Créer un plan factoriel fractionnaire

Planifier moins de combinaisons de facteurs en gardant visibles les effets qui restent confondus.

Guides · Plans d’expériences (DOE) · 5 min de lecture

Les commandes de l’application, les identifiants des feuilles de données et les valeurs des données d’exemple conservent leur forme d’origine. Les captures d’écran, graphiques et fichiers à télécharger sont en anglais. Les exemples conservent les conventions numériques anglaises : point décimal et virgule de séparation des milliers.

Exemple : adhérence des étiquettes

L’équipe prévoit d’étudier la pression, la température du plateau, la durée de pressage et le temps de maintien après pressage. La demi-fraction positive répète huit combinaisons deux fois et ajoute trois essais au centre. La force de pelage sera mesurée en N par 25 mm.

Télécharger le catalogue des facteurs (CSV en anglais)

C’est le même exemple que dans Help. Le CSV liste les définitions des facteurs à saisir manuellement dans Inputs ; son importation ne configure pas le plan. Utilisez Open example in a practice copy dans Help pour préremplir les réglages d’exemple.

1. Créer l’espace de travail

Dans la barre latérale, ouvrez Design of Experiments et créez une analyse. Nommez-la, sélectionnez New blank worksheet, puis choisissez Create analysis. Le catalogue des facteurs sert de référence ; aucune donnée de mesure n’a besoin d’être importée pour cette tâche.

2. Choisir le plan

Dans Inputs, choisissez Create design pour Task et Fractional factorial pour Design family.

3. Saisir les facteurs

Sous Factors, utilisez Add factor ou supprimez une ligne pour avoir 4 facteurs. Conservez l’ordre ci-dessous. Réglez Type sur Numeric pour chaque facteur.

Saisissez les valeurs Factor name, Unit, Low et High ci-dessous.

FacteurNom du facteurUnitéNiveau basNiveau haut
Apress_pressure_mpaMPa0.20.4
Bplaten_temperature_c°C3555
Cpress_dwell_ss13
Dpost_press_hold_ss515

4. Définir le plan d’essais

Saisissez 2 dans Complete replicates et 3 dans Center points per design. Choisissez Unblocked pour Blocks. Dans Generators, separated by commas, saisissez D=ABC. Cochez Randomize within blocks et saisissez 42 dans Random seed.

L’aperçu doit afficher Expected 19 runs in 1 block(s) et Resolution 4.

Design of Experiments: Données d’entrée avec les affectations et réglages de l’exemple
Écran Inputs du plan factoriel fractionnaire en anglais, avec les bornes des facteurs, les répétitions, les points centraux, les blocs et la graine de ce plan d’essais. Voir l’image en taille réelle (s’ouvre dans un nouvel onglet)

5. Générer le plan

Choisissez Generate design. Une nouvelle feuille s’ouvre avec le plan d’essais randomisé et une colonne Response 1 vide. Ouvrez Results pour examiner le résumé du plan et la feuille d’essais complète. Conservez cette étude générée séparément de l’exemple d’analyse enregistré.

6. Interpréter les résultats

  1. Vérifier le plan d’essais

    Le résumé du plan indique 19 essais : huit réglages distincts d’une demi-fraction répétés deux fois, plus trois essais au centre, dans un bloc. Le plan utilise la moitié des 16 combinaisons bas/haut de quatre facteurs. Aucune force de pelage n’a encore été mesurée.

  2. Lire le premier essai

    L’ordre d’exécution 1 correspond à l’essai 7 dans l’ordre standard, répétition 1. Ses réglages sont une pression de 0.4 MPa, une température du plateau de 55 °C, une durée de pressage de 1 seconde et un maintien après pressage de 5 secondes. Suivez l’ordre d’exécution plutôt que de trier les colonnes des facteurs.

  3. Comprendre le compromis

    Les lettres des facteurs suivent le tableau de configuration : A est la pression, B la température, C la durée de pressage et D le maintien après pressage. Les réglages bas sont codés −1 et les hauts +1. Le générateur D=ABC signifie que l’on multiplie les trois premiers codes pour choisir le quatrième. Pour l’essai d’exécution 1, (+1)×(+1)×(−1)=−1 : le maintien après pressage est bas, à 5 secondes. Cette demi-fraction est de résolution IV ; pression × température partage son estimation avec durée de pressage × maintien après pressage, et les effets principaux sont confondus avec des interactions à trois facteurs.

  4. Choisir comment utiliser le plan

    La répétition aide à estimer la variation entre essais, mais ne supprime pas ces confusions. Vérifiez la structure complète des effets confondus avant de réaliser l’étude. S’il est essentiel de séparer une paire d’effets confondus, prévoyez des réglages supplémentaires plutôt que de considérer la répétition comme une solution.

  5. Réaliser et enregistrer l’étude

    Vérifiez que chaque réglage est réalisable, puis suivez l’ordre d’exécution randomisé. Répétez les préparations indépendamment. Saisissez la force de pelage nouvellement mesurée dans Response 1 pour son essai réel ; ne transférez jamais des mesures d’une autre expérience selon leur position de ligne.

Plus de détails : lire chaque section des résultats

Les tableaux complets de résultats utilisent six chiffres significatifs, comme dans Help.

Résumé du plan

La famille identifie le plan. Le nombre total d’essais est de 19 ; le nombre d’essais de base du générateur est de 8. Les répétitions et les blocs indiquent la structure choisie. La graine effective est de 42 ; conservez avec elle la version du générateur pour reproduire le plan. Alpha s’applique à la distance axiale dans un plan composite centré. La résolution décrit les confusions dans un plan factoriel fractionnaire ; un tiret signifie que la statistique ne s’applique pas.

