中心複合計画を分析

実験データに曲線的な応答を当てはめ、指定した因子設定での予測を確認します。

ガイド · 実験計画法(DOE) · 読了目安:6分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: コーティングの耐久性

独立に準備した20枚のパネルを使います。要因計画の八つの頂点、六つの面心軸点、六回の中心点での実験からなります。頂点ではすべての因子の低水準と高水準を組み合わせます。軸点では一つの因子を上下限のいずれかに移し、ほかの因子は中点に保ちます。中心点での実験はすべて中点で行います。

記録済みの測定値をダウンロード(CSV、列名は英語)

Help で使用している記録済みの例と同じです。CSVには、一緒にインポートする因子設定と応答の実測値が含まれています。Helpの Open example in a practice copy を使うと、設定が入力されます。

1. ワークスペースを作成

サイドバーで Design of Experiments を開き、分析を作成します。分析名を入力し、New blank worksheet を選択してから Create analysis を選択します。

2. 測定値をインポート

上の例のCSVをダウンロードし、ワークシートにインポートします。区切り文字を Comma、小数点記号を Dot に設定し、First row contains column names を選択します。各行の応答、因子設定、点の種類、実施順の対応を保ちます。

3. 分析の種類と因子を設定

Inputs の Task で Analyze existing worksheet、Design family で Response surface designs を選択します。Study type で Central composite を選択します。

Factors で Add factor を使うか行を削除し、因子を3個にします。この順序を保ち、各因子の Type を Numeric に設定します。

下記の Factor name、Unit、Low、High の値を入力します。

因子因子名単位低水準高水準
Adrying_temperature_c°C5575
Bair_speed_m_per_sm/s12
Cdrying_time_minmin1220

4. 入力列を割り当て

Response mappings で各列選択を開き、対応するワークシートの列を選択します。

ワークシートの列入力欄
drying_temperature_cFactor drying_temperature_c
air_speed_m_per_sFactor air_speed_m_per_s
drying_time_minFactor drying_time_min

abrasion_mass_loss_mg を Response 1 に割り当て、Number of responses に 1 を入力します。run_order を Execution order、point_type を Center point indicator に割り当てます。Center point column convention で Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint) を選択します。

Block は未割り当てのままにします。この記録済みの実験にはブロックはありません。

5. モデルとグラフを設定

Model の Model terms で Default hierarchical model を選択し、Confidence level (%) に 95 を入力します。Predictions の Calculate predictions をオンにします。drying_temperature_c (°C) に 65、air_speed_m_per_s (m/s) に 1.5、drying_time_min (min) に 16 を入力します。

Plot options を開き、Effect estimates、Residual diagnostics、Response contours をオンにします。Pareto view、Effect probability plot、Interaction plot、3D surface はオフのままにします。Horizontal factor に drying_temperature_c、Vertical factor に air_speed_m_per_s を選択します。Hold drying_time_min に 16 を入力します。Effect estimatesは有効ですが、この二次モデルでは要因効果のグラフは生成されません。

Design of Experiments: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
英語のInputs画面:記録済みの実験の列の割り当て、因子の上下限、モデル、信頼水準、グラフのオプション。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

6. ワークシートを分析

Analyze worksheet を選択し、Results を開きます。記録済みの測定値にモデルを当てはめます。新しい実施計画の生成やランダム化は行いません。

7. 結果を解釈

  1. 記録されたパネルを確認

    20枚のパネルをすべて含めています。要因計画の八つの頂点、六つの面心軸点、六回の中心点での実験からなります。応答は摩耗による質量減少で、単位はmgです。減少が小さいほど、この試験で除去された材料が少ないことを意味します。二次モデルは、設定の変化に伴う曲がりと交互作用を表現できます。

  2. 捉えられていないパターンを確認

    適合不足検定はp = 0.8313です。この検定では、5%水準で捉えられていないパターンは検出されていません。モデルが正しいことの証明にはならないため、予測を使う前に残差プロットを確認します。

  3. 中心での予測を確認

    65 °C、1.5 m/s、16分で、当てはめた平均質量減少は42.03 mgです。平均の95%区間は41.31–42.75 mgです。新しいパネル一枚の区間は39.83–44.24 mgと広く、パネル間のばらつきも含みます。これらはモデルによる区間であり、合否判定限界ではありません。

  4. 残差を確認

    残差は、応答の実測値から当てはめ値を引いた値です。パネルの実験18の実測値は40.65 mg、モデルの当てはめ値は42.03 mgで、約−1.38 mgが説明されずに残ります。これは未標準化の残差の絶対値が最も大きい実験です。曲線的なパターン、ばらつきの変化、通常と異なる点を確認します。

    残差と当てはめ値(英語)
    英語のグラフ:当てはめた応答に対する残差(mg)。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  5. 実験の順序を確認

