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Einen zentralen zusammengesetzten Versuchsplan auswerten

Passen Sie ein Modell für eine gekrümmte Zielgrößenfläche an Versuchsläufe an und lesen Sie Vorhersagen für angegebene Faktoreinstellungen.

Anleitungen · Statistische Versuchsplanung (DOE) · 6 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Beschichtungsbeständigkeit

20 unabhängig vorbereitete Platten: acht faktorielle Eckpunkte, sechs flächenzentrierte axiale Punkte und sechs Zentralläufe. Eckpunkte kombinieren die unteren und oberen Einstellungen aller Faktoren. Bei axialen Punkten wird ein Faktor auf seine Grenze gesetzt, während die anderen auf ihren Mittelpunkten bleiben. Zentralläufe verwenden alle Mittelpunkte.

Aufgezeichnete Messwerte herunterladen (CSV)

Dieses aufgezeichnete Beispiel wird auch in Help verwendet. Die CSV-Datei enthält Faktoreinstellungen und gemessene Zielgrößen, die gemeinsam importiert werden. Verwenden Sie in Help Open example in a practice copy, um die Einstellungen vorauszufüllen.

1. Arbeitsbereich erstellen

Öffnen Sie in der Seitenleiste Design of Experiments und erstellen Sie eine Analyse. Benennen Sie sie, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.

2. Messwerte importieren

Laden Sie die Beispiel-CSV-Datei oben herunter und importieren Sie sie in das Arbeitsblatt. Wählen Sie Comma als Trennzeichen, Dot als Dezimaltrennzeichen und First row contains column names. Halten Sie in jeder Zeile die Zielgröße, Faktoreinstellungen, den Punkttyp und die Ausführungsreihenfolge zusammen.

3. Studie auswählen und Faktoren eingeben

Wählen Sie unter Inputs für Task die Option Analyze existing worksheet und für Design family die Option Response surface designs. Wählen Sie für Study type die Option Central composite.

Verwenden Sie unter Factors die Option Add factor oder entfernen Sie eine Zeile, bis 3 Faktoren vorhanden sind. Behalten Sie diese Reihenfolge bei und stellen Sie Type für jeden Faktor auf Numeric.

Geben Sie die folgenden Werte für Factor name, Unit, Low und High ein.

FaktorFaktornameEinheitUntere StufeObere Stufe
Adrying_temperature_c°C5575
Bair_speed_m_per_sm/s12
Cdrying_time_minmin1220

4. Eingabespalten zuweisen

Öffnen Sie unter Response mappings jede Spaltenauswahl und wählen Sie die passende Arbeitsblattspalte.

ArbeitsblattspalteEingabefeld
drying_temperature_cFactor drying_temperature_c
air_speed_m_per_sFactor air_speed_m_per_s
drying_time_minFactor drying_time_min

Weisen Sie abrasion_mass_loss_mg dem Feld Response 1 zu und geben Sie bei Number of responses den Wert 1 ein. Weisen Sie run_order dem Feld Execution order und point_type dem Feld Center point indicator zu. Wählen Sie für Center point column convention die Option Point type (center / factorial / fractional / star / axial / edge / edge_midpoint).

Lassen Sie Block unzugewiesen; diese aufgezeichnete Studie ist ungeblockt.

5. Modell und Diagramme einstellen

Wählen Sie unter Model für Model terms die Option Default hierarchical model und geben Sie bei Confidence level (%) den Wert 95 ein. Aktivieren Sie unter Predictions die Option Calculate predictions. Geben Sie bei drying_temperature_c (°C) den Wert 65, bei air_speed_m_per_s (m/s) den Wert 1.5 und bei drying_time_min (min) den Wert 16 ein.

Öffnen Sie Plot options. Aktivieren Sie Effect estimates, Residual diagnostics und Response contours. Lassen Sie Pareto view, Effect probability plot, Interaction plot und 3D surface deaktiviert. Wählen Sie für Horizontal factor die Spalte drying_temperature_c und für Vertical factor die Spalte air_speed_m_per_s. Geben Sie bei Hold drying_time_min den Wert 16 ein. Effect estimates ist aktiviert, dieses quadratische Modell erzeugt jedoch kein Diagramm der faktoriellen Effekte.

Design of Experiments: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englischsprachige Ansicht Inputs mit den Zuordnungen der aufgezeichneten Studie, Faktorgrenzen, dem Modell, Konfidenzniveau und den Diagrammoptionen. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

6. Arbeitsblatt auswerten

Wählen Sie Analyze worksheet und öffnen Sie anschließend Results. Dabei wird ein Modell an die erfassten Messwerte angepasst; es wird kein neuer Laufplan erstellt oder randomisiert.

7. Ergebnisse interpretieren

  1. Mit den aufgezeichneten Platten beginnen

    Alle 20 Platten sind enthalten: acht faktorielle Eckpunkte, sechs flächenzentrierte axiale Punkte und sechs Zentralläufe. Die Zielgröße ist der Masseverlust durch Abrieb in mg. Ein geringerer Verlust bedeutet, dass bei diesem Test weniger Material abgetragen wurde. Das quadratische Modell berücksichtigt Krümmungen und Wechselwirkungen bei Änderungen der Einstellungen.