Résumé du plan · 9 lignes
StatistiqueValeur
FamilleFractional factorial
Essais19
Essais de base8
Répétitions2
Blocs1
α—
Résolution4
Graine utilisée42
Version du générateurdoe-v2.1
  • Les réglages indisponibles sont indiqués par — ; les lignes du plan enregistré restent la référence.

Réglages des facteurs

Chaque ligne donne le nom du facteur, son type de modélisation, l’unité et les bornes basse et haute saisies. Tous les facteurs sont ici numériques. Un tiret sous Niveaux signifie qu’aucune liste explicite supplémentaire de niveaux n’a été saisie. Les points médians sont les réglages des essais au centre, et non des réponses mesurées.

Réglages des facteurs · 4 lignes
FacteurTypeUnitéNiveau basNiveau hautNiveaux
press_pressure_mpanumériqueMPa0.20.4—
platen_temperature_cnumérique°C3555—
press_dwell_snumériques13—
post_press_hold_snumériques515—

Feuille d’essais

Tous les essais générés sont affichés dans l’ordre d’exécution. L’identifiant de ligne identifie un essai ; l’ordre standard identifie sa position dans le plan ; l’ordre d’exécution donne sa séquence prévue. Le bloc regroupe les essais et la répétition identifie les plans répétés. Le type de point distingue les points factoriels, en étoile (axiaux), de bord ou centraux, selon le cas. Les autres colonnes sont les réglages réels des facteurs dans les unités indiquées. La colonne Response 1 de la feuille générée est initialement vide ; aucune valeur de réponse n’apparaît dans ce plan.

Feuille d’essais · 19 lignes
Identifiant de ligneOrdre standardOrdre d’exécutionBlocType de pointRépétitionpress_pressure_mpaplaten_temperature_cpress_dwell_spost_press_hold_s
doe-7711factorial10.45515
doe-121221factorial20.25535
doe-9931factorial20.23515
doe-141441factorial20.43535
doe-3351factorial10.255115
doe-131361factorial20.435115
doe-191971center10.345210
doe-161681factorial20.455315
doe-8891factorial10.455315
doe-1111101factorial20.255115
doe-1717111center10.345210
doe-1818121center10.345210
doe-1515131factorial20.45515
doe-11141factorial10.23515
doe-66151factorial10.43535
doe-44161factorial10.25535
doe-1010171factorial20.235315
doe-22181factorial10.235315
doe-55191factorial10.435115

Structure des effets confondus

Le terme nomme un effet, et les effets confondus énumèrent ceux que cette fraction ne peut pas distinguer de lui. Pour I=ABCD, AB est confondu avec CD, AC avec BD et AD avec BC. Les lettres suivent l’ordre des facteurs saisi dans Inputs. Les effets principaux sont confondus avec des interactions à trois facteurs. Répéter cette même fraction ne sépare pas les effets confondus.

Structure des effets confondus · 10 lignes
TermeEffets confondus
press_pressure_mpaplaten_temperature_c × press_dwell_s × post_press_hold_s
platen_temperature_cpress_pressure_mpa × press_dwell_s × post_press_hold_s
press_dwell_spress_pressure_mpa × platen_temperature_c × post_press_hold_s
post_press_hold_spress_pressure_mpa × platen_temperature_c × press_dwell_s
press_pressure_mpa × platen_temperature_cpress_dwell_s × post_press_hold_s
press_pressure_mpa × press_dwell_splaten_temperature_c × post_press_hold_s
press_pressure_mpa × post_press_hold_splaten_temperature_c × press_dwell_s
platen_temperature_c × press_dwell_spress_pressure_mpa × post_press_hold_s
platen_temperature_c × post_press_hold_spress_pressure_mpa × press_dwell_s
press_dwell_s × post_press_hold_spress_pressure_mpa × platen_temperature_c
  • Relation génératrice : I=ABCD
  • A = press_pressure_mpa; B = platen_temperature_c; C = press_dwell_s; D = post_press_hold_s

7. Créer un rapport

Conservez Design summary, Factor settings et la feuille complète Run sheet, ainsi que Alias structure. Notez la graine effective, la version du générateur, les unités et l’ordre d’exécution prévu. Ce rapport documente un plan ; ajoutez séparément les réponses mesurées et leur analyse après avoir réalisé l’étude.

Sélectionnez Add to report dans l’exécution terminée. Ouvrez Choose individual items and advanced options pour sélectionner les tableaux et graphiques, puis choisissez Add to draft. Les éléments masqués restent dans l’analyse enregistrée.

Nommez le rapport et ajoutez l’objectif de l’étude ainsi que votre interprétation. Sélectionnez Save, vérifiez Preview, puis utilisez Export → Download HTML. L’exemple ci-dessous contient l’intégralité du contenu sélectionné, y compris les résultats au-delà d’un seul écran.

Ce rapport a été généré dans l’application et il est en anglais. Sortie complète de l’application pour cet exemple de Help, avec les tableaux, graphiques et notes d’exécution applicables. Les valeurs des rapports reprennent la précision affichée par l’application. Les graphiques exportés sont statiques. Sur les écrans étroits, faites défiler horizontalement les graphiques et tableaux larges.
Voir l’exemple de rapport: Créer un plan factoriel fractionnaire : adhérence des étiquettes

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