測定値を平均で中心化

数値列をそれぞれ別に変換し、次の分析に使えるようにします。

ガイド · ワークシートとデータツール · 読了目安:4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 乾燥バッチ

乾燥の調査で、48バッチの湿潤バッチ質量、入口温度、乾燥時間、電力使用量を記録しています。この標本の値を使って、各測定項目を変換します。

乾燥バッチの測定値をダウンロード(CSV、列名は英語)

Help で使用している例と同じです。CSVには、インポートする測定値が含まれています。四つの数値列の単位はkg、°C、分、kWhで、batch_id はバッチを識別します。

1. 分析を作成

サイドバーで Data utilities を開き、Standardize & Normalize を選択して、分析名を入力します。New blank worksheet と Create analysis を選択します。

2. データをインポート

Worksheet で Import を選択します。ダウンロードしたファイルを選ぶか、その内容を貼り付けます。区切り文字を Comma、小数点記号を Decimal dot に設定し、First row contains column names を選択します。インポート内容をプレビューし、Import into worksheet を選択します。

3. 入力列を選択

Inputs で Variables to transform の列選択を開きます。wet_batch_mass_kg、inlet_temperature_c、drying_time_min、electricity_kwh を、この順に選択します。必要に応じて上下の矢印で順序を修正します。

batch_id は選択しません。これは測定値ではなく、バッチを識別するための列です。

4. 方法と出力名を設定

Method で Center about the mean を選択します。Output names に、元の列に対応する出力名を入力します。

元の列出力名
wet_batch_mass_kgwet_batch_mass_kg_center
inlet_temperature_cinlet_temperature_c_center
drying_time_mindrying_time_min_center
electricity_kwhelectricity_kwh_center

出力先のワークシートと、4 new columns と表示される注記を確認します。元の列は保持されます。

標準化と正規化: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
英語のInputs画面:選択した四つの元の列、Center about the meanという方法、四つの出力名。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

5. 変換

Transform を選択し、Results を開きます。Worksheet を開くと、元の列の横に四つの新しい列を確認できます。変換が成功するたびに新しい列が追加されます。繰り返しても、それまでの出力は置き換えられません。

6. 結果を解釈

  1. 元データの要約を確認

    要約は、元の四つの列を記述します。各列に48個の値があり、欠測はありません。質量の平均は45.4906 kg、標本標準偏差は7.00915 kg、観測された範囲は32.57–66.24 kgです。

  2. 変換の意味を確認

    各列の値から、その列自身の平均を引きます。ゼロは元データの平均を表し、正の値はそれを上回ることを表します。中心化では元の単位とばらつきを保ちます。

  3. 変換後の最初のバッチを確認

    最初のバッチの質量は50 kgです。元データの平均45.4906 kgを引くと、約+4.5094 kgになります。このバッチは、平均的なバッチよりその分だけ重いことを示します。その他の列でも、それぞれ自身の平均を引きます。

  4. 次の分析を選択

    中心化した値は、それぞれの元データの平均からの差を示します。値の単位はkg、°C、分、kWhのままなので、数値の大きさには依然として異なる単位が使われています。次の分析では、新しい列を明示的に選択します。スケーリングによってデータが正規分布に従うようになったり、依存関係がなくなったりするわけではなく、工程パフォーマンスが許容できることを示すものでもありません。

  5. 保存された操作の位置付けを確認

    全48行はバッチの順序を保ち、元データも保持されます。Resultsには、実行時の変換内容が記録されます。その後にワークシートを編集したりUndoを使ったりすると、保存済みの結果を変えずにワークシートだけが変わることがあります。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

変換の要約

「元の列」と「出力列」は、元データの列と新しい列をそれぞれ識別します。「有効値数」は使用可能な元の測定値の数、「欠測数」は欠測値の数です。元データの平均、標準偏差(SD)、最小値、最大値は、元の列をその測定単位で記述します。各列の値から、その列自身の平均を引きます。ゼロは元データの平均を表し、正の値はそれを上回ることを表します。中心化では元の単位とばらつきを保ちます。

