---|---|---|
| A | jaw_temperature_c | °C | 150 | 170 |
| B | dwell_time_s | s | 0.8 | 1.2 |
| C | jaw_pressure_mpa | MPa | 0.25 | 0.35 |
Lascia Numeric levels, optional vuoto.
4. Assegna le colonne in ingresso
In Response mappings, apri ogni selettore di colonna e seleziona la colonna corrispondente del foglio dati.
| Colonna del foglio dati | Campo in ingresso |
|---|---|
jaw_temperature_c | Factor jaw_temperature_c |
dwell_time_s | Factor dwell_time_s |
jaw_pressure_mpa | Factor jaw_pressure_mpa |
Assegna seal_strength_n_per_15mm a Response 1 e inserisci 1 in Number of responses. Assegna run_order a Execution order e point_type a Center point indicator. Per Center point column convention, scegli Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).
Assegna block a Block per mantenere nel modello le due giornate sperimentali.
5. Imposta il modello e i grafici
In Model, scegli Default hierarchical model per Model terms e inserisci 95 in Confidence level (%). Seleziona Include center-point adjustment in model. Lascia Calculate predictions deselezionato.
Apri Plot options. Seleziona Effect estimates e Residual diagnostics. Lascia Response contours deselezionato. Lascia Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot e 3D surface deselezionati.
6. Analizza il foglio dati
Scegli Analyze worksheet, quindi apri Results. Questo adatta un modello alle misure registrate; non genera né randomizza un nuovo piano di prove.
7. Interpreta i risultati
Parti dalle prove registrate
Sono incluse tutte le 22 prove di termosaldatura. Le otto combinazioni dei livelli basso e alto sono state ripetute in ciascuna di due giornate, con tre prove al centro per giornata. Il modello corregge per le due giornate. Ogni risposta è la resistenza misurata di una saldatura prodotta indipendentemente.
Controlla se al modello sfugge una struttura
Osserva la mancanza di adattamento nell’ANOVA dei termini con correzione per gli altri termini. Il suo p-value è 0.9725, quindi il test non rileva una struttura non rappresentata al livello del 5%. Questo non dimostra che il modello sia corretto. L’effetto della giornata ha p = 0.01595; mantieni la correzione per il blocco quando confronti le impostazioni.
Leggi gli effetti
La temperatura ha il maggiore effetto stimato come differenza alto meno basso: circa +5.97 N per 15 mm. Il tempo di mantenimento aggiunge circa +3.99 e la pressione +1.25. Temperatura × tempo di mantenimento è circa +2.65; temperatura × pressione è circa −1.51. Un’interazione significa che l’effetto di un fattore cambia con l’impostazione di un altro. Questi effetti principali non si applicano invariati a ogni combinazione.
Effetti stimati come differenza alto meno basso, con intervalli di confidenza al 95%. Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda) Leggi un residuo
Un residuo è la risposta misurata meno il valore stimato dal modello. La prova 11 ha misurato 23.87 N per 15 mm; il modello ha stimato 22.55, con uno scarto non spiegato di circa +1.32. È il residuo grezzo più grande in valore assoluto. Nel grafico cerca curvature, variazioni della dispersione o punti insoliti.
Residui in N per 15 mm rispetto alla risposta stimata dal modello. Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda) Controlla la sequenza delle prove
L’asse orizzontale segue l’ordine di esecuzione registrato. Cerca derive, cicli o cambiamenti improvvisi nei residui. Una struttura può suggerire che il modello non abbia rappresentato un cambiamento durante l’esperimento; il grafico non ne identifica la causa.
Residui in N per 15 mm nell’ordine di esecuzione registrato. Visualizza il grafico a grandezza originale (si apre in una nuova scheda) Scegli una prova di conferma
Esamina le registrazioni delle prove insolite e confronta le combinazioni considerando le interazioni e la correzione per la giornata. Conferma un’impostazione promettente e realizzabile con nuove saldature indipendenti. Il maggiore effetto principale, da solo, non stabilisce la migliore ricetta operativa.
Altri dettagli: leggi ogni sezione dei risultati
Le tabelle complete dei risultati usano sei cifre significative, come in Help.
