Calculer une probabilité de dépassement du temps d’attente

Calculer la probabilité de dépasser un temps sous un modèle exponentiel.

Guides · Statistiques de base · 4 min de lecture

Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.

Exemple : attendre plus de vingt minutes

Supposez que l’attente jusqu’à la prochaine arrivée suit un modèle exponentiel de moyenne douze minutes. Recherchez la probabilité d’attendre plus de vingt minutes.

Télécharger les scénarios de référence (CSV en anglais)

C’est le même exemple que dans Help. Le CSV liste des scénarios de référence. Saisissez le scénario choisi manuellement dans Inputs ; l’importation ne configure pas ce calculateur. Utilisez Open example in a practice copy dans Help pour préremplir les données d’entrée.

1. Créer l’espace de travail

Dans la barre latérale, ouvrez Basic Statistics et choisissez Distributions. Créez une analyse, nommez-la, sélectionnez New blank worksheet, puis choisissez Create analysis.

2. Choisir le calcul

Dans Inputs, choisissez Continuous pour Distribution type, Exponential pour Distribution, puis Cumulative probability (CDF) pour Calculation.

3. Saisir le modèle

Choisissez Mean θ pour Exponential parameter. Saisissez 12 dans Mean (θ), en minutes.

4. Saisir la question

Choisissez Single value pour Value source. Saisissez 20 dans Value (x), en minutes. Aucune colonne de feuille n’est affectée.

Distributions: Données d’entrée avec les affectations et réglages de l’exemple
Écran Inputs en anglais, avec la loi sélectionnée, le calcul, les paramètres du modèle et la question. Voir l’image en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)

5. Exécuter l’analyse

Choisissez Run analysis, puis ouvrez Results.

6. Interpréter les résultats

  1. Vérifier la question

    Supposez que l’attente jusqu’à la prochaine arrivée suit un modèle exponentiel de moyenne douze minutes. Recherchez la probabilité d’attendre plus de vingt minutes.

  2. Lire la valeur calculée

    La CDF affichée vaut 0.811124 : environ 81.11% des attentes modélisées sont inférieures ou égales à vingt minutes.

  3. Comprendre le résultat

    Pour plus de vingt minutes, soustrayez la CDF de un : 0.188876, soit environ 18.89%. Douze est le temps d’attente moyen, et non un taux de douze arrivées par minute.

  4. Utiliser le modèle avec discernement

    Sous le modèle exponentiel indiqué, environ 18.89% des attentes dépassent 20 minutes. Vérifiez qu’un taux d’arrivée constant est raisonnable avant d’appliquer cette réponse et conservez la moyenne et le seuil en minutes.

Plus de détails : lire chaque section des résultats

Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.

Valeurs de la loi

x est le temps d’attente saisi en minutes. La CDF est P(X ≤ x) ; son complément répond à la question du dépassement. Pour plus de vingt minutes, soustrayez la CDF de un : 0.188876, soit environ 18.89%. Douze est le temps d’attente moyen, et non un taux de douze arrivées par minute.

Valeurs de la loi · 1 ligne
xCDF
200.811124

Résumé de la loi

Le type distingue les valeurs continues des effectifs entiers. La loi désigne le modèle. Le calcul indique PMF (probabilité d’un effectif exact), PDF (densité), CDF (probabilité cumulée) ou ICDF (quantile). Les autres lignes enregistrent les paramètres actifs ; ce sont des hypothèses saisies dans Inputs.

Résumé de la loi · 4 lignes
RéglageValeur
TypeContinuous
LoiExponential
CalculCDF
Moyenne (θ)12
  • Loi exponentielle (moyenne θ=12.0) via expon(scale=θ)

7. Créer un rapport

Conservez Distribution values (ou le tableau des quantiles) et Distribution summary. Précisez les hypothèses du modèle, l’unité de temps ou l’intervalle de dénombrement et la question traitée. Pour plus de vingt minutes, soustrayez la CDF de un : 0.188876, soit environ 18.89%. Douze est le temps d’attente moyen, et non un taux de douze arrivées par minute.

Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.

Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.

Ce rapport a été généré dans l’application et il est en anglais. Sortie complète de l’application pour cet exemple de Help, avec les tableaux, graphiques et notes d’exécution applicables. Les valeurs des rapports reprennent la précision affichée par l’application. Les graphiques exportés sont statiques. Sur les écrans étroits, faites défiler horizontalement les graphiques et tableaux larges.
Voir l’exemple de rapport: Attendre plus de 20 minutes la prochaine arrivée

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