创建 Box–Behnken 设计

在棱中点和中心点规划试验,研究具有曲率的响应。

指南 · 试验设计(DOE) · 阅读约需 4 分钟

应用命令、工作表标识符和示例数据值保留原文。截图、图表和下载文件均为英文。

示例: 油墨混合

团队计划对独立制备的油墨批次改变混合温度、叶轮转速和混合时间。此设计包含 12 种棱中点组合和三次中心点试验。黏度的测量单位为 mPa·s。

下载因子目录(CSV,英文列名)

此示例与 Help 中使用的示例相同。CSV 列出需在 Inputs 中手动输入的因子定义;导入该文件不会配置设计。在 Help 中使用 Open example in a practice copy,可预先填入示例设置。

1. 创建工作区

在侧边栏中打开 Design of Experiments,创建一项分析。为其命名,选择 New blank worksheet,然后选择 Create analysis。因子目录仅供参考;此任务无需导入测量数据。

2. 选择设计

在 Inputs 中,将 Task 设为 Create design,将 Design family 设为 Response surface designs。将 Study type 设为 Box–Behnken。

3. 输入因子

在 Factors 下,使用 Add factor 或删除行,使因子数为 3。保持下表顺序,并将每个因子的 Type 设为 Numeric。

按下表输入 Factor name、Unit、Low 和 High。

因子因子名称单位低水平高水平
Amix_temperature_c°C2040
Bimpeller_speed_rpmrpm400800
Cmixing_time_minmin816

4. 设置试验计划

在 Complete replicates 中输入 1,在 Center points per design 中输入 3。将 Blocks 设为 Unblocked。选中 Randomize within blocks,并在 Random seed 中输入 42。

预览应显示 Expected 15 runs in 1 block(s)。

Design of Experiments: 输入信息,包含示例的列分配和设置
英文 Response surface designs Inputs 界面,展示此试验计划的因子边界、重复、中心点、区组和随机种子。 查看原尺寸图片 (在新标签页中打开)

5. 生成设计

选择 Generate design。新工作表将打开,其中包含随机化的试验计划和空白的 Response 1 列。打开 Results,查看设计摘要和完整试验计划表。将此生成的研究与已有记录的分析示例分开保存。

6. 解读结果

  1. 核对试验计划

    设计摘要显示一个区组中共 15 次试验:12 种棱中点组合和三次中心点试验。每个棱边点将两个因子设为低水平或高水平,第三个因子设为中点。尚未测量黏度。

  2. 解读首次试验

    执行顺序 1 对应标准顺序为 13 的中心点试验。其设置为 30 °C、600 rpm 和 12 分钟。中心点可出现在随机化顺序的任何位置,并非必须最后进行。

  3. 明确设计区域

    此设计不测试三个因子均处于极端水平的组合。与已取样设置处的结果相比,未测试角点处的模型预测缺少同样直接的试验证据支持。选择研究区域前,应先检查完整试验计划表。

  4. 实施并记录研究

    按生成的执行顺序独立制备油墨批次。测量每个批次的黏度,并将其输入 Response 1,与实际试验 ID 对应。保持点类型和因子设置的对应关系;其他试验的随机化行顺序不能用作有效的响应映射。

更多详情:阅读各结果部分

完整结果表采用六位有效数字,与 Help 中一致。

设计摘要

类型用于标识设计。试验总数为 15;基础试验次数是生成器的基础计数,为 15。重复次数和区组数记录所选结构。实际随机种子为 42;复现计划时,应同时保留生成器版本。α 用于中心复合设计的轴向距离。分辨度描述部分因子设计中的混杂关系;破折号表示该统计量不适用。

设计摘要 · 9 行
统计量数值
类型Box–Behnken
试验次数15
基础试验次数15
重复次数1
区组数1
α—
分辨度—
实际随机种子42
生成器版本doe-v2.1
  • 不可用设置显示为 —;仍应以已保存的设计数据行为准。

因子设置

每行给出因子名称、建模类型、单位及输入的低、高边界。此处所有因子均为数值型。水平列中的破折号表示未另行输入明确的水平列表。中点是中心点试验的因子设置,并非实测响应。

因子设置 · 3 行
因子类型单位低水平高水平水平
mix_temperature_c数值°C2040—
impeller_speed_rpm数值rpm400800—
mixing_time_min数值min816—

试验计划表

全部生成的试验按执行顺序显示。行 ID 标识一次试验;标准顺序标识其在设计中的位置;执行顺序给出计划次序。区组用于组织试验,重复编号标识重复的设计。点类型按适用情况区分因子点、星点(轴点)、边点或中心点。其余列给出实际因子设置,单位见各列说明。生成工作表的 Response 1 初始为空;此计划不包含响应值。

试验计划表 · 15 行
行 ID标准顺序执行顺序区组点类型重复编号mix_temperature_cimpeller_speed_rpmmixing_time_min
doe-131311center13060012
doe-121221edge13080016
doe-151531center13060012
doe-141441center13060012
doe-9951edge1304008
doe-6661edge12060016
doe-7771edge1406008
doe-101081edge13040016
doe-111191edge1308008
doe-11101edge12040012
doe-55111edge1206008
doe-33121edge14040012
doe-88131edge14060016
doe-22141edge12080012
doe-44151edge14080012

7. 创建报告

保留英文原始报告中的 Design summary、Factor settings 和完整的 Run sheet。记录实际随机种子、生成器版本、单位和计划执行顺序。此报告记录的是设计;实施研究后,应另行添加实测响应及其分析。

在已完成的运行中选择 Add to report 。打开 Choose individual items and advanced options 以选择表格和图表,然后选择 Add to draft。隐藏的项目仍会保留在已保存的分析中。

为报告命名,并添加研究目的和您的解读。选择 Save,查看 Preview,然后使用 Export → Download HTML。以下示例包含全部已选内容,包括超出单屏显示范围的结果。

此报告在应用中生成,为英文原版。 此 Help 示例在应用内生成的完整输出,包括适用的表格、图表和运行说明。 报告中的数值采用应用显示的数值精度。导出的图表为静态图表。在窄屏上,请横向滚动查看较宽的图表和表格。
查看示例报告: 创建 Box–Behnken 设计:油墨混合

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