计算泊松计数截点

求累积概率达到目标的最小计数。

指南 · 基础统计 · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 每小时支持请求到达数的 95% 截点

假定支持请求的到达服从泊松模型,平均每小时三个。求一个计数截点,使一小时内到达数不超过该截点的概率至少为 95%。

下载情景参考数据(CSV,英文列名)

此示例与 Help 中使用的示例相同。CSV 文件列出了参考情景。请在 Inputs 中手动输入所选情景;导入文件不会配置此计算器。可在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Basic Statistics,选择 Distributions。创建并命名分析,选择 New blank worksheet,然后选择 Create analysis。

2. 选择计算类型

在 Inputs 中,选择 Discrete 作为 Distribution type,选择 Poisson 作为 Distribution,然后选择 Inverse cumulative probability (quantile) 作为 Calculation。

3. 输入模型

在 Mean count (λ) 中输入 3。这是一个小时内的期望计数。

4. 输入所需计算的问题

在 Cumulative probability 中输入 0.95。选择 P(X ≤ x) 作为 Tail。无需指定工作表列。

Distributions: 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Inputs 界面,展示所选分布、计算类型、模型参数及所需计算的问题。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

5. 运行分析

选择 Run analysis,然后打开 Results。

6. 解读结果

  1. 核对所需计算的问题

    假定支持请求的到达服从泊松模型,平均每小时三个。求一个计数截点,使一小时内到达数不超过该截点的概率至少为 95%。

  2. 阅读计算值

    临界值 x 为 6。它是使 P(X ≤ x) 至少达到 0.95 的最小整数计数。

  3. 理解结果含义

    P(X≤5)≈91.61%,而 P(X≤6)≈96.65%。因此,六是达到 95% 目标的最小计数。整数计数使累积概率呈阶梯式上升;六并非可能出现的最大计数。

  4. 谨慎使用模型

    将六视为基于模型的规划截点。应考虑剩余上尾概率,并检查到达率随时间是否保持可比。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

离散临界值

概率目标为 0.95。尾部 le 表示至多(X ≤ x)。临界值 x 是达到该目标的最小整数:P(X≤5)≈91.61%,而 P(X≤6)≈96.65%。

离散临界值 · 1 行
概率目标尾部临界值 x
0.95le6

分布摘要

类型区分连续数值与整数计数。分布标识所用模型。计算类型记录 PMF(指定计数的概率)、PDF(概率密度)、CDF(累积概率)或 ICDF(分位数)。其余各行记录当前参数;这些是在 Inputs 中输入的假设。

分布摘要 · 4 行
设置数值
类型Discrete
分布Poisson
计算ICDF
发生率(λ)3
  • 泊松分布(λ=3.0)

7. 创建报告

保留 Distribution values(或分位数表)和 Distribution summary。说明模型假设、时间单位或计数区间,以及所要解答的问题。整数计数使累积概率呈阶梯式增加。计数为六时的累积概率可能超过 95%;六并非可能出现的最大计数。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 累积概率至少为 0.95 的最小每小时到达计数

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