Panoramica del modello
Le prove analizzate sono 22; le prove mancanti sono 0. DF conta l’informazione disponibile per il modello e l’errore residuo. S è la deviazione standard residua in N per 15 mm. R² descrive la variabilità rappresentata dal modello in queste prove; R² corretto tiene conto della dimensione del modello. Per PRESS e R² predittivo, consulta Dettagli su previsioni e coefficienti. Un R² elevato non dimostra l’adeguatezza del modello. Leggi il test di mancanza di adattamento e i grafici dei residui.
| Statistica | Valore |
|---|---|
| Risposta | seal_strength_n_per_15mm |
| Prove analizzate | 22 |
| Risposte mancanti | 0 |
| Rango del modello | 9 |
| Gradi di libertà residui | 13 |
| S | 0.565919 |
| R² | 0.983747 |
| R² corretto | 0.973744 |
| PRESS | 9.07951 |
| R² predittivo | 0.964555 |
| Livello di confidenza | 0.95 |
| Mancanza di adattamento disponibile | Sì |
ANOVA dei termini con correzione per gli altri termini
Fonte indica il termine del modello o la componente di errore. Tipo distingue i test dei termini corretti per gli altri termini dai totali e dalla scomposizione dell’errore. DF indica i gradi di libertà; SS la somma dei quadrati; MS il rapporto tra SS e DF. F confronta la variabilità con la sua stima dell’errore; il p-value misura l’evidenza contro l’ipotesi nulla sottoposta a test. Leggi la mancanza di adattamento prima di affidarti ai singoli effetti. Un trattino indica una statistica non applicabile.
| Fonte | Tipo | DF | SS | MS | F | p-value |
|---|---|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | corretto | 1 | 142.325 | 142.325 | 444.398 | 1.95327e-11 |
| dwell_time_s | corretto | 1 | 63.6006 | 63.6006 | 198.588 | 2.97481e-9 |
| jaw_pressure_mpa | corretto | 1 | 6.2001 | 6.2001 | 19.3593 | 0.000717766 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | corretto | 1 | 28.037 | 28.037 | 87.5433 | 3.87092e-7 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | corretto | 1 | 9.1204 | 9.1204 | 28.4777 | 0.000135106 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | corretto | 1 | 0.245025 | 0.245025 | 0.76507 | 0.397618 |
| Blocco | corretto | 1 | 2.45557 | 2.45557 | 7.66731 | 0.0159483 |
| Punto centrale | corretto | 1 | 0.00950303 | 0.00950303 | 0.0296724 | 0.865888 |
| Modello | riepilogo | 8 | 251.993 | 31.4991 | 98.3535 | 2.27367e-10 |
| Errore | riepilogo | 13 | 4.16344 | 0.320265 | — | — |
| Totale | riepilogo | 21 | 256.157 | 12.1979 | — | — |
| Errore puro | scomposizione | 4 | 2.78713 | 0.696783 | — | — |
| Mancanza di adattamento | scomposizione | 9 | 1.37631 | 0.152923 | 0.21947 | 0.972452 |
Coefficienti
Termine indica un termine del modello codificato. Stima è il suo coefficiente stimato; SE misura l’incertezza; t e p-value verificano se il coefficiente è zero. I limiti inferiore e superiore delimitano il suo intervallo al 95%. I livelli numerici basso, centrale e alto sono codificati come −1, 0 e +1. Con interazioni o termini quadratici, un coefficiente principale non descrive il cambiamento a ogni impostazione.
| Termine | Stima | SE | t | p-value | Limite inferiore dell’intervallo di confidenza | Limite superiore dell’intervallo di confidenza |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Intercetta | 22.935 | 0.14148 | 162.108 | 7.05502e-23 | 22.6294 | 23.2406 |
| jaw_temperature_c | 2.9825 | 0.14148 | 21.0807 | 1.95327e-11 | 2.67685 | 3.28815 |
| dwell_time_s | 1.99375 | 0.14148 | 14.0921 | 2.97481e-9 | 1.6881 | 2.2994 |
| jaw_pressure_mpa | 0.6225 | 0.14148 | 4.39992 | 0.000717766 | 0.316851 | 0.928149 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 1.32375 | 0.14148 | 9.35646 | 3.87092e-7 | 1.0181 | 1.6294 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | -0.755 | 0.14148 | -5.33645 | 0.000135106 | -1.06065 | -0.449351 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0.12375 | 0.14148 | 0.874683 | 0.397618 | -0.181899 | 0.429399 |
| Blocco · contrasto 1 | -0.334091 | 0.120654 | -2.76899 | 0.0159483 | -0.594749 | -0.0734329 |
| Punto centrale | -0.0466667 | 0.270913 | -0.172257 | 0.865888 | -0.631939 | 0.538606 |
Effetti fattoriali
Effetto è il contrasto stimato come differenza alto meno basso. SE misura l’incertezza e i limiti inferiore e superiore danno il suo intervallo al 95%. L’effetto standardizzato è l’effetto in valore assoluto diviso per il suo SE. Un’interazione significa che l’effetto di un fattore cambia con l’impostazione di un altro.