  2. Prüfen, ob dem Modell ein Muster entgeht

    Für Lack of Fit gilt p = 0.8313. Auf dem 5%-Niveau erkennt dieser Test kein fehlendes Muster. Das beweist nicht, dass das Modell korrekt ist; lesen Sie die Residuendiagramme, bevor Sie seine Vorhersagen verwenden.

  3. Vorhersage im Zentrum lesen

    Bei 65 °C, 1.5 m/s und 16 Minuten beträgt der geschätzte mittlere Masseverlust 42.03 mg. Das 95%-Intervall für den Mittelwert beträgt 41.31–42.75 mg. Das Intervall für eine einzelne neue Platte ist mit 39.83–44.24 mg breiter, da es auch die Streuung zwischen Platten einbezieht. Dies sind Modellintervalle, keine Annahmegrenzen.

  4. Ein Residuum auswerten

    Ein Residuum ist die gemessene Zielgröße abzüglich des angepassten Werts. Für die Platte in Lauf 18 wurden 40.65 mg gemessen; das Modell lieferte 42.03 mg, sodass etwa −1.38 mg unerklärt bleiben. Dies ist das betragsmäßig größte unstandardisierte Residuum. Achten Sie auf Krümmungen, wechselnde Streuung oder ungewöhnliche Punkte.

    Residuen gegen angepasste Werte
    Englischsprachiges Originaldiagramm: Residuen in mg gegen die angepasste Zielgröße. Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

  5. Laufreihenfolge prüfen

    Lesen Sie die Residuen in der aufgezeichneten Ausführungsreihenfolge. Achten Sie auf Drift, Zyklen oder plötzliche Änderungen während der Vorbereitung und Prüfung. Prüfen Sie bei jedem Muster die Versuchsaufzeichnungen; das Diagramm allein bestimmt dessen Ursache nicht.

    Residuen gegen Laufreihenfolge
    Englischsprachiges Originaldiagramm: Residuen in mg in aufgezeichneter Ausführungsreihenfolge. Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

  6. Konturdiagramm bei fester Zeit lesen

    Die horizontale Achse zeigt die Trocknungstemperatur, die vertikale Achse die Luftgeschwindigkeit. Jede Linie verbindet Einstellungen mit demselben vorhergesagten Masseverlust in mg, wobei die Trocknungszeit bei 16 Minuten konstant gehalten wird. Prüfen Sie die markierten Extrapolationsbereiche. Eine Änderung der konstant gehaltenen Zeit verändert diese Ansicht; das Raster stellt keine zusätzlichen geprüften Platten dar.

    Konturdiagramm der Zielgröße · surface-1
    Englischsprachiges Originaldiagramm: vorhergesagte Zielgröße in mg bei konstantem drying_time_min von 16 min. Diagramm in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

  7. Eine geeignete Einstellung bestätigen

    Wählen Sie eine umsetzbare Einstellung innerhalb des untersuchten Bereichs und prüfen Sie neue, unabhängige Platten. Vergleichen Sie deren gemessenen Masseverlust mit der Vorhersage und der Anforderung der Studie. Das Konturdiagramm wählt oder bestätigt eine Betriebseinstellung nicht automatisch.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

Modellübersicht

Analyzed runs beträgt 20; Missing runs beträgt 0. DF zählt die für das Modell und den Restfehler verfügbare Information. S ist die Residualstandardabweichung in mg. R² beschreibt die in diesen Läufen erklärte Streuung; das korrigierte R² berücksichtigt die Modellgröße. Angaben zu PRESS und vorhergesagtem R² finden Sie unter Details zu Vorhersagen und Koeffizienten. Ein hohes R² belegt keine ausreichende Modelleignung. Lesen Sie den Lack-of-Fit-Test und die Residuendiagramme.

Modellübersicht · 12 Zeilen
KennzahlWert
Zielgrößeabrasion_mass_loss_mg
Ausgewertete Versuche20
Fehlende Zielgrößenwerte0
Rang der Modellmatrix10
Residuenfreiheitsgrade10
S0.935936
R²0.988928
Korrigiertes R²0.978964
PRESS26.9097
Vorhergesagtes R²0.965988
Konfidenzniveau0.95
Test auf fehlende Anpassung verfügbarJa

ANOVA mit adjustierten Termtests

Source bezeichnet den Modellterm oder die Fehlerkomponente. Type unterscheidet adjustierte Termtests von Gesamtsummen und Fehlerzerlegung. DF bezeichnet die Freiheitsgrade, SS die Quadratsumme und MS den Quotienten aus SS und DF. F vergleicht die Streuung mit ihrer Fehlerschätzung; der p-Wert misst die Evidenz gegen die geprüfte Nullhypothese. Lesen Sie Lack of Fit, bevor Sie sich auf einzelne Effekte stützen. Ein Strich bedeutet, dass eine Kennzahl nicht anwendbar ist.