    記録された実施順に残差を確認します。準備や試験中のドリフト、周期、急な変化を探します。パターンがあれば実験記録を確認します。グラフだけでは原因を特定できません。

    実験順に沿った残差(英語)
    英語のグラフ:記録された実施順の残差(mg)。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  6. 時間を固定した等高線図を確認

    横軸は乾燥温度、縦軸は風速です。各線は、乾燥時間を16分に固定したときに、予測される質量減少が同じmg値になる設定を結んでいます。表示された外挿領域を確認します。固定する時間を変えると、この図も変わります。この格子は、追加で試験したパネルの集合ではありません。

    応答の等高線図 · surface-1(英語)
    英語のグラフ:drying_time_minを16 minに固定したときの予測応答(mg)。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  7. 有用な設定を確認

    調査した領域内で実施可能な設定を選び、新たに独立したパネルを試験します。質量減少の実測値を予測および調査の要求事項と比較します。等高線図が運転条件を自動的に選んだり、その妥当性を確認したりするわけではありません。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

モデルの概要

「分析した実験回数」は20、「欠測実験数」は0です。自由度(DF)は、モデルと残差誤差に利用できる情報量を表します。Sはmg単位の残差標準偏差です。R²はこれらの実験で当てはめられた変動を記述し、調整済みR²はモデルの大きさを考慮します。PRESSと予測R²については「予測と係数の詳細」を参照します。R²が高くても、モデルの妥当性が確認されたことにはなりません。適合不足検定と残差プロットを確認します。

モデルの概要 · 12行
統計量値
応答abrasion_mass_loss_mg
分析に使用した実験回数20
欠測の応答数0
モデル行列のランク10
残差自由度10
S0.935936
R²0.988928
調整済みR²0.978964
PRESS26.9097
予測R²0.965988
信頼水準0.95
適合不足検定の利用可否はい

各項の調整済み分散分析

「要因」はモデルの項または誤差成分を示します。「区分」は、各項の調整済み検定、合計、誤差の分解を区別します。自由度(DF)、平方和(SS)、平均平方(MS)が示され、MSはSSをDFで割った値です。Fは変動をその誤差推定値と比較し、p値は検定対象の帰無仮説に反する証拠の強さを表します。個々の効果を頼りにする前に、適合不足を確認します。ダッシュは統計量が該当しないことを示します。

各項の調整済み分散分析 · 14行
要因区分自由度平方和平均平方Fp値
drying_temperature_c調整済み191.324891.3248104.2550.0000013128
air_speed_m_per_s調整済み121.815321.815324.9040.000545004
drying_time_min調整済み171.770471.770481.93190.00000393051
drying_temperature_c × air_speed_m_per_s調整済み134.944834.944839.89240.0000872558
drying_temperature_c × drying_time_min調整済み143.524443.524449.68680.0000350335
air_speed_m_per_s × drying_time_min調整済み12.69122.69123.072230.110185
drying_temperature_c²調整済み163.696463.696472.71480.0000067035
air_speed_m_per_s²調整済み117.710217.710220.21760.00114948
drying_time_min²調整済み154.401354.401362.10360.0000134296
モデル要約9782.43286.936899.24561.37644e-8
誤差要約108.759760.875976——
合計要約19791.19141.6417——
純誤差分解56.25681.25136——
適合不足分解52.502960.5005930.4000390.831291

係数

「項」はコード化されたモデルの項を示します。「推定値」は当てはめた係数で、標準誤差(SE)は不確かさを表します。tとp値は係数がゼロであるという仮説を検定します。「信頼区間下限」と「信頼区間上限」は95%区間の両端です。数値型の低水準、中点、高水準は−1、0、+1にコード化されます。交互作用項や二乗項がある場合、主効果の係数がすべての設定での変化を表すわけではありません。

係数 · 10行
項推定値標準誤差tp値信頼区間下限信頼区間上限
切片42.03090.321752130.6311.69614e-1741.31442.7478
drying_temperature_c-3.0220.295969-10.21050.0000013128-3.68146-2.36254
air_speed_m_per_s-1.4770.295969-4.990390.000545004-2.13646-0.81754
drying_time_min-2.6790.295969-9.051620.00000393051-3.33846-2.01954
drying_temperature_c × air_speed_m_per_s2.090.3309036.316040.00008725581.35272.8273
drying_temperature_c × drying_time_min-2.33250.330903-7.048890.0000350335-3.0698-1.5952
air_speed_m_per_s × drying_time_min0.580.3309031.752780.110185-0.1572991.3173
drying_temperature_c²4.812730.5643918.52730.00000670353.555196.07027
air_speed_m_per_s²2.537730.5643914.49640.001149481.280193.79527
drying_time_min²4.447730.5643917.880580.00001342963.190195.70527

予測

「因子の設定」と「ブロック」は、要求した予測の条件を示します。「当てはめ値」は平均応答の推定値です。「平均の標準誤差」と「平均の信頼区間」は、その平均の不確かさを記述します。「個別値の予測区間」は新しい独立した実験のばらつきも含むため、より広くなります。すべての区間は信頼水準95%と、当てはめたモデルを使います。合否判定限界ではありません。