| Termine | Effetto | SE | Limite inferiore dell’intervallo di confidenza | Limite superiore dell’intervallo di confidenza | Effetto standardizzato |
|---|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | 5.965 | 0.28296 | 5.3537 | 6.5763 | 21.0807 |
| dwell_time_s | 3.9875 | 0.28296 | 3.3762 | 4.5988 | 14.0921 |
| jaw_pressure_mpa | 1.245 | 0.28296 | 0.633703 | 1.8563 | 4.39992 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | 2.6475 | 0.28296 | 2.0362 | 3.2588 | 9.35646 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | -1.51 | 0.28296 | -2.1213 | -0.898703 | 5.33645 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0.2475 | 0.28296 | -0.363797 | 0.858797 | 0.874683 |
Diagnostica delle righe
ID riga identifica la riga del foglio dati; Ordine delle prove la colloca nella sequenza sperimentale. Stato indica se è stata analizzata. Osservato è la misura; Valore stimato è il valore del modello; Residuo è Osservato meno Valore stimato. Il residuo standardizzato tiene conto della variabilità residua e della leva. La leva misura quanto siano insoliti gli ingressi del modello. Sono mostrate tutte le righe registrate. Indaga una riga insolita prima di modificarla o escluderla.
| ID riga | Ordine delle prove | Stato | Osservato | Valore stimato | Residuo | Residuo standardizzato | Leva |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| help-doe-getting-started-1 | 1 | Analizzato | 18.72 | 18.7872 | -0.0671591 | -0.165039 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-2 | 2 | Analizzato | 28.38 | 28.9097 | -0.529659 | -1.3016 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-3 | 3 | Analizzato | 17.82 | 17.6947 | 0.125341 | 0.308017 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-4 | 4 | Analizzato | 22.53 | 22.5542 | -0.0242424 | -0.0482605 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-5 | 5 | Analizzato | 22.09 | 22.5222 | -0.432159 | -1.062 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-6 | 6 | Analizzato | 21.89 | 22.5542 | -0.664242 | -1.32234 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-7 | 7 | Analizzato | 21.83 | 21.7897 | 0.0403409 | 0.099135 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-8 | 8 | Analizzato | 22 | 22.0097 | -0.00965909 | -0.0237365 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-9 | 9 | Analizzato | 20.45 | 20.2022 | 0.247841 | 0.609052 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-10 | 10 | Analizzato | 28.89 | 28.8922 | -0.00215909 | -0.00530581 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-11 | 11 | Analizzato | 23.87 | 22.5542 | 1.31576 | 2.61934 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-12 | 12 | Analizzato | 20.68 | 20.8703 | -0.190341 | -0.467749 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-13 | 13 | Analizzato | 23.47 | 23.2224 | 0.247576 | 0.49286 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-14 | 14 | Analizzato | 18.18 | 18.3628 | -0.182841 | -0.449319 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-15 | 15 | Analizzato | 22.32 | 23.2224 | -0.902424 | -1.7965 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-16 | 16 | Analizzato | 29.62 | 29.5603 | 0.0596591 | 0.146608 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-17 | 17 | Analizzato | 30.05 | 29.5778 | 0.472159 | 1.1603 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-18 | 18 | Analizzato | 19.58 | 19.4553 | 0.124659 | 0.306341 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-19 | 19 | Analizzato | 22.63 | 22.6778 | -0.0478409 | -0.117566 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-20 | 20 | Analizzato | 23.25 | 23.2224 | 0.0275758 | 0.0548963 | 0.212121 |
| help-doe-getting-started-21 | 21 | Analizzato | 22.36 | 22.4578 | -0.0978409 | -0.240437 | 0.482955 |
| help-doe-getting-started-22 | 22 | Analizzato | 23.68 | 23.1903 | 0.489659 | 1.2033 | 0.482955 |
Codifica dei fattori
Fattore indica l’ingresso e Tipo il tipo usato nel modello. Centro e Scala convertono le impostazioni numeriche in valori codificati: (impostazione − centro) / scala. Quindi il punto medio è 0 e i limiti basso e alto inseriti sono −1/+1. Livelli / contrasti riguarda la codifica delle categorie; un trattino non è una misura numerica mancante. Conserva con questa tabella le note sulle colonne del modello, sui blocchi e sul rango.