ANOVA mit adjustierten Termtests · 14 Zeilen
QuelleTypDFSSMSFp-Wert
drying_temperature_ckorrigiert191.324891.3248104.2550.0000013128
air_speed_m_per_skorrigiert121.815321.815324.9040.000545004
drying_time_minkorrigiert171.770471.770481.93190.00000393051
drying_temperature_c × air_speed_m_per_skorrigiert134.944834.944839.89240.0000872558
drying_temperature_c × drying_time_minkorrigiert143.524443.524449.68680.0000350335
air_speed_m_per_s × drying_time_minkorrigiert12.69122.69123.072230.110185
drying_temperature_c²korrigiert163.696463.696472.71480.0000067035
air_speed_m_per_s²korrigiert117.710217.710220.21760.00114948
drying_time_min²korrigiert154.401354.401362.10360.0000134296
ModellZusammenfassung9782.43286.936899.24561.37644e-8
FehlerZusammenfassung108.759760.875976——
GesamtZusammenfassung19791.19141.6417——
Reiner FehlerZerlegung56.25681.25136——
Fehlende AnpassungZerlegung52.502960.5005930.4000390.831291

Koeffizienten

Term bezeichnet einen codierten Modellterm. Estimate ist sein geschätzter Koeffizient; SE misst die Unsicherheit; t und p-value prüfen einen Koeffizienten von null. CI low und CI high begrenzen sein 95%-Intervall. Numerische untere, mittlere und obere Einstellungen werden als −1, 0 und +1 codiert. Bei Wechselwirkungen oder quadratischen Termen beschreibt ein Hauptkoeffizient nicht die Änderung bei jeder Einstellung.

Koeffizienten · 10 Zeilen
TermSchätzwertSEtp-WertUntere KonfidenzgrenzeObere Konfidenzgrenze
Achsenabschnitt42.03090.321752130.6311.69614e-1741.31442.7478
drying_temperature_c-3.0220.295969-10.21050.0000013128-3.68146-2.36254
air_speed_m_per_s-1.4770.295969-4.990390.000545004-2.13646-0.81754
drying_time_min-2.6790.295969-9.051620.00000393051-3.33846-2.01954
drying_temperature_c × air_speed_m_per_s2.090.3309036.316040.00008725581.35272.8273
drying_temperature_c × drying_time_min-2.33250.330903-7.048890.0000350335-3.0698-1.5952
air_speed_m_per_s × drying_time_min0.580.3309031.752780.110185-0.1572991.3173
drying_temperature_c²4.812730.5643918.52730.00000670353.555196.07027
air_speed_m_per_s²2.537730.5643914.49640.001149481.280193.79527
drying_time_min²4.447730.5643917.880580.00001342963.190195.70527

Vorhersagen

Factor settings und Block kennzeichnen die angeforderte Vorhersage. Fit ist die geschätzte mittlere Zielgröße. Mean SE und Mean CI beschreiben die Unsicherheit dieses Mittelwerts; Individual PI umfasst zusätzlich die Streuung eines neuen unabhängigen Laufs und ist daher breiter. Alle Intervalle verwenden ein Konfidenzniveau von 95% und das angepasste Modell. Sie sind keine Annahmegrenzen.

Vorhersagen · 1 Zeile
VorhersageFaktoreinstellungenBlockAngepasster WertStandardfehler des MittelwertsUntere Konfidenzgrenze des MittelwertsObere Konfidenzgrenze des MittelwertsUntere Vorhersagegrenze für einen EinzelwertObere Vorhersagegrenze für einen Einzelwert
prediction-1drying_temperature_c=65, air_speed_m_per_s=1.5, drying_time_min=16—42.03090.32175241.31442.747839.825744.2361

Werte der Wirkungsfläche · surface-1

Jede Zeile enthält die beiden dargestellten Faktoreinstellungen und ihre angepasste Zielgröße unter Fitted response in mg bei konstantem drying_time_min von 16. Region kennzeichnet die Extrapolation über die Hülle des beobachteten Versuchsplans hinaus. Alle Rasterzeilen sind enthalten; dies sind Modellvorhersagen, keine zusätzlichen gemessenen Läufe.

