Calcule uma probabilidade de cauda do tempo de espera

Calcule a probabilidade de exceder um tempo sob um modelo exponencial.

Guias · Estatística básica · 4 min de leitura

Os comandos da aplicação, os identificadores das folhas de cálculo e os valores dos dados dos exemplos mantêm a sua forma original. As capturas de ecrã, os gráficos e os ficheiros para transferência estão em inglês. Os exemplos científicos conservam o ponto decimal e a vírgula como separador de milhares da fonte original; os preços e as contagens do sítio seguem as convenções portuguesas.

Exemplo: espera superior a vinte minutos

Pressuponha que a espera até à chegada seguinte segue um modelo exponencial com média de doze minutos. Pergunte pela ocorrência de uma espera superior a vinte minutos.

Transfira a referência dos cenários (CSV)

Este é o mesmo exemplo usado em Help. O CSV apresenta cenários de referência. Introduza manualmente o cenário selecionado em Inputs; importá-lo não configura esta calculadora. Use Open example in a practice copy em Help para preencher previamente as entradas.

1. Crie o espaço de trabalho

Na barra lateral, abra Basic Statistics e escolha Distributions. Crie uma análise, dê-lhe um nome, selecione New blank worksheet e escolha Create analysis.

2. Escolha o cálculo

Em Inputs, escolha Continuous em Distribution type, Exponential em Distribution e Cumulative probability (CDF) em Calculation.

3. Introduza o modelo

Escolha Mean θ em Exponential parameter. Introduza 12 em Mean (θ), em minutos.

4. Introduza a pergunta

Escolha Single value em Value source. Introduza 20 em Value (x), em minutos. Não são atribuídas colunas da folha.

Distributions: Dados de entrada com as atribuições e definições do exemplo
Inputs com a distribuição, o cálculo, os parâmetros do modelo e a pergunta selecionados. Ver imagem no tamanho original (abre num novo separador)

5. Execute a análise

Escolha Run analysis e abra Results.

6. Interpretar resultados

  1. Verifique a pergunta

    Pressuponha que a espera até à chegada seguinte segue um modelo exponencial com média de doze minutos. Pergunte pela ocorrência de uma espera superior a vinte minutos.

  2. Leia o valor calculado

    A CDF apresentada é 0.811124: cerca de 81.11% das esperas do modelo são iguais ou inferiores a vinte minutos.

  3. Compreenda o significado

    Para mais de vinte minutos, subtraia a CDF a um: 0.188876, cerca de 18.89%. Doze é o tempo médio de espera, não uma taxa de doze chegadas por minuto.

  4. Use o modelo com cuidado

    Sob o modelo exponencial indicado, cerca de 18.89% das esperas excedem 20 minutos. Verifique se uma taxa de chegadas constante é razoável antes de aplicar esta resposta e mantenha a média e o tempo de corte em minutos.

Mais detalhes: leia cada secção de resultados

As tabelas completas de resultados usam seis algarismos significativos, como na Ajuda.

Valores da distribuição

x é o tempo de espera introduzido em minutos. CDF é P(X ≤ x); o seu complemento responde à pergunta sobre uma espera superior. Para mais de vinte minutos, subtraia a CDF a um: 0.188876, cerca de 18.89%. Doze é o tempo médio de espera, não uma taxa de doze chegadas por minuto.

Valores da distribuição · 1 linha
xCDF
200.811124

Resumo da distribuição

O tipo distingue valores contínuos de contagens inteiras. A distribuição identifica o modelo. O cálculo regista PMF (probabilidade de uma contagem exata), PDF (densidade), CDF (probabilidade acumulada) ou ICDF (quantil). As restantes linhas registam os parâmetros ativos; são pressupostos introduzidos em Inputs.

Resumo da distribuição · 4 linhas
DefiniçãoValor
TipoContinuous
DistribuiçãoExponential
CálculoCDF
Média (θ)12
  • Exponencial(média θ=12.0) via expon(scale=θ)

7. Criar um relatório

Mantenha Distribution values (ou a tabela de quantis) e Distribution summary. Indique os pressupostos do modelo, a unidade de tempo ou o intervalo de contagem e a pergunta a que se responde. Para mais de vinte minutos, subtraia a CDF a um: 0.188876, cerca de 18.89%. Doze é o tempo médio de espera, não uma taxa de doze chegadas por minuto.

Selecione Add to report da execução concluída. Abra Choose individual items and advanced options para selecionar tabelas e gráficos e, em seguida, selecione Add to draft. Os elementos ocultos permanecem na análise guardada.

Dê um nome ao relatório e acrescente o objetivo do estudo e a sua interpretação. Selecione Save, reveja Preview e, em seguida, use Export → Download HTML. O exemplo abaixo contém todo o conteúdo selecionado, incluindo resultados que não cabem num único ecrã.

Este relatório foi gerado na aplicação e está em inglês. Resultados nativos completos deste exemplo da Ajuda, incluindo as tabelas, os gráficos e as notas de execução aplicáveis. Os números dos relatórios usam a precisão apresentada na aplicação. Os gráficos exportados são estáticos. Em ecrãs estreitos, desloque horizontalmente os gráficos e as tabelas largos.
Ver relatório de exemplo: Esperar mais de 20 minutos pela chegada seguinte

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