中心複合計画を作成

応答の曲率を調べるため、頂点、軸点、中心点での実験を計画します。

ガイド · 実験計画法(DOE) · 読了目安4分

アプリのコマンド名、ワークシートの識別子、サンプルデータの値は原文のまま表示されます。スクリーンショット、グラフ、ダウンロードファイルは英語です。例では英語の元の数値表記を保持しており、小数点にはピリオド、桁区切りにはカンマを使用しています。

例: 塗膜の耐久性

塗装したパネルについて、乾燥温度、風速、乾燥時間を変える計画です。面心型の計画では、入力した下限・上限の範囲内に設定が収まります。摩耗による質量減少をmgで測定する予定です。減少量が小さいほど、この試験で除去された材料が少ないことを意味します。

因子カタログをダウンロード(英語CSV)

Help と同じ例です。CSVには Inputs で手入力する因子の定義が記載されており、インポートしても計画は設定されません。Helpの Open example in a practice copy を使用すると、例の設定が入力されます。

1. 作業環境を作成

サイドバーで Design of Experiments を開き、分析を作成します。名前を付け、 New blank worksheet を選択してから Create analysis を選択します。因子カタログは参照用であり、この作業では測定データのインポートは不要です。

2. 計画を選択

Inputs で、 Task に Create design 、 Design family に Response surface designs を選択します。 Study type に Central composite を選択します。

3. 因子を入力

Factors で Add factor を使用するか行を削除し、因子を3個にします。以下の順序を保ちます。すべての因子で Type を Numeric に設定します。

以下の Factor name 、 Unit 、 Low 、 High の値を入力します。

因子因子名単位下限上限
Adrying_temperature_c°C5575
Bair_speed_m_per_sm/s12
Cdrying_time_minmin1220

4. 実施計画を設定

Complete replicates に 1 、 Center points per design に 6 を入力します。 Blocks に Unblocked を選択します。 CCD construction を Face-centered 、 Factorial cube を Full cube に設定します。 Custom alpha に 1 を入力します。 Randomize within blocks にチェックを入れ、 Random seed に 42 を入力します。

プレビューに Expected 20 runs in 1 block(s) と Axial distance α = 1 が表示されることを確認します。ここでのαは計画上の距離であり、統計的有意水準ではありません。

Design of Experiments: 例の列の割り当てと設定を表示したInputs画面
因子の範囲、反復、中心点、ブロック、シードを設定した応答曲面計画のInputs画面(英語)。 画像を原寸で表示 (新しいタブで開きます)

5. 計画を生成

Generate design を選択します。ランダム化された実施計画と、空の Response 1 列を持つ新しいワークシートが開きます。 Results を開き、計画の要約と実験実施表全体を確認します。この生成した実験は、記録済みの分析例とは別に管理します。

6. 結果を解釈

  1. 実施計画を確認

    計画の要約には、一つのブロック内の20回の実験が示されています。要因計画の頂点八つ、面心型の軸点六つ、中心点での実験六回からなります。二次モデルに必要な設定を含む計画です。摩耗による質量減少はまだ測定されていません。

  2. 最初の実験を確認

    実行順序1は、標準順序8の要因点です。設定は75 °C、風速2 m/s、20分です。実行順序に従ってください。標準順序は、その点の計画内での位置を識別するものです。

  3. 軸点と中心点を理解

    軸点では、一つの因子を端の水準にし、残りの二つは中点に保ちます。中心点の設定は65 °C、1.5 m/s、16分です。αが1なので、軸点の設定は入力した境界上にあります。中心点のパネルを独立に準備することで、繰り返し実験の変動を推定できます。

  4. 実験を実施して記録

    すべての設定が実施可能であることを確認し、ランダム化された順序に従います。新たに測定した各摩耗減少量を、該当するパネルの実験のResponse 1に入力します。点の種類と因子設定を応答と一緒に保存してください。計画を生成しただけでは、塗膜の耐久性を示す証拠にはなりません。

詳細:各結果セクションを確認

完全な結果表は、Helpと同じく有効数字六桁で表示されます。

計画の要約

計画の種類は中心複合計画を示します。実験回数は20で、要因計画の頂点八つ、面心型の軸点六つ、中心点六つからなります。反復数は1、ブロック数は1です。実際のシードは42であり、計画の再現には生成アルゴリズムのバージョンも保存します。αは符号化単位での軸点距離で、ここでは1です。有意水準ではありません。分解能の行は、このCCDには適用されません。

計画の要約 · 9行
統計量値
計画の種類Central composite
実験回数20
基本計画の実験回数20
反復数1
ブロック数1
α1
分解能—
使用したシード42
生成アルゴリズムのバージョンdoe-v2.1
  • 利用できない設定は—で表示されます。正式な計画は保存済みの各実験行で確認してください。

因子の設定

各行には因子名、モデル化の型、単位、および入力した下限と上限を示しています。ここではすべて数値因子です。水準欄のダッシュは、追加の水準リストが明示的に入力されていないことを表します。中点は中心点での因子設定であり、測定された応答ではありません。

因子の設定 · 3行
因子型単位下限上限水準
drying_temperature_c数値型°C5575—
air_speed_m_per_s数値型m/s12—
drying_time_min数値型min1220—

実験実施表

生成されたすべての実験を実行順に示しています。行IDは各実験を識別し、標準順序は計画内での位置、実行順序は予定された実施順を表します。ブロックは実験をまとめ、反復は計画の繰り返しを識別します。点の種類は、該当する計画に応じて要因点、星点(軸点)、辺上の点、中心点を区別します。残りの列は、記載された単位での実際の因子設定です。生成されたワークシートのResponse 1は空欄で始まり、この計画には応答値は含まれていません。

実験実施表 · 20行
行ID標準順序実行順序ブロック点の種類反復drying_temperature_cair_speed_m_per_sdrying_time_min
doe-8811factorial175220
doe-131321star1651.512
doe-3331factorial155212
doe-101041star1751.516
doe-151551center1651.516
doe-171761center1651.516
doe-141471star1651.520
doe-202081center1651.516
doe-5591factorial175112
doe-99101star1551.516
doe-1212111star165216
doe-1818121center1651.516
doe-1919131center1651.516
doe-1616141center1651.516
doe-11151factorial155112
doe-77161factorial175212
doe-44171factorial155220
doe-1111181star165116
doe-22191factorial155120
doe-66201factorial175120

7. レポートを作成

Design summary 、 Factor settings 、 Run sheet 全体を保存します。実際に使用したシード、生成アルゴリズムのバージョン、単位、予定された実行順序を記録します。この英語レポートが記録するのは実験計画です。実験を実施した後、測定した応答とその分析を別途追加してください。

完了した分析で Add to report を選択します。続いて Choose individual items and advanced options を開いて表とグラフを選び、 Add to draftを選択します。非表示の項目は保存済みの分析に残ります。

レポート名を入力し、調査の目的と解釈を追加します。 Saveで保存し、 Previewで内容を確認して、 Export → Download HTMLを選択します。以下の例には、画面外の結果も含め、選択した内容全体が含まれます。

このレポートはアプリで生成されており、内容は英語です。 このHelp例でアプリが出力した全内容。該当する表、グラフ、分析時の注記を含みます。 レポートの数値は、アプリの表示桁数に合わせています。エクスポートされたグラフは静的なグラフです。画面幅が狭い場合は、幅の広いグラフや表を横にスクロールできます。
レポートの例を見る: 中心複合計画の作成:塗膜の耐久性

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