Werte der Wirkungsfläche · surface-1 · 625 Zeilen
drying_temperature_cair_speed_m_per_sAngepasste ZielgrößeBereich
55155.9704Beobachteter Schnittbereich
55.8333154.7757Beobachteter Schnittbereich
56.6667153.6478Beobachteter Schnittbereich
57.5152.5868Beobachteter Schnittbereich
58.3333151.5926Beobachteter Schnittbereich
59.1667150.6653Beobachteter Schnittbereich
60149.8048Beobachteter Schnittbereich
60.8333149.0112Beobachteter Schnittbereich
61.6667148.2844Beobachteter Schnittbereich
62.5147.6244Beobachteter Schnittbereich
63.3333147.0313Beobachteter Schnittbereich
64.1667146.5051Beobachteter Schnittbereich
65146.0456Beobachteter Schnittbereich
65.8333145.6531Beobachteter Schnittbereich
66.6667145.3273Beobachteter Schnittbereich
67.5145.0684Beobachteter Schnittbereich
68.3333144.8764Beobachteter Schnittbereich
69.1667144.7512Beobachteter Schnittbereich
70144.6928Beobachteter Schnittbereich
70.8333144.7013Beobachteter Schnittbereich
71.6667144.7766Beobachteter Schnittbereich
72.5144.9188Beobachteter Schnittbereich
73.3333145.1278Beobachteter Schnittbereich
74.1667145.4037Beobachteter Schnittbereich
75145.7464Beobachteter Schnittbereich
551.0416755.2678Beobachteter Schnittbereich
55.83331.0416754.0876Beobachteter Schnittbereich
56.66671.0416752.9743Beobachteter Schnittbereich
57.51.0416751.9278Beobachteter Schnittbereich
58.33331.0416750.9481Beobachteter Schnittbereich
59.16671.0416750.0353Beobachteter Schnittbereich
601.0416749.1893Beobachteter Schnittbereich
60.83331.0416748.4102Beobachteter Schnittbereich
61.66671.0416747.6979Beobachteter Schnittbereich
62.51.0416747.0525Beobachteter Schnittbereich
63.33331.0416746.4739Beobachteter Schnittbereich
64.16671.0416745.9621Beobachteter Schnittbereich
651.0416745.5172Beobachteter Schnittbereich
65.83331.0416745.1392Beobachteter Schnittbereich
66.66671.0416744.8279Beobachteter Schnittbereich
67.51.0416744.5836Beobachteter Schnittbereich
68.33331.0416744.406Beobachteter Schnittbereich
69.16671.0416744.2953Beobachteter Schnittbereich
701.0416744.2515Beobachteter Schnittbereich
70.83331.0416744.2745Beobachteter Schnittbereich
71.66671.0416744.3643Beobachteter Schnittbereich
72.51.0416744.521Beobachteter Schnittbereich
73.33331.0416744.7445Beobachteter Schnittbereich
74.16671.0416745.0349Beobachteter Schnittbereich
751.0416745.3921Beobachteter Schnittbereich
551.0833354.6004Beobachteter Schnittbereich
55.83331.0833353.4348Beobachteter Schnittbereich
56.66671.0833352.3359Beobachteter Schnittbereich
57.51.0833351.304Beobachteter Schnittbereich
58.33331.0833350.3388Beobachteter Schnittbereich
59.16671.0833349.4405Beobachteter Schnittbereich
601.0833348.6091Beobachteter Schnittbereich
60.83331.0833347.8445Beobachteter Schnittbereich
61.66671.0833347.1467Beobachteter Schnittbereich
62.51.0833346.5158Beobachteter Schnittbereich
63.33331.0833345.9517Beobachteter Schnittbereich
64.16671.0833345.4544Beobachteter Schnittbereich
651.0833345.0241Beobachteter Schnittbereich
65.83331.0833344.6605Beobachteter Schnittbereich
66.66671.0833344.3638Beobachteter Schnittbereich
67.51.0833344.1339Beobachteter Schnittbereich
68.33331.0833343.9709Beobachteter Schnittbereich
69.16671.0833343.8747Beobachteter Schnittbereich
701.0833343.8454Beobachteter Schnittbereich
70.83331.0833343.8829Beobachteter Schnittbereich
71.66671.0833343.9873Beobachteter Schnittbereich
72.51.0833344.1585Beobachteter Schnittbereich
73.33331.0833344.3965Beobachteter Schnittbereich
74.16671.0833344.7014Beobachteter Schnittbereich
751.0833345.0731Beobachteter Schnittbereich
551.12553.9684Beobachteter Schnittbereich
55.83331.12552.8172Beobachteter Schnittbereich
56.66671.12551.7329Beobachteter Schnittbereich
57.51.12550.7154Beobachteter Schnittbereich
58.33331.12549.7648Beobachteter Schnittbereich
59.16671.12548.881Beobachteter Schnittbereich
601.12548.0641Beobachteter Schnittbereich
60.83331.12547.314Beobachteter Schnittbereich
61.66671.12546.6307Beobachteter Schnittbereich
62.51.12546.0143Beobachteter Schnittbereich
63.33331.12545.4647Beobachteter Schnittbereich
64.16671.12544.982Beobachteter Schnittbereich
651.12544.5661Beobachteter Schnittbereich
65.83331.12544.2171Beobachteter Schnittbereich
66.66671.12543.9349Beobachteter Schnittbereich
67.51.12543.7196Beobachteter Schnittbereich
68.33331.12543.571Beobachteter Schnittbereich
69.16671.12543.4894Beobachteter Schnittbereich
701.12543.4746Beobachteter Schnittbereich
70.83331.12543.5266Beobachteter Schnittbereich
71.66671.12543.6455Beobachteter Schnittbereich
72.51.12543.8312Beobachteter Schnittbereich
73.33331.12544.0837Beobachteter Schnittbereich
74.16671.12544.4031Beobachteter Schnittbereich
751.12544.7894Beobachteter Schnittbereich
551.1666753.3715Beobachteter Schnittbereich
55.83331.1666752.2349Beobachteter Schnittbereich
56.66671.1666751.1651Beobachteter Schnittbereich
57.51.1666750.1621Beobachteter Schnittbereich
58.33331.1666749.226Beobachteter Schnittbereich
59.16671.1666748.3567Beobachteter Schnittbereich
601.1666747.5543Beobachteter Schnittbereich
60.83331.1666746.8187Beobachteter Schnittbereich
61.66671.1666746.15Beobachteter Schnittbereich
62.51.1666745.5481Beobachteter Schnittbereich
63.33331.1666745.013Beobachteter Schnittbereich
64.16671.1666744.5448Beobachteter Schnittbereich
651.1666744.1435Beobachteter Schnittbereich
65.83331.1666743.8089Beobachteter Schnittbereich
66.66671.1666743.5413Beobachteter Schnittbereich
67.51.1666743.3404Beobachteter Schnittbereich
68.33331.1666743.2064Beobachteter Schnittbereich
69.16671.1666743.1393Beobachteter Schnittbereich
701.1666743.139Beobachteter Schnittbereich