予測 · 1行
予測因子の設定ブロック当てはめ値平均の標準誤差平均の信頼区間下限平均の信頼区間上限個別値の予測区間下限個別値の予測区間上限
prediction-1drying_temperature_c=65, air_speed_m_per_s=1.5, drying_time_min=16—42.03090.32175241.31442.747839.825744.2361

応答曲面の値 · surface-1

各行は、drying_time_minを16に固定したときの、図に示した二つの因子設定と、mg単位の応答の当てはめ値を示します。「領域」は、観測した計画点の凸包を超える外挿を示します。格子の全行を含めています。これらはモデルの予測であり、追加の実測実験ではありません。

応答曲面の値 · surface-1 · 625行
drying_temperature_cair_speed_m_per_s応答の当てはめ値領域
55155.9704観測済み計画領域の断面内
55.8333154.7757観測済み計画領域の断面内
56.6667153.6478観測済み計画領域の断面内
57.5152.5868観測済み計画領域の断面内
58.3333151.5926観測済み計画領域の断面内
59.1667150.6653観測済み計画領域の断面内
60149.8048観測済み計画領域の断面内
60.8333149.0112観測済み計画領域の断面内
61.6667148.2844観測済み計画領域の断面内
62.5147.6244観測済み計画領域の断面内
63.3333147.0313観測済み計画領域の断面内
64.1667146.5051観測済み計画領域の断面内
65146.0456観測済み計画領域の断面内
65.8333145.6531観測済み計画領域の断面内
66.6667145.3273観測済み計画領域の断面内
67.5145.0684観測済み計画領域の断面内
68.3333144.8764観測済み計画領域の断面内
69.1667144.7512観測済み計画領域の断面内
70144.6928観測済み計画領域の断面内
70.8333144.7013観測済み計画領域の断面内
71.6667144.7766観測済み計画領域の断面内
72.5144.9188観測済み計画領域の断面内
73.3333145.1278観測済み計画領域の断面内
74.1667145.4037観測済み計画領域の断面内
75145.7464観測済み計画領域の断面内
551.0416755.2678観測済み計画領域の断面内
55.83331.0416754.0876観測済み計画領域の断面内
56.66671.0416752.9743観測済み計画領域の断面内
57.51.0416751.9278観測済み計画領域の断面内
58.33331.0416750.9481観測済み計画領域の断面内
59.16671.0416750.0353観測済み計画領域の断面内
601.0416749.1893観測済み計画領域の断面内
60.83331.0416748.4102観測済み計画領域の断面内
61.66671.0416747.6979観測済み計画領域の断面内
62.51.0416747.0525観測済み計画領域の断面内
63.33331.0416746.4739観測済み計画領域の断面内
64.16671.0416745.9621観測済み計画領域の断面内
651.0416745.5172観測済み計画領域の断面内
65.83331.0416745.1392観測済み計画領域の断面内
66.66671.0416744.8279観測済み計画領域の断面内
67.51.0416744.5836観測済み計画領域の断面内
68.33331.0416744.406観測済み計画領域の断面内
69.16671.0416744.2953観測済み計画領域の断面内
701.0416744.2515観測済み計画領域の断面内
70.83331.0416744.2745観測済み計画領域の断面内
71.66671.0416744.3643観測済み計画領域の断面内
72.51.0416744.521観測済み計画領域の断面内
73.33331.0416744.7445観測済み計画領域の断面内
74.16671.0416745.0349観測済み計画領域の断面内
751.0416745.3921観測済み計画領域の断面内
551.0833354.6004観測済み計画領域の断面内
55.83331.0833353.4348観測済み計画領域の断面内
56.66671.0833352.3359観測済み計画領域の断面内
57.51.0833351.304観測済み計画領域の断面内
58.33331.0833350.3388観測済み計画領域の断面内
59.16671.0833349.4405観測済み計画領域の断面内
601.0833348.6091観測済み計画領域の断面内
60.83331.0833347.8445観測済み計画領域の断面内
61.66671.0833347.1467観測済み計画領域の断面内
62.51.0833346.5158観測済み計画領域の断面内
63.33331.0833345.9517観測済み計画領域の断面内
64.16671.0833345.4544観測済み計画領域の断面内
651.0833345.0241観測済み計画領域の断面内
65.83331.0833344.6605観測済み計画領域の断面内
66.66671.0833344.3638観測済み計画領域の断面内
67.51.0833344.1339観測済み計画領域の断面内
68.33331.0833343.9709観測済み計画領域の断面内
69.16671.0833343.8747観測済み計画領域の断面内
701.0833343.8454観測済み計画領域の断面内
70.83331.0833343.8829観測済み計画領域の断面内
71.66671.0833343.9873観測済み計画領域の断面内
72.51.0833344.1585観測済み計画領域の断面内
73.33331.0833344.3965観測済み計画領域の断面内
74.16671.0833344.7014観測済み計画領域の断面内
751.0833345.0731観測済み計画領域の断面内
