等しいサイズの二標本調査を計画

平均を比較する計画のために、各群の観測数を選びます。

ガイド · 基本統計 · 読了目安:4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 等しいサイズの二群の小袋充填量

サンプルサイズが等しい、独立した二群の充填量調査を計画します。共通の標準偏差(SD)を4 gと仮定し、検出力90%を目標として、1.5 gの平均差を検出します。参照シナリオは等しい割り付けに変更して使用します。

計画の参照データをダウンロード(CSV、列名は英語)

Help で使用している例と同じです。CSVには参照用のシナリオが記載されています。選んだ計画用の値を Inputs に手入力します。CSVをインポートしても、この計算ツールは設定されません。Helpの Open example in a practice copy を使用すると、入力値をあらかじめ設定できます。

1. ワークスペースを作成

サイドバーで Basic Statistics を開き、Power & Sample Size を選択します。分析を作成して名前を付け、New blank worksheet を選択してから Create analysis を選択します。

2. 調査を選択

Inputs で、Test に Two-sample t — pooled planning、Solve for に Sample size を選択します。Significance level (α) に 0.05 を入力し、Alternative hypothesis で Two-sided を選択します。

3. 計画用の値を入力

このシナリオでは、各項目に一つの値を入力します。ワークシートの列は割り当てません。

Common standard deviation (σ) に 4 を入力します。

Mean differences に 1.5 を入力します。

Target powers に 0.9 を入力します。

Power & Sample Size: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
英語のInputs画面:選択した検定、求める量、適用する計画上の前提。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

4. 分析を実行

Run analysis を選択し、Results を開きます。

5. 結果を解釈

  1. 計画した調査を確認

    サンプルサイズが等しい、独立した二群の充填量調査を計画します。共通の標準偏差(SD)を4 gと仮定し、検出力90%を目標として、1.5 gの平均差を検出します。参照シナリオは等しい割り付けに変更して使用します。

  2. 計算された計画を確認

    記載された共通の標準偏差(SD)と等しい割り付けの仮定のもとで、各群151個、合計302個の観測値を収集します。計算された検出力は約90.11%です。各群150個では約89.92%で、目標の90%を下回ります。

  3. 検出力曲線を確認

    曲線はサンプルサイズを各群151個に固定しています。平均差が+1.5 gまたは−1.5 gのとき、検出力は約90%になります。

    効果に対する検出力(英語)
    英語のグラフ:効果に対する検出力。 グラフを原寸で表示 (新しいタブで開きます)
  4. 前提を理解する

    検出力とは、入力した前提のもとで指定した差が実際に存在するときに、計画した検定がその差を検出する確率です。仮説が正しい確率ではなく、有意な結果を保証するものでもありません。これは、共通の標準偏差(SD)と等しいサンプルサイズを持つ、独立した正規分布の群を前提とする、プールしたt検定の計画です。Welch検定や不均等な割り付けを計画するものではありません。

  5. 標本の収集方法を決める

    共通の標準偏差(SD)という仮定と、対象とする1.5 gの差を確認します。両群に十分な測定数を確保し、割り付けや予想されるばらつきが変わる場合は再計算します。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

検出力とサンプルサイズのシナリオ

「シナリオ」は行と入力値を対応させます。「分岐」は求めた効果の方向を記録し、ダッシュは該当しないことを示します。二群の計画では「サンプルサイズ」は各群の数で、「総観測数」は両群の合計です。「平均差」または「比較対象の比率」は、計画で想定する効果です。「目標検出力」は要求値で、「計算された検出力」は計算結果です。「一つ小さいサンプルサイズでの検出力」は、各群の観測数を一つ減らした場合を確認します。DFは、該当する場合のt検定の自由度です。「計算状況」と「詳細」は、シナリオを計算できたかどうかを記録します。この計画には各群151個、合計302個の観測値が必要です。計算された検出力は0.901125です。各群150個では0.899225となり、目標の0.9を下回ります。

検出力とサンプルサイズのシナリオ · 1行
シナリオ分岐各群のサンプルサイズ総観測数平均差目標検出力計算された検出力一つ小さいサンプルサイズでの検出力自由度(DF)計算状況詳細
1—1513021.50.90.9011250.899225300ok—
  • 求められない分岐も、計算状況と入力値を残します。ペアはそれぞれ二つの観測値として数えます。直前のサンプルサイズでの検出力は、そのサイズが有効な場合にのみ表示します。

