解读概率密度

计算连续分布在给定数值处的曲线高度。

指南 · 基础统计 · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 十二分钟处的等待时间密度

假定等待时间服从指数分布,均值为十二分钟。计算十二分钟处的概率密度。

下载情景参考数据(CSV,英文列名)

此示例与 Help 中使用的示例相同。CSV 文件列出了参考情景。请在 Inputs 中手动输入所选情景;导入文件不会配置此计算器。可在 Help 中使用 Open example in a practice copy 预填输入。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Basic Statistics,选择 Distributions。创建并命名分析,选择 New blank worksheet,然后选择 Create analysis。

2. 选择计算类型

在 Inputs 中,选择 Continuous 作为 Distribution type,选择 Exponential 作为 Distribution,然后选择 Probability density (PDF) 作为 Calculation。

3. 输入模型

选择 Mean θ 作为 Exponential parameter。在 Mean (θ) 中输入 12,单位为分钟。

4. 输入所需计算的问题

选择 Single value 作为 Value source。在 Value (x) 中输入 12,单位为分钟。无需指定工作表列。

Distributions: 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Inputs 界面,展示所选分布、计算类型、模型参数及所需计算的问题。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

5. 运行分析

选择 Run analysis,然后打开 Results。

6. 解读结果

  1. 核对所需计算的问题

    假定等待时间服从指数分布,均值为十二分钟。计算十二分钟处的概率密度。

  2. 阅读计算值

    PDF 为每分钟 0.0306566。这是密度曲线在十二分钟处的高度。

  3. 理解结果含义

    概率密度并非概率。在此连续模型中,恰好某个点的概率为零。某个时间区间的概率是曲线下的面积。

  4. 谨慎使用模型

    对于实际问题,应先定义一个区间,例如十至十五分钟。用十五分钟处的 CDF 减去十分钟处的 CDF,即可得到模型下该区间的概率。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

分布计算值

x 为输入的时间,单位为分钟。PDF 为 x 处的概率密度,单位为分钟的倒数。不要将其直接换算成百分比概率。概率密度并非概率。在此连续模型中,恰好某个点的概率为零。某个时间区间的概率是曲线下的面积。

分布计算值 · 1 行
xPDF
120.0306566

分布摘要

类型区分连续数值与整数计数。分布标识所用模型。计算类型记录 PMF(指定计数的概率)、PDF(概率密度)、CDF(累积概率)或 ICDF(分位数)。其余各行记录当前参数;这些是在 Inputs 中输入的假设。

分布摘要 · 4 行
设置数值
类型Continuous
分布Exponential
计算PDF
均值(θ)12
  • 指数分布(均值 θ=12.0),通过 expon(scale=θ) 计算

7. 创建报告

保留 Distribution values(或分位数表)和 Distribution summary。说明模型假设、时间单位或计数区间,以及所要解答的问题。概率密度并非概率。在此连续模型中,恰好某个点的概率为零。某个时间区间的概率是曲线下的面积。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 等待时间在 12 分钟处的概率密度值

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