551.12553.9684観測済み計画領域の断面内
55.83331.12552.8172観測済み計画領域の断面内
56.66671.12551.7329観測済み計画領域の断面内
57.51.12550.7154観測済み計画領域の断面内
58.33331.12549.7648観測済み計画領域の断面内
59.16671.12548.881観測済み計画領域の断面内
601.12548.0641観測済み計画領域の断面内
60.83331.12547.314観測済み計画領域の断面内
61.66671.12546.6307観測済み計画領域の断面内
62.51.12546.0143観測済み計画領域の断面内
63.33331.12545.4647観測済み計画領域の断面内
64.16671.12544.982観測済み計画領域の断面内
651.12544.5661観測済み計画領域の断面内
65.83331.12544.2171観測済み計画領域の断面内
66.66671.12543.9349観測済み計画領域の断面内
67.51.12543.7196観測済み計画領域の断面内
68.33331.12543.571観測済み計画領域の断面内
69.16671.12543.4894観測済み計画領域の断面内
701.12543.4746観測済み計画領域の断面内
70.83331.12543.5266観測済み計画領域の断面内
71.66671.12543.6455観測済み計画領域の断面内
72.51.12543.8312観測済み計画領域の断面内
73.33331.12544.0837観測済み計画領域の断面内
74.16671.12544.4031観測済み計画領域の断面内
751.12544.7894観測済み計画領域の断面内
551.1666753.3715観測済み計画領域の断面内
55.83331.1666752.2349観測済み計画領域の断面内
56.66671.1666751.1651観測済み計画領域の断面内
57.51.1666750.1621観測済み計画領域の断面内
58.33331.1666749.226観測済み計画領域の断面内
59.16671.1666748.3567観測済み計画領域の断面内
601.1666747.5543観測済み計画領域の断面内
60.83331.1666746.8187観測済み計画領域の断面内
61.66671.1666746.15観測済み計画領域の断面内
62.51.1666745.5481観測済み計画領域の断面内
63.33331.1666745.013観測済み計画領域の断面内
64.16671.1666744.5448観測済み計画領域の断面内
651.1666744.1435観測済み計画領域の断面内
65.83331.1666743.8089観測済み計画領域の断面内
66.66671.1666743.5413観測済み計画領域の断面内
67.51.1666743.3404観測済み計画領域の断面内
68.33331.1666743.2064観測済み計画領域の断面内
69.16671.1666743.1393観測済み計画領域の断面内
701.1666743.139観測済み計画領域の断面内
70.83331.1666743.2055観測済み計画領域の断面内
71.66671.1666743.3389観測済み計画領域の断面内
72.51.1666743.5391観測済み計画領域の断面内
73.33331.1666743.8062観測済み計画領域の断面内
74.16671.1666744.1401観測済み計画領域の断面内
751.1666744.5408観測済み計画領域の断面内
551.2083352.8099観測済み計画領域の断面内
55.83331.2083351.6878観測済み計画領域の断面内
56.66671.2083350.6325観測済み計画領域の断面内
57.51.2083349.6441観測済み計画領域の断面内
58.33331.2083348.7225観測済み計画領域の断面内
59.16671.2083347.8677観測済み計画領域の断面内
601.2083347.0798観測済み計画領域の断面内
60.83331.2083346.3587観測済み計画領域の断面内
61.66671.2083345.7045観測済み計画領域の断面内
62.51.2083345.1171観測済み計画領域の断面内
63.33331.2083344.5966観測済み計画領域の断面内
64.16671.2083344.1429観測済み計画領域の断面内
651.2083343.756観測済み計画領域の断面内
65.83331.2083343.436観測済み計画領域の断面内
66.66671.2083343.1829観測済み計画領域の断面内
67.51.2083342.9965観測済み計画領域の断面内
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57.51.62546.4021観測済み計画領域の断面内
58.33331.62545.6256観測済み計画領域の断面内
59.16671.62544.916観測済み計画領域の断面内
601.62544.2732観測済み計画領域の断面内
60.83331.62543.6973観測済み計画領域の断面内
61.66671.62543.1882観測済み計画領域の断面内
62.51.62542.7459観測済み計画領域の断面内
63.33331.62542.3705観測済み計画領域の断面内
64.16671.62542.062観測済み計画領域の断面内
651.62541.8203観測済み計画領域の断面内
65.83331.62541.6454観測済み計画領域の断面内
66.66671.62541.5374観測済み計画領域の断面内
67.51.62541.4962観測済み計画領域の断面内
68.33331.62541.5218観測済み計画領域の断面内
69.16671.62541.6144観測済み計画領域の断面内
701.62541.7737観測済み計画領域の断面内
70.83331.62541.9999観測済み計画領域の断面内
71.66671.62542.2929観測済み計画領域の断面内
72.51.62542.6528観測済み計画領域の断面内