計画の計算方法

「方法」と「計算方式の識別子」は、使用した計算を特定します。αの0.05は検定の有意水準で、「対立仮説」の両側は両方向を含みます。「求める量」は計算対象を示します。「仮定」と「計画用標準偏差(SD)」または「基準比率」は、結果が依存する前提を記録します。これは、共通の標準偏差(SD)と等しいサンプルサイズを持つ、独立した正規分布の群を前提とする、プールしたt検定の計画です。Welch検定や不均等な割り付けを計画するものではありません。

計画の計算方法 · 7行
設定値
方法二標本t検定
計算方式の識別子pooled-noncentral-t-v1
α0.05
対立仮説two-sided
求める量各群のサンプルサイズ
仮定独立な正規分布の群。共通の標準偏差、等しいサンプルサイズ、プールした検定に基づく計画。
計画用標準偏差(SD)4
  • 結果と曲線上の点は、この実行時に記録されています。サンプルサイズは整数であり、目標検出力と計算された検出力は区別します。

シナリオの入力値

「シナリオ」は結果の行番号に対応します。「入力値」は適用したシナリオの値を記録します。これらは計画上の仮定であり、観測された測定値ではありません。この例では、各項目に一つの値を入力して、一つのシナリオを作成しています。

シナリオの入力値 · 1行
シナリオ入力値
1{"delta":1.5,"power":0.9}

記録された検出力曲線の値

各行は、サンプルサイズ、平均差または比較対象の比率、その計算上の検出力を示します。グラフの元となる記録値をすべて含みます。二群の計画では、サンプルサイズは各群の数です。検出力はゼロから一の範囲で読み、0.9は90%を意味します。曲線はサンプルサイズを各群151個に固定しています。平均差が+1.5 gまたは−1.5 gのとき、検出力は約90%になります。

記録された検出力曲線の値 · 61行
各群のサンプルサイズ平均差検出力
151-2.50.999723
151-2.416670.999468
151-2.333330.999007
151-2.250.998204
151-2.166670.996848
151-2.083330.99463
151-20.991121
151-1.916670.985745
151-1.833330.977771
151-1.750.966323
151-1.666670.950413
151-1.583330.929006
151-1.50.901125
151-1.416670.865972
151-1.333330.823066
151-1.250.77237
151-1.166670.714385
151-1.083330.650181
151-10.581368
151-0.9166670.509975
151-0.8333330.438283
151-0.750.368613
151-0.6666670.303113
151-0.5833330.243579
151-0.50.191333
151-0.4166670.147189
151-0.3333330.111485
151-0.250.08419
151-0.1666670.0650492
151-0.08333330.0537382
15100.05
1510.08333330.0537382
1510.1666670.0650492
1510.250.08419
1510.3333330.111485
1510.4166670.147189
1510.50.191333
1510.5833330.243579
1510.6666670.303113
1510.750.368613
1510.8333330.438283
1510.9166670.509975
15110.581368
1511.083330.650181
1511.166670.714385
1511.250.77237
1511.333330.823066
1511.416670.865972
1511.50.901125
1511.583330.929006
1511.666670.950413
1511.750.966323
1511.833330.977771
1511.916670.985745
15120.991121
1512.083330.99463
1512.166670.996848
1512.250.998204
1512.333330.999007
1512.416670.999468
1512.50.999723
  • 記録されたすべての曲線は、この表とそのCSVエクスポートに含まれます。グラフには、選択した最大12種類のサンプルサイズを表示します。

6. レポートを作成

Power and sample size scenarios、Planning method、Scenario input values、Power versus effect グラフと、その記録値の表全体を残します。検出する価値のある差、計画用のばらつきまたは比率、標本の割り付け、計算方法を記録します。これは、共通の標準偏差(SD)と等しいサンプルサイズを持つ、独立した正規分布の群を前提とする、プールしたt検定の計画です。Welch検定や不均等な割り付けを計画するものではありません。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 等しいサイズの二標本調査を計画

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