70.83331.1666743.2055Beobachteter Schnittbereich
71.66671.1666743.3389Beobachteter Schnittbereich
72.51.1666743.5391Beobachteter Schnittbereich
73.33331.1666743.8062Beobachteter Schnittbereich
74.16671.1666744.1401Beobachteter Schnittbereich
751.1666744.5408Beobachteter Schnittbereich
551.2083352.8099Beobachteter Schnittbereich
55.83331.2083351.6878Beobachteter Schnittbereich
56.66671.2083350.6325Beobachteter Schnittbereich
57.51.2083349.6441Beobachteter Schnittbereich
58.33331.2083348.7225Beobachteter Schnittbereich
59.16671.2083347.8677Beobachteter Schnittbereich
601.2083347.0798Beobachteter Schnittbereich
60.83331.2083346.3587Beobachteter Schnittbereich
61.66671.2083345.7045Beobachteter Schnittbereich
62.51.2083345.1171Beobachteter Schnittbereich
63.33331.2083344.5966Beobachteter Schnittbereich
64.16671.2083344.1429Beobachteter Schnittbereich
651.2083343.756Beobachteter Schnittbereich
65.83331.2083343.436Beobachteter Schnittbereich
66.66671.2083343.1829Beobachteter Schnittbereich
67.51.2083342.9965Beobachteter Schnittbereich
68.33331.2083342.877Beobachteter Schnittbereich
69.16671.2083342.8244Beobachteter Schnittbereich
701.2083342.8386Beobachteter Schnittbereich
70.83331.2083342.9197Beobachteter Schnittbereich
71.66671.2083343.0676Beobachteter Schnittbereich
72.51.2083343.2823Beobachteter Schnittbereich
73.33331.2083343.5639Beobachteter Schnittbereich
74.16671.2083343.9123Beobachteter Schnittbereich
751.2083344.3276Beobachteter Schnittbereich
551.2552.2836Beobachteter Schnittbereich
55.83331.2551.176Beobachteter Schnittbereich
56.66671.2550.1352Beobachteter Schnittbereich
57.51.2549.1612Beobachteter Schnittbereich
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73.33331.7083343.4056Beobachteter Schnittbereich
74.16671.7083343.9282Beobachteter Schnittbereich
751.7083344.5176Beobachteter Schnittbereich
551.7548.7166Beobachteter Schnittbereich
55.83331.7547.7831Beobachteter Schnittbereich
56.66671.7546.9165Beobachteter Schnittbereich
57.51.7546.1167Beobachteter Schnittbereich
58.33331.7545.3838Beobachteter Schnittbereich
59.16671.7544.7178Beobachteter Schnittbereich
601.7544.1185Beobachteter Schnittbereich
60.83331.7543.5861Beobachteter Schnittbereich
61.66671.7543.1206Beobachteter Schnittbereich
62.51.7542.7219Beobachteter Schnittbereich
63.33331.7542.39Beobachteter Schnittbereich
64.16671.7542.125Beobachteter Schnittbereich
651.7541.9268Beobachteter Schnittbereich
65.83331.7541.7955Beobachteter Schnittbereich
66.66671.7541.731Beobachteter Schnittbereich
67.51.7541.7334Beobachteter Schnittbereich
68.33331.7541.8026Beobachteter Schnittbereich
69.16671.7541.9386Beobachteter Schnittbereich
701.7542.1415Beobachteter Schnittbereich
70.83331.7542.4113Beobachteter Schnittbereich
71.66671.7542.7478Beobachteter Schnittbereich
72.51.7543.1512Beobachteter Schnittbereich
73.33331.7543.6215Beobachteter Schnittbereich
74.16671.7544.1586Beobachteter Schnittbereich
751.7544.7626Beobachteter Schnittbereich
551.7916748.6484Beobachteter Schnittbereich
55.83331.7916747.7295Beobachteter Schnittbereich
56.66671.7916746.8774Beobachteter Schnittbereich
57.51.7916746.0921Beobachteter Schnittbereich
58.33331.7916745.3737Beobachteter Schnittbereich
59.16671.7916744.7222Beobachteter Schnittbereich
601.7916744.1375Beobachteter Schnittbereich
60.83331.7916743.6196Beobachteter Schnittbereich
61.66671.7916743.1685Beobachteter Schnittbereich
62.51.7916742.7844Beobachteter Schnittbereich
63.33331.7916742.467Beobachteter Schnittbereich
64.16671.7916742.2165Beobachteter Schnittbereich
651.7916742.0329Beobachteter Schnittbereich
65.83331.7916741.916Beobachteter Schnittbereich
66.66671.7916741.8661Beobachteter Schnittbereich
67.51.7916741.8829Beobachteter Schnittbereich
68.33331.7916741.9667Beobachteter Schnittbereich
69.16671.7916742.1172Beobachteter Schnittbereich
701.7916742.3346Beobachteter Schnittbereich
70.83331.7916742.6189Beobachteter Schnittbereich
71.66671.7916742.97Beobachteter Schnittbereich
72.51.7916743.3879Beobachteter Schnittbereich
73.33331.7916743.8727Beobachteter Schnittbereich
74.16671.7916744.4243Beobachteter Schnittbereich
751.7916745.0428Beobachteter Schnittbereich
551.8333348.6155Beobachteter Schnittbereich
55.83331.8333347.7111Beobachteter Schnittbereich
56.66671.8333346.8735Beobachteter Schnittbereich
57.51.8333346.1028Beobachteter Schnittbereich
58.33331.8333345.3989Beobachteter Schnittbereich
59.16671.8333344.7618Beobachteter Schnittbereich
601.8333344.1916Beobachteter Schnittbereich
60.83331.8333343.6883Beobachteter Schnittbereich
61.66671.8333343.2518Beobachteter Schnittbereich
62.51.8333342.8821Beobachteter Schnittbereich
63.33331.8333342.5793Beobachteter Schnittbereich
64.16671.8333342.3433Beobachteter Schnittbereich
651.8333342.1741Beobachteter Schnittbereich
65.83331.8333342.0718Beobachteter Schnittbereich
66.66671.8333342.0364Beobachteter Schnittbereich
67.51.8333342.0677Beobachteter Schnittbereich
68.33331.8333342.166Beobachteter Schnittbereich
69.16671.8333342.3311Beobachteter Schnittbereich
701.8333342.563Beobachteter Schnittbereich
70.83331.8333342.8617Beobachteter Schnittbereich
71.66671.8333343.2273Beobachteter Schnittbereich
72.51.8333343.6598Beobachteter Schnittbereich
73.33331.8333344.1591Beobachteter Schnittbereich
74.16671.8333344.7252Beobachteter Schnittbereich
751.8333345.3582Beobachteter Schnittbereich
551.87548.6179Beobachteter Schnittbereich
55.83331.87547.728Beobachteter Schnittbereich
56.66671.87546.9049Beobachteter Schnittbereich
57.51.87546.1487Beobachteter Schnittbereich
58.33331.87545.4593Beobachteter Schnittbereich