73.33331.62543.0795観測済み計画領域の断面内
74.16671.62543.5731観測済み計画領域の断面内
751.62544.1335観測済み計画領域の断面内
551.6666748.9586観測済み計画領域の断面内
55.83331.6666747.9961観測済み計画領域の断面内
56.66671.6666747.1005観測済み計画領域の断面内
57.51.6666746.2717観測済み計画領域の断面内
58.33331.6666745.5098観測済み計画領域の断面内
59.16671.6666744.8147観測済み計画領域の断面内
601.6666744.1864観測済み計画領域の断面内
60.83331.6666743.625観測済み計画領域の断面内
61.66671.6666743.1304観測済み計画領域の断面内
62.51.6666742.7027観測済み計画領域の断面内
63.33331.6666742.3418観測済み計画領域の断面内
64.16671.6666742.0477観測済み計画領域の断面内
651.6666741.8205観測済み計画領域の断面内
65.83331.6666741.6602観測済み計画領域の断面内
66.66671.6666741.5667観測済み計画領域の断面内
67.51.6666741.54観測済み計画領域の断面内
68.33331.6666741.5802観測済み計画領域の断面内
69.16671.6666741.6872観測済み計画領域の断面内
701.6666741.8611観測済み計画領域の断面内
70.83331.6666742.1018観測済み計画領域の断面内
71.66671.6666742.4093観測済み計画領域の断面内
72.51.6666742.7837観測済み計画領域の断面内
73.33331.6666743.2249観測済み計画領域の断面内
74.16671.6666743.733観測済み計画領域の断面内
751.6666744.3079観測済み計画領域の断面内
551.7083348.82観測済み計画領域の断面内
55.83331.7083347.872観測済み計画領域の断面内
56.66671.7083346.9909観測済み計画領域の断面内
57.51.7083346.1766観測済み計画領域の断面内
58.33331.7083345.4292観測済み計画領域の断面内
59.16671.7083344.7486観測済み計画領域の断面内
601.7083344.1348観測済み計画領域の断面内
60.83331.7083343.5879観測済み計画領域の断面内
61.66671.7083343.1079観測済み計画領域の断面内
62.51.7083342.6947観測済み計画領域の断面内
63.33331.7083342.3483観測済み計画領域の断面内
64.16671.7083342.0688観測済み計画領域の断面内
651.7083341.8561観測済み計画領域の断面内
65.83331.7083341.7102観測済み計画領域の断面内
66.66671.7083341.6312観測済み計画領域の断面内
67.51.7083341.6191観測済み計画領域の断面内
68.33331.7083341.6738観測済み計画領域の断面内
69.16671.7083341.7953観測済み計画領域の断面内
701.7083341.9837観測済み計画領域の断面内
70.83331.7083342.2389観測済み計画領域の断面内
71.66671.7083342.5609観測済み計画領域の断面内
72.51.7083342.9499観測済み計画領域の断面内
73.33331.7083343.4056観測済み計画領域の断面内
74.16671.7083343.9282観測済み計画領域の断面内
751.7083344.5176観測済み計画領域の断面内
551.7548.7166観測済み計画領域の断面内
55.83331.7547.7831観測済み計画領域の断面内
56.66671.7546.9165観測済み計画領域の断面内
57.51.7546.1167観測済み計画領域の断面内
58.33331.7545.3838観測済み計画領域の断面内
59.16671.7544.7178観測済み計画領域の断面内
601.7544.1185観測済み計画領域の断面内
60.83331.7543.5861観測済み計画領域の断面内
61.66671.7543.1206観測済み計画領域の断面内
62.51.7542.7219観測済み計画領域の断面内
63.33331.7542.39観測済み計画領域の断面内
64.16671.7542.125観測済み計画領域の断面内
651.7541.9268観測済み計画領域の断面内
65.83331.7541.7955観測済み計画領域の断面内
66.66671.7541.731観測済み計画領域の断面内
67.51.7541.7334観測済み計画領域の断面内
68.33331.7541.8026観測済み計画領域の断面内
69.16671.7541.9386観測済み計画領域の断面内
701.7542.1415観測済み計画領域の断面内
70.83331.7542.4113観測済み計画領域の断面内
71.66671.7542.7478観測済み計画領域の断面内
72.51.7543.1512観測済み計画領域の断面内
73.33331.7543.6215観測済み計画領域の断面内
74.16671.7544.1586観測済み計画領域の断面内
751.7544.7626観測済み計画領域の断面内
551.7916748.6484観測済み計画領域の断面内
55.83331.7916747.7295観測済み計画領域の断面内
56.66671.7916746.8774観測済み計画領域の断面内
57.51.7916746.0921観測済み計画領域の断面内
58.33331.7916745.3737観測済み計画領域の断面内
59.16671.7916744.7222観測済み計画領域の断面内
601.7916744.1375観測済み計画領域の断面内
60.83331.7916743.6196観測済み計画領域の断面内
