Anteilswert einer Grundgesamtheit schätzen

Schätzen Sie einen Ereignisanteil und sein binomiales Konfidenzintervall.

Anleitungen · Grundlagen der Statistik · 4 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Anteil bestandener Dichtheitsprüfungen von Cell A

470 von 500 unabhängig geprüften Beuteln aus Cell A bestanden die Dichtheitsprüfung. Die Referenz-CSV enthält auch die separate Stichprobe aus Cell B.

Referenzdaten zur Untersuchung herunterladen (CSV, englisches Original)

Dasselbe Beispiel finden Sie unter Help. Die CSV-Datei dient als Referenz für die bereitgestellte Untersuchung. Geben Sie die geprüften Kennzahlen manuell unter Inputs ein; ein CSV-Import füllt diesen Rechner nicht aus. Mit Open example in a practice copy in Help können Sie die Eingaben vorab ausfüllen lassen.

1. Arbeitsumgebung erstellen

Öffnen Sie Basic Statistics in der Seitenleiste und wählen Sie Confidence Intervals. Erstellen Sie eine Analyse, geben Sie ihr einen Namen, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.

2. Intervall auswählen

Wählen Sie unter Inputs für Parameter die Option Proportion. Geben Sie 0.95 in Confidence level (0–1) ein, um ein 95%-Intervall zu berechnen.

3. Zusammenfassende Kennzahlen eingeben

Geben Sie unter Summarized data die folgenden Werte ein. Es werden keine Arbeitsblattspalten zugeordnet.

Geben Sie 500 in Number of trials (n) ein.

Geben Sie 470 in Number of events (x) ein.

Wählen Sie für Proportion method die Option Exact (Clopper–Pearson) und lassen Sie Sample proportion (p̂) leer. Die Ereignisanzahl hat Vorrang.

Confidence Intervals: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englischer Screenshot der Eingaben mit dem gewählten Populationsparameter, dem Konfidenzniveau von 95% und den eingegebenen Stichprobenkennzahlen. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

4. Analyse ausführen

Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.

5. Ergebnisse interpretieren

  1. Feststellen, was das Intervall schätzt

    470 von 500 unabhängig geprüften Beuteln aus Cell A bestanden die Dichtheitsprüfung. Die Referenz-CSV enthält auch die separate Stichprobe aus Cell B. Der gewählte Parameter ist der Anteilswert.

  2. Schätzwert und Grenzen ablesen

    Der beobachtete Anteil bestandener Prüfungen beträgt 470/500 = 0.94 bzw. 94%. Sein exaktes nominales 95%-Intervall liegt bei 0.91545–0.95916 bzw. etwa 91.55–95.92%.

  3. Interpretation klar abgrenzen

    Dieses Intervall betrifft den Anteil bestandener Dichtheitsprüfungen in der Grundgesamtheit. Es beschreibt weder die Festigkeitsmessungen noch garantiert es eine geforderte Bestehensquote. Als Ereignisse zählen hier bestandene, nicht fehlgeschlagene Prüfungen.

  4. Unsicherheit in der Entscheidung berücksichtigen

    Vergleichen Sie das gesamte Intervall der Bestehensquote mit der geltenden Anforderung, nicht nur die beobachteten 94%. Halten Sie das Stichprobenverfahren und die Definition einer bestandenen Prüfung zusammen mit dem Ergebnis fest.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

Konfidenzintervall

Parameter bezeichnet die Größe der Grundgesamtheit. Das nominale Konfidenzniveau beträgt 95%. Unter einem unabhängigen Binomialmodell erreicht die Überdeckungswahrscheinlichkeit des Clopper–Pearson-Intervalls mindestens dieses Niveau und kann wegen der diskreten Anzahlen konservativ sein. Estimate ist der aus der Stichprobe berechnete Schätzwert; Lower bound und Upper bound geben die Grenzen seiner Unsicherheit an. Method dokumentiert das Berechnungsverfahren. Dieses Intervall betrifft den Anteil bestandener Dichtheitsprüfungen in der Grundgesamtheit. Es beschreibt weder die Festigkeitsmessungen noch garantiert es eine geforderte Bestehensquote. Als Ereignisse zählen hier bestandene, nicht fehlgeschlagene Prüfungen.

Konfidenzintervall · 6 Zeilen
KennzahlWert
ParameterAnteilswert
Konfidenzniveau0.95
Schätzwert0.94
Untere Grenze0.915451
Obere Grenze0.959156
MethodeClopper–Pearson (exakt)

6. Bericht erstellen

Behalten Sie die vollständige Tabelle Confidence interval, den gewählten Parameter, das Konfidenzniveau, die Methode und die eingegebenen Kennzahlen. Dieses Intervall betrifft den Anteil bestandener Dichtheitsprüfungen in der Grundgesamtheit. Es beschreibt weder die Festigkeitsmessungen noch garantiert es eine geforderte Bestehensquote. Als Ereignisse zählen hier bestandene, nicht fehlgeschlagene Prüfungen.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
Beispielbericht ansehen: Anteil bestandener Dichtheitsprüfungen schätzen

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