59.16671.87544.8368Beobachteter Schnittbereich
601.87544.2811Beobachteter Schnittbereich
60.83331.87543.7922Beobachteter Schnittbereich
61.66671.87543.3702Beobachteter Schnittbereich
62.51.87543.0151Beobachteter Schnittbereich
63.33331.87542.7267Beobachteter Schnittbereich
64.16671.87542.5053Beobachteter Schnittbereich
651.87542.3506Beobachteter Schnittbereich
65.83331.87542.2628Beobachteter Schnittbereich
66.66671.87542.2419Beobachteter Schnittbereich
67.51.87542.2878Beobachteter Schnittbereich
68.33331.87542.4005Beobachteter Schnittbereich
69.16671.87542.5801Beobachteter Schnittbereich
701.87542.8266Beobachteter Schnittbereich
70.83331.87543.1398Beobachteter Schnittbereich
71.66671.87543.52Beobachteter Schnittbereich
72.51.87543.9669Beobachteter Schnittbereich
73.33331.87544.4807Beobachteter Schnittbereich
74.16671.87545.0614Beobachteter Schnittbereich
751.87545.7089Beobachteter Schnittbereich
551.9166748.6554Beobachteter Schnittbereich
55.83331.9166747.7801Beobachteter Schnittbereich
56.66671.9166746.9715Beobachteter Schnittbereich
57.51.9166746.2298Beobachteter Schnittbereich
58.33331.9166745.5549Beobachteter Schnittbereich
59.16671.9166744.9469Beobachteter Schnittbereich
601.9166744.4057Beobachteter Schnittbereich
60.83331.9166743.9314Beobachteter Schnittbereich
61.66671.9166743.5239Beobachteter Schnittbereich
62.51.9166743.1833Beobachteter Schnittbereich
63.33331.9166742.9095Beobachteter Schnittbereich
64.16671.9166742.7025Beobachteter Schnittbereich
651.9166742.5624Beobachteter Schnittbereich
65.83331.9166742.4891Beobachteter Schnittbereich
66.66671.9166742.4827Beobachteter Schnittbereich
67.51.9166742.5431Beobachteter Schnittbereich
68.33331.9166742.6704Beobachteter Schnittbereich
69.16671.9166742.8645Beobachteter Schnittbereich
701.9166743.1254Beobachteter Schnittbereich
70.83331.9166743.4532Beobachteter Schnittbereich
71.66671.9166743.8478Beobachteter Schnittbereich
72.51.9166744.3093Beobachteter Schnittbereich
73.33331.9166744.8376Beobachteter Schnittbereich
74.16671.9166745.4328Beobachteter Schnittbereich
751.9166746.0948Beobachteter Schnittbereich
551.9583348.7283Beobachteter Schnittbereich
55.83331.9583347.8674Beobachteter Schnittbereich
56.66671.9583347.0734Beobachteter Schnittbereich
57.51.9583346.3462Beobachteter Schnittbereich
58.33331.9583345.6858Beobachteter Schnittbereich
59.16671.9583345.0923Beobachteter Schnittbereich
601.9583344.5657Beobachteter Schnittbereich
60.83331.9583344.1058Beobachteter Schnittbereich
61.66671.9583343.7129Beobachteter Schnittbereich
62.51.9583343.3867Beobachteter Schnittbereich
63.33331.9583343.1274Beobachteter Schnittbereich
64.16671.9583342.935Beobachteter Schnittbereich
651.9583342.8094Beobachteter Schnittbereich
65.83331.9583342.7506Beobachteter Schnittbereich
66.66671.9583342.7587Beobachteter Schnittbereich
67.51.9583342.8336Beobachteter Schnittbereich
68.33331.9583342.9754Beobachteter Schnittbereich
69.16671.9583343.184Beobachteter Schnittbereich
701.9583343.4595Beobachteter Schnittbereich
70.83331.9583343.8018Beobachteter Schnittbereich
71.66671.9583344.2109Beobachteter Schnittbereich
72.51.9583344.6869Beobachteter Schnittbereich
73.33331.9583345.2298Beobachteter Schnittbereich
74.16671.9583345.8394Beobachteter Schnittbereich
751.9583346.5159Beobachteter Schnittbereich
55248.8364Beobachteter Schnittbereich
55.8333247.99Beobachteter Schnittbereich
56.6667247.2105Beobachteter Schnittbereich
57.5246.4978Beobachteter Schnittbereich
58.3333245.852Beobachteter Schnittbereich
59.1667245.273Beobachteter Schnittbereich
60244.7608Beobachteter Schnittbereich
60.8333244.3155Beobachteter Schnittbereich
61.6667243.9371Beobachteter Schnittbereich
62.5243.6254Beobachteter Schnittbereich
63.3333243.3807Beobachteter Schnittbereich
64.1667243.2027Beobachteter Schnittbereich
65243.0916Beobachteter Schnittbereich
65.8333243.0474Beobachteter Schnittbereich
66.6667243.07Beobachteter Schnittbereich
67.5243.1594Beobachteter Schnittbereich
68.3333243.3157Beobachteter Schnittbereich
69.1667243.5388Beobachteter Schnittbereich
70243.8288Beobachteter Schnittbereich
70.8333244.1856Beobachteter Schnittbereich
71.6667244.6093Beobachteter Schnittbereich
72.5245.0998Beobachteter Schnittbereich
73.3333245.6571Beobachteter Schnittbereich
74.1667246.2813Beobachteter Schnittbereich
75246.9724Beobachteter Schnittbereich
  • Konstant gehaltene Einstellungen: drying_time_min=16.
  • Bereichsprüfung: vollständige Hülle des numerischen Versuchsplans innerhalb der gewählten kategorialen Einstellungen und Blockeinstellungen.
  • Stichprobenzeilen: help-doe-face-centered-ccd-analysis-1 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-2, help-doe-face-centered-ccd-analysis-3 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-4, help-doe-face-centered-ccd-analysis-5, help-doe-face-centered-ccd-analysis-6 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-7, help-doe-face-centered-ccd-analysis-8, help-doe-face-centered-ccd-analysis-9 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-10, help-doe-face-centered-ccd-analysis-11, help-doe-face-centered-ccd-analysis-12, help-doe-face-centered-ccd-analysis-13 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-14 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-15 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-16 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-17, help-doe-face-centered-ccd-analysis-18, help-doe-face-centered-ccd-analysis-19 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen), help-doe-face-centered-ccd-analysis-20 (abweichende konstant gehaltene numerische Einstellungen).