61.66671.7916743.1685観測済み計画領域の断面内
62.51.7916742.7844観測済み計画領域の断面内
63.33331.7916742.467観測済み計画領域の断面内
64.16671.7916742.2165観測済み計画領域の断面内
651.7916742.0329観測済み計画領域の断面内
65.83331.7916741.916観測済み計画領域の断面内
66.66671.7916741.8661観測済み計画領域の断面内
67.51.7916741.8829観測済み計画領域の断面内
68.33331.7916741.9667観測済み計画領域の断面内
69.16671.7916742.1172観測済み計画領域の断面内
701.7916742.3346観測済み計画領域の断面内
70.83331.7916742.6189観測済み計画領域の断面内
71.66671.7916742.97観測済み計画領域の断面内
72.51.7916743.3879観測済み計画領域の断面内
73.33331.7916743.8727観測済み計画領域の断面内
74.16671.7916744.4243観測済み計画領域の断面内
751.7916745.0428観測済み計画領域の断面内
551.8333348.6155観測済み計画領域の断面内
55.83331.8333347.7111観測済み計画領域の断面内
56.66671.8333346.8735観測済み計画領域の断面内
57.51.8333346.1028観測済み計画領域の断面内
58.33331.8333345.3989観測済み計画領域の断面内
59.16671.8333344.7618観測済み計画領域の断面内
601.8333344.1916観測済み計画領域の断面内
60.83331.8333343.6883観測済み計画領域の断面内
61.66671.8333343.2518観測済み計画領域の断面内
62.51.8333342.8821観測済み計画領域の断面内
63.33331.8333342.5793観測済み計画領域の断面内
64.16671.8333342.3433観測済み計画領域の断面内
651.8333342.1741観測済み計画領域の断面内
65.83331.8333342.0718観測済み計画領域の断面内
66.66671.8333342.0364観測済み計画領域の断面内
67.51.8333342.0677観測済み計画領域の断面内
68.33331.8333342.166観測済み計画領域の断面内
69.16671.8333342.3311観測済み計画領域の断面内
701.8333342.563観測済み計画領域の断面内
70.83331.8333342.8617観測済み計画領域の断面内
71.66671.8333343.2273観測済み計画領域の断面内
72.51.8333343.6598観測済み計画領域の断面内
73.33331.8333344.1591観測済み計画領域の断面内
74.16671.8333344.7252観測済み計画領域の断面内
751.8333345.3582観測済み計画領域の断面内
551.87548.6179観測済み計画領域の断面内
55.83331.87547.728観測済み計画領域の断面内
56.66671.87546.9049観測済み計画領域の断面内
57.51.87546.1487観測済み計画領域の断面内
58.33331.87545.4593観測済み計画領域の断面内
59.16671.87544.8368観測済み計画領域の断面内
601.87544.2811観測済み計画領域の断面内
60.83331.87543.7922観測済み計画領域の断面内
61.66671.87543.3702観測済み計画領域の断面内
62.51.87543.0151観測済み計画領域の断面内
63.33331.87542.7267観測済み計画領域の断面内
64.16671.87542.5053観測済み計画領域の断面内
651.87542.3506観測済み計画領域の断面内
65.83331.87542.2628観測済み計画領域の断面内
66.66671.87542.2419観測済み計画領域の断面内
67.51.87542.2878観測済み計画領域の断面内
68.33331.87542.4005観測済み計画領域の断面内
69.16671.87542.5801観測済み計画領域の断面内
701.87542.8266観測済み計画領域の断面内
70.83331.87543.1398観測済み計画領域の断面内
71.66671.87543.52観測済み計画領域の断面内
72.51.87543.9669観測済み計画領域の断面内
73.33331.87544.4807観測済み計画領域の断面内
74.16671.87545.0614観測済み計画領域の断面内
751.87545.7089観測済み計画領域の断面内
551.9166748.6554観測済み計画領域の断面内
55.83331.9166747.7801観測済み計画領域の断面内
56.66671.9166746.9715観測済み計画領域の断面内
57.51.9166746.2298観測済み計画領域の断面内
58.33331.9166745.5549観測済み計画領域の断面内
59.16671.9166744.9469観測済み計画領域の断面内
601.9166744.4057観測済み計画領域の断面内
60.83331.9166743.9314観測済み計画領域の断面内
61.66671.9166743.5239観測済み計画領域の断面内
62.51.9166743.1833観測済み計画領域の断面内
63.33331.9166742.9095観測済み計画領域の断面内
64.16671.9166742.7025観測済み計画領域の断面内
651.9166742.5624観測済み計画領域の断面内
65.83331.9166742.4891観測済み計画領域の断面内
66.66671.9166742.4827観測済み計画領域の断面内
67.51.9166742.5431観測済み計画領域の断面内
68.33331.9166742.6704観測済み計画領域の断面内
69.16671.9166742.8645観測済み計画領域の断面内
701.9166743.1254観測済み計画領域の断面内