| Fattore | Tipo | Centro | Scala | Livelli / contrasti |
|---|---|---|---|---|
| jaw_temperature_c | numerico | 160 | 10 | — |
| dwell_time_s | numerico | 1 | 0.2 | — |
| jaw_pressure_mpa | numerico | 0.3 | 0.05 | — |
- Colonne del modello: Intercetta, jaw_temperature_c, dwell_time_s, jaw_pressure_mpa, jaw_temperature_c × dwell_time_s, jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa, dwell_time_s × jaw_pressure_mpa, Blocco · contrasto 1, Punto centrale
- Tolleranza del rango: 1e-10
- Livello del blocco: Day_1
- Livello del blocco: Day_2
Covarianza dei coefficienti
Leggi insieme il termine della riga e quello della colonna. Gli elementi diagonali sono i quadrati degli errori standard dei coefficienti stimati. Gli elementi fuori dalla diagonale descrivono l’incertezza di stima condivisa. Questa matrice riguarda i coefficienti del modello, non le correlazioni tra le colonne dei fattori misurati.
| Colonna | Intercetta | jaw_temperature_c | dwell_time_s | jaw_pressure_mpa | jaw_temperature_c × dwell_time_s | jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | Blocco · contrasto 1 | Punto centrale |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Intercetta | 0.0200165 | 0 | 0 | 0 | -1.73724e-18 | 0 | 0 | 0 | -0.0200165 |
| jaw_temperature_c | 0 | 0.0200165 | 1.25524e-18 | 1.59056e-18 | -2.37535e-18 | 1.14682e-18 | 6.87283e-19 | -3.11116e-19 | 2.40441e-19 |
| dwell_time_s | 0 | 1.25498e-18 | 0.0200165 | 1.41339e-18 | -8.20222e-18 | 2.83927e-18 | -2.97871e-18 | 9.96778e-18 | 8.55081e-21 |
| jaw_pressure_mpa | 0 | 1.34066e-18 | 1.85008e-18 | 0.0200165 | -8.38039e-19 | 1.83585e-19 | -4.22472e-18 | -8.36686e-18 | 4.86775e-20 |
| jaw_temperature_c × dwell_time_s | -1.73724e-18 | -1.7558e-18 | -8.74062e-18 | -7.0199e-19 | 0.0200165 | -2.49201e-18 | 6.54714e-18 | -4.5524e-18 | 4.71332e-18 |
| jaw_temperature_c × jaw_pressure_mpa | 0 | 1.09564e-18 | 2.83401e-18 | 3.04389e-19 | -1.87779e-18 | 0.0200165 | 8.66089e-19 | -4.98088e-19 | -6.83801e-21 |
| dwell_time_s × jaw_pressure_mpa | 0 | 1.56378e-19 | -2.08591e-18 | -3.66915e-18 | 7.17073e-18 | 5.66413e-19 | 0.0200165 | 1.36697e-18 | 2.63412e-19 |
| Blocco · contrasto 1 | 0 | -3.11116e-19 | 9.96778e-18 | -8.36686e-18 | -4.5524e-18 | -4.98088e-19 | 1.36697e-18 | 0.0145575 | 4.24889e-34 |
| Punto centrale | -0.0200165 | 2.40441e-19 | 8.55081e-21 | 4.86775e-20 | 4.71332e-18 | -6.83801e-21 | 2.63412e-19 | 4.24889e-34 | 0.073394 |
Dettagli su previsioni e coefficienti
PRESS somma gli errori di previsione con esclusione di una prova alla volta: ogni prova è prevista da un modello stimato senza quella prova. R² predittivo usa questi errori. La covarianza dei coefficienti registra l’incertezza di stima; gli elementi diagonali sono i quadrati degli errori standard dei coefficienti. Queste verifiche integrano, senza sostituirli, i controlli della mancanza di adattamento e dei residui.
8. Crea un report
Conserva Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics e Factor coding, oltre alla tabella Factorial effects e ai grafici degli effetti e dei residui. Includi le unità della risposta, le impostazioni dei fattori, l’ordine registrato delle prove e tutte le note del modello. Mantieni il risultato sulla mancanza di adattamento insieme ai controlli dei residui: da solo non convalida il modello.
Seleziona Add to report dall’esecuzione completata. Apri Choose individual items and advanced options per selezionare tabelle e grafici, quindi scegli Add to draft. Gli elementi nascosti restano nell’analisi salvata.
Assegna un nome al report e aggiungi lo scopo dello studio e la tua interpretazione. Seleziona Save, controlla Preview, quindi usa Export → Download HTML. L’esempio seguente contiene tutti i contenuti selezionati, compresi i risultati che occupano più di una schermata.