Verhältnis zweier Varianzen schätzen

Schätzen Sie die relative Streuung in zwei unabhängigen, annähernd normalverteilten Stichproben.

Anleitungen · Grundlagen der Statistik · 4 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Festigkeitsstreuung von Cell A im Vergleich zu Cell B

45 unabhängige Messungen der Beutelfestigkeit je Verpackungszelle. Stichprobe 1 ist Cell A und Stichprobe 2 ist Cell B.

Referenzdaten zur Untersuchung herunterladen (CSV, englisches Original)

Dasselbe Beispiel finden Sie unter Help. Die CSV-Datei dient als Referenz für die bereitgestellte Untersuchung. Geben Sie die geprüften Kennzahlen manuell unter Inputs ein; ein CSV-Import füllt diesen Rechner nicht aus. Mit Open example in a practice copy in Help können Sie die Eingaben vorab ausfüllen lassen.

1. Arbeitsumgebung erstellen

Öffnen Sie Basic Statistics in der Seitenleiste und wählen Sie Confidence Intervals. Erstellen Sie eine Analyse, geben Sie ihr einen Namen, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.

2. Intervall auswählen

Wählen Sie unter Inputs für Parameter die Option Variance ratio (F). Geben Sie 0.95 in Confidence level (0–1) ein, um ein 95%-Intervall zu berechnen.

3. Zusammenfassende Kennzahlen eingeben

Geben Sie unter Summarized data die folgenden Werte ein. Behalten Sie für Standardabweichungen die gesamte angezeigte numerische Präzision bei. Es werden keine Arbeitsblattspalten zugeordnet.

Geben Sie 45 in Sample size (n₁) ein.

Geben Sie 45 in Sample size (n₂) ein.

Geben Sie 1.053112894079627 in Sample standard deviation (s₁) ein.

Geben Sie 1.543914152111739 in Sample standard deviation (s₂) ein.

Stichprobe 1 ist Cell A; Stichprobe 2 ist Cell B.

Confidence Intervals: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englischer Screenshot der Eingaben mit dem gewählten Populationsparameter, dem Konfidenzniveau von 95% und den eingegebenen Stichprobenkennzahlen. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

4. Analyse ausführen

Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.

5. Ergebnisse interpretieren

  1. Feststellen, was das Intervall schätzt

    45 unabhängige Messungen der Beutelfestigkeit je Verpackungszelle. Stichprobe 1 ist Cell A und Stichprobe 2 ist Cell B. Der gewählte Parameter ist das Varianzverhältnis (Variance ratio (F)).

  2. Schätzwert und Grenzen ablesen

    Die Varianz von Cell A geteilt durch die Varianz von Cell B beträgt 0.4653, mit einem 95%-Intervall von 0.2557–0.8467. Das Verhältnis hat keine Einheit.

  3. Interpretation klar abgrenzen

    Das gesamte Intervall liegt unter 1. Unter den Annahmen normalverteilter Grundgesamtheiten und unabhängiger Beobachtungen spricht dies für eine geringere Streuung in Cell A. Dies ist ein Verhältnis von Varianzen, nicht von Standardabweichungen.

  4. Unsicherheit in der Entscheidung berücksichtigen

    Prüfen Sie Material, Stichprobenentnahme und Messbedingungen, bevor Sie die Differenz der Verpackungszelle zuschreiben. Das Ergebnis vergleicht die Streuung, nicht die mittlere Festigkeit.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

Konfidenzintervall

Parameter bezeichnet die Größe der Grundgesamtheit. Ein Confidence level von 0.95 bedeutet: Unter den Annahmen dieser Intervallmethode enthalten 95% der Intervalle aus wiederholten vergleichbaren Stichproben den festen Populationsparameter. Estimate ist der aus der Stichprobe berechnete Schätzwert; Lower bound und Upper bound geben die Grenzen seiner Unsicherheit an. Method dokumentiert das Berechnungsverfahren. Das gesamte Intervall liegt unter 1. Unter den Annahmen normalverteilter Grundgesamtheiten und unabhängiger Beobachtungen spricht dies für eine geringere Streuung in Cell A. Dies ist ein Verhältnis von Varianzen, nicht von Standardabweichungen.

Konfidenzintervall · 6 Zeilen
KennzahlWert
ParameterVarianzverhältnis (F)
Konfidenzniveau0.95
Schätzwert0.465268
Untere Grenze0.255683
Obere Grenze0.846652
MethodeAuf F-Verteilung basierend

6. Bericht erstellen

Behalten Sie die vollständige Tabelle Confidence interval, den gewählten Parameter, das Konfidenzniveau, die Methode und die eingegebenen Kennzahlen. Das gesamte Intervall liegt unter 1. Unter den Annahmen normalverteilter Grundgesamtheiten und unabhängiger Beobachtungen spricht dies für eine geringere Streuung in Cell A. Dies ist ein Verhältnis von Varianzen, nicht von Standardabweichungen.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
Beispielbericht ansehen: Varianzen der Siegelnahtfestigkeit vergleichen

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