70.83331.9166743.4532観測済み計画領域の断面内
71.66671.9166743.8478観測済み計画領域の断面内
72.51.9166744.3093観測済み計画領域の断面内
73.33331.9166744.8376観測済み計画領域の断面内
74.16671.9166745.4328観測済み計画領域の断面内
751.9166746.0948観測済み計画領域の断面内
551.9583348.7283観測済み計画領域の断面内
55.83331.9583347.8674観測済み計画領域の断面内
56.66671.9583347.0734観測済み計画領域の断面内
57.51.9583346.3462観測済み計画領域の断面内
58.33331.9583345.6858観測済み計画領域の断面内
59.16671.9583345.0923観測済み計画領域の断面内
601.9583344.5657観測済み計画領域の断面内
60.83331.9583344.1058観測済み計画領域の断面内
61.66671.9583343.7129観測済み計画領域の断面内
62.51.9583343.3867観測済み計画領域の断面内
63.33331.9583343.1274観測済み計画領域の断面内
64.16671.9583342.935観測済み計画領域の断面内
651.9583342.8094観測済み計画領域の断面内
65.83331.9583342.7506観測済み計画領域の断面内
66.66671.9583342.7587観測済み計画領域の断面内
67.51.9583342.8336観測済み計画領域の断面内
68.33331.9583342.9754観測済み計画領域の断面内
69.16671.9583343.184観測済み計画領域の断面内
701.9583343.4595観測済み計画領域の断面内
70.83331.9583343.8018観測済み計画領域の断面内
71.66671.9583344.2109観測済み計画領域の断面内
72.51.9583344.6869観測済み計画領域の断面内
73.33331.9583345.2298観測済み計画領域の断面内
74.16671.9583345.8394観測済み計画領域の断面内
751.9583346.5159観測済み計画領域の断面内
55248.8364観測済み計画領域の断面内
55.8333247.99観測済み計画領域の断面内
56.6667247.2105観測済み計画領域の断面内
57.5246.4978観測済み計画領域の断面内
58.3333245.852観測済み計画領域の断面内
59.1667245.273観測済み計画領域の断面内
60244.7608観測済み計画領域の断面内
60.8333244.3155観測済み計画領域の断面内
61.6667243.9371観測済み計画領域の断面内
62.5243.6254観測済み計画領域の断面内
63.3333243.3807観測済み計画領域の断面内
64.1667243.2027観測済み計画領域の断面内
65243.0916観測済み計画領域の断面内
65.8333243.0474観測済み計画領域の断面内
66.6667243.07観測済み計画領域の断面内
67.5243.1594観測済み計画領域の断面内
68.3333243.3157観測済み計画領域の断面内
69.1667243.5388観測済み計画領域の断面内
70243.8288観測済み計画領域の断面内
70.8333244.1856観測済み計画領域の断面内
71.6667244.6093観測済み計画領域の断面内
72.5245.0998観測済み計画領域の断面内
73.3333245.6571観測済み計画領域の断面内
74.1667246.2813観測済み計画領域の断面内
75246.9724観測済み計画領域の断面内
  • 固定した設定:drying_time_min=16。
  • 領域の確認:選択したカテゴリ設定とブロック設定における、すべての数値因子による計画点の凸包。
  • 標本として使用した行:help-doe-face-centered-ccd-analysis-1(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-2、help-doe-face-centered-ccd-analysis-3(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-4、help-doe-face-centered-ccd-analysis-5、help-doe-face-centered-ccd-analysis-6(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-7、help-doe-face-centered-ccd-analysis-8、help-doe-face-centered-ccd-analysis-9(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-10、help-doe-face-centered-ccd-analysis-11、help-doe-face-centered-ccd-analysis-12、help-doe-face-centered-ccd-analysis-13(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-14(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-15(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-16(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-17、help-doe-face-centered-ccd-analysis-18、help-doe-face-centered-ccd-analysis-19(固定した数値設定が異なる)、help-doe-face-centered-ccd-analysis-20(固定した数値設定が異なる)。