Zeilendiagnostik

Row ID kennzeichnet die Arbeitsblattzeile; Run order verortet sie in der Versuchsfolge. Status gibt an, ob sie ausgewertet wurde. Observed ist der Messwert, Fit der Modellwert und Residual die Differenz aus Observed und Fit. Standardized residual berücksichtigt Residuenstreuung und Hebelwirkung. Leverage misst, wie ungewöhnlich die Modelleingaben sind. Alle aufgezeichneten Zeilen werden angezeigt. Untersuchen Sie eine ungewöhnliche Zeile, bevor Sie sie ändern oder ausschließen.

Zeilendiagnostik · 20 Zeilen
Zeilen-IDLaufreihenfolgeStatusBeobachtetAngepasster WertResiduumStandardisiertes ResiduumHebelwirkung
help-doe-face-centered-ccd-analysis-11Ausgewertet59.5559.49160.05840910.1372270.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-22Ausgewertet44.7843.82160.9583641.435110.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-33Ausgewertet55.755.7856-0.0855909-0.2010880.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-44Ausgewertet43.1643.09160.06836360.1023720.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-55Ausgewertet41.5642.0309-0.470909-0.5357980.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-66Ausgewertet55.7155.8516-0.141591-0.3326560.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-77Ausgewertet46.3146.04560.2643640.3958750.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-88Ausgewertet49.2449.8656-0.625636-0.9368670.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-99Ausgewertet48.8249.1576-0.337636-0.5055980.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1010Ausgewertet42.6342.03090.5990910.6816430.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1111Ausgewertet43.342.03091.269091.443970.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1212Ausgewertet42.6942.03090.6590910.7499110.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1313Ausgewertet61.5561.34460.2054090.4825910.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1414Ausgewertet44.4743.79960.6703641.003840.490909
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1515Ausgewertet53.5253.51760.002409090.005659950.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1616Ausgewertet53.4153.05060.3594090.8444010.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1717Ausgewertet40.6942.0309-1.34091-1.525680.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1818Ausgewertet40.6542.0309-1.38091-1.571190.118182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-1919Ausgewertet46.746.9886-0.288591-0.6780190.793182
help-doe-face-centered-ccd-analysis-2020Ausgewertet44.1644.6026-0.442591-1.039830.793182

Faktorcodierung

Factor bezeichnet die Eingangsgröße und Type ihren Modellierungstyp. Center und Scale übersetzen numerische Einstellungen in codierte Werte: (Einstellung − Zentrum) / Skalierung. Der Mittelpunkt ist somit 0, und die eingegebenen unteren/oberen Grenzen entsprechen −1/+1. Levels / contrasts betrifft die kategoriale Codierung; ein Strich ist kein fehlender numerischer Messwert. Bewahren Sie die Hinweise zu Modellspalten, Blöcken und Rang zusammen mit dieser Tabelle auf.

