Mittelwert einer Grundgesamtheit schätzen

Schätzen Sie die Unsicherheit eines Mittelwerts aus Stichprobenumfang, Mittelwert und Standardabweichung.

Anleitungen · Grundlagen der Statistik · 4 Min. Lesezeit

App-Befehle, Arbeitsblattkennungen und Werte der Beispieldaten bleiben im Original erhalten. Screenshots, Diagramme und Dateien zum Herunterladen liegen im englischen Original vor. Die Zahlen in dieser Anleitung verwenden die englische Schreibweise mit Dezimalpunkt und Tausenderkomma.

Beispiel: Mittlere Siegelnahtfestigkeit von Cell A

45 unabhängige Messungen der Beutelfestigkeit aus Cell A; die Referenz-CSV enthält auch 45 Messwerte aus Cell B.

Referenzdaten zur Untersuchung herunterladen (CSV, englisches Original)

Dasselbe Beispiel finden Sie unter Help. Die CSV-Datei dient als Referenz für die bereitgestellte Untersuchung. Geben Sie die geprüften Kennzahlen manuell unter Inputs ein; ein CSV-Import füllt diesen Rechner nicht aus. Mit Open example in a practice copy in Help können Sie die Eingaben vorab ausfüllen lassen.

1. Arbeitsumgebung erstellen

Öffnen Sie Basic Statistics in der Seitenleiste und wählen Sie Confidence Intervals. Erstellen Sie eine Analyse, geben Sie ihr einen Namen, wählen Sie New blank worksheet und anschließend Create analysis.

2. Intervall auswählen

Wählen Sie unter Inputs für Parameter die Option Mean (t). Geben Sie 0.95 in Confidence level (0–1) ein, um ein 95%-Intervall zu berechnen.

3. Zusammenfassende Kennzahlen eingeben

Geben Sie unter Summarized data die folgenden Werte ein. Behalten Sie für Mittelwerte und Standardabweichungen die gesamte angezeigte numerische Präzision bei. Es werden keine Arbeitsblattspalten zugeordnet.

Geben Sie 45 in Sample size (n) ein.

Geben Sie 17.988222222222223 in Sample mean (x̄) ein.

Geben Sie 1.053112894079627 in Sample standard deviation (s) ein.

Confidence Intervals: Eingaben mit den Spaltenzuordnungen und Einstellungen des Beispiels
Englischer Screenshot der Eingaben mit dem gewählten Populationsparameter, dem Konfidenzniveau von 95% und den eingegebenen Stichprobenkennzahlen. Bild in voller Größe ansehen (öffnet sich in einem neuen Tab)

4. Analyse ausführen

Wählen Sie Run analysis und öffnen Sie anschließend Results.

5. Ergebnisse interpretieren

  1. Feststellen, was das Intervall schätzt

    45 unabhängige Messungen der Beutelfestigkeit aus Cell A; die Referenz-CSV enthält auch 45 Messwerte aus Cell B. Der gewählte Parameter ist der Mittelwert (t).

  2. Schätzwert und Grenzen ablesen

    Der Stichprobenmittelwert von Cell A beträgt 17.9882 N. Das 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit reicht von 17.6718 bis 18.3046 N.

  3. Interpretation klar abgrenzen

    Dieses Intervall betrifft die mittlere Festigkeit, nicht den Wertebereich der Festigkeiten einzelner Beutel. Es verwendet ein t-basiertes Modell für unabhängige Messungen.

  4. Unsicherheit in der Entscheidung berücksichtigen

    Vergleichen Sie das gesamte Intervall mit einer festgelegten Anforderung an die mittlere Festigkeit. Ist es für die Entscheidung zu breit, planen Sie zusätzliche repräsentative Messungen.

Weitere Einzelheiten: die einzelnen Ergebnisabschnitte lesen

Vollständige Ergebnistabellen verwenden wie im Bereich Help sechs signifikante Stellen.

Konfidenzintervall

Parameter bezeichnet die Größe der Grundgesamtheit. Ein Confidence level von 0.95 bedeutet: Unter den Annahmen dieser Intervallmethode enthalten 95% der Intervalle aus wiederholten vergleichbaren Stichproben den festen Populationsparameter. Estimate ist der aus der Stichprobe berechnete Schätzwert; Lower bound und Upper bound geben die Grenzen seiner Unsicherheit an. Method dokumentiert das Berechnungsverfahren. Dieses Intervall betrifft die mittlere Festigkeit, nicht den Wertebereich der Festigkeiten einzelner Beutel. Es verwendet ein t-basiertes Modell für unabhängige Messungen.

Konfidenzintervall · 6 Zeilen
KennzahlWert
ParameterMittelwert (t)
Konfidenzniveau0.95
Schätzwert17.9882
Untere Grenze17.6718
Obere Grenze18.3046
MethodeAuf t-Verteilung basierend

6. Bericht erstellen

Behalten Sie die vollständige Tabelle Confidence interval, den gewählten Parameter, das Konfidenzniveau, die Methode und die eingegebenen Kennzahlen. Dieses Intervall betrifft die mittlere Festigkeit, nicht den Wertebereich der Festigkeiten einzelner Beutel. Es verwendet ein t-basiertes Modell für unabhängige Messungen.

Wählen Sie Add to report im abgeschlossenen Analyselauf. Öffnen Sie Choose individual items and advanced options zur Auswahl von Tabellen und Diagrammen und wählen Sie anschließend Add to draft. Ausgeblendete Elemente bleiben in der gespeicherten Analyse erhalten.

Geben Sie dem Bericht einen Namen und ergänzen Sie den Zweck der Untersuchung sowie Ihre Interpretation. Wählen Sie Save, prüfen Sie Preview und verwenden Sie anschließend Export → Download HTML. Das folgende Beispiel enthält den gesamten ausgewählten Inhalt, auch Ergebnisse, die über eine Bildschirmansicht hinausgehen.

Dieser Bericht wurde in der App erstellt und liegt im englischen Original vor. Vollständige Originalausgabe der App für dieses Help-Beispiel mit den zugehörigen Tabellen, Diagrammen und Hinweisen zum Analyselauf. Die Zahlen im Bericht behalten die in der App angezeigte numerische Präzision bei. Exportierte Diagramme sind statisch. Auf schmalen Bildschirmen können Sie breite Diagramme und Tabellen horizontal scrollen.
Beispielbericht ansehen: Mittlere Siegelnahtfestigkeit schätzen

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