行ごとの診断

「行ID」はワークシートの行を識別し、「実験順」は実験の並びの中での位置を示します。「状態」は分析されたかどうかを示します。「実測値」は測定値、「当てはめ値」はモデルの値、「残差」は実測値から当てはめ値を引いた値です。「標準化残差」は残差変動とてこ比を考慮します。「てこ比」はモデルへの入力がどの程度通常と異なるかを表します。記録された全行を表示しています。通常と異なる行を変更・除外する前に調査します。

行ごとの診断 · 20行
行ID実験順状態実測値当てはめ値残差標準化残差てこ比
help-doe-face-centered-ccd-analysis-11分析済み59.5559.49160.05840910.1372270.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-22分析済み44.7843.82160.9583641.435110.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-33分析済み55.755.7856-0.0855909-0.2010880.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-44分析済み43.1643.09160.06836360.1023720.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-55分析済み41.5642.0309-0.470909-0.5357980.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-66分析済み55.7155.8516-0.141591-0.3326560.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-77分析済み46.3146.04560.2643640.3958750.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-88分析済み49.2449.8656-0.625636-0.9368670.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-99分析済み48.8249.1576-0.337636-0.5055980.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1010分析済み42.6342.03090.5990910.6816430.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1111分析済み43.342.03091.269091.443970.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1212分析済み42.6942.03090.6590910.7499110.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1313分析済み61.5561.34460.2054090.4825910.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1414分析済み44.4743.79960.6703641.003840.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1515分析済み53.5253.51760.002409090.005659950.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1616分析済み53.4153.05060.3594090.8444010.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1717分析済み40.6942.0309-1.34091-1.525680.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1818分析済み40.6542.0309-1.38091-1.571190.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1919分析済み46.746.9886-0.288591-0.6780190.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-2020分析済み44.1644.6026-0.442591-1.039830.793182

因子のコード化

「因子」は入力、「型」はモデル上の型を示します。「中心」と「尺度」を使い、数値設定を(設定値 − 中心)/ 尺度でコード値に変換します。そのため、中点は0、入力した低水準と高水準の上下限は−1/+1になります。「水準 / 対比」はカテゴリ型のコード化に用いるもので、ダッシュは数値の測定値の欠測を意味しません。モデル列、ブロック、ランクに関する注記もこの表と一緒に残します。

因子のコード化 · 3行
因子型中心尺度水準 / 対比
drying_temperature_c数値型6510—
air_speed_m_per_s数値型1.50.5—
drying_time_min数値型164—
  • モデル列:切片、drying_temperature_c、air_speed_m_per_s、drying_time_min、drying_temperature_c × air_speed_m_per_s、drying_temperature_c × drying_time_min、air_speed_m_per_s × drying_time_min、drying_temperature_c²、air_speed_m_per_s²、drying_time_min²
  • ランク判定の許容値:1e-10

係数の共分散

各行と列の項を組み合わせて確認します。対角成分は、当てはめた係数の標準誤差を二乗した値です。非対角成分は、推定の不確かさの共有を表します。この行列はモデルの係数に関するもので、測定された因子列間の相関ではありません。

係数の共分散 · 10行
列切片drying_temperature_cair_speed_m_per_sdrying_time_mindrying_temperature_c × air_speed_m_per_sdrying_temperature_c × drying_time_minair_speed_m_per_s × drying_time_mindrying_temperature_c²air_speed_m_per_s²drying_time_min²
切片0.103524000000-0.0398171-0.0398171-0.0398171
drying_temperature_c00.0875976-8.47919e-20-1.96937e-174.14187e-17-1.0291e-172.77171e-172.09269e-174.50318e-17-5.50199e-17
air_speed_m_per_s09.9423e-190.08759761.45876e-175.5875e-17-1.47892e-173.74576e-174.4901e-17-3.91899e-17-4.69049e-18
drying_time_min0-1.76527e-171.43707e-170.08759765.2068e-18-6.78675e-18-6.43757e-18-1.44606e-173.41623e-17-2.52274e-17
drying_temperature_c × air_speed_m_per_s04.14187e-175.5875e-175.2068e-180.109497-3.43178e-18-8.49181e-18-2.58837e-174.72145e-17-2.13307e-17
drying_temperature_c × drying_time_min0-1.0291e-17-1.47892e-17-6.78675e-18-2.81173e-180.109497-2.60668e-17-3.4447e-171.58095e-171.86375e-17
air_speed_m_per_s × drying_time_min02.77171e-173.74576e-17-6.43757e-18-1.08227e-17-2.86498e-170.109497-8.21318e-176.1826e-172.03059e-17
drying_temperature_c²-0.03981712.09269e-174.4901e-17-1.44606e-17-2.58837e-17-3.4447e-17-8.21318e-170.318537-0.119451-0.119451
air_speed_m_per_s²-0.03981714.50318e-17-3.91899e-173.41623e-174.72145e-171.58095e-176.1826e-17-0.1194510.318537-0.119451
drying_time_min²-0.0398171-5.50199e-17-4.69049e-18-2.52274e-17-2.13307e-171.86375e-172.03059e-17-0.119451-0.1194510.318537

予測と係数の詳細

PRESSは、一つずつ除外して得た予測誤差を集計した値です。各実験は、その実験を除いて当てはめたモデルで予測されます。予測R²にはこれらの誤差を用います。係数の共分散は推定の不確かさを記録し、対角成分は係数の標準誤差を二乗した値です。これらの診断は、適合不足検定と残差の確認を補完するもので、置き換えるものではありません。

8. レポートを作成

Model overview、Adjusted term ANOVA、Coefficients、Coefficient covariance、Row diagnostics、Factor coding に加えて、Predictions、全行を含む Surface values の格子、残差プロット、等高線図を残します。応答の単位、因子設定、記録された実験順、モデルに関するすべての注記を含めます。適合不足検定の結果を残差の確認と一緒に残します。この検定だけではモデルの妥当性は確認できません。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 中心複合計画の分析:コーティングの耐久性

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