Faktorcodierung · 3 Zeilen
FaktorTypZentrumSkalierungStufen / Kontraste
drying_temperature_cnumerisch6510—
air_speed_m_per_snumerisch1.50.5—
drying_time_minnumerisch164—
  • Modellspalten: Intercept, drying_temperature_c, air_speed_m_per_s, drying_time_min, drying_temperature_c × air_speed_m_per_s, drying_temperature_c × drying_time_min, air_speed_m_per_s × drying_time_min, drying_temperature_c², air_speed_m_per_s², drying_time_min²
  • Rangtoleranz: 1e-10

Koeffizientenkovarianz

Lesen Sie jeden Zeilen- und Spaltenterm gemeinsam. Diagonaleinträge sind die quadrierten Standardfehler der angepassten Koeffizienten. Einträge außerhalb der Diagonale beschreiben gemeinsame Schätzunsicherheit. Diese Matrix betrifft Modellkoeffizienten, keine Korrelationen zwischen den gemessenen Faktorspalten.

Koeffizientenkovarianz · 10 Zeilen
SpalteKonstantedrying_temperature_cair_speed_m_per_sdrying_time_mindrying_temperature_c × air_speed_m_per_sdrying_temperature_c × drying_time_minair_speed_m_per_s × drying_time_mindrying_temperature_c²air_speed_m_per_s²drying_time_min²
Achsenabschnitt0.103524000000-0.0398171-0.0398171-0.0398171
drying_temperature_c00.0875976-8.47919e-20-1.96937e-174.14187e-17-1.0291e-172.77171e-172.09269e-174.50318e-17-5.50199e-17
air_speed_m_per_s09.9423e-190.08759761.45876e-175.5875e-17-1.47892e-173.74576e-174.4901e-17-3.91899e-17-4.69049e-18
drying_time_min0-1.76527e-171.43707e-170.08759765.2068e-18-6.78675e-18-6.43757e-18-1.44606e-173.41623e-17-2.52274e-17
drying_temperature_c × air_speed_m_per_s04.14187e-175.5875e-175.2068e-180.109497-3.43178e-18-8.49181e-18-2.58837e-174.72145e-17-2.13307e-17
drying_temperature_c × drying_time_min0-1.0291e-17-1.47892e-17-6.78675e-18-2.81173e-180.109497-2.60668e-17-3.4447e-171.58095e-171.86375e-17
air_speed_m_per_s × drying_time_min02.77171e-173.74576e-17-6.43757e-18-1.08227e-17-2.86498e-170.109497-8.21318e-176.1826e-172.03059e-17
drying_temperature_c²-0.03981712.09269e-174.4901e-17-1.44606e-17-2.58837e-17-3.4447e-17-8.21318e-170.318537-0.119451-0.119451
air_speed_m_per_s²-0.03981714.50318e-17-3.91899e-173.41623e-174.72145e-171.58095e-176.1826e-17-0.1194510.318537-0.119451
drying_time_min²-0.0398171-5.50199e-17-4.69049e-18-2.52274e-17-2.13307e-171.86375e-172.03059e-17-0.119451-0.1194510.318537

Details zu Vorhersagen und Koeffizienten

PRESS fasst die Leave-one-out-Vorhersagefehler zusammen: Jeder Lauf wird durch ein Modell vorhergesagt, das ohne diesen Lauf angepasst wurde. Das vorhergesagte R² verwendet diese Fehler. Die Koeffizientenkovarianz beschreibt die Schätzunsicherheit; ihre Diagonaleinträge sind die quadrierten Standardfehler der Koeffizienten. Diese Diagnosen ergänzen den Lack-of-Fit-Test und die Residuenprüfungen, ersetzen sie aber nicht.

8. Bericht erstellen

Bewahren Sie im englischsprachigen Originalbericht Model overview, Adjusted term ANOVA, Coefficients, Coefficient covariance, Row diagnostics und Factor coding sowie Predictions, das vollständige Raster Surface values, die Residuendiagramme und das Konturdiagramm auf. Ergänzen Sie die Einheiten der Zielgröße, Faktoreinstellungen, aufgezeichnete Laufreihenfolge und alle Modellhinweise. Halten Sie das Ergebnis des Lack-of-Fit-Tests zusammen mit den Residuenprüfungen fest; allein bestätigt es die Eignung des Modells nicht.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
Vollständigen Bericht öffnen: Zentralen zusammengesetzten Versuchsplan auswerten: Beschichtungsbeständigkeit (öffnet sich in einem neuen Tab)HTML-Bericht herunterladen: Zentralen zusammengesetzten Versuchsplan auswerten: Beschichtungsbeständigkeit
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