Calculer une probabilité binomiale exacte

Calculer la probabilité d’un effectif donné dans des essais indépendants.

Guides · Statistiques de base · 3 min de lecture

Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.

Exemple : exactement deux étiquettes non conformes

Inspectez 25 étiquettes. Supposez que chacune a une probabilité de non-conformité de 4%, indépendamment des autres.

Télécharger les scénarios de référence (CSV en anglais)

C’est le même exemple que dans Help. Le CSV liste des scénarios de référence. Saisissez le scénario choisi manuellement dans Inputs ; l’importation ne configure pas ce calculateur. Utilisez Open example in a practice copy dans Help pour préremplir les données d’entrée.

1. Créer l’espace de travail

Dans la barre latérale, ouvrez Basic Statistics et choisissez Distributions. Créez une analyse, nommez-la, sélectionnez New blank worksheet, puis choisissez Create analysis.

2. Choisir le calcul

Dans Inputs, choisissez Discrete pour Distribution type, Binomial pour Distribution, puis Probability mass (PMF) pour Calculation.

3. Saisir le modèle

Saisissez 25 dans Number of trials (n) et 0.04 dans Success probability (p). Ici, un « succès » signifie trouver une étiquette non conforme.

4. Saisir la question

Choisissez Single value pour Value source. Saisissez 2 dans Value (x). Aucune colonne de feuille n’est affectée.

Distributions: Données d’entrée avec les affectations et réglages de l’exemple
Écran Inputs en anglais, avec la loi sélectionnée, le calcul, les paramètres du modèle et la question. Voir l’image en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)

5. Exécuter l’analyse

Choisissez Run analysis, puis ouvrez Results.

6. Interpréter les résultats

  1. Vérifier la question

    Inspectez 25 étiquettes. Supposez que chacune a une probabilité de non-conformité de 4%, indépendamment des autres.

  2. Lire la valeur calculée

    La PMF vaut 0.187707, soit environ 18.77%. Sous ce modèle, c’est la probabilité de trouver exactement deux étiquettes non conformes parmi 25.

  3. Comprendre le résultat

    Exactement deux exclut les effectifs de zéro ou un. Pour au plus deux, utilisez plutôt la probabilité cumulée.

  4. Utiliser le modèle avec discernement

    Vérifiez que l’hypothèse d’une même probabilité de non-conformité et celle d’indépendance sont raisonnables pour les étiquettes échantillonnées. Un regroupement par lots peut rendre ce modèle inapproprié.

Plus de détails : lire chaque section des résultats

Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.

Valeurs de la loi

x est l’effectif demandé. La PMF est P(X = x), la probabilité d’obtenir exactement cet effectif. Exactement deux exclut les effectifs de zéro ou un. Pour au plus deux, utilisez plutôt la probabilité cumulée.

Valeurs de la loi · 1 ligne
xPMF
20.187707

Résumé de la loi

Le type distingue les valeurs continues des effectifs entiers. La loi désigne le modèle. Le calcul indique PMF (probabilité d’un effectif exact), PDF (densité), CDF (probabilité cumulée) ou ICDF (quantile). Les autres lignes enregistrent les paramètres actifs ; ce sont des hypothèses saisies dans Inputs.

Résumé de la loi · 5 lignes
RéglageValeur
TypeDiscrete
LoiBinomial
CalculPMF
Nombre d’essais (n)25
Probabilité de succès (p)0.04
  • Binomiale(n=25, p=0.04)

7. Créer un rapport

Conservez Distribution values (ou le tableau des quantiles) et Distribution summary. Précisez les hypothèses du modèle, l’unité de temps ou l’intervalle de dénombrement et la question traitée. Exactement deux exclut les effectifs de zéro ou un. Pour au plus deux, utilisez plutôt la probabilité cumulée.

Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.

Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.

Ce rapport a été généré dans l’application et il est en anglais. Sortie complète de l’application pour cet exemple de Help, avec les tableaux, graphiques et notes d’exécution applicables. Les valeurs des rapports reprennent la précision affichée par l’application. Les graphiques exportés sont statiques. Sur les écrans étroits, faites défiler horizontalement les graphiques et tableaux larges.
Voir l’exemple de rapport: Exactement 2 étiquettes non conformes dans un échantillon de 25 étiquettes

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