Standardabweichung einer Grundgesamtheit schätzen

Schätzen Sie die Unsicherheit der Streuung in der ursprünglichen Maßeinheit.

Anleitungen · Grundlagen der Statistik · 4 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Standardabweichung der Siegelnahtfestigkeit von Cell A

45 unabhängige Messungen der Beutelfestigkeit aus Cell A; die Referenz-CSV enthält auch Messwerte aus Cell B.

Referenzdaten zur Untersuchung herunterladen (CSV, englisches Original)

Dasselbe Beispiel finden Sie unter Help. Die CSV-Datei dient als Referenz für die bereitgestellte Untersuchung. Geben Sie die geprüften Kennzahlen manuell unter Inputs ein; ein CSV-Import füllt diesen Rechner nicht aus. Mit Open example in a practice copy in Help können Sie die Eingaben vorab ausfüllen lassen.

1. Arbeitsumgebung erstellen

Öffnen Sie Basic Statistics in der Seitenleiste und wählen Sie Confidence Intervals. Erstellen Sie eine Analyse, geben Sie ihr einen Namen, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.

2. Intervall auswählen

Wählen Sie unter Inputs für Parameter die Option Standard deviation (χ²). Geben Sie 0.95 in Confidence level (0–1) ein, um ein 95%-Intervall zu berechnen.

3. Zusammenfassende Kennzahlen eingeben

Geben Sie unter Summarized data die folgenden Werte ein. Behalten Sie für Standardabweichungen die gesamte angezeigte numerische Präzision bei. Es werden keine Arbeitsblattspalten zugeordnet.

Geben Sie 45 in Sample size (n) ein.

Geben Sie 1.053112894079627 in Sample standard deviation (s) ein.

Confidence Intervals: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englischer Screenshot der Eingaben mit dem gewählten Populationsparameter, dem Konfidenzniveau von 95% und den eingegebenen Stichprobenkennzahlen. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

4. Analyse ausführen

Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.

5. Ergebnisse interpretieren

  1. Feststellen, was das Intervall schätzt

    45 unabhängige Messungen der Beutelfestigkeit aus Cell A; die Referenz-CSV enthält auch Messwerte aus Cell B. Der gewählte Parameter ist die Standardabweichung (χ²).

  2. Schätzwert und Grenzen ablesen

    Der Schätzwert der Standardabweichung beträgt 1.0531 N, mit einem 95%-Intervall von 0.8718–1.3303 N. Die Standardabweichung beschreibt die Streuung zwischen Beuteln.

  3. Interpretation klar abgrenzen

    Dieses Chi-Quadrat-Intervall setzt eine normalverteilte Grundgesamtheit und unabhängige Beobachtungen voraus. Es betrifft die Streuung in der Grundgesamtheit, nicht die Unsicherheit des Mittelwerts oder Grenzen für jeden einzelnen Beutel.

  4. Unsicherheit in der Entscheidung berücksichtigen

    Legen Sie fest, welche maximale Standardabweichung der Grundgesamtheit für Ihre Anwendung zulässig ist. Vergleichen Sie diese Anforderung mit dem gesamten Intervall von 0.8718–1.3303 N: Liegt die Anforderung darin, bleibt nach dieser Untersuchung unsicher, ob sie erfüllt wird. Die Anforderung muss aus Ihrer Anwendung stammen, nicht aus diesem Beispiel.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

Konfidenzintervall

Parameter bezeichnet die Größe der Grundgesamtheit. Ein Confidence level von 0.95 bedeutet: Unter den Annahmen dieser Intervallmethode enthalten 95% der Intervalle aus wiederholten vergleichbaren Stichproben den festen Populationsparameter. Estimate ist der aus der Stichprobe berechnete Schätzwert; Lower bound und Upper bound geben die Grenzen seiner Unsicherheit an. Method dokumentiert das Berechnungsverfahren. Dieses Chi-Quadrat-Intervall setzt eine normalverteilte Grundgesamtheit und unabhängige Beobachtungen voraus. Es betrifft die Streuung in der Grundgesamtheit, nicht die Unsicherheit des Mittelwerts oder Grenzen für jeden einzelnen Beutel.

Konfidenzintervall · 6 Zeilen
KennzahlWert
ParameterStandardabweichung (χ²)
Konfidenzniveau0.95
Schätzwert1.05311
Untere Grenze0.871824
Obere Grenze1.33029
MethodeChi-Quadrat

6. Bericht erstellen

Behalten Sie die vollständige Tabelle Confidence interval, den gewählten Parameter, das Konfidenzniveau, die Methode und die eingegebenen Kennzahlen. Dieses Chi-Quadrat-Intervall setzt eine normalverteilte Grundgesamtheit und unabhängige Beobachtungen voraus. Es betrifft die Streuung in der Grundgesamtheit, nicht die Unsicherheit des Mittelwerts oder Grenzen für jeden einzelnen Beutel.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
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