計算済みの出力例です。練習用コピーで実行すると、そのコピー専用のワークシートに新しい列が書き込まれます。

変換の要約 · 4行
元の列出力列方法有効値数欠測数元データの平均元データの標準偏差(SD)元データの最小値元データの最大値
wet_batch_mass_kgwet_batch_mass_kg_centerCenter about the mean48045.49067.0091532.5766.24
inlet_temperature_cinlet_temperature_c_centerCenter about the mean48064.50833.2456757.170.4
drying_time_mindrying_time_min_centerCenter about the mean48030.5944.5197823.0241.72
electricity_kwhelectricity_kwh_centerCenter about the mean48017.12391.7496114.26522.814

変換後の値

行1は、最初にインポートしたバッチです。各列には変換後の測定値を含み、全48行の収集順序を保っています。最初のバッチの質量は50 kgです。元データの平均45.4906 kgを引くと、約+4.5094 kgになります。このバッチは、平均的なバッチよりその分だけ重いことを示します。

記録された値を元の行順で示しています。エクスポートではすべての桁を保持します。

変換後の値 · 48行
行wet_batch_mass_kg_centerinlet_temperature_c_centerdrying_time_min_centerelectricity_kwh_center
14.509371.291673.046040.571104
2-10.5506-4.30833-4.84396-1.8959
34.849380.3916677.216040.727104
44.49938-6.108330.3760421.1571
5-3.360623.191673.26604-1.0139
615.71941.2916711.1264.4491
7-3.05063-0.508333-1.79396-1.4349
8-7.42063-7.40833-6.24396-2.8589
920.74942.791679.896045.6901
10-3.66063-3.408331.46604-1.2159
11-9.28063-1.60833-1.71396-2.4779
12-0.580625-2.00833-1.68396-0.449896
130.179375-5.40833-6.52396-1.7569
14-0.910625-0.908333-4.46396-0.511896
15-3.580633.09167-2.063960.0431042
162.65937-1.70833-0.9239581.2841
17-2.99063-1.108330.126042-0.672896
181.169375.491673.166040.864104
19-4.620632.691670.156042-0.875896
2014.46941.891675.466042.7611
21-0.7206254.09167-5.06396-0.468896
22-11.4006-2.60833-7.57396-2.5549
230.2393752.191674.666040.0481042
24-6.770633.79167-5.91396-0.811896
25-5.920634.79167-0.823958-1.0799
26-5.49063-1.008330.276042-1.5109
27-7.84063-1.00833-1.94396-1.4059
284.999383.191672.436041.3841
29-3.63063-2.70833-5.97396-1.7599
30-0.730625-5.10833-2.92396-0.138896
313.179381.09167-1.553960.377104
32-4.09063-3.20833-2.72396-0.458896
33-2.90062-1.60833-2.633960.211104
34-3.360622.69167-3.18396-0.151896
350.189375-3.508333.136040.303104
36-3.98063-3.10833-6.52396-1.1619
372.69937-1.408333.146040.344104
381.959385.491670.5060420.589104
393.739372.79167-1.663960.214104
405.76937-0.6083335.116040.300104
41-0.940625-1.208330.376042-0.466896
4210.97940.7916671.756042.1591
4312.34945.891673.676043.3281
44-12.9206-2.90833-4.60396-2.4879
45-2.690631.091672.32604-0.160896
46-4.650623.99167-3.74396-1.1279
476.52938-0.8083334.796041.9231
486.609381.291679.586042.1841

7. レポートを作成

Transformation summary と Transformed values の全行を残します。選択した方法、元の列、出力名を記録します。要約は元の測定値を記述し、値の表は変換後の出力を含みます。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 乾燥バッチの平均中心化

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