Créer un plan de Box–Behnken

Planifier des essais aux milieux des arêtes et au centre pour étudier une réponse avec courbure.

Guides · Plans d’expériences (DOE) · 4 min de lecture

Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.

Exemple : mélange d’encre

L’équipe prévoit de faire varier la température de mélange, la vitesse de l’agitateur et le temps de mélange de lots d’encre préparés indépendamment. Le plan comporte 12 combinaisons au milieu des arêtes et trois essais au centre. La viscosité sera mesurée en mPa·s.

Télécharger le catalogue des facteurs (CSV en anglais)

C’est le même exemple que dans Help. Le CSV liste les définitions des facteurs à saisir manuellement dans Inputs ; son importation ne configure pas le plan. Utilisez Open example in a practice copy dans Help pour préremplir les réglages d’exemple.

1. Créer l’espace de travail

Dans la barre latérale, ouvrez Design of Experiments et créez une analyse. Nommez-la, sélectionnez New blank worksheet, puis choisissez Create analysis. Le catalogue des facteurs sert de référence ; aucune donnée de mesure n’a besoin d’être importée pour cette tâche.

2. Choisir le plan

Dans Inputs, choisissez Create design pour Task et Response surface designs pour Design family. Choisissez Box–Behnken pour Study type.

3. Saisir les facteurs

Sous Factors, utilisez Add factor ou supprimez une ligne pour avoir 3 facteurs. Conservez l’ordre ci-dessous. Réglez Type sur Numeric pour chaque facteur.

Saisissez les valeurs Factor name, Unit, Low et High ci-dessous.

FacteurNom du facteurUnitéNiveau basNiveau haut
Amix_temperature_c°C2040
Bimpeller_speed_rpmrpm400800
Cmixing_time_minmin816

4. Définir le plan d’essais

Saisissez 1 dans Complete replicates et 3 dans Center points per design. Choisissez Unblocked pour Blocks. Cochez Randomize within blocks et saisissez 42 dans Random seed.

L’aperçu doit afficher Expected 15 runs in 1 block(s).

Design of Experiments: Données d’entrée avec les affectations et réglages de l’exemple
Écran Inputs des plans de surface de réponse en anglais, avec les bornes des facteurs, les répétitions, les points centraux, les blocs et la graine de ce plan d’essais. Voir l’image en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)

5. Générer le plan

Choisissez Generate design. Une nouvelle feuille s’ouvre avec le plan d’essais randomisé et une colonne Response 1 vide. Ouvrez Results pour examiner le résumé du plan et la feuille d’essais complète. Conservez cette étude générée séparément de l’exemple d’analyse enregistré.

6. Interpréter les résultats

  1. Vérifier le plan d’essais

    Le résumé du plan indique 15 essais : 12 combinaisons au milieu des arêtes et trois essais au centre, dans un bloc. À chaque point d’arête, deux facteurs sont à leur niveau bas ou haut et le troisième à mi-chemin entre ses bornes. Aucune viscosité n’a encore été mesurée.

  2. Lire le premier essai

    L’ordre d’exécution 1 correspond à l’essai 13 dans l’ordre standard, un point central. Ses réglages sont 30 °C, 600 rpm et 12 minutes. Un centre peut apparaître n’importe où dans l’ordre randomisé ; il n’est pas nécessaire de le réaliser en dernier.

  3. Garder à l’esprit la région du plan

    Ce plan ne teste pas les combinaisons où les trois facteurs sont à leurs extrémités. Une prédiction du modèle à un sommet non testé bénéficie de moins de support expérimental direct qu’un résultat à un réglage échantillonné. Vérifiez la feuille d’essais complète avant de choisir une région à étudier.

  4. Réaliser et enregistrer l’étude

    Préparez des lots d’encre indépendants dans l’ordre d’exécution généré. Mesurez la viscosité de chaque lot et saisissez-la dans Response 1 pour son identifiant d’essai réel. Conservez ensemble les types de points et les réglages des facteurs ; l’ordre de lignes randomisé d’une autre expérience n’est pas une affectation valide des réponses.

Plus de détails : lire chaque section des résultats

Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.

Résumé du plan

La famille identifie le plan. Le nombre total d’essais est de 15 ; le nombre d’essais de base du générateur est de 15. Les répétitions et les blocs indiquent la structure choisie. La graine effective est de 42 ; conservez avec elle la version du générateur pour reproduire le plan. Alpha s’applique à la distance axiale dans un plan composite centré. La résolution décrit les confusions dans un plan factoriel fractionnaire ; un tiret signifie que la statistique ne s’applique pas.

Résumé du plan · 9 lignes
StatistiqueValeur
FamilleBox–Behnken
Essais15
Essais de base15
Répétitions1
Blocs1
α—
Résolution—
Graine utilisée42
Version du générateurdoe-v2.1
  • Les réglages indisponibles sont indiqués par — ; les lignes du plan enregistré restent la référence.

Réglages des facteurs

Chaque ligne donne le nom du facteur, son type de modélisation, l’unité et les bornes basse et haute saisies. Tous les facteurs sont ici numériques. Un tiret sous Niveaux signifie qu’aucune liste explicite supplémentaire de niveaux n’a été saisie. Les points médians sont les réglages des essais au centre, et non des réponses mesurées.

Réglages des facteurs · 3 lignes
FacteurTypeUnitéNiveau basNiveau hautNiveaux
mix_temperature_cnumérique°C2040—
impeller_speed_rpmnumériquerpm400800—
mixing_time_minnumériquemin816—

Feuille d’essais

Tous les essais générés sont affichés dans l’ordre d’exécution. L’identifiant de ligne identifie un essai ; l’ordre standard identifie sa position dans le plan ; l’ordre d’exécution donne sa séquence prévue. Le bloc regroupe les essais et la répétition identifie les plans répétés. Le type de point distingue les points factoriels, en étoile (axiaux), de bord ou centraux, selon le cas. Les autres colonnes sont les réglages réels des facteurs dans les unités indiquées. La colonne Response 1 de la feuille générée est initialement vide ; aucune valeur de réponse n’apparaît dans ce plan.

Feuille d’essais · 15 lignes
Identifiant de ligneOrdre standardOrdre d’exécutionBlocType de pointRépétitionmix_temperature_cimpeller_speed_rpmmixing_time_min
doe-131311center13060012
doe-121221edge13080016
doe-151531center13060012
doe-141441center13060012
doe-9951edge1304008
doe-6661edge12060016
doe-7771edge1406008
doe-101081edge13040016
doe-111191edge1308008
doe-11101edge12040012
doe-55111edge1206008
doe-33121edge14040012
doe-88131edge14060016
doe-22141edge12080012
doe-44151edge14080012

7. Créer un rapport

Conservez Design summary, Factor settings et la Run sheet complète. Notez la graine utilisée, la version du générateur, les unités et l’ordre d’exécution prévu. Ce rapport documente un plan ; ajoutez les réponses mesurées et leur analyse séparément après la réalisation de l’étude.

Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.

Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.

Ce rapport a été généré dans l’application et il est en anglais. Sortie complète de l’application pour cet exemple de Help, avec les tableaux, graphiques et notes d’exécution applicables. Les valeurs des rapports reprennent la précision affichée par l’application. Les graphiques exportés sont statiques. Sur les écrans étroits, faites défiler horizontalement les graphiques et tableaux larges.
Voir l’exemple de rapport: Créer un plan de Box–Behnken : mélange d’encre

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